12简单的逻辑连结词.pptx

1.2简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词问题问题:判断下面的语句是否正确判断下面的语句是否正确.(1)125.(1)125.(2)3(2)3是是1212的约数的约数.(3)3(3)3是是1212的约数吗的约数吗?(4)0.4(4)0.4是整数是整数.(5)x5.(5)x5.像像(1)(2)(4)(1)(2)(4)这样可以判断正确或错这样可以判断正确或错误的语句称为误的语句称为命题命题,(3)(5),(3)(5)就不是命题就不是命题.我们再来看几个复杂的命题我们再来看几个复杂的命题:(1)10(1)10可以被可以被2 2或或5 5整除整除.(2)(2)菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直且且平分平分.(3)0.5(3)0.5非非整数整数.“或或”,“,“且且”,“,“非非”称为逻辑联结词称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为含有逻辑联结词的命题称为复合命题复合命题,不含逻不含逻辑联结词的命题称为辑联结词的命题称为简单命题简单命题.复合命题有以下三种形式复合命题有以下三种形式:(1)P(1)P且且q.q.(2)P或或q.(3)(3)非非p.p.观察下列命题之间的关系：观察下列命题之间的关系：（1）27是是7的倍数；的倍数；（2）27是是9的倍数；的倍数；（3）27是是7的倍数或是的倍数或是9的倍数。的倍数。可以发现：命题（可以发现：命题（3）是由命题（）是由命题（1）（）（2）使）使用了逻辑联结词用了逻辑联结词“或或”构成的复合命题。构成的复合命题。(or)(1)定义：定义：一般地，用联结词一般地，用联结词“或或”将命题联将命题联结起来组成的复合命题，结起来组成的复合命题，读作读作p或或q（2）或命题真假判断）或命题真假判断 规定：一真即真，全假才假。规定：一真即真，全假才假。1、“或或”命题命题pq思考思考?下列三个命题间有什么关系下列三个命题间有什么关系?(1)12(1)12能被能被3 3整除整除;(2)12(2)12能被能被4 4整除整除;(3)12(3)12能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除整除.一般地一般地,用逻辑联结词用逻辑联结词”且且”把命题把命题p和命题和命题q联结起来联结起来.就得就得到一个新命题到一个新命题,记作记作 读作读作”p且且q”.2、“且且”命题命题规定规定:当当p,q都是真命题时都是真命题时,是是真命题真命题;当当p,q两个命题中有一个命两个命题中有一个命题是假命题时题是假命题时,是假命题是假命题.全真为真全真为真,有假即假有假即假.pq 例例1 1 分别写出由命题分别写出由命题“p:p:平行四边形的对角平行四边形的对角线相等线相等”,“q:,“q:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分”构成的构成的“P P或或q”,“Pq”,“P且且q”,“q”,“非非p”p”形式的形式的命题。命题。例例2 2 分别指出下列命题的形式及构成它的分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题。简单命题。(1)24(1)24既是既是8 8的倍数的倍数,又是又是6 6的倍数的倍数.(2)(2)李强是篮球运动员或跳水运动员李强是篮球运动员或跳水运动员.(3)(3)平行线不相交平行线不相交.(not)观察下列命题之间的关系：观察下列命题之间的关系：（1）35能被能被5整除；整除；（2）35不能被不能被5整除。整除。可以发现可以发现（2）是（）是（1）的否定。）的否定。(1)定义：一般地，对于一个命题的全盘否定，得到了一定义：一般地，对于一个命题的全盘否定，得到了一个新的命题，记作个新的命题，记作pp，读作，读作“非非p”p”或或“p p的否定的否定”。(2)命题命题p真假的判断：真假的判断：p与与p真假性相反。真假性相反。当当p为真命题时，则为真命题时，则p为假命题；当为假命题；当p为假命题为假命题时，则时，则p为真命题。为真命题。3、“非非”命题命题本节须注意的几个方面本节须注意的几个方面:(1)“”(1)“”的意义是的意义是“或或”(2)“(2)“非非”命题对常见的几个正面词语的否定命题对常见的几个正面词语的否定.正面正面=是是 都是都是至多有至多有一个一个 至少有至少有一个一个任意任意的的所有所有的的否定否定不是不是不都是不都是至少有至少有两个两个没有一没有一个个某个某个 某些某些例例3：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p：y=sinx是周期函数；是周期函数；（2）p：32；（3）p：空集是集合：空集是集合A的子集。的子集。请辨识下列语句中的请辨识下列语句中的“且且”“或或”“非非”l(1)我们班的同学有的来自黄宅,有的来自大许.l(2)我们的新教材既注重理论,又注重实际l(3)陆凌和韩怡是我们班的体育委员.l(4)高一没开美术课.l(5)675,q:3+5=8.(2)p:35,q:3+5=8.(3)p:(3)p:等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等,q:,q:等腰三等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合角形底边上的高和底边上的中线重合.变式训练：变式训练：求下列命题是全称命题和存在性命题的否定求下列命题是全称命题和存在性命题的否定（1）至少有一个质数不是奇数；）至少有一个质数不是奇数；（2）实数的绝对值是正数）实数的绝对值是正数（3）有些三角形不是等腰三角形）有些三角形不是等腰三角形（4）每个二次函数的图像都与）每个二次函数的图像都与x轴相交轴相交例例5：求下列命题的否定：求下列命题的否定