廊坊市人教版七年级下册数学期末试卷及答案.doc

廊坊市人教版七年级下册数学期末试卷及答案.doc一、选择题1如图所示，直线a,b被直线c所截，则与是（ ）A同位角B内错角C同旁内角D对顶角2如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm，则正方形的面积与长方形的面积的差为 ( )Aa2Ba2Ca2Da23已知1与2是同位角，则（）A1=2B12C12D以上都有可能4下列方程中，是二元一次方程的是( )Axy21B2xy1CDxy105下列计算错误的是（ ）A2a33a6a4B（2y3）24y6C3a2+a3a3Da5a3a2（a0）6下列说法中，正确的个数有（ ） 同位角相等 三角形的高在三角形内部 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180， 两个角的两边分别平行，则这两个角相等A1个B2个C3 个D4个7下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（ ）ABCD8如图，将ABC纸片沿DE折叠，点A的对应点为A，若B=60，C=80，则1+2等于( ) A40B60C80D1409已知a、b、c是正整数，ab，且a2-ab-ac+bc=11，则a-c等于（）AB或C1D1或1110下列不等式：；，其中能推出的是（ ）ABCD二、填空题11如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中COB=_12已知，则的值是_13如图，在ABC中，点D为BC边上一点，E、F分别为AD、CE的中点，且=8cm2，则=_14已知ABC中，A=60，ACB=40，D为BC边延长线上一点，BM平分ABC，E为射线BM上一点若直线CE垂直于ABC的一边，则BEC=_15一种微粒的半径是000004米，这个数据用科学记数法表示为_16如图，三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，则图中阴影部分的面积是 _17水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.000 000 000 1 m,这个数据用科学记数法表示为_.18如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为（）A6B7C8D919三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为_20已知是关于x，y的二元一次方程ax+y=4的一个解，则a的值为_三、解答题21（数学经验）三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积（经验发展）面积比和线段比的联系：（1）如图1，M为ABC的AB上一点，且BM=2AM若ABC的面积为a，若CBM的面积为S，则S=_(用含a的代数式表示)（结论应用）（2）如图2，已知CDE的面积为1，求ABC的面积（迁移应用）（3）如图3在ABC中，M是AB的三等分点()，N是BC的中点，若ABC的面积是1，请直接写出四边形BMDN的面积为_22已知关于、的二元一次方程组(k为常数)(1)求这个二元一次方程组的解(用含k的代数式表示)；(2)若，求k的值；(3)若，设，且m为正整数，求m的值23已知a+b=2，ab=-1，求下面代数式的值：（1）a2+b2；（2）（a-b）224如图，大圆的半径为r，直径AB上方两个半圆的直径均为r，下方两个半圆的直径分别为a，b（1）求直径AB上方阴影部分的面积S1；（2）用含a，b的代数式表示直径AB下方阴影部分的面积S2 ；（3）设ar+c，brc（c0），那么（）（A）S2S1；（B）S2S1；（C）S2S1；（D）S2与S1的大小关系不确定；（4）请对你在第（3）小题中所作的判断说明理由25如图，直线MNGH，直线l1分别交直线MN、GH于A、B两点，直线l2分别交直线MN、GH于C、D两点，且直线l1、l2交于点E，点P是直线l2上不同于C、D、E点的动点（1）如图，当点P在线段CE上时，请直写出NAP、HBP、APB之间的数量关系： ；（2）如图，当点P在线段DE上时，（1）中的NAP、HBP、APB之间的数量关系还成立吗？如果成立，请说明成立的理由；如果不成立，请写出这三个角之间的数量关系，并说明理由（3）如果点P在直线l2上且在C、D两点外侧运动时，其他条件不变，请直接写出NAP、HBP、APB之间的数量关系 26先化简，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=127计算：（1）；（2）m2m4+（m3）2；（3）（x+y）（2x3y）；（4）（x+3）2（x+1）（x1）28因式分解：（1）m216；（2）x2（2ab）y2（2ab）；（3）y26y+9；（4）x48x2y2+16y4【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】根据同旁内角的定义可判断【详解】1和2都在直线c的下侧，且1和2在直线a、b之内1和2是同旁内角的关系故选：C【点睛】本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断2D解析：D【分析】设长方形的宽为xcm，则长为（x+a）cm，可得正方形的边长为；求出两个图形面积然后做差即可【详解】解：设长方形的宽为xcm，