1、期末复习提纲期末复习提纲 第七章基本知识点梳理第七章基本知识点梳理sF一、功定义:力乘以力向位移公式公式:W=FS力向力向1、若若所所给给位位移移S不不沿沿力力方方向向,则则需需再再乘乘F向向与与S向向夹夹角角余余弦弦,Scos 才是力方向上位移才是力方向上位移WF=FS力向力向=FScos 2、若若所所给给位位移移S不不沿沿力力方方向向,也也可可分分解解F,用用它它两两个个分分力力F1、F2做做功功来来等等效效替替换换合合力力F对对物物体做功体做功WFWF1+WF2FcosS S第1页第1页功功普通普通计算式:计算式:W=FscosW=Fscos 理解:1、F恒力;求哪个恒力做功,F就代表那
2、个恒力 S物体运动对地位移 力F与位移S之间夹角2、某个力做功只跟该力F、位移S、及它们间夹角三个原因 相关,跟其它原因无关3、功是标量,没有方向,但有正负,注意负功含义第2页第2页典典例例:1、物物体体在在水水平平恒恒力力F作作用用下下,在在光光滑滑水水平平面面上上由由静静止止迈迈进进了了s,后后进进入入一一个个粗粗糙糙平平面面,仍仍沿沿原原方方向向继继续续迈迈进进了了s该该力力F在在第第一一段段位位移移上上对对物物体体所所做做功功为为W1,在在第第二二段段位位移移上上对对物物体体所所做做功功为为W2,则则(C )A、W1W2 B、W1W2 C、W1=W2 D、无法拟定、无法拟定典典例例:2
3、、以以一一定定速速度度竖竖直直向向上上抛抛出出一一小小球球,小小球球上上升升最最大大高高度度为为h,空空气气阻阻力力大大小小恒恒为为Ff,则则从从抛抛出出至至落落回回出出发发点点过过程程中中,空空气气阻阻力力对小球做功为对小球做功为(C )A、0 B、-Ffh C、-2Ffh D、-4Ffh典例:典例:3 3、起重机以、起重机以a a=1m/s=1m/s2 2加速度,将重加速度,将重G=10G=104 4N N货品由静止匀加速货品由静止匀加速向上提升,那么,向上提升,那么,1s1s内起重机对货品做功是内起重机对货品做功是(g=10m/s(g=10m/s2 2)()(DD)A A、500J B5
4、00J B、5000J C5000J C、4500J D4500J D、5500J5500J第3页第3页合力功做功求法:合力功做功求法:W合合F合合ScosW 1 W2 Wn几种常见模型合力功表示式:几种常见模型合力功表示式:mW合合=(F-mg)SVsFmVmV W合合=Fcos-(mg-Fsin)S W合合=Fcos-(mg+Fsin)S mgFN mgFNFf mgFNFf光滑光滑 mgFNVW合合=mgScos(90-)=mghW合合=(mgsin-mgcos)s加速加速粗糙 V粗糙 W合合=-(mgsin+mgcos)s第4页第4页力做功快慢描述力做功快慢描述功率功率1 1、平均功率
5、、平均功率 一段时间内力做功平均快慢效果一段时间内力做功平均快慢效果 P=P=wt2 2、瞬时功率、瞬时功率 力做功瞬时快慢效果力做功瞬时快慢效果 P=FVcosP=FVcos F F与与V V夹角夹角3 3、机械功率、机械功率 起重机、汽车等机械工具牵引力功率起重机、汽车等机械工具牵引力功率(1 1)机械功率普通是指瞬时功率)机械功率普通是指瞬时功率(2 2)表示式:)表示式:P=FP=F牵牵 V V(3 3)额定功率)额定功率机械正常工作下最大功率机械正常工作下最大功率第5页第5页典典例例:1 1、光光滑滑水水平平面面上上,质质量量为为5kg5kg小小车车在在水水平平拉拉力力作作用用下下做
6、做匀匀加加速速直直线线运运动动,若若2s2s内内它它从从静静止止开开始始速速度度增增长长到到4m4ms s,则则在在这这一一段时间里拉力对小车做功平均功率是多少?拉力瞬时功率是多少?段时间里拉力对小车做功平均功率是多少?拉力瞬时功率是多少?解:a=(V-Vo)t=(4-0)2ms2=2ms2 s=at22=4m依据牛顿第二定律 F合=ma=10NWF=Fs=104J=40J p=WFt40J/2s=20W瞬时功率p=FV=104W=40W典例典例:2 2、一质量为、一质量为mm滑块从倾角为滑块从倾角为,长为,长为S S光滑斜面顶端由静止滑光滑斜面顶端由静止滑至底端,求该过程重力平均功率和滑至斜
