1、圆锥曲线——章末检测（一）
一、选择题
1、已知椭圆的标准方程为则它的离心率为（ ）
A、 B、 C、 D、
2、抛物线的焦点坐标为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、双曲线的焦距是（ ）
Ａ．8 Ｂ．4 Ｃ． Ｄ．与有关
4、和，曲线上P点与两定点的距离之差为6，则曲线方程为（ ）
A、 B、
C、 D、
5、双曲线上一点P到它的一个焦点的距离里等于2，则点P到另一个焦点的距离等于（ ）
A、
2、 B、 C、 D、
6、双曲线的渐进线方程为（ ）
A、 B、
C、 D、
7、椭圆的两个焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，则等于（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4
8、如果椭圆的焦点为和，离心率为，过点做直线交椭圆于A、
B两点，那么的周长是（ ）
A、3 B、6 C、12 D、24
9、焦点在直线上的抛物线的标准方程为（ ）
Ａ．或 Ｂ．或
Ｃ．或 Ｄ．或
10、
3、若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
11、经过双曲线的右焦点且斜率为2的直线被双曲线截得的线段的长是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
12、一个动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空题
13、已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 ．
14、抛物线上与焦点的距离等于9的点的坐标是_________.
15、已知抛物线的一条过焦点的弦为AB，且则AB的中点到准线的距离为__________
16、已知椭圆上一点与椭圆
4、的两个焦点连线的夹角为直角，则 ．
三、解答题
17、求双曲线的实轴长，虚轴长，焦点坐标，顶边坐标，离心率，渐近线方程。
18、 若双曲线的两条渐进线方程是且M(2,1)为双曲线上的一点，求双曲线的标准方程。
19、若椭圆的对称轴在坐标轴上，两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点，且焦点到同侧长轴端点距离为，求椭圆的方程．
20、已知双曲线，过P(1,3)点作一条直线交双曲线于A、B两点，若P为AB的中点，（1）求直线AB的方程 （2）求弦AB的长
21、椭圆的离心率为，椭圆与直线相交于点，且，求椭圆的方程．
22、若椭圆与直线交A、B两点，且，又M为AB的中点，O为坐标原点，直线OM的斜率为，求该椭圆的方程。
圆锥曲线一 第 2 页 共 2 页
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