机械原理及设计 第10章 齿轮传动.pdf

齿轮的失效形“齿轮传动设计原则 齿轮的材料选择齿轮的精度嗨齿轮的失效形式r齿轮的失效：主要是轮齿的失效，轮齿以外的零件，例如齿圈、轮毂、轮辐等按推荐的经验数据设计。失效形式的影响因素：闭式A工作条件 JL开式软齿面：齿面布氏硬度V350HB A齿面的硬度工L硬齿面：齿面布氏硬度 350HB使用条件：速度（低速、高速等）和载荷（低载、重载等）齿轮的失效形式轮齿常见失效形式轮齿折断A齿面点蚀齿面磨损A齿面胶合齿面塑性变形A轮齿折断：全齿折断和局部折断个齿轮的失效形式A轮齿折断：全齿折断和局部折断一疲劳齿根弯曲折断（断裂面先光滑后粗糙）齿根承受脉动弯曲应力+应力集中/原因:L过载折断（断裂面粗糙）齿根疲劳裂纹突然冲击、局部受载、开式齿严重磨损齿轮的失效形式A轮齿折断：全齿折断和局部折断冷增大齿根过渡曲线半径预防措施：。降低表面粗糙度值:减轻加工损伤（如磨削烧伤、滚切拉伤）J：采用表面强化处理（如喷丸、辗压）齿轮的失效形式A齿面点蚀：交变载荷作用下，表面金属剥落而产生麻点状损伤。节线原因：齿面受交变应力=循环次数加大一出现小 点一小点逐渐扩大（润滑油渗入材料缝隙）一大 块剥落一平稳性降低一点蚀点蚀位置：节线附近靠 近齿根部分 的表面上。齿轮的失效形式A齿面点蚀：交变载荷作用下，表面金属剥落而产生麻点状损伤。在许可范围内采用变位齿轮，限制齿面应力预防措施:提高齿面硬度及齿面光洁度J采用粘度较高的润滑油齿轮的失效形式IA齿面磨损：原因：二：改善润滑、提高齿面硬度 预防措施：L_令改用闭式传动一齿轮的失效形式IA齿面胶合：一.纹原因：=提高齿面硬度，降低粗糙度预防措施：1。低速重载：选粘度大的润滑油占高速重载：加抗胶合添加剂，合理散热结构.齿轮的失效形式A齿面塑性变形:一:提高齿面硬度预防措施：y匚。选粘度大的润滑油主动轮在节线附近凹下 从动轮在节线附近凸起”目录齿轮的精度等级黑3齿轮传动的设计原则1、齿轮弯曲疲劳强度计算准则（避免疲劳折断）：2、齿轮接触疲劳强度计算准则（避免点蚀）：7H按齿根弯曲疲劳强度计算（防止弯曲疲劳折断）适当增大模数的办法以考虑磨粒磨 损的影响。齿轮的材料选择齿轮的精度等级齿轮材料的选择齿轮材料应 具备的条件一 齿面具有足够的硬度（抗点蚀，耐磨损）A齿心有良好的韧性（有足够的弯曲疲劳强度）具有良好的加工和热处理工艺性更出物 价格较低 穴齿轮的常用材料有：锻钢、铸钢、铸铁、非金属材料。公齿轮材料的选择/材料：中碳钢、中碳合金钢，例如45、40Cr、35SiMn等。锻钢软齿面/热处理方法：调质或正火。硬齿面/加工工艺：毛坯-热处理-切齿/为减少胶合危险，并使大小齿轮寿命相近，小齿轮齿面硬度-应比大齿轮高2040HB。一。材料：中碳钢、中碳合金钢、低碳合金钢，例如45、40Cr20Cr,20CrMnTi 等。:热处理方法：表面淬火（中碳）、渗碳淬火（低碳）、氮碳共渗。加工工艺：毛拯-粗加工-热处理-磨齿或研磨等。硬齿面特点：精度高、接触强度大，尺寸小，制造、装配要求高,L 热处理变形大齿轮材料的选择.铸钢:常用牌号：ZG270-500、ZG310-570、ZG340-640热处理方法：正火。加工工艺：铸毛坯-正火铸铁用于制造受力较小、无冲击、低速（W6m/s）条件下的齿轮常用牌号:HT200、HT350、QT500-7、QT600-3球墨铸铁的力学性能和抗冲击性能优于灰铸铁P齿轮材料的选择非金属材料用于高速、小功率、精度不高、噪声小的场合:常用材料：尼龙、夹布胶木、速率等:特点：质量轻、韧性好、噪声小、不生锈、便于维护 强度低、导热性差，不适合高温场合结构紧凑工艺复杂一般传动”目录齿轮的失效形式齿轮传动设计原血12W18W12W6W435010W15W10W5W3圆锥齿轮W3507W10W7W4W33506W9W6W3W2.5斜齿及曲齿圆柱齿轮W35025W36W25W12W835020W30W20W9W6圆锥齿轮W35016W24W16W9W635013W19W13W7W6一，QG6ry ac/iines a ZCecKcmisms屉 仄。