天津市五年级下学期期末数学试题.doc

天津市五年级下学期期末数学试题一、选择题1佳佳将三个棱长为2cm的小正方体组合成一个长方体。如果给长方体的表面涂上颜色，涂色部分的面积是（ ）。A72B64C56D482一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（ ）。A互不相等B一定相等C可能不等D无法确定3一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是（ ）。A6B12C244红星小学五年级学生参加数学兴趣小组，将参加的同学无论分成12人一组或16人一组，都刚好分完。五年级参加数学兴趣小组至少有（ ）人。A32B48C64D965下面四个分数中最简的分数是（ ）。ABCD6某书店上半年销售少儿图书7200本，下半年的销量比上半年增加了。下半年销量比上半年增加了（ ）册。A1200B8400C15600D以上都不对7有23位男士到宾馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有（ ）种不同的安排。A3B4C58古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6123，恰好是本身除外的所有因数之和，所以6就是“完美数”。下面的数中（ ）是“完美数”。A12B20C25D28二、填空题9800立方厘米（_）立方分米 （填分数） 4.08升（_）升（_）毫升10在直线上面的方框里填上适当的分数，A表示（_），B表示（_）。11在1、2、5、7、9、12、30这些数中，质数是（_），合数是（_），奇数是（_），偶数是（_），（_）既不是质数也不是合数，（_）能同时被2、3、5整除。12两个连续偶数的和是18，这两个数分别是（_）和（_），它们的最小公倍数是（_），最大公因数是（_）。136路和9路公共汽车早晨同时发出第一辆车，6路车每5分钟发一辆车，9路车每8分钟发一辆车，至少再过（_）分钟，6路和9路车能同时再发出一辆车。14在符合要求的立体图形下的括号里画“”。（ ） （ ） （ ）15用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体。已知围成的长方体的长、宽、高分别是10dm，8dm，6dm，那么围成的正方体棱长是（_）dm，体积是（_）dm3。16商店里面有26瓶牛奶，其中有一瓶较轻，用天平找，至少需要（_）次才能找到这瓶较轻的牛奶。三、解答题17直接写得数。 1 218计算下面各题（怎样算简便就怎样算）。 19解方程。 20五（1）班有3个小组参加植树活动，第一组5人种6棵树。第二组8人种7棵。第三组9人种10棵。哪个组每人种树最多？218月份暑假期间，鹏鹏和甜甜去敬老院当志愿者照顾老人，他们去敬老院的日期各自有规律，（如下表表示他们去的日子），两人下次相遇是几月几号？（写出必要的过程）22一根桥桩全长11米，打入河底部分长米，露出水面部分比打入河底部分多米。水深是多少米？23李老师买了一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4.5分米。（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）李老师往鱼缸倒入114升水，这时鱼缸里水深多少分米？（玻璃厚度不计）24把一个棱长30厘米的正方体容器装满水，然后将这些水倒入长60厘米、宽25厘米的长方体空容器中，水没有溢出。这时长方体容器中水高多少厘米？（容器厚度不计）25按要求画出相应的图形，并标上相应的序号。（1）图形通过（ ）和（ ）两种运动方式可以到图形的位置。（2）请按照你第（1）题的想法，画出图形经过第一种运动方式后得到的图形。26下表是某公司2020年112月的收入、支出统计表。月份123456789101112收入/万元406030305060807070809080支出/万元203010202030203040504050（1）请根据上表绘制一幅复式折线统计图。（2）请根据统计图回答下列问题。（ ）月份收入和支出相差最大。6月份收入和支出相差（ ）万元。第四季度实际收入（ ）万元。平均每月支出（ ）万元。【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】要求长方体涂色部分的面积，就是求其表面积；而长方体又是由三个棱长为2cm的小正方体组合成的，则长方体的长、宽、高分别为6cm、2cm、2cm，可直接套用表面积公式计算。【详解】236（cm）S表（622226）2（12412）228256（cm2）故答案为：C。