辽宁省葫芦岛市2019年中考数学解析.pdf

参考答案参考答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目）1解：|6|6，故选：A2解：x2x2x4，选项A不符合题意；x4+x42x4，选项B不符合题意；2（x3）22x6，选项C不符合题意；xy4（xy）y3，选项D符合题意故选：D3解：S甲20.65，S乙20.55，S丙20.50，S丁20.45，S丁2S丙2S乙2S甲2，成绩最稳定的是丁故选：D4解：从上面看是四个小正方形，如图所示：故选：B5解：这组数据中 15 出现 5 次，次数最多，众数为 15 岁，中位数是第 6、7 个数据的平均数，中位数为15 岁，故选：C6解：解不等式 3x2x+2，得：x2，解不等式x1，得：x1，则不等式组的解集为1x2，故选：A7解：由题意可得，故选：C8解：由二次函数图象，得出a0，0，b0，A、一次函数图象，得a0，b0，故A错误；B、一次函数图象，得a0，b0，故B错误；C、一次函数图象，得a0，b0，故C错误；D、一次函数图象，得a0，b0，故D正确；故选：D9解：连接OA、OC，BAC15，ADC20，AOB2（ADC+BAC）70，OAOB（都是半径），ABOOAB（180AOB）55故选：B10解：连接FD，BAE+EAD90，FAD+EAD90，BAEFAD又BADA，EAFA，BAEDAF（SAS）ADFABE45，FDBEFDO45+4590GOBD，FDBD，GOFDO为BD中点，GO为BDF的中位线OGFDyx，且x0，是在第一象限的一次函数图象故选：A二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）11解：将数据 6 9600 0000 用科学记数法表示为 6.96108故答案为：6.9610812解：x3yxy3，xy（x2y2），xy（x+y）（xy）13解：关于x的一元二次方程x2+（2+a）x0 有两个相等的实数根，（2+a）24100，解得：a2，故答案为：214解：根据题意得，解得n4，经检验：n4 是分式方程的解，故答案为：415解：过点A作AEa于点E，过点B作BDPA于点D，PBC75，PAB30，DPB45，AB80，BD40，AD40，PDDB40，APAD+PD40+40，ab，EPAPAB30，AEAP20+2054.6，故答案为：54.616解：由作法得MN垂直平分BD，MBMD，NBND，四边形ABCD为平行四边形，ADBC，MDBNBD，而MBMD，MBDMDB，MBDNBD，而BDMN，BMN为等腰三角形，BMBN，BMBNNDMD，四边形BMDN为菱形，BN5，设 ABCD 的边 BC 上的高为 h，MNBD2BNh，h，即 ABCD 的边 BC 上的高为故答案为17解：在 RtABC中，BC12，（1）当EDB90时，如图 1，过点B作BFAC，交AC的延长线于点F，由折叠得：ABAB13，BDBDCF，设BDx，则BDCFx，BFCD12x，在 RtAFB中，由勾股定理得：（5+x）2+（12x）2132，即：x27x0，解得：x10（舍去），x27，因此，BD7（2）当DEB90时，如图 2，此时点E与点C重合，由折叠得：ABAB13，则BC1358，设BDx，则BDx，CD12x，在 RtBCD中，由勾股定理得：（12x）2+82x2，解得：x，因此BD故答案为：7 或18解：解法一：如图 1，在 EF 上取一点 G，使 FGFP，连接 BG、PG，EFBP，BFE90，四边形ABCD是正方形，FBCABD45，BFEF，在BFG和EFP中，BFGEFP（SAS），BGPE，ABDFPG45，ABPG，APPE，APEAPF+FPEFPE+PEF90，APEPEFGPF，APBG，四边形ABGP是平行四边形，APBG，APPE；解法二：如图 2，连接AE，ABCAPE90，A、B、E、P四点共圆，EAPPBC45，APPE，APE90，APE是等腰直角三角形，APPE，故正确；如图 3，连接 CG，由知：PGAB，PGAB，ABCD，ABCD，PGCD，PGCD，四边形DCGP是平行四边形，CGPD，CGPD，PDEF，CGEF，即CGE90，CEG45，CECGPD；故正确；由知：CGFGFO90，四边形ABCD是正方形，ACBD，COF90，四边形OCGF是矩形，CGOFPD，BDOBBFOFBFPD，故正确；在AOP 和PFE 中，AOPPFE（AAS），SAOPSPEF，SADPSAOPSPEF，故不正确；本题结论正确的有：，故答案为：三、解答题（第三、解答题（第 1919 题题 1010 分，第分，第 2020 题题 1212 分，共分，共 2222 分）分）19解：（），当a（）1（2）0312 时，原式20解：（1）本次调查的学生共有 3015%200（人），扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是 