7、面底端瞬间重力瞬时功率至底端,求该过程重力平均功率和滑至斜面底端瞬间重力瞬时功率解:从顶端到底端,重力做功WG=mgssin 运动时间Sm重力平均功率P=Wtmgssin 重力瞬时功率P=mgVcos(90-)=mg sin第6页第6页汽车两种启动方式汽车两种启动方式第7页第7页一、重力做功一、重力做功 WG mghmgh=mgh1-mgh2物体重力势能等于它所受重力与所处高度乘积物体重力势能等于它所受重力与所处高度乘积二、重力势能二、重力势能EPmgh重重力力做做功功特特点点:物物体体运运动动时时,重重力力做做功功只只跟跟物物体体运运动动起起点点和和终终点点位位置置相相关关,而而跟跟物物体体
8、运运动动路路径径无无关关 。1、对同一位置同一物体,选不同参考面重力势能是不同,故重力势能大小不是绝正确,有相对性2 2、E EP P是标量但有正负,正负表示势能大小是标量但有正负,正负表示势能大小EPAEPBEPC10J0J-10J第8页第8页第一条功效相应关系第一条功效相应关系重力做功重力做功重力势能改变重力势能改变重力做正功,物体重力势能减少重力做正功,物体重力势能减少;重力势能减小量等于重力做功重力势能减小量等于重力做功重力做负功,物体重力势能增长重力做负功,物体重力势能增长;重力势能增长量等于克服重力做功重力势能增长量等于克服重力做功第9页第9页第二条功效相应关系第二条功效相应关系弹
9、力做功弹力做功弹性势能改变弹性势能改变弹力做正功,物体弹性势能减少弹力做正功,物体弹性势能减少;弹性势能减小量等于弹力做功弹性势能减小量等于弹力做功弹力做负功,物体弹性势能增长弹力做负功,物体弹性势能增长;弹性势能增长量等于克服弹力做功弹性势能增长量等于克服弹力做功弹性势能弹性势能 EP=Kx2 其中其中 K劲度系数劲度系数 X弹簧形变量弹簧形变量典例:1、以下说法中正确是(BCD)A、当重力对物体做正功时,物体重力势能增加B、拉伸橡皮筋,橡皮筋弹性势能增加C、重力做功多少与参考平面选取无关D、在同一高度,将物体以初速V0向不同方向抛出,从抛出到落地 过程中,物体所降低重力势能一定相等第10页
10、第10页 合力对物体做功,等于物体动能改变。第三条功效相应关系第三条功效相应关系一、动能定理一、动能定理合力做功合力做功动能改变动能改变合理解:(1)等式左边合力功两种求法(2)等式右边动能改变量一定为末动能减初动能W合合F合合ScosW 1 W2 Wn第11页第11页典典例例:2 2、某某人人从从阳阳台台处处以以相相同同速速度度大大小小分分别别按按四四种种方方式式抛抛出出同同一一小小球球,(1 1)平平抛抛(2 2)竖竖直直向向上上抛抛(3 3)斜斜向向上上抛抛(4 4)竖竖直直向向下下抛抛,不计空气阻力影响,则下列说法正确是(不计空气阻力影响,则下列说法正确是(BDBD )A A、第、第4
11、 4种方式,小球落地动能最大种方式,小球落地动能最大 B B、四种方式,、四种方式,合力做功一定相同合力做功一定相同C C、四种方式,小球落地速度均相同、四种方式,小球落地速度均相同 DD、四种方式,小球落地动能均相同、四种方式,小球落地动能均相同典例:典例:1 1、关于合力做功和动能改变关系,下列说法正确是(、关于合力做功和动能改变关系,下列说法正确是(A A )A A、假如物体所受合力为零,则合力对物体做功一定为零、假如物体所受合力为零,则合力对物体做功一定为零B B、假如合力对物体做功为零,则合力一定为零、假如合力对物体做功为零,则合力一定为零C C、假如物体动能保持不变,物体所受合力一
