2011年四川省绵阳市中考数学试卷（学生版）.doc

2011年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（3分）12的结果是（）A1B3C1D32（3分）下列运算正确的是（）Aa+a2a3B2a+3b5abC（a3）2a9Da3a2a3（3分）抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有16的点数的正方体型骰子，如图观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是（）A出现的点数是7B出现的点数不会是0C出现的点数是2D出现的点数为奇数4（3分）函数有意义的自变量x的取值范围是（）AxBxCxDx5（3分）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中AOB的度数为（）A75B95C105D1206（3分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A0根B1根C2根D3根7（3分）下列关于矩形的说法，正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相平分的四边形是矩形C矩形的对角线互相垂直且平分D矩形的对角线相等且互相平分8（3分）由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（）ABCD9（3分）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包请问这次采购派男女村民各多少人？（）A男村民3人，女村民12人B男村民5人，女村民10人C男村民6人，女村民9人D男村民7人，女村民8人10（3分）周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角为45，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角为30她们又测出A、B两点的距离为30米假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据：1.414，1.732）（）A36.21米B37.71米C40.98米D42.48米11（3分）已知等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于O，ABD30，ACBC，AB8cm，则COD的面积为（）Acm2Bcm2Ccm2Dcm212（3分）若x1，x2（x1x2）是方程（xa）（xb）1（ab）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（）Ax1x2abBx1ax2bCx1abx2Dax1bx2二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分将答案填写在答题卡相应的横线上13（4分）分解因式：a3a 14（4分）如图，ABCD，CP交AB于O，AOPO，若C50，则A 度15（4分）2011年4月第六次全国人口普查，结果显示：绵阳市常住人口为461万人，用科学记数法表示这一数据为 16（4分）如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（1，0），则点C的坐标为 17（4分）如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长等于 cm18（4分）观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 个图形共有 120个三、解答题：本大题共7个小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（16分）（1）化简：；（2）解方程：20（12分）鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计，调查员设计了如下问卷，对家装风格进行专项调查通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据：A B B A B B A C A C A B A D A A BB A A D B A B A C A C B A A D A AA B B D A A A B A C A B D A B A（1）请你补全下面的数据统计表：家装风格统计表装修风格划记户数百分比A中式正正正正正2550%B欧式C韩式510%D其他正10%合计50100%（2）请用扇形统计图描述（1）表中的统计数据；（注：请标明各部分的圆心角度数）（3）如果公司准备招聘10名装修设计师，你认为各种装修风格的设计师应分别招多少人？21（12分）右图中曲线是反比例函数的图象的一支（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，AOB的面积为2，求n的值22（12分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，BAD90，以AD为直径的半圆O与BC相切（1）求证：OBOC；（2）若AD12，BCD60，O1与半O外切，并与BC、CD相切，求O1的面积23（12分）王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米（1）请用a表示第三条边长；（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由24（12分）已知抛物线yx22x+m1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B（1）求m的值；（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：ABC是等腰直角三角形；（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图请在抛物线C上求点P，使得EFP是以EF为直角边的直角三角形25（14分）已知ABC是等腰直角三角形，A90，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图（1）若BD是AC的中线，求的值；（2）若BD是ABC的角平分线，求的值；（3）结合（1）、（2），试推断的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究的值能小于吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，说明理由第 8 页 / 共 8 页