则长为（x+a）cm，则正方形的边长为；正方形的面积为，长方形的面积为，二者面积之差为，故选：D【点睛】本题考查了整式的混合运算，设出长方形的宽，然后表示出正方形和长方形的面积表达式是解题的关键3D解析：D【分析】根据同位角的定义和平行线的性质判断即可【详解】解：只有两直线平行时，同位角才可能相等，当没有限定“两直线平行”时，已知1与2是同位角可以得出1=2或12或12，三种情况都有可能故选：D【点睛】本题考查了同位角的定义和平行线的性质，正确理解同位角的定义是解此题的关键，“两直线平行”这个前提条件易遗漏4B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程据此逐一判断即可得【详解】解：Ax-y2=1不是二元一次方程；B2x-y=1是二元一次方程；C+y1不是二元一次方程；Dxy-1=0不是二元一次方程；故选B【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程5C解析：C【分析】A根据同底数幂乘法运算法则进行计算，底数不变指数相加，系数相乘即可对A进行判断B根据幂的乘方运算法则对B进行判断C根据同类项的性质，判断是否是同类项，如果不是，不能进行相加减，据此对C进行判断D根据同底数幂除法运算法则对D进行判断【详解】A2a33a6a4，故A正确，不符合题意B(2y3)24y6，故B正确，不符合题意C3a2+a，不能合并同类项，无法计算，故C错误，符合题意Da5a3a2（a0），故D正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了同底数幂乘法和除法运算法则，底数不变指数相加减幂的乘方运算法则，底数不变指数相乘以及同类项合并的问题，如果不是同类项不能合并6A解析：A【分析】根据同位角的定义、三角形垂心的定义及多边形内角和公式、平行线的性质逐一判断可得【详解】解：只有两平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，故此结论错误；只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故此结论错误；一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180，此结论正确；两个角的两边分别平行，则这两个角可能相等，也可能互补，故此结论错误故选A【点睛】本题主要考查同位角、三角形垂心及多边形内角和、平行线的性质，熟练掌握基本定义和性质是解题的关键7A解析：A【分析】根据因式分解的意义，可得答案【详解】解：A、属于因式分解，故本选项正确；B、因式分解不彻底，故B选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；D、是整式的乘法，故D不符合题意；【点睛】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是因式分解8C解析：C【分析】根据平角定义和折叠的性质，得，再利用三角形的内角和定理进行转换，得从而解题【详解】解：根据平角的定义和折叠的性质，得又，故选：【点睛】此题综合运用了平角的定义、折叠的性质和三角形的内角和定理9D解析：D【解析】【分析】此题先把a2abacbc因式分解，再结合a、b、c是正整数和ab探究它们的可能值，从而求解【详解】解：根据已知a2abacbc11，即a（ab）c（ab）11，（ab）（ac）11，ab，ab0，ac0，a、b、c是正整数，ac1或ac11故选D【点睛】此题考查了因式分解；能够借助因式分解分析字母的取值范围是解决问题的关键10C解析：C【分析】根据不等式的性质逐项判断即可【详解】解：A. ，由于不知道c的符号，故无法得到，故该选项不合题意；B. ，由于不知道-m的符号，故无法得到，故该选项不合题意； C. ，故该选项符合题意；D. ，故该选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题关键二、填空题11105【分析】先根据直角三角形的特殊角可知：ECD=45，BDC=60，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】如图，ECD=45，BD解析：105【分析】先根据直角三角形的特殊角可知：ECD=45，BDC=60，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】如图，ECD=45，BDC=60，COB=ECD+BDC=45+60=105故答案为：105【点睛】此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键12【分析】先将化为同底数幂的式子，然后根据幂的除法法则进行合并，再将代入计算即可【详解】解：=，原式=22=4【点睛】本题考查了幂的除法法则，掌握知识点是解题关键解析：【分析】先将化为同底数幂的式子，然后根据幂的除法法则进行合并，再将代入计算即可【详解】解：=，原式=22=4【点睛】本题考查了幂的除法法则，掌握知识点是解题关键132【分析】根据点F是CE的中点，推出SBEF=SBEC，同理得SEBC=SABC，由此可得出答案【详解】点F是CE的中点，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC解析：2【分析】根据点F是CE的中点，推出SBEF=SBEC，同理得SEBC=SABC，由此可得出答案【详解】点F是CE的中