2010年湖南省娄底市中考数学试卷（学生版）.doc

2010年湖南省娄底市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）的倒数是（）A3BCD32（3分）2010年3月，温家宝总理在2010年政府工作报告中指出，2009年在国际金融危机的强烈冲击下，我国国内生产总值仍达到33.5万亿元，比上年增长8.7%33.5万亿元这个数据用科学记数法表示为（）A33.5109元B33.51012元C3.351012元D3.351013元3（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD4（3分）一次函数ykx+b（k0）与反比例函数y（k0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b05（3分）如图所示，图中三角形的个数共有（）A1个B2个C3个D4个6（3分）下列说法中，错误的是（）A平行四边形的对角线互相平分B矩形的对角线相互垂直C菱形的对角线互相垂直平分D等腰梯形的对角线相等7（3分）在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（）A与x轴相切，与y轴相切B与x轴相切，与y轴相交C与x轴相交，与y轴相切D与x轴相交，与y轴相交8（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是（）A冷B静C应D考9（3分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）连接AB得到AOB现将AOB绕原点O顺时针旋转90得到AOB，则A对应点A的坐标为（）A（4，0）B（0，4）C（4，0）D（0，4）10（3分）某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1415161718人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）A15，16B15，15C15，15.5D16，15二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11（4分）计算：（2010）0+|1| 12（4分）如果点P（m1，2m）在第四象限，则m的取值范围是 13（4分）阅读材料：若一元二次方程ax2+bx+c0的两个实数根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2，x1x2根据上述材料填空：已知x1，x2是方程x2+4x+20的两个实数根，则 14（4分）二次函数y（x1）22的图象的对称轴是直线 15（4分）如图，直线AB、CD相交于点OOE平分AOD，若BOD100，则AOE 度16（4分）如图，在半径为R的O中，弦AB的长与半径R相等，C是优弧上一点，则ACB的度数是 度17（4分）如果圆锥的底面周长为20cm，侧面展开后所得的扇形的圆心角是120，则该圆锥的侧面积是 cm2（结果保留）18（4分）一只布袋内有1个白球、3个红球、6个黑球（这些球除颜色外，其余没有区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是 三、解答题（共7小题，满分58分）19（7分）已知：，试说明不论x为任何有意义的值，y值均不变20（8分）如图，在一个坡角为20的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳光线与水平线成52角时，测得该树斜坡上的树影BC的长为10m，求树高AB（精确到0.1m）（已知：sin200.342，cos200.940，tan200.364，sin520.788，cos520.616，tan521.280供选用）21（8分）为了了解九年级学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A、1.5小时以上（含1.5小时）B、11.5小时（含1小时，不含1.5小时）C、0.51小时（含0.5小时，不含1小时）D、0.5小时以下（不含0.5小时）如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图：请根据以上条形统计图、扇形统计图提供的信息，解答下列问题：（1）学校共调查了 名学生；（2）扇形统计图中B选项所占的百分比为 （3）请补全条形统计图；（4）若该校九年级共有400名学生，请估计该校九年级平均每天参加体育活动时间再1小时以上（含1小时）的学生约有 名22（8分）近年来，政府大力投资改善学校的办学条件，并切实加强对学生的安全管理和安全教育某中学新建了一栋教学大楼，进出这栋教学大楼共有2道正门和2道侧门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生；当同时开启一道正门和两道侧门时，3分钟内可以通过840名学生（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下，全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离假设这栋教学大楼的教室里最大有1500名学生，试问建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由23（7分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FCAD；（2）ABBC+AD24（8分）已知：二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标是（2，0），点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OCOB）是方程x210x+240的两个根（1）求B、C两点的坐标；（2）求这个二次函数的解析式25（12分）如图，在梯形ABCD中，ABDC，AB2，DC10，ADBC5，点M、N分别在AD、BC上运动，并保持MNAB，MEDC，NFDC，垂足分别为E、F（1）求梯形ABCD的面积；（2）探究一：四边形MNFE的面积有无最大值？若有，请求出这个最大值；若无，请说明理由；（3）探究二：四边形MNFE能否为正方形？若能，请求出正方形的面积；若不能，请说明理由