2010年宁夏中考数学试卷（学生版）.doc

2010年宁夏中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba5a3a2Ca2+a3a5D（a2）3a52（3分）把多项式x32x2+x分解因式结果正确的是（）Ax（x22x）Bx2（x2）Cx（x+1）（x1）Dx（x1）23（3分）把61万用科学记数法可表示为（）A6.1104B6.1105C6.0105D611044（3分）用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A圆柱B圆锥C三棱柱D正方体5（3分）为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果住户（户）2451月用水量（方/户）24610则关于这12户居民月用水量，下列说法错误的是（）A中位数6方B众数6方C极差8方D平均数5方6（3分）点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A1个B2个C3个D4个7（3分）把抛物线yx2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）Ay（x1）23By（x+1）23Cy（x1）2+3Dy（x+1）2+38（3分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）ABCD二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9（3分）若分式与1互为相反数，则x的值是 10（3分）如图，BCAE，垂足为C，过C作CDAB，若ECD48则B 度11（3分）矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 12（3分）商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是 13（3分）若关于x的不等式组的解集是x2，则m的取值范围是 14（3分）将半径为10cm，弧长为12的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是 15（3分）如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图，则其最高点与地面的距离是 米16（3分）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 （只填序号）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比三、解答题（共10小题，满分72分）17（6分）计算：18（6分）解不等式组19（6分）先化简，再求代数式的值：，其中20（6分）在一个不透明的盒子里，装有3个写有字母A、2个写有字母B和1个写有字母C的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上分别写有字母B、C的概率21（6分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数频率 x60 20 0.10 60x70 28 0.14 70x80 54 0.27 80x90 a 0.20 90x100 24 0.12 100x110 18 b 110x120 16 0.08请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a和b所表示的数分别为：a ，b ；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？22（6分）已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CEDF，AE与BF交于点M（1）求证：ABFDAE；（2）找出图中与ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）23（8分）如图，已知：O的直径AB与弦AC的夹角A30，过点C作O的切线交AB的延长线于点P（1）求证：ACCP；（2）若PC6，求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）（参考数据：，3.14）24（8分）如图，已知：一次函数：yx+4的图象与反比例函数：（x0）的图象分别交于A、B两点，点M是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M1、M2，设矩形MM1OM2的面积为S1；点N为反比例函数图象上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N1、N2，设矩形NN1ON2的面积为S2；（1）若设点M的坐标为（x，y），请写出S1关于x的函数表达式，并求x取何值时，S1的最大值；（2）观察图形，通过确定x的取值，试比较S1、S2的大小25（10分）小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道l上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30，亭B在点M的北偏东60，当小明由点M沿小道l向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离26（10分）在ABC中，BAC45，ADBC于D，将ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M（1）判断四边形AEMF的形状，并给予证明；（2）若BD1，CD2，试求四边形AEMF的面积第 8 页 / 共 8 页