12、定为零、假如物体动能保持不变,物体所受合力一定为零DD、假如合力对物体做功为零,则物体速度一定保持不变、假如合力对物体做功为零,则物体速度一定保持不变均错,以均错,以匀速圆周匀速圆周运动为例运动为例解析:四种情况下,合力做功都等解析:四种情况下,合力做功都等于重力做功于重力做功mgh,依据动能定理依据动能定理,合合力做功力做功mgh=mV2/2-mVo2/2,Vo大大小相同,故末动能相同,因速度是小相同,故末动能相同,因速度是矢量,故末速度不相同,但末速度矢量,故末速度不相同,但末速度大小相同大小相同典典例例:3、一人用力踢质量为1Kg皮球,使球由静止以10ms速度飞出。假定人踢球瞬间对球平均
13、作用力是200N,球在水平方向运动了20m停止。那么人对球所做功为(B B )A、500J B、50J C、200J D、4000JW人=mV22 =50J第12页第12页动能定理解决几类典型曲线运动模型R AB粗糙粗糙VVVoR光光滑滑RABV光滑光滑VhL LVhV第13页第13页机械能守恒定律机械能守恒定律 在只有重力做功或系统内弹力做功情况下,发生在只有重力做功或系统内弹力做功情况下,发生 动能和势能互相转化,则机械能总量保持不变动能和势能互相转化,则机械能总量保持不变1、表示式、表示式:(:(1)EP1EK1 EPEK mgh1 mV12 mgh2 mV221212 mV22 mV1
14、2 mgh1 mgh21212(2)EK EP 即即 E EK2 K2-E-EK1 K1=E=EP1P1-E-EP2P2 2、守恒条件、守恒条件:(:(1)只有重力做功或系统内弹力做功)只有重力做功或系统内弹力做功(2)只发生动能和势能互相转化,再无其它形式能转化)只发生动能和势能互相转化,再无其它形式能转化第14页第14页机械能守恒定律处理几类典型曲线运动模型R AB光滑光滑VVhL LVhVVVoR光光滑滑第15页第15页典典例例:2 2、一一小小球球从从HH高高平平台台边边沿沿以以初初速速度度V VO O斜斜向向上上抛抛出出,当当它它通通过过距距地地面面高高度度为为hAhA点点时时,小小
15、球球速速度度为为V V,以以地地面面为为参参考考面面,不不计计空空气气阻阻力力,下列说法正确是(下列说法正确是(BCDBCD )HhVVOAA、物体落地时动能为 mVo2/2B、物体落地时动能为 mgh+mV2/2C、物体在A点机械能为 mgH+mVo22D、物体在A点机械能为 mgh+mV22典例:典例:1 1、一小球分别从相同高度光滑斜面、一小球分别从相同高度光滑斜面a a、b b、c c顶端由静止滑至底顶端由静止滑至底端,下列说法正确是(端,下列说法正确是(ACD ACD )abcA、合力做功均相同 B、滑至底端速度均相同C、滑至底端速率均相同 D、滑至底端机械能均相同第16页第16页典
16、例:典例:1 1、质量为、质量为m m=2 kg=2 kg物块(可视为质点),由水平光滑轨道物块(可视为质点),由水平光滑轨道 滑向竖直半圆光滑轨道,到达最高点滑向竖直半圆光滑轨道,到达最高点C C后水平飞出,落在水平轨道上后水平飞出,落在水平轨道上B B点处,如图所表示,测得点处,如图所表示,测得AB=AB=4m4m,圆轨道半径,圆轨道半径R R=1m=1m,求:,求:(1 1)物块在)物块在C C点时对半圆轨道压力点时对半圆轨道压力(2 2)物块在)物块在A A点时速度大小点时速度大小V V 解:依据平抛运动规律,求出物块从C点飞出初速度ABCR依据圆周运动向心力知识,在最高点依据圆周运动
17、向心力知识,在最高点C滑块做圆周运动向心力由重滑块做圆周运动向心力由重力和轨道对滑块压力合力提供,即力和轨道对滑块压力合力提供,即依据机械能守恒定律 由牛三定律FN=60N第17页第17页体会牛顿定律、动能定理、机械能守恒定律在解题范围上差别体会牛顿定律、动能定理、机械能守恒定律在解题范围上差别光滑光滑光滑光滑粗糙粗糙1、牛顿定律解法:、牛顿定律解法:mgsin=ma V 202=2as2、机械能守恒定律解法:、机械能守恒定律解法:mgh0=mV22+03、动能定理解法:、动能定理解法:mgh=mV220mVVVhhhsmmm1、牛顿定律解法:不好处理,由于合力是变力、牛顿定律解法:不好处理,
