2009年四川省绵阳市中考数学试卷（学生版）.pdf

第 1 页/共 8 页 2009 年四川省绵阳市中考数学试卷年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分）1（3 分）如果向东走 80m 记为+80m，那么向西走 60m 记为（）A60mB|60|mC（60）mDm2（3 分）点 P（2，1）关于原点对称的点的坐标为（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（2，1）3（3 分）如图中的正五棱柱的左视图应为（）ABCD4（3 分）2009 年初甲型 H1N1 流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范研究表明，甲型 H1N1 流感球形病毒细胞的直径约为 0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（）A0.156105B0.156105C1.56106D1.561065（3 分）一个钢管放在 V 形架内，如图是其截面图，O 为钢管的圆心如果钢管的半径为25cm，MPN60，则 OP（）A50cmB25cmCcmD50cm6（3 分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 14 名运动员成绩如下表所示：则第 2 页/共 8 页 这些运动员成绩的中位数是（）成绩/m 1.50 1.61 1.66 1.70 1.75 1.78 人数 2 3 2 1 5 1A1.66B1.67C1.68D1.757（3 分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下的这个角展开，若得到一个锐角为 60的菱形，则剪口与折痕所成的角 的度数应为（）A15或 30B30或 45C45或 60D30或 608（3 分）小明在解关于 x、y 的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“”、“”处被墨水污损了，请你帮他找出“”、“”处的值分别是（）A1，1B2，1C1，2D2，29（3 分）已知是正整数，则实数 n 的最大值为（）A12B11C8D310（3 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的中心在原点，顶点 A，C 在反比例函数 y的图象上，ABy 轴，ADx 轴，若 ABCD 的面积为 8，则 k（）A2B2C4D411（3 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，AB：AD4：3，把矩形沿直线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，连接 DE，则 DE：AC（）A1：3B3：8C8：27D7：2512（3 分）如图，ABC 是直角边长为 a 的等腰直角三角形，直角边 AB 是半圆 O1的直径，第 3 页/共 8 页 半圆 O2过 C 点且与半圆 O1相切，则图中阴影部分的面积是（）ABCD二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分）13（4 分）计算：（2a2）2 14（4 分）如图，直线 ab，l 与 a、b 交于 E、F 点，PF 平分EFD 交 a 于 P 点，若170，则2 度15（4 分）小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度如图，他在同一水平线上选择了一点 A，使 A 与树顶 E，楼房顶点 D 也恰好在一条直线上小明测得 A处的仰角为A30 度已知楼房高 CD21 米，且与树 BE 之间的距离 BC30 米，则此树的高度约为 米（结果保留两个有效数字，1.732）16（4 分）一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是 17（4 分）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数 2009 应排的位置是第 行第 列第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 1 行123第 4 页/共 8 页 第 2 行654第 3 行789第 4 行12111018（4 分）如图是由若干个边长为 1 的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”ABCDE 绕 A 点逆时针旋转 90再向右平移 2 个单位的图形（其中 C、D 为所在小正方形边的中点）三、解答题（共三、解答题（共 7 小题，满分小题，满分 60 分）分）19（8 分）（1）计算：（1）2009+3（tan 60）1|1|+（3.14）0；（2）先化简，再选择一个合适的 x 值代入求值：20（8 分）新民场镇地处城郊，镇政府为进一步改善场镇人居环境，准备在街道两边植种行道树，行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况为此，新民初中社会调查小组在场镇随机调查了部分居民，并将结果绘制成如下扇形统计图，其中AOB126 度请根据扇形统计图，完成下列问题：（1）本次调查了多少名居民？其中喜爱柳树的居民有多少人？第 5 页/共 8 页（2）请将扇形统计图改成条形统计图（在图中完成）；（3）请根据此项调查，对新民场镇植种行道树的树种提出一条建议21（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+2（k1）x+k210 有两个不相等的实数根（1）求实数 k 的取值范围；（2）0 可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由22（8 分）李大爷一年前买入了相同数量的 A、B 两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且 A 种种兔的数量比买入时增加了 20 只，B 种种兔比买入时的 2 倍少 10只（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？（2）李大爷目前准备卖出 30 只种兔，已知卖 A 种种兔可获利 15 元/只，卖 B 种种兔可第 6 页/共 8 页 获利 6 元/只如果要求卖出的 A 种种兔少于 B 种种兔，且总共获利不低于 280 元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利23（8 分）已知抛物线 yax2x+c 经过点 Q（2，），且它的顶点 P 的横坐标为1设抛物线与 x 轴相交于 A、B 两点，如图（1）求抛物线的解析式；（2）求 A、B 两点的坐标；（3）设 PB 于 y 轴交于 C 点，求ABC 的面积24（10 分）如图，A、P、B、C 是O 上的四点，APCBPC60，AB 与 PC 交于 Q点（1）判断ABC 的形状，并证明你的结论；第 7 页/共 8 页（2）求证：；（3）若ABP15，ABC 的面积为 4，求 PC 的长25（10 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 AOBC 在第一象限内，E 是边 OB 上的动点（不包括端点），作AEF90，使 EF 交矩形的外角平分线 BF 于点 F，设 C（m，n）（1）若 mn 时，如图，求证：EFAE；（2）若 mn 时，如图，试问边 OB 上是否还存在点 E，使得 EFAE？若存在，请求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由（3）若 mtn（t1）时，试探究点 E 在边 OB 的何处时，使得 EF（t+1）AE 成立？并求出点 E 的坐标第 8 页/共 8 页