点，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC，高相等；SBEF=SBEC，同理得SEBC=SABC，SBEF=SABC，且SABC=8，SBEF=2，故答案为：2【点睛】本题考查了三角形的性质，充分运用三角形的面积公式以及三角形的中线的性质是解本题的关键1410或50或130【分析】分三种情况讨论：当CEBC时；当CEAB时；当CEAC时；根据垂直的定义和三角形内角和计算即可得到结论【详解】解：如图1，当CEBC时，解析：10或50或130【分析】分三种情况讨论：当CEBC时；当CEAB时；当CEAC时；根据垂直的定义和三角形内角和计算即可得到结论【详解】解：如图1，当CEBC时，A=60，ACB=40，ABC=80，BM平分ABC，CBE=ABC=40，BEC=90-40=50；如图2，当CEAB时，ABE=ABC=40，BEC=90+40=130；如图3，当CEAC时，CBE=40，ACB=40，BEC=180-90-40-40=10；综上所述：BEC的度数为10，50，130，故答案为：10，50，130【点睛】本题考查了垂直的定义和三角形的内角和，考虑全情况是解题关键15410-5【解析】试题分析：科学计数法是指a10n，且1|a|10，小数点向右移动几位，则n的相反数就是几考点：科学计数法解析：【解析】试题分析：科学计数法是指a，且110，小数点向右移动几位，则n的相反数就是几考点：科学计数法16【分析】利用三角形重心的性质证明图中个小三角形的面积相等即可得到答案【详解】解： 三边的中线AD、BE、CF的公共点为G， 图中阴影部分的面积是故答案为：6【点睛】解析：【分析】利用三角形重心的性质证明图中个小三角形的面积相等即可得到答案【详解】解： 三边的中线AD、BE、CF的公共点为G， 图中阴影部分的面积是故答案为：6【点睛】本题考查的是三角形中线的性质，三角形重心的性质，掌握以上知识解决三角形的面积问题是解题的关键17110-10.【解析】【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：0.0000000001m=110-10（m）.故答案为：110-10.【点睛】本题考查科学解析：110-10.【解析】【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：0.0000000001m=110-10（m）.故答案为：110-10.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为：a10n（1a10，n为整数）.18B【解析】连接OC，OB，OA，OD，E、F、G、H依次是各边中点，AOE和BOE等底等高，所以SOAE=SOBE，同理可证，SOBF=SOCF，SODG=SOCG，解析：B【解析】连接OC，OB，OA，OD，E、F、G、H依次是各边中点，AOE和BOE等底等高，所以SOAE=SOBE，同理可证，SOBF=SOCF，SODG=SOCG，SODH=SOAH，S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，S四边形AEOH=6，S四边形BFOE=7，S四边形CGOF=8，6+8=7+S四边形DHOG，解得S四边形DHOG=7故答案为7点睛：本题考查了三角形的面积.解决本题的关键将各个四边形划分,充分利用给出的中点这个条件,证得三角形的面积相等,进而证得结论.194或6【解析】【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为x，则5-3x5+3，即2x8，又因为第三边长为偶数，即可求得答案.【详解】由题意，令第三边为x，则5-3x5+3，即2解析：4或6【解析】【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为x，则5-3x5+3，即2x8，又因为第三边长为偶数，即可求得答案.【详解】由题意，令第三边为x，则5-3x5+3，即2x8，第三边长为偶数，第三边长是4或6，故答案为：4或6.【点睛】本题考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键206【分析】把代入已知方程可得关于a的方程，解方程即得答案【详解】解：把代入方程ax+y=4，得a2=4，解得：a=6故答案为：6【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，属于基解析：6【分析】把代入已知方程可得关于a的方程，解方程即得答案【详解】解：把代入方程ax+y=4，得a2=4，解得：a=6故答案为：6【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，属于基础题型，熟知二元一次方程的解的概念是关键三、解答题21（1）a（2）12（3）【分析】（1）根据三角形的面积公式及比例特点即可求解；（2）连接AE，先求出ACE的面积，再得到ABC的面积即可；（3）连接BD，设ADM的面积为a，则BDM的面积为2a,设CDN的面积为b，则BDN的面积为b，根据图形的特点列出方程组求出a,b,故可求解【详解】（1）设ABC中BC边长的高为h，BM=2AMBM=ABS=BMh=ABh=SABC=a故答案为：a；（2）如图2，连接AE，CD=ACSDCE=SACE=1SACE=4，CE=CBSACE=SABC=4SABC=12；（3）如图3，连接BD，设ADM的面积为a，BM=2AM,BM=AB，SBDM=2SABM=2a, SBCM=SABC=设CDN的面积为b，N是BC的中点，SCDN=SBDN=b，SABN=SABC=，解得四边形BMDN的面积为2a+b=故答案为【点睛】此题主要考查三角形面积公式的应用，解题的关键是根据题意找到面积的之间的关系22（1）；（2）或；（3）1或2【分析】（1）根据题意直接利用加减消元法进行计算求解即可；（2）由题意根据和以及（n为整数）得到三个关于k的方程，求出k即可；（3）根据题意用含m的代数式表示出k，根据，确定m的取值范围，由m为正整数，求得m的值即可【详解】解：（1），+得：，解得：，-得：，解得：，二元一次方程组的解为：.