苏教版七年级下册期末数学测试题目经典.doc

完整版）苏教版七年级下册期末数学测试题目经典
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．（a3）3=a6 C．（ab）2=ab2 D．a3·a2=a5
答案：D
解析：D
【分析】
分别根据合并同类项，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．
【详解】
解：A．a-3与a3不属于同类项，不能合并，故A选项不合题意；
B．（a3）3=a9，故B选项不符合题意；
C．（ab）2=a2b2，故C选项不符合题意；
D．a3•a2=a5，故D选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
2．如图，直线a，b被直线c所截，∠1的同旁内角是（ ）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
答案：A
解析：A
【分析】
根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行求解．
【详解】
解： 直线a，b被直线c所截，∠1的同旁内角是∠2，
故选：A．
【点睛】
本题考查了同旁内角的定义，能熟记同旁内角的定义的内容是解此题的关键，注意数形结合．
3．如果关于x的不等式 (a+2016)x>a+2016的解集为x <1，那么a的取值范围是( )
A．a>－2016 B．a <－2016 C．a>2016 D．a<2016
答案：B
解析：B
【详解】
【分析】根据已知不等式的解集，确定出a+2016为负数，求出a的范围即可．
【详解】∵关于x的不等式 （a+2016）x＞a+2016的解集为x＜1，
∴a+2016＜0，
解得：a＜-2016，
故选B
【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．
4．若是完全平方式，则的值是（ ）
A．3 B． C．3或 D．
答案：C
解析：C
【分析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．
【详解】
∵是完全平方式，
∴，
解得：或，
则m的值是或．
故选：C．
【点睛】
本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的内容是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：和．
5．若不等式2x+5＜1的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式4x+1＜x﹣m成立，则m的取值范围是（ ）
A．m＞5 B．m≤5 C．m＞﹣5 D．m＜﹣5
答案：B
解析：B
【分析】
求出不等式2x+5＜1的解，再求出不等式4x+1＜x﹣m的解集，得出关于m的不等式，求出m即可．
【详解】
解：解不等式2x+5＜1得：x＜﹣2，
解关于x的不等式4x+1＜x﹣m得x＜﹣，
∵不等式2x+5＜1的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式4x+1＜x﹣m成立，
∴﹣≥﹣2，
解得：m≤5，
故选：B．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式，不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于m的不等式是解此题的关键．
6．在下列命题中：
①同旁内角互补；
②两点确定一条直线；
③两条直线相交，有且只有一个交点；
④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．
其中属于真命题的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：B
解析：B
【分析】
根据有关性质与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，分别对每一项进行判断即可．
【详解】
①两直线平行，同旁内角互补，是假命题；
②两点确定一条直线；是真命题；
③两条直线相交，有且只有一个交点，是真命题；
④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，是假命题．
其中属于真命题的有2个.
故选B．
【点睛】
此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
7．某电子玩具底座平面是一个正方形，甲、乙两只电子蚂蚁分别沿着底座的外围环行，已知，甲、乙分别从正方形的顶点A，C出发，同时沿正方形的边开始移动，甲依顺时针方向环行，乙依逆时针方向环行，若乙的速度为，甲的速度为，则它们第2021次相遇在边（ ）上．

A． B． C． D．
答案：D
解析：D
【分析】
先求出第2021次相遇时点A的总路程，再求出点A移动的圈数和余数，可得结果．
【详解】
解：第一次相遇：
路程和为：100cm，
相遇时间：100÷（4+1）=20秒，
第二次相遇：
路程和为：50×4=200cm，
相遇时间：200÷（4+1）=40秒，
之后的每次相遇，相遇时间都为40秒，
则第2021次相遇所需总时间为：20+40×2020=80820秒，
此时甲的总路程为：80820×1=80820cm，
80820÷200404...20，
即甲从A点出发走了404圈，另加20cm，即在AD上，
故选D．
【点睛】
本题主要考查行程问题中的相遇问题，规律型问题，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题．
8．如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA， BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是（　　）

