2015春鲁教版数学六下71两条直线的位置关系.pptx

7.1扶手扶手双杠双杠铁轨铁轨一、两直线位置关系一、两直线位置关系阅读课本阅读课本64页至页至“议一议议一议”前，完成以下问题：前，完成以下问题：1.，的两条直线叫的两条直线叫做相交线。做相交线。2.，的两条直线叫做平行线的两条直线叫做平行线.3.同一平面内，两条直线的位置关系有同一平面内，两条直线的位置关系有_和和_两种。两种。4.不相交的两条直线一定是平行线吗？不相交的两条直线一定是平行线吗？在同一个平面内在同一个平面内不相交不相交检测检测只有一个交点只有一个交点在同一个平面内在同一个平面内相交相交平行平行 判断下面说法是否正确判断下面说法是否正确:（1）不相交的两条直线叫做平行线。）不相交的两条直线叫做平行线。（）（2）在同一平面内，不相交的两条线段）在同一平面内，不相交的两条线段 是平行线是平行线。（）（3）两条直线，要么平行，要么相交。）两条直线，要么平行，要么相交。（）同一平面内同一平面内直线直线大家来找茬大家来找茬如图，直线如图，直线AB、CD相交于相交于O21ABCDO34观察观察发现发现1 11和和2有什么位置关系？有什么位置关系？二、对顶角二、对顶角二、对顶角二、对顶角图中还有没有图中还有没有其他对顶角？其他对顶角？（1）下列各图中，）下列各图中，1与与2是对顶角的是（是对顶角的是（）12C12DD12A12B认一认认一认请你观察图中请你观察图中1和和2这组对顶角，你这组对顶角，你发现它们的大小有什发现它们的大小有什么关系么关系?观察观察发现发现2 221ABCDO（2 2）如图所示）如图所示,直直ABAB、CDCD相相交于交于O O点，点，OEOE是射线，则是射线，则1 1的对顶角是的对顶角是 ，4 4的对顶的对顶角是角是 。AODAOD33O O2 21 13 34 4E EB BA AC CD D找一找找一找已知：如图，直线已知：如图，直线AB与与CD交于交于O求证：求证：1=2 探究探究对顶角性质：对顶角性质：ABDC证明：证明：O1（）21+AOC=180(平角定义平角定义)2+AOC=180(平角定义平角定义)1=2(等式性质等式性质)1=180-AOC 2=180-AOC (3)如图，已知如图，已知DOE=90，AB是经过点是经过点O的一条直线。如果的一条直线。如果AOC=700，那么那么BOF等于多少度等于多少度?为什么为什么?算一算算一算AOC=70（已知）（已知）BOD=70（对顶角相等）（对顶角相等）DOE=90（已知）（已知）DOF=90（平角定义）（平角定义）BOF=DOF-DOB =90-70=20（1）定义中的定义中的“互为互为”一词如何理解？一词如何理解？（3）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？（2）1+2+3=180,能说能说1、2、3 互补吗？互补吗？三、余角和补角的定义三、余角和补角的定义三、余角和补角的定义三、余角和补角的定义1 1、定义：、定义：如如果果两两个个角角的的和和等等于于9090，那那么么这这两两个个角角叫叫做做互为互为余角。简称这两个角。简称这两个角互余。如如果果两两个个角角的的和和等等于于180180，那那么么这这两两个个角角叫叫做做互为互为补角。简称这两个角。简称这两个角互补。2 2、问题：、问题：的余角的余角的补角的补角5776223x 练习1：8513273790-x 17510311737180-x 2.同一个锐角的补角比它的余角大多少？同一个锐角的补角比它的余角大多少？=90=90180o-xo思考：思考：1.锐角是否都有余角和补角？钝角呢？锐角是否都有余角和补角？钝角呢？(90o-xo)-练习练习2:2:若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的4 4倍，求这个倍，求这个角的度数。角的度数。解：设这个角是x，则它的补角是(180 x),余角是(90 x),根据题意得：180 x=4(90 x)解得：x=60答：这个角的度数是60。图图2 22 2小组合作交流，解决下列问题：在图小组合作交流，解决下列问题：在图23中中问题问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题问题2：3与与 4有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？问题问题3：AOC与与 BOD有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？