2008年贵州省贵阳市中考数学试题及答案.doc

贵阳市2008年初中毕业生学业考试试题卷
数 学

一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）
1． 的绝对值是（ ）
（图1）
A
B
E
C
D
1
A． B． C． D．
2．如图1，在平行四边形中，是延长线上的
一点，若，则的度数为（ ）
A．120o B．60o C．45o D．30o
3．2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震．面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建，据统计，截止5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

5．刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了110m栏的冠军．赛前他进行了刻苦训练，如果对他10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道刘翔这10次成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
6．如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（ ）
A． B． C． D. 2︰1
7．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则的值为（ ）
A．76 B．75 C．74 D．73
8．二次函数的最小值是（ ）
A． B． C． D．
9．对任意实数，点一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所（图2）
……
（1）
（2）
（3）
表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是（ ）
A． B．
（图3）
A
B
C
D
C． D．

二、填空题（每小题4分，共20分）
11．分解因式： ．
12．如图3，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2．
13．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1），，，，…
（2），，，，…
利用以上规律计算： ．
14．在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为， 则 ．
A
B
（图4）
15．如图4，在12×6的网格图中（每个小正方形的
边长均为1个单位），⊙A的半径为1，⊙B的
半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么
⊙A由图示位置需向右平移 个单位．
（图5）
x
y
A
B
C
O
5
2
4
6
-5
-2

三、解答题16．（本题满分10分）
如图5，在平面直角坐标系中，， ，．（1）求出的面积．（4分）
（2）在图5中作出关于轴的对称图形．（3分）
（3）写出点的坐标．（3分）
17．（本题满分10分）
某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：
成绩（分）
71
74
78
80
82
83
85
86
88
90
91
92
94
人数
1
2
3
5
4
5
3
7
8
4
3
3
2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是 ．（3分）
（2）该班学生考试成绩的中位数是 ．（4分）
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．（3分）

（图6）
1
2
3
4
5
5
4
3
2
1
6
7
8
O
t/小时
s/千米
Q
P
甲
乙
18．（本题满分10分）
如图6，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程（千米）和行驶时间（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：
（1）写出甲的行驶路程和行驶时间之间的函数
关系式．（3分）
（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在
哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度．（4分）
（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条．（3分）

（图7）
A
B
C
D
H
55o
19．（本题满分10分）
如图7，某拦河坝截面的原设计方案为：AH∥BC，坡角，坝顶到坝脚的距离．为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为55o，由此，点需向右平移至点，请你计算AD的长（精确到0.1m）．

20．（本题满分10分）
在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 ．（精确到0.1）（3分）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率 ．（3分）
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？（4分）

（图8）
A
B
C
D
E
F
21．（本题满分10分）
如图8，在ABCD中，E，F分别为边AB，CD的
中点，连接E、BF、BD．
（1）求证：．（5分）
（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊
四边形？请证明你的结论．（5分）

22．（本题满分8分）
汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．
（1）该公司2006年盈利多少万元？（6分）
（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？（2分）

23．（本题满分10分）
（图9）
O
3
6

y
-6
利用图象解一元二次方程时，我们采用的一种
-3
方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线
-6
-3
6
3
x
-6
，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
-6
-3
（1）填空：利用图象解一元二次方程，也可以
这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线
和直线，其交点的横坐标就是
该方程的解．（4分）
（2）已知函数的图象（如图9所示），利用图象求方程的近似解（结果保留两个有效数字）．（6分）

24．（本题满分10分）
如图10，已知是⊙O的直径，点在⊙O上，且， ．
（1）求的值．（3分）
（2）如果，垂足为，求的长．（3分）
（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．（4分）
（图10）
A
B
C
D
O

25．本题满分12分）
某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
设每个房间每天的定价增加元．求：
（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（3分）
（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3分）
（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（6分）

贵阳市2008年初中毕业生学业考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
A
B
B
D
B
C
B

二、填空题：
11. (x ＋2)(x －2) 12. 8 13. 1 14. 1 15. 2、4、6、8

三、解答题：
16. （1）………………4分
（2）如图5…………………………………3分
（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）…3分

17. （1）88分……………………………………3分
（286分……………………………………4分
（3）不能说张华的成绩处于中游偏上的
水平……………………………………1分
因为全班成绩的中位数是86分，83分低
于全班成绩的中位数………………………2分

18. （1）s=2t ………………………………………………………………3分
（2）在0< t < 1时，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在t > 1时，甲的行驶速度大于乙的行驶速度. ……………………………………………4分
（3）只要说法合乎情理即可给分 …………………………………………3分

19. 如图7，过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F. ………2分
（图7）
A
B
C
D
H
55o
在Rt△ABE中，

∵AH∥BC
∴DF = AE ≈ 5.77 …………………………………………………7分

20. （1）0.6 …………………………………………………………………3分
（2）0.6 …………………………………………………………………3分
（3）40×0.6＝24，40－24＝16 ………………………………………2分

21. （1）在平行四边形ABCD中，∠A＝∠C，AD＝CD，
∵E、F分别为AB、CD的中点
∴AE=CF ……………………………………………………2分
（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是菱形. …………………………1分

22. （1）设每年盈利的年增长率为x ，………………………………..1分
根据题意得1500（1﹢x）2 =2160 ………………………..….3分
解得x1 = 0.2， x2 = －2.2（不合题意，舍去）…………....4分
∴1500（1 + x）=1500（1+0.2）=1800 ……………………5分
答：2006年该公司盈利1800万元. …………………………6分
（2） 2160（1+0.2）=2592
答：预计2008年该公司盈利2592万元. ……………………2分
23. （1） ………………………………………………………4分
（2）由图象得出方程的近似解为：

24. （1）∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上
∴∠ACB = 90o …………………………………..………..1分
∵AB ＝13，BC ＝5

（2）在Rt△ABC中，

（3）

9