1131多边形及多边形内角和.pptx

三角形的外角与内角的关系：三角形的外角与内角的关系：1 1、三角形的一个外角与它相邻的内、三角形的一个外角与它相邻的内角角 ；2 2、三角形的一个外角、三角形的一个外角 与它不与它不相邻的两个内角的和；相邻的两个内角的和；3 3、三角形的一个外角、三角形的一个外角 任何一个任何一个与它不相邻的内角。与它不相邻的内角。等于等于大于大于互补互补92 o60 o1 155 60212453532求下列图中各标出角的度数。求下列图中各标出角的度数。复习回顾复习回顾1=321=1152=651=802=112由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？三角形三角形观察观察四边形四边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？五边形五边形六边形六边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？八边形八边形人教版数学教材七年级下11.3.111.3.1多边形多边形三角形的定义：三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。顺次相接所组成的图形叫做三角形。探究探究1 在平面内，由不在同一条在平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形接组成的图形叫做多边形。叫做多边形。多边形的定义多边形的定义五边形五边形六边形六边形七边形七边形 多边形按组成它的线段条数多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形分成三角形、四边形、五边形其中三角形是最简单的多边其中三角形是最简单的多边形。形。如果一个多边形由如果一个多边形由n n条线段组条线段组成，那么这个多边形就叫做成，那么这个多边形就叫做n n边边形。形。内角内角对角线对角线对角线：连接多边形对角线：连接多边形不相邻不相邻的两个顶点的线的两个顶点的线段。段。可表示为：五边形可表示为：五边形ABCDE或五边形或五边形AEDCBABCDE外角外角1多多边边形形的的相相关关概概念念顶点顶点边边13n边形有边形有_个顶点，个顶点，_条边，条边，_个内角，个内角，_个外角，个外角，_条对角线。条对角线。总结总结1nnn2n 连结多边形连结多边形不相邻不相邻的两个顶点的线段，的两个顶点的线段，叫做叫做多边形的对角线多边形的对角线。三角形三角形三角形三角形六边形六边形六边形六边形四边形四边形四边形四边形八边形八边形八边形八边形.五边形五边形五边形五边形 请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：多边形的对角线多边形的对角线从同一顶点引出的对角线的条数从同一顶点引出的对角线的条数：123n3分割出的三角形的个数：分割出的三角形的个数：234n201n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形探究探究n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形 n n边形从一个顶点出发的对角线条边形从一个顶点出发的对角线条数为数为：条条(n3)(n3)n n边形共有对角线边形共有对角线 条条(n3)(n3)总结总结2(n3)（1）（2）ABCDEFGH你能说出这两幅图形的异同点吗？你能说出这两幅图形的异同点吗？多边形的分类多边形的分类 如图，画出四边形如图，画出四边形ABCDABCD的任何一条边的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做一侧，这样的四边形叫做凸四边形凸四边形。ABCDABDC 四边形四边形ABCDABCD是是凹四边形，因为画凹四边形，因为画出边出边CDCD（或（或BCBC）所）所在直线，整个四边在直线，整个四边形不都在这条直线形不都在这条直线的同一侧。的同一侧。正多边形正多边形 正方形的正方形的各个角都相等各个角都相等，各条各条边都相等边都相等。各个角都相等，各条边都相等的多各个角都相等，各条边都相等的多边形边形叫做叫做正多边形正多边形.正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形21探索多边形的内角和探索多边形的内角和多边形多边形n边形边数边数3456n从一个顶从一个顶点引出对点引出对角线的条角线的条数数0分成三角分成三角形的个数形的个数1多边形的多边形的内角和内角和 四边形四边形五边形五边形六边形六边形三角形三角形2x1801x1803x1804x180(n-2)x180六边形六边形六边形六边形22多边形多边形多边形多边形图形图形图形图形多边形的外角和多边形的外角和多边形的外角和多边形的外角和三角形三角形三角形三角形四边形四边形四边形四边形五边形五边形五边形五边形n n边形边形边形边形31803180o o-(3-2)-(3-2)180180o o=360=360o o41804180o o-(4-2)-(4-2)180180180180o o=360=360o o51805180o o-(5-2)-(5-2)180180180180o o=360=360o on180n180o o-(n-2)(n-2)(n-2)(n-2)180180o o=360=360o o(探索任意多边形的外角和探索任意多边形的外角和探索任意多边形的外角和探索任意多边形的外角和)合作学习：合作学习：