A．30° B．45° C．55° D．60°
答案：B
解析：B
【分析】
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式求出，再根据角平分线的定义求出和，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式计算即可得解．
【详解】
解：根据三角形的外角性质，可得，
平分，平分，
，，
，
，
，
．
故选：．
【点睛】
本题考查了三角形外角的性质，以及角平分线的定义，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
二、填空题
9．计算：﹣3x•2xy＝　 　．
解析：﹣6x2y
【分析】
根据单项式乘以单项式的法则即可求出答案．
【详解】
解：﹣3x•2xy
＝﹣3×2•（x•x）y
＝﹣6x2y．
故答案为：﹣6x2y．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
10．下列命题中：①带根号的数都是无理数；②直线外一点与直线上各点的连线段中，垂线段最短；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④已知三条直线，，，若，，则．真命题有______（填序号）．
解析：②④
【分析】
由无理数的定义、垂线段最短的性质、平行公理、平行线的推论分别进行判断，即可得到答案．
【详解】
解：是有理数，带根号的数都是无理数是错误的；则①错误；
直线外一点与直线上各点的连线段中，垂线段最短；②正确；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；则③错误；
已知三条直线，，，若，，则；④正确；
故答案为：②④．
【点睛】
本题考查了无理数的定义、垂线段最短的性质、平行公理、平行线的推论，解题的关键是熟记所学的知识进行判断．
11．一机器人在平地上按如图设置的程序行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程为_____．

解析：32m
【分析】
该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用360°除以45°，即可求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度即可求得所需时间．
【详解】
解：根据题意，
360°÷45°=8，
则所走的路程是：4×8=32（m）．
故答案为：32m．
【点睛】
本题考查了正多边形的外角和定理，理解经过的路线是正多边形是关键．
12．因式分解：_________．
解析：
【分析】
直接提取公因式即可．
【详解】
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．
13．已知是关于、的二元一次方程组的解，则______．
解析：-5
【分析】
根据题意直接将x与y的值代入原方程组并解出a-b和a+b的值，进而利用平方差公式计算即可求出答案．
【详解】
解：由题意将代入，
∴，
∴．
故答案为：-5．
【点睛】
本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解的定义以及运用平方差公式进行计算．
14．在边长为8cm的正方形底座中，放置两张大小相同的正方形纸板，边在上，点，分别在，上，若区域Ⅰ的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大4cm，则正方形纸板的边长为______cm．

答案：G
解析：
【分析】
过点O作OG⊥EF于点G，作OH⊥BC于点H，可得区域Ⅰ的周长等于长方形ADIG的周长，区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和等于正方形纸板的周长，然后设正方形纸板的边长为xcm，则DI=（8-x）cm，可得区域Ⅰ的周长为，再根据区域Ⅰ的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大4cm，即可求解．
【详解】
如图，过点O作OG⊥EF于点G，作OH⊥BC于点H，则区域Ⅰ的周长等于长方形ADIG的周长，区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和等于正方形纸板的周长，

设正方形纸板的边长为xcm，则DI=（8-x）cm，
∴长方形ADIG的周长为 ，
即区域Ⅰ的周长为
∵区域Ⅰ的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大4cm，
∴ ，
解得： ．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了平移的性质，利用平移的性质得到区域Ⅰ的周长等于长方形ADIG的周长，区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和等于正方形纸板的周长是解题的关键．
15．能够与正八边形平铺底面的正多边形是_______________.（请从正六边形、正方形、正三角形、正十边形中选择一种正多边形）.
答案：正方形
【解析】
分析：分别求出每一个正多边形每一个内角的度数，然后根据密铺的条件得出答案．
详解：∵正八边形的内角为135°，正六边形的内角为120°，正方形的内角为90°，正三角形的内角为60°
解析：正方形
【解析】
分析：分别求出每一个正多边形每一个内角的度数，然后根据密铺的条件得出答案．
详解：∵正八边形的内角为135°，正六边形的内角为120°，正方形的内角为90°，正三角形的内角为60°，正十边形的内角为144°，
∵135°×2+90°=360°， ∴选择正方形．
点睛：本题主要考查的是正多边形的内角计算公式以及密铺的条件，属于基础题型．正多边形的每一个内角的度数为：，明确这个公式是解题的关键．
16．如图，是的中线，点为上一点，，连接并延长，交于点，若的面积是12，则的面积是____________．

答案：2
【分析】
根据三角形中线的性质求得△ABD的面积，然后根据求解．
【详解】
解：∵是的中线，
∴
又∵
∴
故答案为：2．
【点睛】
本题考查三角形面积，理解三角形中线的概念是解题关键．
解析：2
【分析】
根据三角形中线的性质求得△ABD的面积，然后根据求解．
【详解】
解：∵是的中线，
∴
又∵
∴
故答案为：2．
【点睛】
本题考查三角形面积，理解三角形中线的概念是解题关键．
17．计算或化简：
（1） （2）
答案：（1）-5；（2）
【分析】
（1）根据零次幂的性质、负整数指数幂的性质、乘方的意义计算，再计算加减即可；