第10章齿轮传动圆柱齿轮的载荷计算目录圆柱齿轮的受力分析圆柱齿轮的计算载荷小结胃3圆柱齿轮的受力分析:摩擦力忽略不计假设-:分布力简化为集中力，作用在齿宽中点_。法向载荷方作用于分度圆上（节圆上）圆柱齿轮的受力分析作用点：分度圆柱面齿宽中点.方向.切向力：与圆周速度方向相反（主动轮）或相同（从动轮）.径向力：指向轮心（外齿轮）或背离轮心（内齿轮）大小:k2.斜齿圆柱齿轮圆柱齿轮的受力分析Q圆柱齿轮的受力分析2.斜齿圆柱齿轮作用点方向圆周力居方向:径向力居方向:与回转方向相反 指向轮心轴向力歹X方向：用主动轮左右手法则判断左旋用左手、右旋用右手。握住主动轮轴线；四指代表旋转方向，拇指的指向即主动轮的所受轴向力方向。勿、大小佝Q圆柱齿轮的受力分析2斜齿圆柱齿轮作用点方向大小2TK=&(4t 4 1Fr=Fttanat=FFx=tan 6Fn=-11 cos/3 cos an；Hj/Ftcos 凤 cos at练习：受力分析（平面受力图）直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动S圆柱齿轮的受力分析;例题：如下图所示，在两级圆柱齿轮减速器中，已知齿轮1的旋转方向如图 所示，试以空间简图的简化表达方式，画出齿轮2、3所受的各分力及中间轴 n的支反力（支反力方向可设定）圆柱齿轮的受力分析圆柱齿轮的计算载荷丁圆柱齿轮的计算载荷计算载荷名义圆周力招：理想状态下计算作用到轮齿上的圆周载荷Etc=Ft计算圆周力居春修正后的圆周力，更接近实际载荷，称为计算载荷齿面接触应力计算K=KH=KAKVKBKHOC 齿根弯曲应力计算K=KF=KAKVKRKFCX K载荷系数 K、使用系数 Av动载系数 所齿向载荷分布系数 凡齿间载荷分配系数伸 圆柱齿轮的计算载荷 _M使用系数KA修正外部因素引起的附加动载荷（冲击、振动和过载等）。如:I。原动机和工作机的运转特性中联轴器的缓冲性能S12.9使用系数KA0对于增速传动，建议取表值的14倍;当外部机械与齿轮装置之间挠性联接时,KA值可适当减小。动力机工作特性工作机工作特性均匀平稳轻微冲击中等冲击严重冲击均匀平稳1.001.251.501.75轻微冲击1.101.351.601.85中等冲击1.25L501.752.0严重冲击1.501.752.022.25载系数Ky修正齿轮啮合误差引起的附加动载荷。如:齿轮的速度:齿轮的精度轮齿载荷等制造精度越高，动载系数越小 节点速度越高，动载系数越大vt/ms-1动载系数Kv重要齿轮可进行轮齿修缘，以便减小动载系数。把轮齿齿顶一小部分齿廓切去Ca 由模数和精度等级定优点：减小了齿轮副的基圆齿距误差，改善了啮合质量，提高了传动平稳性。缺点：减小重合度，所以修缘量不能过大。齿间载荷分配系数Ka考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀的影响。主要影响因素：十轮齿受载后的变形 心轮齿的制造误差 心齿廓修形心跑合效果齿间载荷分配系数a膈。一接触疲劳强度计算齿间载荷分配系数 Kpa弯曲疲劳强度计算齿间载荷分配系数表27-8齿间载荷分配系数Ka和KF0KAE/6100 N/mm1.2KFO2硬齿面斜齿轮KHTX,KFa1.01.11.21.4ea/cos2 4非硬齿面 直齿轮KHa1.01.11.21/Z?L2KFal/ye1.2非硬齿面 斜齿轮Kfia，KFa1.01.11.21.4a/cos2向1.4注：1小齿轮和大齿轮精度等级不同时，按精度低的取值。