11同底数幂的乘法微课.pptx

1.1.同底数幂的乘法同底数幂的乘法 an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分分 别叫做什么别叫做什么?an底数底数幂幂指数指数思考：思考：试试看，你还记得吗？试试看，你还记得吗？1、22 2=22、a a a a a=a 3、aa a=a()n个个35n知识回顾知识回顾 1()()探究新知探究新知(1)(1)2522 =()()=_ =2()；(2)(2)a3a2 =()()=_=a()()；(3)(3)5m 5n =()()=5()().2 2 22 22 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：思考：观察上面各题左右两边观察上面各题左右两边，底数底数、指数指数有什么有什么关系？关系？55m个个5n个个555猜想猜想:am an=am+n(当当m、n都是正整数都是正整数)猜想猜想:am an=(当当m、n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即即:am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）证明：证明：am an=am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：.15.1.1 15.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法如如4345=48 思考：思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂同底数幂的乘法公式的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？是否也适用呢？怎样用公式表示？a am ma an na ap p=（m、n、p都是正整数）都是正整数）a am+n+pm+n+p 例例1 计算：计算：(1)aa4=a1+3=a5(2)(-5)(-5)7 =(-5)1+7=58(3)232425=23+4+5=212(4)(a-b)3 (a-b)2=(a-b)3+2=(a-b)5(b-a)3 (a-b)2=(b-a)3(b-a)2=(b-a)3+2=(b-a)5=-(a-b)5练习：练习：3233=b5 b=5m 5n=355m+nb615.2.1 15.2.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 m3 mp-2=mp+1(x+y)3(x+y)(x+y)2=(x+y)6下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a a2=a2 （）（2)x2 y5=xy7 （）（3）a+a2=a3 ()（4）a3 a3=a9 ()（5）a3+a3=a6 ()（6）a3 a3=a6 ()a a2=a3 x2 y5=x2y5 a +a2=a +a2 a3 a3=a6 a3+a3=2a3 例例2：已知：已知3a=8,3b=25,求求3a+b的值的值解：因为解：因为3a.3b=3a+b 所以所以3a+b=3a.3b又因为又因为3a=8,3b=25所以所以3a+b=3a.3b=8x25=20015.2.1 15.2.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 1、25 125=5x，则，则 x=；5525553=2 2、mm6 6=m=m()()mm(),(),你能给出几种不同的填法吗？你能给出几种不同的填法吗？3 3、已知已知mm=5,2=5,2n n=16,=16,求求2 2m+nm+n的值的值 m m6 6=m=m m m5 5 m m6 6=m=m2 2m m4 4 m m6 6=m=m3 3m m3 3计算计算:同底数幂相乘同底数幂相乘,底数必底数必须相同须相同.-a3(-a)4(-a)5xn(-x)2n-1x想一想想一想下列各式的计算结果等于下列各式的计算结果等于的是的是A -4243 B 42(-4)3 C (-4)2(-4)3 D (-4)243Da1+3+5=a9(4)(-3)4(-3)5=(5)(-5)2(-5)6=(8)a a3 a5=(2)(a-b)2(a-b)=（1）b3b3 （6）(-6)463（7）（-3）7 32=2b3（9）2 8 4=2x，则 x=6（10）am-2 a7=a10 ,则 m=(a-b)2+1=(a-b)3 (-3)4+5=(-3)9=-39(-5)2+6=(-5)8=5864 63=67-37 32=-395(3)am+2 am-1=am+2+m-1=a2m+1 你认为在运用同底数幂的乘法你认为在运用同底数幂的乘法法则时，应注意什么问题？法则时，应注意什么问题？1.必须具备同底、相乘两个条件；必须具备同底、相乘两个条件；2.注意注意 am an 与与am+an的区别；的区别；3.不能疏忽指数为不能疏忽指数为1的情况。的情况。