2013年宁夏中考数学试卷（学生版）.doc

2013年宁夏中考数学试卷一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1（3分）计算（a2）3的结果是（）Aa5Ba6Ca8D3a22（3分）一元二次方程x（x2）2x的根是（）A1B2C1和2D1和23（3分）如图是某水库大坝横断面示意图其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，ABC120，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（）A25mB25mC25mDm4（3分）如图，ABC中，ACB90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A22，则BDC等于（）A44B60C67D775（3分）雅安地震后，灾区急需帐篷某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）ABCD6（3分）函数（a0）与ya（x1）（a0）在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD7（3分）如图是某几何体的三视图，其侧面积（）A6B4C6D128（3分）如图，以等腰直角ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，A与B恰好外切，若AC2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）9（3分）分解因式：2a24a+2 10（3分）点P（a，a3）在第四象限，则a的取值范围是 11（3分）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种12（3分）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 cm13（3分）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y（x0）的图象经过点C，则k的值为 14（3分）ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC4，下面四个结论：DE2；ADEABC；ADE的面积与ABC的面积之比为 1：4；ADE的周长与ABC的周长之比为 1：4；其中正确的有 （只填序号）15（3分）如图，在RtABC中，ACB90，A，将ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为 16（3分）若不等式组有解，则a的取值范围是 三、解答题（共24分）17（6分）计算：18（6分）解方程：19（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，4）C（2，6）（1）画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C220（6分）某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170（二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1）补充完成下面的统计分析表班级平均数方差中位数极差一班1681686二班1683.8（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取四、解答题（共48分）21（6分）小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求m的值；（2）从参加课外活动时间在610小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在810小时的概率22（6分）在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE，垂足为F；求证：DFDC23（8分）在RtABC中，ACB90，D是AB边上的一点，以BD为直径作O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F且BDBF（1）求证：AC与O相切（2）若BC6，AB12，求O的面积24（8分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3），它的对称轴是直线x（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点，当MBC为等腰三角形时，求M点的坐标25（10分）如图1，在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点（纵横直线的交点及三角形顶点） 上都种植同种农作物，根据以往种植实验发现，每株农作物的产量y（单位：千克） 受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x（单位：株） 的影响情况统计如下表：x（株）1234y（千克）21181512（1）通过观察上表，猜测y与x之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证；（2）根据种植示意图1填写下表，并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克？y（千克）21181512频数（3）有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形，采用如图2所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了16株，请你通过计算平均每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理？26（10分）在ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PEAB，交AD于E，连结CE，CP已知A60；（1）若BC8，AB6，当AP的长为多少时，CPE的面积最大，并求出面积的最大值（2）试探究当CPECPB时，ABCD的两边AB与BC应满足什么关系？第 9 页 / 共 9 页