2软齿面和硬齿面相啮合的齿轮副，取平均值。3经修形的6级精度硬齿面斜齿轮，取为1。齿向载荷分配系数KpI|考虑载荷沿齿宽方向分布不均匀的影响。SL_ T LJ LJ LJI I r=iL Fi h m nI s 1/2/2一 一.，?一 一影响的主要因素：II 4齿轮副的接触精度II:轮齿啮合刚度和轮缘、轴、箱体及机座的刚度I:轮齿、轴、轴承的变形，热膨胀和热变形1:切向、轴向载荷及轴上的附加载荷等b齿宽系数%/:5:一1 d齿宽系数也选取的经验数据齿轮相对轴承的1 彳立亶软齿面（硬度 035OHBS 硬齿面（硬度 035OHBS 对称布置0.8 L40.4 0.91非对称布置0.6 L20.3 0.6悬臂布置03040.20.5齿向载荷分配系数p一 提高齿轮制造精度:减少齿轮的宽度改善措施=心提高系统的刚度*齿轮位置对称布置:齿端修形圆柱齿轮的受力分析,圆柱齿轮的计算载荷小结圆柱齿轮的受力2T 工=4(%t 4 14二耳 tan%=-Fx=Fjan0F=-n cos 0 cos ancos 凤 cos at/计算载荷名义圆周力招：理想状态下计算作用到轮齿上的圆周载荷Etc=Ft计算圆周力居,：修正后的圆周力，更接近实际载荷，称为计算载荷齿面接触应力计算K=KH=KAKvKKHa齿根弯曲应力计算K=KF=KAKVKBKFQ K 载荷系数&使用系数：修正外部因素引起的附加动载荷 时 动载系数：修正齿轮啮合误差（内部因素）引起的附加动载荷勒一齿向载荷分布系数：考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀%齿间载荷分配系数：考虑载荷沿齿宽方向分布不均匀的影响QG6ry a ZCecKcmisms祐 9第10章齿轮传动直齿圆柱齿轮的强度计算安号目录齿面接触疲劳强度计算/许用接触应力计算一齿根弯曲疲劳强度计算/许用弯曲应力计算轮齿静强度计算小结齿面接触疲劳强度计算理论依据：赫兹应力公式11 PHmax-.-I i 俨乎+詈)I 4 E)式中：Fn 一接触面所受的载荷 夕一综合曲率半径-夕1、夕2两接触面的曲率半径石1、凡一两接触体材料的弹性模量 1、2一两接触体材料的泊松比“+”号用于外啮合“-”用于内啮合齿面接触疲劳强度计算理论依据：赫兹应力公式31maxJF1 p北b 1-*J-%&E】bjll=H2：齿廓的接触点不断变化。综合曲率半径变化规律：齿面接触应力变化规律通常以节点为最大接触应力计算点节点应力比较大点蚀位置在节点附近齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算4c/p2 2TIL -4 1生&E2(1)综合曲率半径夕乃二；4 coscrtan1 7，夕2=3 认册 cos a tan a1 1 1 2 ul二=-p p、p2 4 coscif tan 勿 u齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算4c/p2 2TIL -4 1生&E2b(2)接触线总长度L L=齿面接触疲劳强度计算OH=TIL1/夕1-4;i If；1 w 1222L金p u 4 cos。tan。F _ 2K遥 rncd、cos a=ZEZHZ612%7 M1 V bd；u齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算弹性系数4：用于修正材料的弹性模量和泊松比对接触应力的影响。