18、由于合力是变力2、机械能守恒定律解法:、机械能守恒定律解法:mgh0=mV22+03、动能定理解法:、动能定理解法:mgh=mV2201、牛顿定律解法:不好处理,由于合力是变力、牛顿定律解法:不好处理,由于合力是变力2、机械能守恒定律解法:不能处理,机械能不、机械能守恒定律解法:不能处理,机械能不 守恒守恒3、动能定理解法:、动能定理解法:mgh+W f =mV220第18页第18页系统机械能守恒系统机械能守恒 对两个物体构成系统,在只有系统内重力做功或弹力做功情况下(其它力不做功或做功代数和为零),发生动能与势能互相转化,则系统机械能保持不变F弹弹压缩压缩光滑光滑图1图2图3光滑光滑理解:理
19、解:即即EPA+EKA+EPB+EKB EPA+EKA+EPB+EKB(1)初状态系统总机械能和末状态系统总机械能相等)初状态系统总机械能和末状态系统总机械能相等(2)系统机械能守恒,必定运动过程中有增长动能、势能;也有减)系统机械能守恒,必定运动过程中有增长动能、势能;也有减 少动能、势能,故守恒还可理解为:所有增长能量和所有减少动能、势能,故守恒还可理解为:所有增长能量和所有减 少能量相等少能量相等即即E1+E2+En E1+E2+En 第19页第19页滑动摩擦力做负功滑动摩擦力做负功 机械能向内能转化多少机械能向内能转化多少第四条第四条能量守恒定律 能能量量既既不不能能凭凭空空产产生生,
20、也也不不能能凭凭空空消消失失,它它只只能能从从一一个个形形式式转转化化为为另另一一个个形形式式,或或从从一一个个物物体体转转移移到到另另一一个个物物体体上上,而而在在此此过过程程中,能总量保持不变中,能总量保持不变理解:理解:1 1、某种形式能量减少了,一定存在其它形式能量增、某种形式能量减少了,一定存在其它形式能量增 加,且减少许和增长量相等;某个物体能量减少了,加,且减少许和增长量相等;某个物体能量减少了,一定存在其它物体能量增长,且减少许和增长量相等一定存在其它物体能量增长,且减少许和增长量相等2 2、能量守恒定律是自然界普遍遵循规律之一,它能够大到自、能量守恒定律是自然界普遍遵循规律之
21、一,它能够大到自 然界中所有能总量保持不变,也能够详细到某一个物理过然界中所有能总量保持不变,也能够详细到某一个物理过 程中,所涉及能量总量保持不变程中,所涉及能量总量保持不变典例:典例:1 1、一质量为、一质量为m=2Kgm=2Kg滑块,沿粗糙水平面匀减速滑行了滑块,沿粗糙水平面匀减速滑行了S=5mS=5m,滑块与水平面间动摩擦因数滑块与水平面间动摩擦因数=0.2=0.2,求该过程中滑块有多少,求该过程中滑块有多少 机械能转化为摩擦产生内能?机械能转化为摩擦产生内能?解:由能量守恒定律和第四条功效关系知解:由能量守恒定律和第四条功效关系知 E内内=E机械机械=W f=mgs=20Jmgs=2
22、0J第20页第20页试验:验证机械能守恒定律试验:验证机械能守恒定律X数据处理:数据处理:1 1、挑选第、挑选第1 1、2 2点靠近点靠近2mm2mm纸带纸带,处理数据处理数据2 2、测出第一点到某点、测出第一点到某点A A距离距离h h1 1,并计算,并计算 出出A A点瞬时速度点瞬时速度V V1 13 3、测出第一点到某点、测出第一点到某点B B距离距离h h2 2,并计算出,并计算出B B点瞬时速度点瞬时速度V V2 24 4、计算出每组相应、计算出每组相应ghgh和和V V2 22 2,比较两者,比较两者 是否相等是否相等V V1 1计算办法:计算办法:V V1 1=X=X0.040.04试验结果:计算出试验结果:计算出ghgh往往会比往往会比 V V2 22 2略大些,略大些,原因原因:()测量和计算上误差:()测量和计算上误差()由由于于受受摩摩擦擦和和空空气气阻阻力力影影响响,一一小小部部分分势势能转化为内能,故减少势能略不小于增长动能能转化为内能,故减少势能略不小于增长动能第21页第21页
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