【点睛】经过仔细审题，能够断定将三个小正方体组合成一个长方体，只有一种组合的形式，就是排成一排；则长方体的长、宽、高可依据小正方体棱长的具体数据得到；那么表面积可求。2B解析：B【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。【详解】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等。故答案为：B【点睛】此题主要考查长方体的特征，要牢记并灵活运用它的他正解决问题。3B解析：B【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此选择即可。【详解】一个数最大因数和最小倍数都是12，这个数是12。故答案为：C【点睛】掌握一个数的因数和倍数的特征是解题的关键。4B解析：B【分析】可以分成12人一组，也可以分成16人一组，都刚好分完。求至少有多少个同学掺观这次参观活动，就是求12和16的最小公倍数，据此解答即可。【详解】12322，162222，所以12和16的最小公倍数是2222348。故选：B【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数，掌握求最小公倍数的方法是解题的关键。5B解析：B【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，由此判断即可。【详解】A：分子和分母有公因数2，不是最简分数；B：是最简分数；C：分子和分母有公因数3，不是最简分数；D：分子和分母有公因数17，不是最简分数。故答案为：B。【点睛】本题主要考查对最简分数的认识，解题时要明确最简分数的分子和分母只有公因数1，或者说分子和分母互质。6A解析：A【分析】根据题意可知，下半年销量比上半年增加了上半年销量的，直接用上半年的销量即可。【详解】72001200（册）故选择：A【点睛】找准单位“1”，明确求一个数的几分之几用乘法计算是解题关键。7B解析：B【分析】假设安排1间3人间的，则需要10间2人间的；安排3间3人间的，则需要7间2人间的；安排5间3人间的，则需要4间2人间的；安排7间3人间的，则需要1间2人间的，据此解答即可。【详解】可以安排1间3人间的，则需要10间2人间的；安排3间3人间的，则需要7间2人间的；安排5间3人间的，则需要4间2人间的；安排7间3人间的，则需要1间2人间的；故答案为：B。【点睛】本题采用了列举的方法，按顺序列举，做的不重复、不遗漏，也可以用列表的方式解答。8D解析：D【分析】将每个选项中数的因数写出来，再将除本身之外的所有因数相加，看是否等于它本身即可。【详解】A12的因数：1、2、3、4、6、12，1234616，不是“完美数”；B20的因数：1、2、4、5、10、20，12451022，不是“完美数”； C25的因数：1、5、25，156，不是“完美数”； D28的因数：1、2、4、7、14、28，12471428，是“完美数”；故答案为：D。【点睛】读懂题意，明确“完美数”的含义是解答本题的关键。二、填空题980 【分析】1立方分米1000立方厘米，1升1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】800立方厘米立方分米 （填分数） 4.08升4升80毫升【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。10A解析： 【分析】A表示将“1”平均分成5份，取4份；B表示将“1”平均分成5份，取9份，据此填空。【详解】根据分析，A表示，B表示。【点睛】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。112，5，7 9，12，30 1，5，7，9 2，12，30 1 30 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。【详解】在1、2、5、7、9、12、30这些数中，质数是2，5，7，合数是9，12，30，奇数是1，5，7，9，偶数是2，12，30，1既不是质数也不是合数，30能同时被2、3、5整除。【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征，理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。1210 2 40 【分析】根据偶数的意义，相邻的偶数相差2，先求出这两个数的平均数，平均数减1和平均数加1，即可求出这两个偶数；再根据求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，求出最大公因数和最小公倍数。