16匀变速直线运动的位移与时间的关系.pptx

第一章 匀变速直线运动的研究6、匀变速直线运动的位移与时间的关系复习匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动v=v=v v0 0 0 0v=v=v v0 0 0 0+a t+a tV V0 0V V0 0t t思考 能否通过能否通过v-t v-t 图象图象进一步进一步知道物体知道物体位移位移与与时间时间的关系？的关系？匀加速直线运动中的位移是怎样随时间变化的？匀加速直线运动中的位移是怎样随时间变化的？匀速直线运动的位移V VV V0 0t tt tV V0 0t t-V Vt tV VtV Vt结论：在匀速直线运动的结论：在匀速直线运动的 v-t v-t 图象中，物体图象中，物体的位移的位移 x x 在数值上在数值上等于图线与坐标轴所围的等于图线与坐标轴所围的矩形面积。矩形面积。（其中（其中横轴上方横轴上方的面积代表位移为的面积代表位移为正方向正方向，横轴下方横轴下方的面积代表位移为的面积代表位移为负方向负方向）x x=v v t t匀速直线运动的位移公式：匀速直线运动的位移公式：思考与讨论：对于匀变速直线运动，它的位移与对于匀变速直线运动，它的位移与它的它的 v-t v-t 图象，是不是也有类似的关系图象，是不是也有类似的关系呢？呢？匀变速直线运动的位移V V1 1V V2 2V V3 3V V4 4V V0 0V V0 0t tt tt t1 1t t2 2t t3 3t t4 4结论：在匀变速直线运动的结论：在匀变速直线运动的结论：在匀变速直线运动的结论：在匀变速直线运动的 v-t v-t 图象中，物体的位移图象中，物体的位移图象中，物体的位移图象中，物体的位移 x x 在数值上在数值上在数值上在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。等于图线与坐标轴所围的面积。等于图线与坐标轴所围的面积。等于图线与坐标轴所围的面积。（横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别？）（横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别？）（横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别？）（横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别？）匀变速直线运动位匀变速直线运动位移与时间的关系式移与时间的关系式（简称位移公式）（简称位移公式）匀变速直线运动的位移V V0 0t tt tV V0 0思考：能否利用上思考：能否利用上述结论找出匀变速述结论找出匀变速直线运动的位移与直线运动的位移与时间的关系式呢？时间的关系式呢？A AB BC CS S=(OC+AB)OA=(OC+AB)OA1 12 2x x=(=(v v0 0 0 0+v v)t t1 12 2v v=v v0 0 0 0+a ta tx x=v v0 0 0 0 t t+a ta t1 12 22 2 2 20 0v v匀变速直线运动的位移公式a ta t1 12 22 2 2 2t tv v0 0v vx x=v v0 0 0 0 t t+a ta t1 12 22 2 2 2v v0 0 0 0 t tv v0 0t tt tv v0 0t tv v0 0v vv v0 0t tt tv v0 0v v0 0 0 0 t ta ta t1 12 22 2 2 2说明 1.公式 中的 x 、v0 、a 均为矢量，应用时必须选取统一方向为正方向。2.利用 和 综合应用，可以解决所有的匀变速直线运动。x x=v v0 0 0 0 t t+a ta t1 12 22 2 2 2v v=v v0 0 0 0+a ta tx x=v v0 0 0 0 t t+a ta t1 12 22 2 2 2做一做2、你能自己推导得出匀变速直线运动的平均速度公式吗？试一试1、写出初速度为写出初速度为0的匀变速直线运动的位的匀变速直线运动的位移时间关系式。移时间关系式。x x=a ta t1 12 22 2 2 2例题 规规范范：一一般般应应先先用用字字母母代代表表物物理理量量进进行行运运算算，得得出出用用已已知知量量表表达达未未知知量量的的关关系系式式，然然后后再再把把数数值值代代入入式式中中，求求出出未未知知量量的的值值，这这样样做做能能够够清清楚楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。解：解：设实际运动时间为设实际运动时间为t t0 0，以汽车初速度方向为正方向。，以汽车初速度方向为正方向。由由得运动时间得运动时间说明刹车后说明刹车后7.5s7.5s汽车停止运动。汽车停止运动。知车的位移知车的位移所以由所以由例例2.2.在平直公路上，一汽车的速度为在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车的加速度运动，问刹车后后10s10s末汽车离开始刹车点多远？末汽车离开始刹车点多远？提醒：提醒：注意刹车陷阱注意刹车陷阱三、用图像表示位移三、用图像表示位移位移与时间的关系也可以用图像来表示，这种图像叫位移与时间的关系也可以用图像来表示，这种图像叫位移位移时间图像，即时间图像，即x-tx-t图像。你能画出匀变速直线图像。你能画出匀变速直线运动的运动的x-tx-t图像的草图吗？试试看。图像的草图吗？试试看。a a为静止物体的为静止物体的x-tx-t图像：图像：平行于时间轴的直线平行于时间轴的直线b b为匀速直线运动的为匀速直线运动的x-tx-t图像：图像：一条倾斜的直线一条倾斜的直线c c为匀变速直线运动的为匀变速直线运动的x-tx-t图像：图像：抛物线抛物线ct t0 x xa ab b【问题思考问题思考】如果一位同学问：如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为我们研究的是直线运动，为什么画出来的什么画出来的x-tx-t图像不是直线？图像不是直线？”你应该怎样向他解你应该怎样向他解释？释？位移图像描述的是位移随时间的变化规律，图像不是位移图像描述的是位移随时间的变化规律，图像不是运动轨迹。匀变速直线运动在运动轨迹。匀变速直线运动在x-tx-t图像中是一条抛物线。图像中是一条抛物线。特别提醒：特别提醒：x-tx-t图像不是物体运动的轨迹图像不是物体运动的轨迹x-tx-t图像与图像与v-tv-t图像的比较图像的比较课堂练习 1、物体的位移随时间变化的函数关系为、物体的位移随时间变化的函数关系为x=（4t-2t2)m,则它运动的初速度、加速度分别为（则它运动的初速度、加速度分别为（）A 4m/s,-2m/s2 B 4m/s,2m/s2 C 4m/s,-4m/s2 D 4m/s,4m/s2 C 2、某物体做直线运动，物体的速度某物体做直线运动，物体的速度-时间图象如时间图象如图所示，若初速度的大小为图所示，若初速度的大小为v0,末速度的大小为末速度的大小为v,则在时则在时间间t1内物体的平均速度（内物体的平均速度（）A 等于等于 B 小于小于C 大于大于D条件不足，无法比较条件不足，无法比较vvv0t1otC思考题:一个物体做匀变速直线运动，从某时刻起，通过20m的位移用时4s，紧接着通过下一段20m位移用时为2s，求物体的加速度a和该时刻物体的速度v0的大小。（a=1.67m/s2 v v0 0=1.67m/s)小结一、匀速直线运动的位移公式：一、匀速直线运动的位移公式：x=v tx=v t四、在四、在 v-t v-t 图象中，物体的位移图象中，物体的位移 x x 在数值上在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。等于图线与坐标轴所围的面积。（其中横轴（其中横轴上方上方的面积代表位移的面积代表位移为正方向为正方向，横轴横轴下方下方的面积代表位移为的面积代表位移为负方向负方向。）。）二、匀变速直线运动的位移公式：二、匀变速直线运动的位移公式：x x=v v0 0 0 0 t t+a ta t1 12 22 2 2 2三、匀变速直线运动的平均速度公式