2019年广西柳州市中考数学试卷（解析）.doc

2019年广西柳州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分.）1【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：104400用科学记数法表示应为1.044105，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2【分析】根据左视图是从几何体左面看得到的图形解答即可【解答】解：题中的几何体从左面看，得到的图形是一个长方形及其内部一个圆，如图所示：故选：C【点评】本题考查几何体的三视图根据左视图是从几何体左面看得到的图形进行解答是关键3【分析】根据轴对称的性质可以判断答案；【解答】解：D答案的图形是轴对称图形，故选：D【点评】本题考查轴对称的性质；熟练掌握轴对称的性质是解题的关键4【分析】根据单项式乘以多项式的法则求解即可；【解答】解：x（x21）x3x；故选：B【点评】本题考查单项式乘以多项式；熟练掌握单项式乘以多项式的法则是解题的关键5【分析】由反比例函数k0，函数经过一三象限即可求解；【解答】解：k20，反比例函数经过第一、三象限；故选：A【点评】本题考查反比例函数的图象及性质；熟练掌握函数的性质和图象是解题的关键6【分析】直接利用圆周角定理进行判断【解答】解：A与D都是所对的圆周角，DA故选：D【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半7【分析】平行四边形的性质是：对边相互平行且相等，对角线互相平分这样不难得出：ADBC，ABCD，AOCO，DOBO，再利用“对顶角相等”就很容易找到全等的三角形：ACDCAB（SSS），ABDCDB（SSS），AODCOB（SAS），AOBCOD（SAS）【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC；ODOB，OAOC；ODOB，OAOC，AODBOC；AODCOB（SAS）；同理可得出AOBCOD（SAS）；BCAD，CDAB，BDBD；ABDCDB（SSS）；同理可得：ACDCAB（SSS）因此本题共有4对全等三角形故选：C【点评】此题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定，三角形全等的条件有时候是直接给的，有时候是根据已知条件推出的，还有时是由已知图形的性质得出的，做题时要全面考虑阅读【资料】，完成第8、9题【资料】：如图，这是根据公开资料整理绘制而成的20042018年中美两国国内生产总值（GDP）的直方图及发展趋势线（注：趋势线由Excel系统根据数据自动生成，趋势线中的y表示GDP，x表示年数）20042018年中美两国国内生产总值（GDP，单位：万亿美元）直方图及发展趋势线8【分析】根据算术平均数的公式即可计算【解答】解：由图象可知，2016年至2018年的GDP值分别为：11.19，12.24，13.46则12.30故选：A【点评】此题主要考查数据统计算术平均数的计算，关键是根据公式列出算式9【分析】根据两个一次函数解析式，由一次函数与一元一次不等式的关系，求解即可【解答】解：由图表中美GDP趋势线，要使得中国的GDP要超过美国，则有0.86x+0.4680.53x+11.778解得xx为正整数x35中国的GDP要超过美国，至少要到2038年故选：B【点评】本题是由图表结合一次函数，一次函数与一元一次不等式的关系，读懂信息是解题的关键10【分析】根据路程速度时间，容易知道y与x的函数关系式【解答】解：根据题意得：全程需要的时间为：34（小时），y34x（0x）故选：D【点评】本题主要考查了一次函数的应用，理清“路程、时间、速度”的关系是解答本题的关键11【分析】画出树状图，共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，即可得出答案【解答】解：画树状图如图：共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，小李获胜的概率为；故选：A【点评】本题考查了列表法与树状图法以及概率公式；根据题意画出树状图是解题的关键12【分析】先利用完全平方公式得出（3mi）296mi+m2i2，再根据新定义得出复数（3mi）2的实部是9m2，虚部是6m，由（3mi）2的虚部是12得出m2，代入9m2计算即可【解答】解：（3mi）23223mi+（mi）296mi+m2i29+m2i26mi9m26mi，复数（3mi）2的实部是9m2，虚部是6m，6m12，m2，9m29（2）2945故选：C【点评】本题考查了新定义，完全平方公式，理解新定义是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试卷上答题无效.）13【分析】根据合并同类项法则计算可得【解答】解：7x4x（74）x3x，故答案为：3x【点评】本题主要考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点：要