2008年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷ⅱ）（原卷版）.pdf

第 1 页（共 2 页）2008 年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷）一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分）分）1（5 分）若 sin0 且 tan0，则 是（）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 2（5 分）设集合 M=mZ|3m2，N=nZ|1n3，则 MN=（）A0，1 B1，0，1 C0，1，2 D1，0，1，2 3（5 分）原点到直线 x+2y5=0 的距离为（）A1 B C2 D 4（5 分）函数 f（x）=x 的图象关于（）Ay 轴对称 B直线 y=x 对称 C坐标原点对称 D直线 y=x 对称 5（5 分）若 x（e1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则（）Aabc Bcab Cbac Dbca 6（5 分）设变量 x，y 满足约束条件：，则 z=x3y 的最小值（）A2 B4 C6 D8 7（5 分）设曲线 y=ax2在点（1，a）处的切线与直线 2xy6=0 平行，则 a=（）A1 B C D1 8（5 分）正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为 60，则该棱锥的体积为（）A3 B6 C9 D18 9（5 分）的展开式中 x 的系数是（）A4 B3 C3 D4 10（5 分）函数 f（x）=sinxcosx 的最大值为（）A1 B C D2 11（5 分）设ABC 是等腰三角形，ABC=120，则以 A，B 为焦点且过点 C 的双曲线的离心率为（）A B C D 12（5 分）已知球的半径为 2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）A1 B C D2 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）13（5 分）设 向 量，若 向 量与 向 量共 线，则=14（5 分）从 10 名男同学，6 名女同学中选 3 名参加体能测试，则选到的 3 名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种（用数字作答）15（5 分）已知 F 是抛物线 C：y2=4x 的焦点，A，B 是 C 上的两个点，线段 AB 的中点为 M（2，2），则ABF 的面积等于 16（5 分）平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件 ；充要条件 （写出你认为正确的两个充要条件）三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，满分小题，满分 70 分）分）17（10 分）在ABC 中，cosA=，cosB=（）求 sinC 的值；（）设 BC=5，求ABC 的面积 第 2 页（共 2 页）18（12 分）等差数列an中，a4=10 且 a3，a6，a10成等比数列，求数列an前 20 项的和 S20 19（12 分）甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹根据以往资料知，甲击中 8 环，9 环，10 环的概率分别为 0.6，0.3，0.1，乙击中 8 环，9 环，10 环的概率分别为 0.4，0.4，0.2 设甲、乙的射击相互独立（）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；（）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率 20（12 分）如图，正四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点 E 在 CC1上且 C1E=3EC（）证明：A1C平面 BED；（）求二面角 A1DEB 的大小 21（12 分）设 aR，函数 f（x）=ax33x2（）若 x=2 是函数 y=f（x）的极值点，求 a 的值；（）若函数 g（x）=f（x）+f（x），x0，2，在 x=0 处取得最大值，求 a 的取值范围 22（12 分）设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线 y=kx（k0）与 AB 相交于点 D，与椭圆相交于 E、F 两点（）若，求 k 的值；（）求四边形 AEBF 面积的最大值