1、2017年西藏中考数学真题
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）在美术字中，有的汉字能看成轴对称图形．下面4个字，可以看成轴对称的是（ ）
A．中 B．考 C．成 D．功
2．（3分）投掷一个质地均匀的正方体骰子，朝上一面点数是3的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．b3•b3=2b3 B．（a+b）2=a2+b2
C．（a5）2=a10 D．a﹣（b+c）=a﹣b+c
4．（3分）青藏铁路通车后，西藏的GDP由2006年的342亿元猛增至2015年的1026亿元，将1026亿元用科学记数法表
2、示为（ ）
A．10.26×102亿元 B．1.026×103亿元
C．1.026×103元 D．0.1026×104亿元
5．（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC与直线a，b分别相交于A，C，若∠2=30°，则∠1的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
6．（3分）如图是某校参加兴趣小组的学生人数分布的扇形统计图，则参加人数最少的兴趣小组是（ ）
A．棋类 B．书画 C．球类 D．演艺
7．（3分）正五边形的每一个外角的度数是（ ）
A．60° B．108° C．72° D．120°
8．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（
3、 ）
A． B． C． D．
9．（3分）使有意义的x的取值范围是（ ）
A．x B．x C．x D．x
10．（3分）若A（﹣3，a），B（﹣2．b）两点都在反比例函数y=的图象上，则a，b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．无法确定
11．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．垂直于直径的弦平分这条直径
B．负数没有立方根
C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D．三角形两边的差小于第三边
12．（3分）已知方程组的解满足x﹣y=3，则k的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
二、填空题（本大题共6小题，每小
4、题3分，共18分）
13．（3分）下列实数中：①，②，③，④0，⑤﹣1.010010001．其中是无理数的有 （填序号）．
14．（3分）分解因式：4x2﹣16= ．
15．（3分）的相反数是 ．
16．（3分）若一个圆锥的底面半径长是10cm，母线长是18cm，则这个圆锥的侧面积= （结果保留π）．
17．（3分）如图，在△ABC中，D是AB上的一点，∠ACD=∠B，AC=2，AB=4，则AD= ．
18．（3分）观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1
5、x4﹣1
根据前面各式的规律，猜想
（x﹣1）（x2016+x2015+x2014+…+x+1）= ．
三、解答题（本大题共7小题，共46分）
19．（5分）计算：（）0+|﹣|﹣（）﹣1+sin30°
20．（5分）解分式方程：
21．（6分）如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在AD，DC上，且AE=DF．
求证：BE=AF．
22．（6分）列方程解应用题
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮的传播就会有144台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？
23．（7分）为了维护国家主权和海洋权利，
6、我国海监部门对中国海域实现常态化管理．某日，我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务．如图，此时海监船位于海岛P的北偏东30°方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的南偏东45°方向的B处，求海监船航行了多少海里（结果保留根号）？
24．（8分）如图，在△ABC中，AC=CB，O是AB的中点，CA与⊙O相切于点E，CO交⊙O于点D
（1）求证：CB是⊙O的切线；
（2）若∠ACB=80°，点P是⊙O上一个动点（不与D，E两点重合），求∠DPE的度数．
25．（9分）如图，抛物线y=﹣x2+mx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A的坐标为（1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴l上找一点P，使PA+PC的值最小．并求出P点坐标；
（3）在第二象限内的抛物线上，是否存在点M，使得△MBC的面积是△ABC面积的一半？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
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