【详解】18299189110822210258和10 的最大公因数是28和10 的最小公倍数是：222540【点睛】本题考查偶数的意义，以及最大公因数和最小公倍数的求法，两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数公有质因数与每一个独有质因数连乘积是最小公倍数。1340【分析】根据题意可知，两辆车从第一次同时发车到再次同时发车，它们经过的时间相同，既是5的倍数又是8的倍数，据此可知，就是求5和8的最小公倍数。【详解】5840（分钟）【点睛】明确两辆车从第一次同时发车到再次同时发车，它们经过的时间相同是解答本题的关键。14（ ）（ ）（ ）【分析】都正面看，这三个立体图形都是，都符合；从上面看，第一个图形是，第二个图形是，第三个图形是，据此解答。【详解】【点睛】考查了三视图，三视图可以完整地描述一个立体图形的形状、大小、方位等所有特征信息。15512 【分析】分析题意，长方体和正方体的棱长和是相等的，所以先求出长方体的棱长和，再利用除法求出正方体的棱长，最后利用正方体的体积公式求出它的体积即可。【详解】棱长和：（108解析：512 【分析】分析题意，长方体和正方体的棱长和是相等的，所以先求出长方体的棱长和，再利用除法求出正方体的棱长，最后利用正方体的体积公式求出它的体积即可。【详解】棱长和：（1086）424496（分米）正方体棱长：96128（分米）正方体体积：888512（立方分米）【点睛】本题考查了正方体的棱长和体积，正方体的棱长等于棱长和除以12，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。163【分析】把26瓶牛奶分成9、9、8三组，称量9、9两组，若天平平衡，则较轻的在未拿的一组中；若天平不平衡，较轻的那瓶在天平较高的一端，再将含有较轻的那组分成3、3、3（3、3、2）三组，把其中解析：3【分析】把26瓶牛奶分成9、9、8三组，称量9、9两组，若天平平衡，则较轻的在未拿的一组中；若天平不平衡，较轻的那瓶在天平较高的一端，再将含有较轻的那组分成3、3、3（3、3、2）三组，把其中的两份放入天平两端，若天平平衡，则较轻在未拿的一组中，若天平不平衡，较轻的那瓶在天平较高的一端；进而再将较轻的那组称量一次就可以了。【详解】第一次：每边放9瓶，若天平平衡，则较轻的在未拿的一组中，若天平不平衡，则较轻的那瓶在天平较高的一端；第二次：将含有较轻的那组分为3、3、3（或3、3、2）三组，把其中3，3两组放入天平两端，若天平平衡，则较轻的在未拿的一组中；若天平不平衡，则较轻的那瓶在天平较高的一端；第三次：将含有较轻的那组分为1、1、1（或1、1），把其中1、1两组放入天平两端，若天平平衡，则较轻的是未拿的那瓶，若天平不平衡，则较轻的那瓶在天平较高的一端；商店里面有26瓶牛奶，其中有一瓶较轻，用天平找，至少需要3次才能找到这瓶较轻的牛奶。【点睛】依据天平平衡原理解决问题是解答本题的关键。分组时要尽量平均分，不能平均分的最多和最少只能相差1。三、解答题17；1；1；【详解】略解析：；1；1；【详解】略18；0【分析】（），根据减法性质，原式化为：，再根据加法交换律，原式化为：，再进行计算；，按照分数加减法的法则，进行计算；，根据减法性质，原式化为：（），再进行解析：；0【分析】（），根据减法性质，原式化为：，再根据加法交换律，原式化为：，再进行计算；，按照分数加减法的法则，进行计算；，根据减法性质，原式化为：（），再进行计算；7（），先计算括号里的减法，再计算减法；，按照分数加减法的运算法则，进行运算；（），根据减法性质，原式化为：，再根据加法交换律、减法性质，原式化为：（）（），再进行计算。【详解】（）（）17（）7（）7（）（）（）11019，【分析】根据等式的性质：1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】解：解析：，【分析】根据等式的性质：1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】解：解：解：20第一组平均每人种树最多。【分析】求出每组每人种树多少棵，用总种树棵树除以人数，再根据分数比较大小的方法，进行解答。【详解】第一组每人种树：65（棵）第二组每人种树：78（棵）第三解析：第一组平均每人种树最多。【分析】求出每组每人种树多少棵，用总种树棵树除以人数，再根据分数比较大小的方法，进行解答。