表27-15 弹性系数ZE齿轮1齿轮2ZE/材料弹性模量E(Nmm-2)材料弹性模量E2/(N-mm-2)/N/mm2钢2.06X105钢2.06X105189.8铸钢2.02X105188.9球墨铸铁1.73X105181.4灰铸铁1.18X1051.26X105162165.4铸钢2.O2X1O5铸钢2.02X105188球墨铸铁1.73X105180.5灰铸铁1.18X105161.4球墨铸铁1.73X1O5球墨铸铁1.73X1O5173.9灰铸铁1.18X105156.6灰铸铁1.18X1051.26X105灰铸铁1.18X1O5143.7146.7节点区域系数4ZH=J 2 2；V cos a tan a考虑节点处齿廓曲率对接触应力的影响。对于标准齿轮，标准安装时，ZH=2.5。4=20,螺旋角。/()图18T2节点区域系数ZH49齿面接触疲劳强度计算重合度系数Zg（=受）3用于考虑重合度对齿宽载荷的影响。重合度越大，承载的接触线总长度越大,单位接触载荷越小。?齿面接触疲劳强度计算节点处齿面接触疲劳强度=ZFZRZ B rl 82KJ M 1n i_bd；u玄H接触疲劳强度校核公式%-ZEZRZ HIV ba1 ub=接触疲劳强度设计公式2KH71(ZEZHZ Y%u I E，送齿面接触疲劳强度计算注意事项:ZFZRZB rl 812K涡”1 V bd；u工2H士号(2)量纲(3)许用应力。田二%12 Hl 2(设计时应采用较小者)a=-dx(uX)b=W结论：齿面接触疲劳强度取决于齿轮传动的外廓尺寸。安号目录齿面接触疲劳强度计算 w区许用接触应力计算一齿根弯曲疲劳强度计算,许用弯曲应力计算 0轮齿静强度计算/小结许用接触应力计算J*许用接触应力%=9Hlim NTHmin大、小齿轮的许用接触应力分别计算,取其中的小值进行强度计算。式中：用min接触强度的最小安全系数。使用要求失效概率C-SH minSF min说明高可靠性1/1000 01.51.62(1)一般齿轮传动不推荐低可靠 度设计；(2)当取5111小=085时，齿面可能在出现点蚀前先产生齿面塑性变形较高可靠性1/10001.251.31.6一般可靠性1/1001.01.11.25低可靠性1/100.851许用接触应力计算许用接触应力0=bHlimZNTZLZvZx Z*Hmin大、小齿轮的许用接触应力分别计算,取其中的小值进行强度计算。式中：Ojiiim-实验齿轮的接触疲劳极限，N/mm2齿轮的材料经长期持续的重复 载荷作用后齿面不出现扩展性点蚀 时的极限应力。主要影响因素：材料成分，力 学性能，热处理及硬化层深度，毛 坯结构，残余应力，材料纯度和缺 陷等。-调质钢与渗碳钢气体渗氮 一调质钢与渗碳钢碳氮共渗HRC HV1许用接触应力计算许用接触应力0=Hlim NTHmin大、小齿轮的许用接触应力分别计算,取其中的小值进行强度计算。式中：ZNT接触强度计算的寿命系数。取决于材料、热处理方式和工作循环应力次数乂。AL=60“力-齿轮的转速，r/min;7-齿轮每转一圈时，同一齿面啮合的次数;4-齿轮的工作寿命，ho76.54 3.2J O.8 1俎如的向如知辨。58O.104 1 05 1 06 1 07 1 08 1 09 1O10应力循环次数NtA一允许一定点蚀的结构钢、调质钢、球墨铸铁（珠光体、贝氏体）、珠光体可锻铸铁、渗碳淬火钢B一结构钢、调质钢、渗碳淬火钢、火焰或感应淬火钢、球墨铸铁（珠光体、贝氏体八珠光体可锻铸铁C灰铸铁、球墨铸铁（铁素体）、渗氮的渗氮钢、调质钢、渗碳钢D-氮碳共渗的调质钢、渗碳钢许用接触应力计算许用接触应力%=bHlimZNTZLZyZRZx Hmin大、小齿轮的许用接触应力分别计算,取其中的小值进行强度计算。式中：线、卷、凝润滑油膜影响系数。考虑润滑油膜对齿面承载 能力的影响。