（2）根据幂的乘方运算法则计算，再计算同底数幂的乘、除法，最后合并．
【详解】
解：（1）
解析：（1）-5；（2）
【分析】
（1）根据零次幂的性质、负整数指数幂的性质、乘方的意义计算，再计算加减即可；
（2）根据幂的乘方运算法则计算，再计算同底数幂的乘、除法，最后合并．
【详解】
解：（1）
=
=-5；
（2）
=
=
【点睛】
此题主要考查了整式的混合运算，有理数的混合运算，关键是掌握各运算法则．
18．因式分解
（1） （2）
答案：（1）；（2）
【分析】
（1）利用提公因式法分解即可；
（2）利用平方差公式以及完全平方公式分解．
【详解】
解：（1）
=
=
=；
（2）
=
=
【点睛】
本题考查了因式分解，解题的关键是要
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）利用提公因式法分解即可；
（2）利用平方差公式以及完全平方公式分解．
【详解】
解：（1）
=
=
=；
（2）
=
=
【点睛】
本题考查了因式分解，解题的关键是要掌握分式分解的基本方法．
19．解方程组：
（1）．
（2）．
答案：（1）；（2）
【分析】
（1）应用加减消元法，由①×2+②×3，消去y，求出x，即可得出答案；
（2）应用加减消元法，由①×12+②，消去y，求出x，即可得出答案．
【详解】
解：（1），
①×2
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）应用加减消元法，由①×2+②×3，消去y，求出x，即可得出答案；
（2）应用加减消元法，由①×12+②，消去y，求出x，即可得出答案．
【详解】
解：（1），
①×2+②×3，
得2x+9x＝﹣2+24，
解得x＝2，
把x＝2代入②，得3×2﹣2y＝8，
解得y＝﹣1，
所以方程组的解为；
（2），
①×12+②，
得6x+3x＝﹣24+6
解得x＝﹣2，
把x＝﹣2代入②式，
得3×（﹣2）﹣4y＝6，
解得y＝﹣3，
所以方程组得解为．
【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的解法——加减消元法和代入消元法，是解题的关键．
20．已知不等式组．
（1）求此不等式组的解集，并写出它的整数解；
（2）若上述整数解满足不等式，化简．
答案：（1）不等式组的解集为，整数解为；（2）－2
【分析】
（1）先解不等式组的解集，再从解集中找出整数解即可．
（2）根据题意求得，进而即可把化简．
【详解】
解：（1）由①得：，
由②得：，
∴不等
解析：（1）不等式组的解集为，整数解为；（2）－2
【分析】
（1）先解不等式组的解集，再从解集中找出整数解即可．
（2）根据题意求得，进而即可把化简．
【详解】
解：（1）由①得：，
由②得：，
∴不等式组的解集为，
∴不等式组的整数解为．
（2）把代入不等式，
得：，
解得：，
∴，，

．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的解法以及不等式组的整数解，也考查了绝对值的性质，是基础知识要熟练掌握，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
三、解答题
21．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，CF⊥CE，∠1＝34°．
（1）求∠ACE的度数；
（2）若∠2＝56°，求证：CF∥AG．

