1414单项式与单项式多项式相乘.pptx

14.1.414.1.4 整式的乘法整式的乘法第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解第第1 1课时课时 单项式与单项式单项式与单项式学习目标1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）导入导入新课新课1.幂的运算法则有哪几条？同底数幂的乘法法则：aman=am+n(m、n都是正整数).幂的乘方法则：(am)n=amn(m、n都是正整数).积的乘方法则：(ab)n=anbn (m、n都是正整数).2.计算：（：（1）x2 x3 x4=;(2)(x3)6=;(3)(-2a4b2)3=;(4)(a2)3 a4=；x9x18-8a12b6a10单项式与单项式相乘问题 光的速度约为3105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102s，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?地球与太阳的距离约是(3105)(5102)km想一想：（1）怎样计算（3 105）（5 102）？）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 bc2,怎样计算这个式子？（2）ac5 bc2=（a b)(c5c2)(乘法交换律、结合律）=abc5+2 (同底数幂的乘法）=abc7.（1）利用乘法交换律和结合律有：(3105)(5102)=(35)(105102)=15107.这种书写规范吗？不规范，应为1.5108.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.知识要点单项式与单项式的乘法法则 （1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.注意计算：计算：解：解：=只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作的字母连同它的指数作为积的一个因式为积的一个因式各因式系数的积各因式系数的积作为积的系数作为积的系数相同字母的指数的和作相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数为积里这个字母的指数=典例精析例例1 计算：计算：(1)(-5a2b)(-3a)；(2)(2x)3(-5xy3).解:(1)(-5a2b)(-3a)=(-5)(-3)(a2a)b=15a3b；(2)(2x)3(-5xy3)=8x3(-5xy3)=8(-5)(x3x)y3 =-40 x4y3.单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法乘法交换律和结合律转化单项式相乘的结果仍是单项式当堂当堂练习练习1.辨析题：下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3 2a2=6a6 ()改正：.(2)2x2 3x2=6x4 ()改正：.(3)3x2 4x2=12x2 ()改正：.(4)5y33y5=15y15 ()改正：.3a3 2a2=6a5 3x2 4x2=12x4 5y33y5=15y8 2.计算：（1）3x2 5x3 ；(2)4y(-2xy2)；（3）(-3x)2 4x2 ；(4)(-2a)3(-3a)2解：原式=（35）（）（x2x3)=15x5；解：原式=4(-2)（yy2)x =-8xy3；解：原式=9x24x2 =(94)(x2x2)=36x4；解：原式=-8a39a2 =(-8)9(a3a2)=-72a5单独因式x别漏乘漏写有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.注意(5)2ab2(-3ab);(6)4x2y(-xy2)3(-6a2b3)(-4x5y7)我我收收获获我我快快乐乐1、理解掌握了单项、理解掌握了单项 式乘法法则；式乘法法则；2、会利用法则进行单项式的乘法、会利用法则进行单项式的乘法运算运算.3、运算顺序：先乘方，再乘除、运算顺序：先乘方，再乘除.注注意意点点单项式单项式乘以乘以单项式单项式的结果仍是的结果仍是单单项式项式.精心选一选：精心选一选：1、下列计算中，正确的是（、下列计算中，正确的是（）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、3x3x4=9x4 D、5x75x7=10 x142、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（）A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD3、下列等式、下列等式a5+3a5=4a5 2m2 m4=m82a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2(-7x)x2y=-4x3y中，正确的有（中，正确的有（）个。）个。A、1 B、2 C、3 D、44、如果单项式、如果单项式-3x4a-by2与与 x3ya+b是同类项，那是同类项，那么这两个单项式的积是（么这两个单项式的积是（）A、3x6y4 B、-3x3y2 C、x3y2 D、-3x6y4BD第二课时第二课时 单项式乘以多项式单项式乘以多项式学习目标学习目标1、会进行单项式与多项式的运算会进行单项式与多项式的运算法则法则。2、能够能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运灵活地进行单项式与多项式相乘的运算算.单项式与单项式的乘法法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.pa+pb+pcp(a+b+c)p (a+b+c)pb+pcpa+根据乘法的分配律知识要点单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.（1）依据是乘法分配律 （2）积的项数与多项式的项数相同.注意例2 计算：(1)(-4x)(2x2+3x-1)；解：(-4x)(2x2+3x-1)-8x3-12x2+4x；(-4(-4x x)(2)(2x x22)(-4(-4(-4x x x)3)3)3x x x(-4(-4x x)(-1)(-1)+典例精析例2 计算：解：原式单项式与多项式相乘单项式与单项式相乘乘法分配律转化当堂练习当堂练习 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的_,再把所得的积_.1.4（a-b+1)=_.每一项相加4a-4b+42.3x（2x-y2)=_.6x2-3xy23.（2x-5y+6z)(-3x)=_.-6x2+15xy-18xz4.(-2a2)2（-a-2b+c)=_.-4a5-8a4b+4a4c5.3a（5a-2b)=_.6.（x-3y)(-6x)=_.15a2-6ab-6x2+18xy7.计算：2x2(xy+y2)-5x(x2y-xy2).（1）将2x2与5x前面的“-”看成性质符号；（2）单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并.注意解：原式=(-2x2)xy+(-2x2)y2+(-5x)x2y+(-5x)(-xy2)=-2x3 y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 =-7x3 y+3x2y2.8.化简化简：x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).解：原式=-3x2+16x课堂课堂小结小结整式乘法单 项 式单 项 式实质上是转化为同底数幂的运算单 项 式多项式实质上是转化为单项式单项式四 点注 意（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项单项式分别与多项式的每一项相乘时，相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负（2 2）不要出现漏乘现象）不要出现漏乘现象（3 3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减（4 4）对于混合运算，注意最后应合并同类项）对于混合运算，注意最后应合并同类项