辽宁省葫芦岛市2019年中考数学试卷.docx

辽宁省葫芦岛市 2019 年中考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目）16 的绝对值是（）A6B6C D2下列运算正确的是（）Ax2x2x6Bx4+x42x8C2（x3）24x6Dxy4（xy）y33甲、乙、丙、丁四位同学都参加了 5 次数学模拟测试，每个人这 5 次成绩的平均数都是 125 分， 方差分别是 S甲 20.65，S乙 20.55，S丙 20.50，S丁 20.45，则这 5 次测试成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁4如图是由 5 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）ABCD5某校女子排球队 12 名队员的年龄分布如下表所示：年龄（岁）13141516人数（人）1254则该校女子排球队 12 名队员年龄的众数、中位数分别是（）A13，14B14，15C15，15D15，146不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABC D7某工厂计划生产 300 个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的 2 倍，因 此提前 5 天完成任务设原计划每天生产零件 x个，根据题意，所列方程正确的是（）A5B5C5D58二次函数 yax2+bx的图象如图所示，则一次函数 yax+b的图象大致是（）A B C D9如图，在O中，BAC15，ADC20，则ABO的度数为（）A70B55C45D3510如图，正方形 ABCD的对角线 AC，BD相交于点 O，点 E在 BD上由点 B向点 D运动（点 E 不与点 B重合），连接 AE，将线段 AE绕点 A逆时针旋转 90 得到线段 AF，连接 BF交 AO于点 G设 BE的长为 x，OG的长为 y，下列图象中大致反映 y与 x之间的函数关系的是（ ）A B C D 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11太阳的半径大约为 696000000，将数据 696000000 用科学记数法表示为 12分解因式：x3yxy3 13若关于 x的一元二次方程 x2+（2+a）x0 有两个相等的实数根，则 a的值是 14在一个不透明的袋子中只装有 n个白球和 2 个红球，这些球除颜色外其他均相同如果从袋子 中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，那么 n的值为 15如图，河的两岸 a，b互相平行，点 A，B，C是河岸 b上的三点，点 P是河岸 a上的一个建筑物，某人在河岸 b上的 A处测得PAB30，在 B处测得PBC75，若 AB80 米， 则河两岸之间的距离约为 米（1.73，结果精确到 0.1 米）16如图，BD 是 ABCD 的对角线，按以下步骤作图：分别以点 B 和点 D 为圆心，大于BD 的长为半径作弧，两弧相交于 E，F 两点；作直线 EF，分别交 AD，BC 于点 M，N， 连接 BM，DN若 BD8，MN6，则 ABCD 的边 BC 上的高为 17如图，在 RtABC的纸片中，C90，AC5，AB13点 D在边 BC上，以 AD为折痕将ADB折叠得到ADB，AB与边 BC交于点 E若DEB为直角三角形，则 BD的长是 18如图，点 P是正方形 ABCD的对角线 BD延长线上的一点，连接 PA，过点 P作 PEPA交 BC的延长线于点 E，过点 E作 EFBP于点 F，则下列结论中：PAPE；CEPD；BFPDBD；SPEFSADP正确的是 （填写所有正确结论的序号）三、解答题（第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分）19先化简，再求值：（ ），其中 a（ ）1（2）020某学校为了解学生“第二课堂“活动的选修情况，对报名参加 A跆拳道，B声乐，C足球， D古典舞这四项选修活动的学生（每人必选且只能选修一项）进行抽样调查并根据收集的数 据绘制了图和图两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（ 1 ） 本 次 调 查 的 学 生 共 有 人 ； 在 扇 形 统 计 图 中 ，B 所 对 应 的 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 是 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查选修古典舞的学生中有 4 名团员，其中有 1 名男生和 3 名女生，学校想从这 4 人 中任选 2 人进行古典舞表演请用列表或画树状图的方法求被选中的 2 人恰好是 1 男 1 女的概率四、解答题（第 21 题 12 分，第 22 题 12 分，共 24 分）21在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别是 A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）将A BC向下平移 5 个单位长度后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；并判断以 O，A 1，B为顶点的三角形的形状（直接写出结果）；（2）将A B C绕原点 O顺时针旋转 90后得到A2B2C2，请画出A 2B 2C 2，并求出点 C旋 转到 C2 所经过的路径长22如图，一次函数 yk 1x +b的图象与 x轴、y轴分别交于 A，B两点，与反比例函数 y的图象分别交于 C，D两点，点 C（2，4），点 B是线段 AC的中点（1）求一次函数 yk1x+b与反比例函数 y的解析式；（2）求COD的面积；（3）直接写出当 x取什么值时，k 1x +b五、解答题（满分 12 分）23某公司研发了一款成本为 50 元的新型玩具，投放市场进行试销售其销售单价不低于成本， 按照物价部门规定，销售利润率不高于 90%，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量 y（个） 与销售单价 x（元）符合一次函数关系，如图所示：（1）根据图象，直接写出 y与 x的函数关系式；（2）该公司要想每天获得 3000 元的销售利润，销售单价应定为多少元（3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？六、解答题（满分 12 分）24如图，点 M 是矩形 ABCD 的边 AD 延长线上一点，以 AM 为直径的O 交矩形对角线 AC 于点 F，在线段 CD 上取一点 E，连接 EF，使 ECEF（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若 cosCAD，AF6，MD2，求 FC的长七、解答题（满分 12 分）25如图，ABC是等腰直角三角形，ACB90，D是射线 CB上一点（点 D不与点 B重合）， 以 AD为斜边作等腰直角三角形 ADE（点 E和点 C在 AB的同侧），连接 CE（1）如图，当点 D 与点 C 重合时，直接写出 CE 与 AB 的位置关系；（2）如图，当点 D 与点 C 不重合时，（1）的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程； 若不成立，请说明理由；（3）当EAC15时，请直接写出的值八、解答题（满分 14 分）26如图，直线 yx+4 与 x轴交于点 B，与 y轴交于点 C，抛物线 yx2+bx+c经过 B，C两 点，与 x轴另一交点为 A点 P以每秒个单位长度的速度在线段 BC上由点 B向点 C运动（点P不与点 B和点 C重合），设运动时间为 t秒，过点 P作 x轴垂线交 x轴于点 E，交抛物线于点M（1）求抛物线的解析式；（2）如图，过点 P 作 y 轴垂线交 y 轴于点 N，连接 MN 交 BC 于点 Q，当时，求 t 的 值；（3）如图，连接 AM 交 BC 于点 D，当PDM 是等腰三角形时，直接写出 t 的值