答案：（1）∠ACE＝34°；（2）见解析
【分析】
（1）根据平行线的性质和角平分线的性质求解即可得到答案；
（2）根据垂直的定义和平行线的判定求解即可得到答案.
【详解】
解：（1）∵AB∥CD
∴∠
解析：（1）∠ACE＝34°；（2）见解析
【分析】
（1）根据平行线的性质和角平分线的性质求解即可得到答案；
（2）根据垂直的定义和平行线的判定求解即可得到答案.
【详解】
解：（1）∵AB∥CD
∴∠1＝∠DCE＝34°
∵CE平分∠ACD
∴∠ACE＝∠DCE＝34°
（2）∵CF⊥CE
∴∠FCE＝90°
∴∠FCH＝90°°＝56°
∵∠2＝56°
∴∠FCH＝∠2
∴CF∥AG．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分的性质，垂直的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
22．某加工厂用52500元购进A、B两种原料共40吨，其中原料A每吨1500元，原料B每吨1000元．由于原料容易变质，该加工厂需尽快将这批原料运往有保质条件的仓库储存．经市场调查获得以下信息：
①将原料运往仓库有公路运输与铁路运输两种方式可供选择，其中公路全程120千米，铁路全程150千米；
②两种运输方式的运输单价不同（单价：每吨每千米所收的运输费）；
③公路运输时，每吨每千米还需加收1元的燃油附加费；
④运输还需支付原料装卸费：公路运输时，每吨装卸费100元；铁路运输时，每吨装卸费220元．
（1）加工厂购进A、B两种原料各多少吨？
（2）由于每种运输方式的运输能力有限，都无法单独承担这批原料的运输任务．加工厂为了尽快将这批原料运往仓库，决定将A原料选一种方式运输，B原料用另一种方式运输，哪种方案运输总花费较少？请说明理由．
答案：（1）加工厂购进A种原料25吨，B种原料15吨；（2）当m﹣n＜0，即a＜b时，方案一运输总花费少，当m﹣n＝0，即a＝b时，两种运输总花费相等，当m﹣n＞0，即a＞b时，方案二运输总花费少，见解析
解析：（1）加工厂购进A种原料25吨，B种原料15吨；（2）当m﹣n＜0，即a＜b时，方案一运输总花费少，当m﹣n＝0，即a＝b时，两种运输总花费相等，当m﹣n＞0，即a＞b时，方案二运输总花费少，见解析
【分析】
（1）设加工厂购进种原料吨，种原料吨，由题意：某加工厂用52500元购进、两种原料共40吨，其中原料每吨1500元，原料每吨1000元．列方程组，解方程组即可；
（2）设公路运输的单价为元，铁路运输的单价为元，有两种方案，方案一：原料公路运输，原料铁路运输；方案二：原料铁路运输，原料公路运输；设方案一的运输总花费为元，方案二的运输总花费为元，分别求出、，再分情况讨论即可．
【详解】
解：（1）设加工厂购进种原料吨，种原料吨，
由题意得：，
解得：，
答：加工厂购进种原料25吨，种原料15吨；
（2）设公路运输的单价为元，铁路运输的单价为元，
根据题意，有两种方案，
方案一：原料公路运输，原料铁路运输；
方案二：原料铁路运输，原料公路运输；
设方案一的运输总花费为元，方案二的运输总花费为元，
则，
，
，
当，即时，方案一运输总花费少，即原料公路运输，原料铁路运输，总花费少；
当，即时，两种运输总花费相等；
当，即时，方案二运输总花费少，即原料铁路运输，原料公路运输，总花费少．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用等知识；解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）找出数量关系，列出一元一次不等式或一元一次方程．
23．某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．
（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？
（2）若购进了甲种钢笔80支，乙种钢笔60支，求需要多少元？
（3）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种购进方案．
答案：（1）甲种钢笔每支需5元，乙种钢笔每支需10元；（2）1000元；（3）6种
【分析】
（1）设购进甲种钢笔每支需元，购进乙种钢笔每支需元，根据“若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000
解析：（1）甲种钢笔每支需5元，乙种钢笔每支需10元；（2）1000元；（3）6种
【分析】
（1）设购进甲种钢笔每支需元，购进乙种钢笔每支需元，根据“若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两种钢笔的单价；
（2）利用总价单价数量，即可求出购进甲种钢笔80支、乙种钢笔60支所需费用；
（3）设购进甲种钢笔支，则购进乙种钢笔支，根据“购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，结合，均为正整数，即可得出进货方案的数量．
【详解】
解：（1）设购进甲种钢笔每支需元，购进乙种钢笔每支需元，
依题意得：，
解得：．
答：购进甲种钢笔每支需5元，购进乙种钢笔每支需10元．
（2）

（元．
答：需要1000元．
（3）设购进甲种钢笔支，则购进乙种钢笔支，
依题意得：，
解得：．
又，均为正整数，
可以为150，152，154，156，158，160，
该文具店共有6种购进方案．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用、有理数的混合运算以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）根据各数量之间的关系，找出关于的一元一次不等式组．
24．操作示例：如图1，在△ABC中，AD为BC边上的中线，△ABD的面积记为S1，△ADC的面积记为S2．则S1=S2．

