1、2021年辽宁省阜新市中考数学试卷一、选择题（在每一个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1（3分）（2021阜新）计算：，其结果等于A2BC4D2（3分）（2021阜新）一个几何体如图所示，它的左视图是ABCD3（3分）（2021阜新）在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的A平均数B中位数C众数D方差4（3分）（2021阜新）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是ABCD5（3分）（2021阜新）
2、已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的关系是ABCD6（3分）（2021阜新）小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是ABCD7（3分）（2021阜新）如图，是上的三点，若，则的度数是ABCD8（3分）（2021阜新）在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为，根据题意，所列方程正确的是ABCD9（3分）（2021阜新）如图，二次函数的图象与轴交于，两点，则下列说法正确的是AB点的坐标为C当时，随的增大
3、而减小D图象的对称轴为直线10（3分）（2021阜新）如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在将弓形沿轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为时，圆心的横坐标是ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）（2021阜新）计算：12（3分）（2021阜新）如图，直线，一块含有角的直角三角尺顶点位于直线上，平分，则的度数为 13（3分）（2021阜新）如图，已知每个小方格的边长均为1，则与的周长比为 14（3分）（2021阜新）如图，甲楼高，由甲楼顶看乙楼顶的仰角是，看乙楼底的俯角是，则乙楼高度约为 （结果精确到，15（3分）（2021阜新）如图，折叠矩形纸片，使点的对应点落在边上，为折
4、痕，已知，当折痕最长时，线段的长为 16（3分）（2021阜新）育红学校七年级学生步行到郊外旅行七（1）班出发后，七（2）班才出发，同时七（2）班派一名联络员骑自行车在两班队伍之间进行联络，联络员和七（1）班的距离与七（2）班行进时间的函数关系图象如图所示若已知联络员用了第一次返回到自己班级，则七（2）班需要 才能追上七（1）班三、解答题（17、18、19、20题每题8分，21、22题每题10分，共52分）17（8分）（2021阜新）先化简，再求值：，其中18（8分）（2021阜新）下面是小明关于“对称与旋转的关系”的探究过程，请你补充完整（1）三角形在平面直角坐标系中的位置如图1所示，简称，
5、关于轴的对称图形为，关于轴的对称图形为则将图形绕 点顺时针旋转 度，可以得到图形（2）在图2中分别画出关于轴和直线的对称图形，将图形绕 点（用坐标表示）顺时针旋转 度，可以得到图形（3）综上，如图3，直线和所夹锐角为，如果图形关于直线的对称图形为，关于直线的对称图形为，那么将图形绕 点（用坐标表示）顺时针旋转 度（用表示），可以得到图形19（8分）（2021阜新）育红学校为了了解学生家长对教育部关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知（以下简称通知的了解程度，随机抽取了该校部分学生家长进行问卷调查，问卷分为（十分了解），（了解较多），（了解较少），（不了解）四个选项，要求每位被调查家长必选且只
6、能选择其中的一项在对调查数据进行统计分析时，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你依据图中信息解答下列问题：（1）参与这次学校调查的学生家长共 人；（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）若该校共有2000名学生家长，请估计该校学生家长中对通知“十分了解”和“了解较多”的一共有多少人？20（8分）（2021阜新）为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天（1）求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？（2）已知甲公司安装费每天1000元
7、，乙公司安装费每天500元，现需安装教室120间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过18000元，则最多安排甲公司工作多少天？21（10分）（2021阜新）在图1中似乎包含了一些曲线，其实它们是由多条线段构成的它不但漂亮，还蕴含着很多美妙的数学结论如图，在正方形中，分别是直线，上的点，在直线的两侧），且（1）如图2，求证：；（2）若直线与相交于点，如图3，求证：；设正方形的中心为，用含的式子表示的度数（不必证明）22（10分）（2021阜新）在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，过点的直线交抛物线于点（1）求该抛物线的函数表达式；（2）若点是直线下方抛物线上的一个动点不与点，重合），求面积的最大值；（3）若点在抛物线上，将线段绕点旋转，得到线段，是否存在点，使点恰好落在直线上？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由第8页（共8页）
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