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：所含字母都相同；相同字母的指数也相同；明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变14【分析】利用平行线的性质进行判断【解答】解：ABCD，13故答案为【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等15【分析】概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率【解答】解：概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率这种种子在此条件下发芽的概率约为0.95故答案为：0.95【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比16【分析】先根据题意画出图形，再连接OB、OC，过O作OEBC，设此正方形的边长为a，由垂径定理及正方形的性质得出OEBE，再由勾股定理即可求解【解答】解：如图所示，连接OB、OC，过O作OEBC，设此正方形的边长为a，OEBC，OEBE，即a5故答案为：5【点评】本题考查的是正多边形和圆，解答此类问题的关键是根据题意画出图形，利用数形结合求解17【分析】过A作AD垂直于BC，在直角三角形ABD中，利用锐角三角函数定义求出AD的长，在直角三角形ACD中，利用锐角三角函数定义求出CD的长，再利用勾股定理求出AC的长即可【解答】解：过A作ADBC，在RtABD中，sinB，AB3，ADABsinB1，在RtACD中，tanC，即CD，根据勾股定理得：AC，故答案为：【点评】此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，以及勾股定理，熟练掌握各自的性质是解本题的关键18【分析】根据5个数的平均数是8，可知这5个数的和为40，根据5个数的中位数是8，得出中间的数是8，根据众数是8，得出至少有2个8，再根据5个数的和减去2个8和1个9得出前面2个数的和为15，再根据方差得出前面的2个数为7和8，即可得出结果【解答】解：设这5个数分别由小到大排列，最大的数是9，最后一个数为9，5个数的平均数是8，这5个数的和为40，5个数的中位数是8，中间的数是8，众数是8，至少有2个8，当第4个数为a8时，则a9，众数为8，前3个数都为8，则平均数不为8，不合题意舍去，当第4个数为a8时，4088915，前2个数的和为15，设前2个数分别为：x、y，则x+y15，由方差是0.4得：（x8）2+（y8）2+（88）2+（88）2+（98）20.4，x2+y216（x+y）127，x2+y21615127，x2+y2113，（x+y）2152，x2+y2+2xy225，xy（225113）56，x2+y22xy1132561，（xy）21，xy1，x+y15，x7，y8，最小的数是7；故答案为：7.【点评】本题考查了方差、平均数、中位数、众数；熟练掌握方差、平均数、中位数、众数的定义是解题的关键三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后论须使用黑色字的签字笔描黑在草稿纸、试卷上答题无效）19【分析】先计算乘方、绝对值、算术平方根和零指数幂，再计算加减可得【解答】解：原式4+32+16【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握乘方的定义、绝对值性质、算术平方根的定义及零指数幂的规定20【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）根据全等三角形的判定和性质即可得到结论【解答】解：（1）如图所示，AOB即为所求；（2）证明：由作法可知OCOC，ODOD，DCDC，CODCOD（SSS）AOBAOB（全等三角形的对应角相等）故答案为：DC，SSS，全等三角形的对应角相等【点评】本题考查了作图基本作图，全等三角形的判定和性质，正确的作出图形是解题的关键21【分析】（1）根据扇形统计图中义务教育段的经费所占的百分比乘以42557亿元即可得到结论；（2）根据题意列式计算即可得到结论【解答】解：（1）4255745%19150.65亿元，答：义务教育段的经费总投入应该是19150.65亿元；（2）42557（1+9.43%）38889.7亿元，答：2016年全国教育经费总投入约为38889.7亿元【点评】本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的特征是解题的关键22【分析】连接AC，由SSS证明ABCCDA得出BACDCA，ACBCAD，证出ABCD，BCAD，即可得出结论【解答】证明：连接AC，如图所示：在ABC和CDA中，ABCCDA（SSS），BACDCA，ACBCAD，ABCD，BCAD，四边形ABCD是平行四边形【点评】本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握平行四边形的判定定理，证明三角形全等是解题的关键23【分析】（1）设小本作业本每本x元，则大本作业本每本（x+