2015云南省昭通市中考数学试卷及答案.pdf

机密2015年云南省初中学业水平考试数学 试题卷（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）12的相反数是 A2 B2 C D2不等式0的解集是 Ax1 Bx3 Cx3 Dx33若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是 A正方体 B圆锥 C圆柱 D球42011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所17580这个数用科学记数法可表示为 A17.58103 B175.8104 C1.758 105 D1.7581045下列运算正确的是 A B C D6下列一元二次方程中，没有实数根的是 A B C D7为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：州（市）ABCDEF推荐数（个）362731564854在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为 A42，43.5 B 42，42 C31，42 D36，548若扇形的面积为3，圆心角为60，则该扇形的半径为 A3 B9 C D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9分解因式：10函数的自变量的取值范围是 11如图，直线l1l2，并且被直线l3、l4所截，则=l1l2l3l456120 12一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要 元13如图，点、是上的点，则的度数为 OABC 14如图，在ABC中，点P1、M1分别是AB、AC边的中点，点P2、M2分别是AP1、AM1的中点，点P3、M3分别是AP2、AM2的中点，按这样的规律下去，Pn Mn的长为 （n为正整数）ABCABCP1M1ABCP1M1P2M2ABCP1M1P2M2P3M3图1 图2 图3三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15（本小题5分）化简求值：，其中 16（本小题5分）如图，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得ABCADC，并说明理由ABDC 17（本小题7分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？18（本小题5分）已知、两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从地匀速驶往地，到达地后不再行驶设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？19（本小题6分）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得CAB=30，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得CBA=60请你根据以上测量数据求出河的宽度（参考数据：，；结果保留整数）ABCMN 20（本小题7分）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其它都相同）先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由 21（本小题7分）2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如下图，已知机场E投入的建设资金金额是机场C、D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图0123456789资金金额（亿元）10机场ABCDFE6个机场投入建设资金金额条形统计图（2）将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中的信息，求得a=；b=；c=；d=；m=（请直接填写计算结果）铁路、公路、机场三项投入铁路公路机场建设资金总金额（亿元）投入资金（亿元）300abm所占百分比c34%6%所占圆心角216d21.6机场铁路公路34%22（本小题7分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AB、CD边的中点，P是AD上的点，且（1）求证：；ABCDNMP（2）求线段AP的长 23（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴相交于、两点，与轴相交于点，直线（）经过、两点已知，且（1）分别求直线和抛物线的解析式（关系式）；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点，使得以、三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由 OABCyx 2015年云南省初中学业水平考试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）题号12345678答案BCADCABD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9 10 x7 1164 122000a 1330 14三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15（本小题5分）解：原式 1分 2分 3分.4分，.5分16（本小题5分）证法一：添加的条件是：2分ABDC理由：，ABCADC 5分证法二：添加的条件是：2分理由：，ABCADC 5分17（本小题7分）解：设九年级一班胜的场数是x场，负的场数是y场 1分依题意，得 4分 6分答：九年级一班胜的场数是5场，负的场数是3场 7分 18（本小题5分）解：（1）；3分（2）当x=2时，y=200 602=200 120=80答：当汽车行驶了2小时时，汽车距B地80千米 5分 19（本小题6分）解：过点C作CDAB于点D，则线段CD的长即为河的宽度 1分CAB=30，CBD=60，ABCMND由题意可得：tan30=，tan60=，.解得AD=.4分 5分答：河的宽度约为13米 6分 20（本小题7分）解：（1）列表如下：树形图（树状图）如下：骰子卡片积1231231231231 1234561123456224681012336912151823123213456开 始 骰 子 卡 片 积 12324636948125101561218 分由列表或树形图（树状图）可知，所有可能出现的结果一共有18种，这些结果出现的可能性相同，其中骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的结果有3种，故P（积为6）=5分（2）小王赢的可能性更大理由如下：6分P（小王赢）=，P（小明赢）=，又，故小王赢的可能性更大 7分21（本小题7分）解：（1）投入机场的建设资金金额为：(亿元)；1分补全条形统计图，如图所示 2分0123456789资金金额（亿元）10机场ABCDFE6个机场投入建设资金金额条形统计图 （2）a=170 ；b=30 ；c=60%；d=122.4；m=500 7分22（本小题7分）（1）证明：如图，四边形ABCD是矩形，且，M、N分别为边AB、CD的中点，MBNC，且四边形MBCN是矩形 1分MNBC，901=2 2分PNB=2+PNM=3CBN，即2+PNM=31PNM=22，即PNM=2CBN 3分（2）连接AN 4分M是AB的中点，AM=BM，ABCDNMP23415AMN=BMN=90，MN=MNAMNBMN 2=3 5分MNBCAD，1=2，3=41=2=3=4 3+5=22，3=54=5，AP=PN 6分设AP=x，则PD=6 x在RtPDN中，即(6 x)2+22=x2解得，即 7分23（本小题9分）解：（1）C(0,3)，OC=3在RtBOC中，OC=3，BC=5，BOC=90，yCOAEBxP4P2DMP3P1 l由勾股定理得点B(4,0).直线y=kx+n经过点B(4,0)和点C(0,3)，直线BC的解析式为2分抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1,0)、B(4,0)和C(0,3)抛物线的解析式为 4分（2）存在点P，使得BCP为直角三角形 5分理由如下：，抛物线的对称轴为直线设抛物线的对称轴与直线BC相交于点D，将代入，得点D的坐标为设点P，抛物线的对称轴为直线，直线l与x轴相交于点E当以点C为直角顶点时，过点C作CP1BC于点交l于点P1，作CMl于点MP1CM=CDM，CMP1=DMC，P1CMCDM，CM 2=P1MDM()2=(m3)(3)，解得m=点P1()6分当以点B为直角顶点时，过点B作BP2BC于点交l于点P2BDE=P2BE，DEB=BEP2，BDEP2BE，()2=(m)，解得m=2P2()7分当以点P为直角顶点时CPM=PBE，CMP=PEB，CMPPEB，解得m1=，m2=，综上，使得BCP为直角三角形的点P的坐标为P1()，P2()，9分说明：以上答案及评分标准仅供参考，其他解法请参照评分