N N 2 2D DC C O O1 13 34 4A AB B图图2-32-3四、余角和补角的性质四、余角和补角的性质四、余角和补角的性质四、余角和补角的性质打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时会直接入袋，此时1=21=2，将图，将图2-22-2抽象成图抽象成图2-32-3，ONON与与DCDC交于交于点点O O，DON=CON=90DON=CON=900 0，1=21=2。1）若）若1与与2互余，互余，2与与3互余，则互余，则 _，根据，根据_.2）若1与2互补，2与3互补，则_，根据，根据_.1=3同角的余角相等同角的余角相等 1=3同角的补角相等同角的补角相等巩固练习巩固练习1如图如图1-2-3，已知，已知AOC与与BOD都是直角，都是直角，BOC=60（1）求）求AOB和和DOC的度数；的度数；（2）A OB与与DOC有何大小关系；有何大小关系；（3）若不知道）若不知道BOC的具体度数，其他条件的具体度数，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？请说明理由。不变，这种关系仍然成立吗？请说明理由。巩固练习巩固练习2（1）如图）如图，ABC中，中，C=90.则则 A是是 B的的 。（2 2）变式训练：）变式训练：在在的基础上，作的基础上，作CDA=90CDA=900 0，如图，如图.1.1.则则AA的余角有哪几个？为什么？的余角有哪几个？为什么？2.2.请找出图中相等的角，并说明理由。请找出图中相等的角，并说明理由。巩固练习巩固练习3C CA AB BC CA AB BD D图图21ABCDOADCBO对对 顶顶 角角 定义：定义：一个角的两边是另一个角两边的反向一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。延长线，这两个角叫做对顶角。DBCOA那么那么3 3和和4 4 呢？呢？21也是对顶角！也是对顶角！43对顶角对顶角 ABDCO O）2 21 1（如图，直线如图，直线AB和和CD相交相交于点于点O，我们就把其中的我们就把其中的1和和2叫做叫做对顶角对顶角。AOC和和BOD还有没有还有没有对顶角对顶角？（1）下列各图中，）下列各图中，1与与2是对顶角的是（是对顶角的是（）12A12B12C12D试一试！试一试！D（2 2）如图所示）如图所示,直直ABAB、CDCD相相交于交于O O点，点，OEOE是射线，则是射线，则4 4的对顶角是的对顶角是 ，1 1的对顶的对顶角是角是 。AODAOD33O O2 21 13 34 4E EB BA AC CD D 对顶角性质：对顶角性质：对顶角相等对顶角相等 ABDC证明：证明：直线直线AB与与CD交于交于O(已知已知)，1+AOC=180(平角定义平角定义)2+AOC=180(平角定义平角定义)1=2(等式性质等式性质)已知：如图，直线已知：如图，直线AB与与CD交于交于O求证：求证：1=2O1（）2性质的应用性质的应用 如如图图所所示示，三三条条直直线线ABAB、CDCD、EFEF相相交交于于一一点点O,AOCO,AOC的的对对顶顶角角是是 ，COFCOF的的对顶角是对顶角是_._.B BD DE EA AC CF FO ODOBDOBDOEDOE 如图，三条直线如图，三条直线ABAB、CDCD、EFEF两两相交，在这两两相交，在这个图形中有对顶角个图形中有对顶角_对，对，A AE ED DC CB BF F6 若把上题中若把上题中1=401=400 0 这这个条件换成其他条件，个条件换成其他条件，而结论不变，请自编几而结论不变，请自编几道题。道题。ABDC1234 若直线若直线ABAB，CDCD相交，相交，1=401=400 0则则2 2=_ 度，度，3 3=_ 度，度，4 4=_度度40140140如图所示，三条直线如图所示，三条直线ABAB、CDCD、EFEF相相交于点，交于点，1 10 00 0,2=75,2=750 0,则则3 3等于多少度等于多少度?C CD DE EA AF FO OB B1 12 23 3解解:110 0 2=75(已知已知)AOF=180 2 1 =180 75 0 =65 3=AOF=65 65(对顶角相等对顶角相等)学学 以以 致致 用用OABDC 要测量两堵墙所成的角的度数，但要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量人不能进入围墙，如何测量？发发 现现 之之 旅旅两条直线相交有对顶角两条直线相交有对顶角_对对3条直线相交有对顶角条直线相交有对顶角_对对4条直线相交有对顶角条直线相交有对顶角_对对n条直线相交有对顶角条直线相交有对顶角_对对.n条直线2612n(n-1)说说看，你学到了什么？说说看，你学到了什么？还有什么疑问？还有什么疑问？