无合适实验或经验数据时，简化 处理通常均取值为1.0。4润滑剂系数，考虑润滑区的油粘度。4速度系数，考虑啮合齿面的相对速度。凝粗糙度系数，考虑齿轮表面的粗糙度。许用接触应力计算许用接触应力闻=9Hlim NTHmin大、小齿轮的许用接触应力分别计算,取其中的小值进行强度计算。式中：条接触强度尺寸系数。考虑因尺寸增大使材料强度降低的尺寸效应因素的影响。材料Zx备注调制钢、结构钢Zx=1.0短时间液体渗氮钢、气体渗氮钢Zx=1.067-0005 6mnmn30 时，取 wn=30渗碳淬火钢、感应或火焰淬火表面硬化钢Zx=L 067 0.010%码V7时，取mn=7%30时，取mn 30注：氏为齿轮法向模数,单位为mm。许用接触应力计算许用接触应力.大、小齿轮的许用接触应力分别计算，Lj J Q 取其中的小值进行强度计算。Hmin一般情况下，润滑油膜影响系数ZL=Zv=ZR=1,接触强度尺寸系数4=1,许用接触应力可简化为:凡-Hmin大、小齿轮的最小安全系数&min相同实验齿轮的接触疲劳极限3n血与齿轮的材料和热处理方式有关，大、小齿轮的值不相等接触强度计算的寿命系数4T取决于材料、热处理方式和工作循环应力次数NL,大、小 齿轮的值不相等许用接触应力计算 接触疲劳强度设计公式4 v2KRT1 1“d uZZHZJ 3匕2；0;金齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲接触疲劳强度设计公式齿根弯曲接触疲劳强度校核公式m 32注意事项：K F(1)O W%2。=7 FalSalb、mK F金二方4/J(2)设计时，模数应圆整为标准值;后再圆整，补偿磨粒磨损。对于开式传动，模数应加大10%15%结论：齿根抗弯曲疲劳强度主要取决于模数大小。安号目录零齿面接触疲劳强度计算1许用接触应力计算_二齿根弯曲疲劳强度计算许用弯曲应丽簟小结营口许用弯曲应力计算许用弯曲应力4 1 FlimTNTVrelTRrelTX,人-一 一,、-6LFJ-大小齿轮的许用接触应力分别计算。Fmin式中：尻min弯曲强度的最小安全系数。使用要求失效概率SH minZ-$F min说明高可靠性1/1000 01.51.62(1)一般齿轮传动不推荐低可靠 度设计；(2)当取/。小时，齿面可能 在出现点蚀前先产生齿面塑性变形较高可靠性1/10001.251.31.6一般可靠性1/1001.01.11.25低可靠性 吴K时的极限应力F极限上图中查得的脉动载*许用弯曲应力计算许用弯曲应力，=Flim ST NT VrelT RrelTFmin大、小齿轮的许用接触应力分别计算。式中：KT实验齿轮应力修正系数，一般情况下取2.0。KT弯曲强度计算的寿命系数。根据应力循环次数小和材料及热处理方式确定。e陈妹映相刖0.85109 1O103.02.52.01.81.61.41.21.00.8102 1 03 1 04 1 05 1 06 1 07 1 08 应力循环次数NA一调质钢、球墨铸铁（珠光体、贝氏体八珠光体可锻铸铁B一渗碳淬火的渗碳钢、火焰或感应淬火钢、球墨铸铁C一渗氮的渗氮钢、球墨铸铁（铁素体）、结构钢、灰铸铁 D一氮碳共渗的调质钢、渗碳钢自许用弯曲应力计算许用弯曲应力，=Flim ST NT VrelT RrelTFmin大、小齿轮的许用接触应力分别计算。式中：%elT相对齿根圆角敏感系数，一般取L0。RrelT相对齿根表面状况系数，一般取10。入弯曲强度尺寸系数，考虑因尺寸增大使材料强度降低的 影响。1结构钢、调质钢、球墨铸铁（珠光体、贝氏体）、珠光体可锻铸铁；2渗 碳淬火钢和全齿廓感应或火焰淬火钢，渗氮或氮碳共渗钢；3灰铸铁、球 墨铸铁（铁素体）；4 一静强度计算时的所有材料。