解决问题：在图2中，点D、E分别是边AB、BC的中点，若△BDE的面积为2，则四边形ADEC的面积为 .
拓展延伸：
（1）如图3，在△ABC中，点D在边BC上，且BD=2CD，△ABD的面积记为S1，△ADC的面积记为S2．则S1与S2之间的数量关系为 ．
（2）如图4，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接BE、CD交于点O，且BO=2EO，CO=DO，若△BOC的面积为3，则四边形ADOE的面积为 .
答案：解决问题：6； 拓展延伸：（1）S1=2S2 （2）10.5
【解析】
试题分析：解决问题：连接AE，根据操作示例得到S△ADE=S△BDE，S△ABE=S△AEC，从而得到结论；
拓展延伸：（1）
解析：解决问题：6； 拓展延伸：（1）S1=2S2 （2）10.5
【解析】
试题分析：解决问题：连接AE，根据操作示例得到S△ADE=S△BDE，S△ABE=S△AEC，从而得到结论；
拓展延伸：（1）作△ABD的中线AE，则有BE=ED=DC，从而得到△ABE的面积=△AED的面积=△ADC的面积，由此即可得到结论；
（2）连接AO．则可得到△BOD的面积=△BOC的面积，△AOC的面积=△AOD的面积，△EOC的面积=△BOC的面积的一半， △AOB的面积=2△AOE的面积．设△AOD的面积=a，△AOE的面积=b，则a+3=2b，a=b+1.5，求出a、b的值，即可得到结论．
试题解析：解：解决问题
连接AE．∵点D、E分别是边AB、BC的中点，∴S△ADE=S△BDE，S△ABE=S△AEC．∵S△BDE =2，∴S△ADE =2，∴S△ABE=S△AEC=4，∴四边形ADEC的面积=2+4=6．

拓展延伸：
解：（1）作△ABD的中线AE，则有BE=ED=DC，∴△ABE的面积=△AED的面积=△ADC的面积= S2，∴S1=2S2．

（2）连接AO．∵CO=DO，∴△BOD的面积=△BOC的面积=3，△AOC的面积=△AOD的面积．∵BO=2EO，∴△EOC的面积=△BOC的面积的一半=1.5， △AOB的面积=2△AOE的面积．设△AOD的面积=a，△AOE的面积=b，则a+3=2b，a=b+1.5，解得：a=6，b=4.5，∴四边形ADOE的面积为=a+b=6+4.5=10.5．

25．如图1，在中，平分，平分．
(1)若，则的度数为______；
(2)若，直线经过点．
①如图2，若，求的度数(用含的代数式表示)；
②如图3，若绕点旋转，分别交线段于点，试问在旋转过程中的度数是否会发生改变?若不变，求出的度数(用含的代数式表示)，若改变，请说明理由：
③如图4，继续旋转直线，与线段交于点，与的延长线交于点，请直接写出与的关系(用含的代数式表示)．

答案：（1）130°；（2）①90-；②不变，90-；③∠NDC+∠MDB=90-．
【分析】
（1）根据已知，以及三角形内角和等于180，即可求解；
（2）①根据平行线的性质可以证得∠ABD=∠BDM=
解析：（1）130°；（2）①90-；②不变，90-；③∠NDC+∠MDB=90-．
【分析】
（1）根据已知，以及三角形内角和等于180，即可求解；
（2）①根据平行线的性质可以证得∠ABD=∠BDM=∠MBD，∠CND=∠A=，再利用含有的式子分别表示出∠NDC、∠MDB，进行作差，即可求解代数式；
②延长BD交AC于点E，则∠NDE=∠MDB，因此∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC，再利用三角形内角和为180，即可求解；
③如图可知，∠NDC+∠MDB=180-∠BDC，利用平角的定义，即可求解代数式．
【详解】
解：（1）∵∠A=80
∴∠ABC+∠ACB=180-80=100
又∵ BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，
∴∠DBC+∠DCB=100=50．
∴ ∠BDC=180-50=130．
（2）①∵MN//AB，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，
∴∠ABD=∠BDM=∠MBD，∠CND=∠A=，
∴ ∠NDC=180--∠ACB，∠MDB=∠ABC，
∴∠NDC-∠MDB=180--∠ACB-∠ABC=180--（∠ACB+∠ABC）=180--（180-）=90-．
②不变；延长BD交AC于点E，如图：

∴∠NDE=∠MDB，
∵∠BDC=180-（∠ACB+∠ABC）=180-（180-）=90+，
∴∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC=180-∠BDC=180-（90+）=90-，
同①，说明MN在旋转过程中∠NDC-∠MDB的度数只与∠A有关系，而∠A始终不变，
故：MN在旋转过程中∠NDC-∠MDB的度数不会发生改变．
③如图可知，∠NDC+∠MDB=180-∠BDC，
由②知∠BDC=90+，
∴∠NDC+∠MDB=180-（90+）=90-．
故∠NDC与∠MDB的关系是∠NDC+∠MDB=90-．
【点睛】
本题目考查平行线与三角形的综合，涉及知识点有平行线的性质，三角形内角和等于180°等，是中考的常考知识点，难度一般，熟练掌握以上知识点的综合运用是顺利解题的关键．