【详解】第一组每人种树：65（棵）第二组每人种树：78（棵）第三组每人种树：109（棵）第一组第三组第二组 答：第一组平均每人种树最多。【点睛】本题考查分数与除法的关系，以及分数比较大小。218月13日【分析】根据题意可知，鹏鹏每4天去一次敬老院，甜甜每3天去一次敬老院；求两人下次去敬老院的时间，就是求出3和4的最小公倍数，从第一次去的时间加上最小公倍数，即可解答。【详解】根据分解析：8月13日【分析】根据题意可知，鹏鹏每4天去一次敬老院，甜甜每3天去一次敬老院；求两人下次去敬老院的时间，就是求出3和4的最小公倍数，从第一次去的时间加上最小公倍数，即可解答。【详解】根据分析可知，鹏鹏是4天去一次敬老院；甜甜3天去一次敬老院，3和4是相邻的两个数，它们的最小公倍数是两个数的乘积，即：341212113（日）两人下次相遇是8月13日。答：两人下次相遇是8月13日。【点睛】本题考查最小公倍数的求法，互质的两个数的最小公倍数是两个数的乘积。22米【分析】先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。【详解】（米）11（米）答：水深是米。【解析：米【分析】先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。【详解】（米）11（米）答：水深是米。【点睛】理解题意，找出水深的求解方法，关键是求出漏出水面部分的长度。23（1）129平方分米；（2）3.8分米【分析】（1）根据题意可知，要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求这个无盖的长方形鱼缸的表面积，根据长方体的表面积计算公式计算即可解题。（2）解析：（1）129平方分米；（2）3.8分米【分析】（1）根据题意可知，要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求这个无盖的长方形鱼缸的表面积，根据长方体的表面积计算公式计算即可解题。（2）根据“长方体体积长宽高”可得，高长方体体积长宽，即可求出水的深度。【详解】（1）（64.554.5）265（2722.5）23049.52309930129（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要玻璃129平方分米。（2）114651953.8（分米）答：李老师往鱼缸倒入114升水，这时鱼缸里水深3.8分米。【点睛】熟记：长方体表面积（长宽长高宽高）2，长方体体积长宽高，是解答此题的关键。2418厘米【分析】将正方体容器中的水倒入长方体容器中，水的体积不变。先将数据代入正方体的体积，求出水的体积，再用水的体积长方体容器的底面积即可。【详解】（303030）（6025）解析：18厘米【分析】将正方体容器中的水倒入长方体容器中，水的体积不变。先将数据代入正方体的体积，求出水的体积，再用水的体积长方体容器的底面积即可。【详解】（303030）（6025）27000150018（厘米）答：这时长方体容器中水高18厘米。【点睛】本题主要考查正方体、长方体体积公式的实际应用。25（1）平移；旋转；（2）见详解【分析】（1）图形经过向右平移9格，再绕A点顺时针旋转90度得到图形；（2）图形经过向右平移9格得到的图形，画出图即可。【详解】（1）图形通过平解析：（1）平移；旋转；（2）见详解【分析】（1）图形经过向右平移9格，再绕A点顺时针旋转90度得到图形；（2）图形经过向右平移9格得到的图形，画出图即可。【详解】（1）图形通过平移和旋转两种运动方式可以到图形的位置；（2）如图所示：【点睛】本题考查平移和旋转，解答本题的关键是掌握平移和旋转的概念。26（1）图见详解；（2）7；30；110；30【分析】（1）根据表格中的数据，描点连线即可；（2）观察统计图，找出纵坐标距离相差最大的两点对应的月份即可；6月份收入6月份支出即可解析：（1）图见详解；（2）7；30；110；30【分析】（1）根据表格中的数据，描点连线即可；（2）观察统计图，找出纵坐标距离相差最大的两点对应的月份即可；6月份收入6月份支出即可。第四季度的收入总和第四季度的支出总和即可；全年的支出总和12即可。【详解】（1）作图如下：（2）7月份收入和支出相差最大。603030（万元）6月份收入和支出相差30万元。（809080）（504050）250140110（万元）第四季度实际收入110万元。（203010202030203040504050）123601230（万元）平均每月支出30万元。【点睛】此题考查了折线统计图的绘制以及相关应用，能够根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。