许用弯曲应力计算中许用弯曲应力4 1 FlimTTVrelTRrelTX,人-一 一,、-6LFJ-大、小齿轮的许用接触应力分别计算。FminI 一般情况下，实验齿轮应力修正系数琦r=2.0,相对齿根圆角敏感系数%皿=10，相对齿根表面状况系数底1=L0 o则许用弯曲应力计算公式可简化为:Fmin0-F1crF213许用弯曲应力计算齿根弯曲接触疲劳强度设计公式m 32注意事项：crF1crF2,crF1o-F2,分别校核(2)以较大的%/g为设计依据齿根弯曲接触疲劳强度校核公式bmK F bm aF2=K：F=-F2b2mm 32KF以 max(LL,%2)WQZ；crF1?crF2(3)设计时，模数应圆整为标准值；对于开式传动，模数应加大10%15%后再圆整，补偿磨粒磨损。结论：齿根抗弯曲疲劳强度主要取决于模数大小。弯曲疲劳强度设计公式初估模数加=0.25+传动尺寸b及有关参数岛等未知时,直齿圆柱齿轮，设则匕=1。可得:许用弯曲应力计算模数m初估公式许用弯曲应力估值：轮齿单向受力 6 句.4缶1皿，轮齿双向受力或开式传动 6F61im载荷系数：A=L22。当载荷平稳、齿宽系数较小、对称分布、轴的刚性较大，齿轮精度较 高（6级以上）时，取较小值，反之取较大值。注：模数估算公式适用于直齿和斜齿轮。先估算加，再校核齿根弯曲疲劳强度是否满足要求。安号目录齿面接触疲劳强度计算许用接触应力计算齿根弯曲疲劳强度计算=i轮齿静强度计算轮齿静强度核算适合的场合：:齿轮工作出现短时间、少次数的超过额定工况的大载荷出现异常的重载荷重复性中等或严重冲击只需要进行校核计算，不进行设计计算。轮齿静强度计算心轮齿静强度核算1、计算载荷2TPte=FtKAKvKaKp Ft=式中：或1ax最大载荷，如：起动转矩、堵转转矩等KA使用系数，取为1KN-动载荷系数对于起动或堵转时产生的最大载荷或低速状况，取值为1Ka齿间载荷分配系数，接触强度计算用KH曲疲劳强度计算用KF。0齿向载荷分布系数二3轮齿静强度计算轮齿静强度核算2、计算载荷齿面接触静强度校核公式Hst-ZHZEZQKJ U式中：01s许用静齿面应力，N/mm2r _ i HENT QHSJ Z3 Hmin%E-齿面静强度极限，一般2E=2%1而ZNT循环次数为静载荷作用的对应值系数，一般乂=或轮齿静强度计算心轮齿静强度核算3、弯曲静强度校算公式K F bm式中：OFst-最大静齿根弯曲应力,N/mm2，sJ 许用静齿根弯曲应力，N/mm2 2Q_FE为TLFst J QFmin0FE齿根静强度极限，一般%=2%而4T循环次数为静载荷作用的对应值，一般乂=乂安号目录齿面接触疲劳强度计算 1许用接触应力计算=”齿根弯曲疲劳强度计算 一许用弯曲应力计算 一轮齿静强度计算，小结小结一、闭式软告面告轮传动(1)先估算齿轮的分度圆直径按齿面接触疲劳强度设计,按轮齿弯曲疲劳强度校核。/-3/22KH7；1 ZEZHZ、匕 1OH）6H=bjilim ZNT ZL ZR ZXHmin确定齿轮的其他尺寸和系数验算是否满足齿面接触疲劳强度_ 7 7 7 12K遥 1%-ZEZRZ V QHV bax u(4)验算是否满足齿根弯曲疲劳强度4=铲L5 0尔 0=2.卢4 bm Fmin对于有短时超载的验算是否满足静强度要求小结二、闭式硬齿面齿轮传动(1)先估算齿轮的模数2KQ按轮齿弯曲疲劳强度设计,按齿面接触疲劳强度校核。m 35上!-Flim ST NT VrelT RrelT A Fmin确定齿轮的其他尺寸和系数 验算是否满足齿根弯曲疲劳强度bm(4)验算是否满足齿面接触疲劳强度_ 7 7 7 12KH北 1 w0花气可匕HQH=1L3 Hmin对于有短时超载的，验算是否满足静强度要求。