0.3）元，根据数量总价单价结合用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设大本作业本购买m本，则小本作业本购买2m本，根据总价单价数量结合总费用不超过15元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论【解答】解：（1）设小本作业本每本x元，则大本作业本每本（x+0.3）元，依题意，得：，解得：x0.5，经检验，x0.5是原方程的解，且符合题意，x+0.30.8答：大本作业本每本0.8元，小本作业本每本0.5元（2）设大本作业本购买m本，则小本作业本购买2m本，依题意，得：0.8m+0.52m15，解得：mm为正整数，m的最大值为8答：大本作业本最多能购买8本【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式24【分析】（1）将点A（1，0），点B（0，2），代入ymx+b，可求直线解析式；过点C作CDx轴，根据三角形全等可求C（3，1），进而确定k；（2）设与AB平行的直线y2x+h，联立2x+h，当h2240时，点P到直线AB距离最短；【解答】解：（1）将点A（1，0），点B（0，2），代入ymx+b，b2，m2，y2x+2；过点C作CDx轴，线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AC，ABOCAD（AAS），ADOB2，CDOA1，C（3，1），k3，y；（2）设与AB平行的直线y2x+h，联立2x+h，2x2+hx30，当h2240时，h2或2（舍弃），此时点P到直线AB距离最短，2x2+2x30，解得x，P（，）；【点评】本题考查反比例函数的图象及性质；熟练掌握反比例函数的图象及性质，当直线与反比例函数有一个交点时，点到直线的距离最短是解题的关键25【分析】（1）连接BC，AC，AD，通过证明ACECEB，可得，可求BE的长，即可求O的半径；（2）通过证明ADENDE，可得DANDNA，即可证BNBF，可得BNF为等腰三角形；（3）通过证明ODEOMD，可得DO2OEOM，通过证明PCOCNO，可得CO2POON，即可得结论【解答】解：（1）如图1，连接BC，AC，AD，CDAB，AB是直径，CEDECD3ACDABC，且AECCEBACECEBBE9ABAE+BE10O的半径为5（2）ACDADCCDF，且DEDE，AEDNED90ADENDE（ASA）DANDNA，AEENDABDFB，ANDFNBFNBDFBBNBF，BNF是等腰三角形（3）如图2，连接AC，CN，CO，DO，MD是切线，MDDO，MDODEO90，DOEDOEMDODEOOD2OEOMAEEN，CDAOANCCAN，CAPCNO，AOCABFCOBFPCOPFB四边形ACFB是圆内接四边形PACPFBPACPFBPCOCNO，且POCCOECNOPCOCO2PONO，ONOPOEOM【点评】本题属于圆的综合题，考查了圆周角定理、垂径定理、全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定和性质等知识注意准确作出辅助线是解此题的关键26【分析】（1）直线yx3，令x0，则y3，令y0，则x3，故点A、C的坐标为（3，0）、（0，3），即可求解；（2）过点B作直线yx3的对称点B，连接BD交直线yx3于点P，直线BB交函数对称轴与点G，则此时BDP周长BD+PB+PDBD+BB为最小值，即可求解；（3）如图2所示，连接PF并延长交圆与点Q，此时PQ为最大值，即可求解【解答】解：（1）直线yx3，令x0，则y3，令y0，则x3，故点A、C的坐标为（3，0）、（0，3），则抛物线的表达式为：ya（x3）（x1）a（x24x+3），则3a3，解得：a1，故抛物线的表达式为：yx2+4x3；（2）连接DB交于直线于P；此时三角形BDP周长BD+PB+PDBD+DB为最小值，D（2，1），则点G（2，1），即：BGEG，即点G是BB的中点，过点B（3，2），BDP周长最小值BD+BD；（3）如图2所示，连接PF并延长交圆与点Q，此时PQ为最大值，点A、B、C、E、F的坐标为（3，0）、（1，0）、（0，3）、（2，0）、（2，0），则CE，FQCE，则PFCECE，设点P（m，m3），点F（2，0），PF213（m+2）2+（m3）2，解得：m1，故点P（1，2），将点P、F坐标代入一次函数表达式并解得：直线PF的表达式为：yx，联立并解得：x，故点M、N的坐标分别为：（，）、（，），过点M、N分别作x轴的垂线交于点S、R，则S四边形ABMNS梯形NRSMSARNSSBM【点评】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、点的对称性、图形的面积计算等，其中（3），确定PQ最值时，通常考虑直线过圆心的情况，进而求解声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/3/18 17:55:30；用户：微信用户；邮箱：orFmNt6JxbombNK-PZkfnvM8130；学号：42171657第15页（共15页）