（2），即，解得：；，即，解得：；（n为正整数），为偶数，即，解得：；当时，为奇数，不合题意，故舍去综上或.（3），即，解得，m为正整数，m=1或2【点睛】本题考查解二元一次方程组以及解一元一次不等式，根据题意列出不等式是解题的关键23（1）6；（2）8【分析】（1）先将原式转化为（a+b）2-2ab，再将已知代入计算可得；（2）先将原式转化为（a+b）2-4ab，再将已知代入计算计算可得【详解】解：（1）当a+b=2，ab=-1时，原式=（a+b）2-2ab=22-2（-1）=4+2=6；（2）当a+b=2，ab=-1时，原式=（a+b）2-4ab=22-4（-1）=4+4=8【点睛】本题主要考查完全平方公式的变形求值问题，解题的关键是熟练掌握完全平方公式及其灵活变形24（1） ；（2） ；（3）C；（4）理由见解析【分析】（1）用半径为r的半圆的面积减去直径为r的圆的面积即可；（2）用直径为（a+b）的半圆的面积减去直径为a的半圆的面积，再减去直径为b的半圆的面积即可；（3）（4）将ar+c，brc，代入S2，然后与S1比较即可【详解】解：（1）S1；（2）S2，（a+b）2a2，故答案为：；（3）选：C；（4）将ar+c，brc，代入S2，得：S2（r+c）（rc）（r2c2），c0，r2r2c2，即S1S2故选C【点睛】此题考查了列代数式表示图形的面积，解题的关键是：结合图形分清各个半圆的半径及熟记圆的面积公式25（1）APBNAP+HBP；（2）见解析；（3）HBPNAP+APB【分析】（1）过P点作PQGH，根据平行线的性质即可求解；（2）过P点作PQGH，根据平行线的性质即可求解；（3）根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.【详解】解：（1）如图，过P点作PQGH，MNGH，MNPQGH，APQNAP，BPQHBP，APBAPQ+BPQ，APBNAP+HBP，故答案为：APBNAP+HBP；（2）如图，过P点作PQGH，MNGH，MNPQGH，APQ+NAP180，BPQ+HBP180，APBAPQ+BPQ，APB（180NAP）+（180HBP）360（NAP+HBP）；（3）如备用图，MNGH，PENHBP，PENNAP+APB，HBPNAP+APB.故答案为：HBPNAP+APB.【点睛】此题考查了平行公理的推论：平行于同一条直线的两直线平行，以及平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，熟记定理是解题的关键.262x2-8x-3；-9.【解析】【分析】根据整式的乘法运算法则即可化简求值.【详解】解：原式=x2-4x+4+2(x2-2x-8)-(x2-9)=x2-4x+4+2x2-4x-16-x2+9=2x2-8x-3当x=1时，原式=2-8-3=-9【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的运算法则.27（1）；（2）2m6；（3）2x2xy3y2；（4）6x+10【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算；（2）先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则进行计算，再根据合并同类项法则进行计算；（3）根据多项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项；（4）先根据完全平方公式，平方差公式进行计算，再合并同类项【详解】解：（1）；（2）m2m4+（m3）2m6+m62m6；（3）（x+y）（2x3y）2x23xy+2xy3y22x2xy3y2；（4）（x+3）2（x+1）（x1）x2+6x+9x2+16x+10【点睛】此题考查的是幂的运算性质和整式的运算,掌握同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、多项式乘以多项式法则、完全平方公式和平方差公式是解决此题的关键28（1）（m+4）（m4）；（2）（2ab）（x+y）（xy）；（3）（y3）2；（4）（x+2y）2（x2y）2【分析】（1）原式利用平方差公式因式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式因式分解即可；（3）原式利用完全平方公式因式分解即可；（4）原式利用完全平方公式，以及平方差公式因式分解即可【详解】解：（1）原式（m+4）（m4）；（2）原式（2ab）（x2y2）（2ab）（x+y）（xy）；（3）原式（y3）2；（4）原式（x24y2）2（x+2y）2（x2y）2【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键