二、开式硬齿面告轮传动(1)先估算齿轮的模数按轮齿弯曲疲劳强度设计2甲m 35上Flim ST NT VrelT RrelT AFmin计算模数应加大10%15%后再圆整，补偿磨粒磨损。确定齿轮的其他尺寸和系数验算是否满足齿根弯曲疲劳强度对于有短时超载的，验算是否满足静强度要求。广思考题1.齿轮传动的强度条件是针对哪些失效形式？2.般减速软齿面齿轮传动的1 编2,%2，舞1 豌2；（填,=,）3.影响接触疲劳强度最大的几何参数是 O4.影响弯曲疲劳强度最大的几何参数是 o5.一对闭式软齿面直齿轮传动，其齿数与模数有两种方案：a 模数加=4mm,齿数Z=20、z2=60b 模数m=2mm,齿数Z=40、z2=120齿宽及其它条件都相同。试分析说明：两种方案的接触强度和弯曲强度是否相同？若 两种方案的弯曲强度都能满足要求，那种方案应用效果好？简要说明原因。13小结思考题6.如图所示，三个齿轮啮合传动，齿轮2为惰轮，假设三个齿轮的材料和热处理都一样。问:哪个齿轮弯曲疲劳强度最低?哪对齿轮接触疲劳强度最低?13小结思考题7.两级标准圆柱斜齿轮减速器中:a 低速级斜齿轮的螺旋角方向如何选取才能使中间轴上的齿轮轴向力相反?b 为什么低速级齿轮的模数，中心距，齿宽比高速级齿轮的数值大?13小结广思考题8、提高齿面接触疲劳强度的主要措施有那些?A、加大齿轮直径或中心距aB、适当增大齿宽久或齿宽系数）C、采用正变位齿轮D、提高齿轮精度等级E、改善齿轮材料和热处理方式，以提高许用接触应力QG6ry ac/iines a ZCecKcmisms屉 仄。第10章齿轮传动直齿圆柱齿轮设计实例安号目录齿轮传动设计概要.齿轮传动设计的一般步骤 齿轮传动设计准则 齿轮传动设计实例号3齿轮传动设计概要 已知：已知一对直齿圆柱齿轮的传动比为，输入功率为0或扭矩T,输入转速为明设计：齿轮传动。选择舞轮类型、各齿轮材料和热处理 确定精度等级确定各齿轮的参数：齿数句和22、齿轮宽度仇和力2（齿宽系数）、螺旋角（斜齿轮）、分度圆直径4和力、模数加、中心距1各参数需满足齿轮的几何关系不失效、针对失效进行强度计算确定齿轮的其它尺寸结构画出齿轮零件图或装配图安号目录C齿轮传动设计概要 齿轮传动设计的一般步骤 齿轮传动设计准则齿轮传动设计实例齿轮传动设计的一般步骤安号目录t齿轮传动设计概要齿轮传动设计的一般步骤。齿轮传动设计准则齿轮传动设计实例Q齿轮传动设计准则茅*齿轮设计准则工作条件 设计准则软齿面 按齿面接触疲劳强度条件设计（硬度W350HBS）按轮齿弯曲疲劳强度条件校核闭式传动软齿面 按轮齿弯曲疲劳强度条件设计（硬度350HBS）按齿面接触疲劳强度条件校核按轮齿弯曲疲劳强度条件设计 开式传动补偿磨损齿轮传动设计概要齿轮传动设各的一般步骤，齿轮传动设计准则Ad3-=766x3-X-=68.771 q匕6/u V 1x5222 4.78齿轮传动设计实例计算与说明主要结果7、齿宽d=80mm大齿轮齿宽：Z)2=%di=70mm 小齿轮齿宽：Z?1=Z)2+10=80mm2=70mm8、圆周速度y及齿轮参数圆周速度：7idn 71x70 x970,n,曾一_1 1 _tvi/4 S Sm/cv 111/o60 x1000 60 x1000片3.55m/s精度等级9选取精度等级:8级模数加：加=43=70/23=3.04mm,取标准值加=3mm分度圆直径:4=w?Zi=3 X 23=69mm;d2=mz2=3 X 110=330mm取加=3mm3齿轮传动设计实例计算与说明主要结果9、确定载荷系数使用系数KA=L5动载系数Kv=1.22/=切向作用力 =2方/%=2 X 90.6/0.0069=2626.09N齿间载荷分配系数Kjja一=1.88-3.2()cos=1.88-3.2(+1.71 