湖北省天门、仙桃、潜江、江汉油田2020年中考数学试题（原卷版）.doc

天门仙桃潜江江汉油田2020年初中学业水平考试（中考）数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号．
2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效．
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题（本大题共10个小题，在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑涂错或不涂均为零分．）
1.下列各数中，比小的数是（ ）
A. 0 B. C. D.
2.如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）

A. B. C. D.
3.我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4.将一副三角尺如图摆放，点E在上，点D在的延长线上，，则的度数是（ ）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
5.下列说法正确是（ ）
A. 为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查
B. 方差是刻画数据波动程度的量
C. 购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件
D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为1
6.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.对于一次函数，下列说法不正确的是（ ）
A. 图象经过点 B. 图象与x轴交于点
C. 图象不经过第四象限 D. 当时，
8.一个圆锥的底面半径是，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（ ）
A. B. C. D.
9.关于x的方程有两个实数根，，且，那么m的值为（ ）
A. B. C. 或1 D. 或4
10.如图，已知和都是等腰三角形，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论个数有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共6个小题，请将结果直接填写在答题卡对应的横线上）
11.正n边形的一个内角等于135°，则边数n的值为_________．
12.篮球联赛中，每玚比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，则该队胜了_________场．
13.如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离为________海里．

14.有3张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4．随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则两次取出的数字之和是奇数的概率为_________．
15.某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为_______元．
16.如图，已知直线，直线和点，过点作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，过点作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，…，按此作法进行下去，则点的横坐标为____．

三、解答题（本大题共8个小题）
17.（1）先化简，再求值：，其中．
（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

18.在平行四边形中，E为的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．

（1）如图1，在上找出一点M，使点M是的中点；
（2）如图2，在上找出一点N，使点N是的一个三等分点．
19.5月20日九年级复学啦！为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
学生体温频数分布表：
组别
温度（℃）
频数（人数）
甲
36.3
6
乙
36.4
a
丙
36.5
20
丁
36.6
4

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中__________，该班学生体温的众数是_______，中位数是_________；
（2）扇形统计图中__________，丁组对应的扇形的圆心角是_________度；
（3）求该班学生平均体温（结果保留小数点后一位）．
20.把抛物线先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线．
（1）直接写出抛物线的函数关系式；
（2）动点能否在拋物线上？请说明理由；
（3）若点都在抛物线上，且，比较的大小，并说明理由．
21.如图，在中，，以为直径⊙O交于点D，过点D的直线交于点F，交的延长线于点E，且．

（1）求证：是⊙O的切线；
（2）当时，求的长．
22.如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为，的面积为8．

（1）填空：反比例函数的关系式为_________________；
（2）求直线函数关系式；
（3）动点P在y轴上运动，当线段与之差最大时，求点P的坐标．
23.实践操作：第一步：如图1，将矩形纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在上的点处，得到折痕，然后把纸片展平．第二步：如图2，将图1中的矩形纸片沿过点E的直线折叠，点C恰好落在上的点处，点B落在点处，得到折痕，交于点M，交于点N，再把纸片展平．

问题解决：
（1）如图1，填空：四边形的形状是_____________________；
（2）如图2，线段与是否相等？若相等，请给出证明；若不等，请说明理由；
（3）如图2，若，求的值．
24.小华端午节从家里出发，沿笔直道路匀速步行去妈妈经营的商店帮忙，妈妈同时骑三轮车从商店出发，沿相同路线匀速回家装载货物，然后按原路原速返回商店，小华到达商店比妈妈返回商店早5分钟．在此过程中，设妈妈从商店出发开始所用时间为t（分钟），图1表示两人之间的距离s（米）与时间t（分钟）的函数关系的图象；图2中线段表示小华和商店的距离（米）与时间t（分钟）的函数关系的图象的一部分，请根据所给信息解答下列问题：

（1）填空：妈妈骑车的速度是___________米/分钟，妈妈在家装载货物所用时间是__________分钟，点M的坐标是___________；
（2）直接写出妈妈和商店的距离（米）与时间t（分钟）的函数关系式，并在图2中画出其函数图象；
（3）求t为何值时，两人相距360米．

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