360144，故答案为：200、144；（2）C活动人数为 200（30+80+20）70（人），补全图形如下：（3）画树状图为：或列表如下：男女 1女 2女 3男（女，男）（女，男）（女，男）女 1（男，女）（女，女）（女，女）女 2（男，女）（女，女）（女，女）女 3（男，女）（女，女）（女，女）共有 12 种等可能情况，1 男 1 女有 6 种情况，被选中的 2 人恰好是 1 男 1 女的概率四、解答题（第四、解答题（第 2121 题题 1212 分，第分，第 2222 题题 1212 分，共分，共 2424 分）分）21解：（1）如图，A1B1C1为所作，OB，OA1，BA1，OB2+OA12BA12，以O，A1，B为顶点的三角形为等腰直角三角形；（2）如图，A2B2C2为所作，点C旋转到C2所经过的路径长22解：（1）点C（2，4）在反比例函数y的图象上，k2248，y2；如图，作CEx轴于E，C（2，4），点B是线段AC的中点，B（0，2），B、C在y1k1x+b的图象上，解得k11，b2，一次函数为y1x+2；（2）由，解得或，D（4，2），SCODSBOC+SBOD22+246；（3）由图可得，当 0 x2 或x4 时，k1x+b五、解答题（满分五、解答题（满分 1212 分）分）23解：（1）设ykx+b（k0，b为常数）将点（50，160），（80，100）代入得解得y与x的函数关系式为：y2x+260（2）由题意得：（x50）（2x+260）3000化简得：x2180 x+80000解得：x180，x2100 x50（1+90%）95x210095（不符合题意，舍去）答：销售单价为 80 元（3）设每天获得的利润为w元，由题意得w（x50）（2x+260）2x2+360 x130002（x90）2+3200a20，抛物线开口向下w有最大值，当x90 时，w最大值3200答：销售单价为 90 元时，每天获得的利润最大，最大利润是 3200 元六、解答题（满分六、解答题（满分 1212 分）分）24（1）证明：连接OF，四边形ACD是矩形，ADC90，CAD+DCA90，ECEF，DCAEFC，OAOF，CADOFA，EFC+OFA90，EFO90，EFOF，OF是半径，EF 是O 的切线；（2）连接MF，AM是直径，AFM90，在 RtAFM中，cosCAD，AF6，AM10，MD2，AD8，在 RtADC中，cosCAD，AC，FC6七、解答题（满分七、解答题（满分 1212 分）分）25解：（1）当点D与点C重合时，CEAB，理由如下：ABC是等腰直角三角形，CAB45，ADE是等腰直角三角形，ADE45，CABADE，CEAB；（2）当点D与点C不重合时，（1）的结论仍然成立，理由如下：在AF上截取AFCD，连接EF，AEDACB90，EAFEDC，在EAF和EDC中，EAFEDC（SAS），EFEC，AEFDEC，AED90，FEC90，ECA45，ECACAB，CEAB；（3）如图，EAC15，CAD30，AD2CD，ACCD，FC（1）CD，CEF为等腰直角三角形，ECFCCD，ABC是等腰直角三角形，ABACCD，如图，EAC15，由（2）得，EDCEAC15，ADC30，CDAC，ABAC，延长AC至G，使AGCD，CGAGACDCACACAC，在EAG和EDC中，EAGEDC（SAS），EGEC，AEGDEC，CEG90，CEG为等腰直角三角形，ECCGAC，综上所述，当EAC15时，的值为或八、解答题（满分八、解答题（满分 1414 分）分）26解：（1）直线yx+4 中，当x0 时，y4C（0，4）当yx+40 时，解得：x4B（4，0）抛物线yx2+bx+c经过B，C两点解得：抛物线解析式为yx2+3x+4（2）B（4，0），C（0，4），BOC90OBOCOBCOCB45MEx轴于点E，PBtBEP90RtBEP中，sinPBEBEPEPBtxMxPOEOBBE4t，yPPEt点M在抛物线上yM（4t）2+3（4t）+4t2+5tMPyMyPt2+4tPNy轴于点NPNONOEPEO90四边形ONPE是矩形ONPEtNCOCON4tMPCNMPQNCQ解得：t1，t24（点P不与点C重合，故舍去）t的值为（3）PEB90，BEPEBPEPBE45MPDBPE45若 MDMP，则MDPMPD45DMP90，即 DMx 轴，与题意矛盾若 DMDP，则DMPMPD45AEM90AEMEyx2+3x+40 时，解得：x11，x24A（1，0）由（2）得，xM4t，MEyMt2+5tAE4t（1）5t5tt2+5t解得：t11，t25（0t4，舍去）若 MPDP，则PMDPDM如图，记AM与y轴交点为F，过点D作DGy轴于点GCFDPMDPDMCDFCFCDA（1，0），M（4t，t2+5t），设直线AM解析式为yax+m解得：直线AM：ytx+tF（0，t）CFOCOF4ttx+tx+4，解得：xDGxDCGD90，DCG45CDDG4t解得：t1综上所述，当PDM是等腰三角形时，t1 或t1