Zj z2 23 1104-J 3-j 3-87“H”z；0.87?132 L2当 KA/6=1.5X2626.09/70=56.27N/mm lOON/mm,齿间载荷分配系数K(3=L28/=KH=KA KVKRKR=1.5X1.22X1.32X1.28=3.09 rl A V p HdH=3.09齿轮传动设计实例7:计算与说明主要结果10、接触疲劳强度计算弹性系数ZEZ”189.8jMPa节点区域系数ZH=2.5 1=(rH=550.39MPab N N N 1小+工5NENHNE J u12 x 3_。9 x 90600 4.78+1=89.8 x 2.5 X 0.8,7/-夕-X-.一-1 80 x 4.78=55O.391VlPa二齿轮传动设计实例计算与说明主要结果11、确定许用接触应力安全系数5印皿=1.05应力循环次数：NL1=60n1rL=60 x 970 x 1 x 5 x 250 x 8 x 0.2=1.64 x 107NL2=NL1/i=1.64 x 107/4.78=3.43 X IO6接触寿命系数 Zm=1.13 ZN?2-1.28=0HiimiZNTi=780 xL15MPa=854.29MPas.1.050H2尸 时/皿=580义 1.28 二 7ogMPaSHmm 1.05o-H1=854.29MPatrH2=707.05MPa3齿轮传动设计实例计算与说明主要结果12、齿面接触疲劳强度验算 CTH=550.39MPa min(aHi,H2)齿面接触疲劳强度合适，齿轮尺寸无需调整。13、齿根弯曲疲劳强度计算0 75 0 75重合度系数 K=0.25+=0.25+=0.6885%L71齿间载荷分配系数匹。y 06885 145载荷系数 KF=KAKyK=1.5x1.22x1.32x1.45=3.50齿形系数拄2.68,拄2.18 一应力修正系数&1=1.58,%2=1.82crF1=色&温1=*.*-x2.68 xl.58 x0.6885MPa=127.60MPabdxm 70 x69x30F2=bFi=27.60X L58XL82 MPa=8665 MPaLL 2.68x1.58CTF1=127.60 MPaCTF2=86.65 MPa*肾齿轮传动设计实例计算与说明主要结果14许用弯曲应力弯曲疲劳极限小iimi=300MPa;%iim2=230MPa.安全系数5Flim=1.25.弯曲寿命系数 八曰二0.9,入T2=1.弯曲强度尺寸系数4=1 ifH 2 限而必口 及 2x30 x0.9xl匕 Fl=q.=1”=432MPa3Fminr 1 2限而2小12及 2 x 23 x 1 x 1PF21=c=1 9r=368MPa*Fmin 125crF1=432MPacrF2=368MPa15、齿根弯曲疲劳强度校核】LFl r LF2 J齿根弯曲强度满足要求齿轮传动设计实例计算与说明主要结果16、齿面接触静强度验算取齿面静强度安全系数5印加=13寿命系数：ZNTIZNT?一，6齿面静强度极限：，EI=2%iimi=2X780=1560MPa%E2=2%1ml2=2 义 580=U60MPa许用静齿面应力：crupi ZM-TI 1560 x 1.6 x 1.12kHstl=Nil=-=2150.4MPaHmin 工3GHF2NT2W2 1160 X 1.6 X 1.13Hst2=HE：NIN=i613.29MPaHmin3齿轮传动设计实例计算与说明主要结果16、齿面接触静强度验算载荷系数：KP=KKKRKM=1X1X1.32X1.28=1.69 ri/x.V p notHst 外巧心 7Z+1匕追u-189 8 X 2 5 X 087 L x 1.69 x 90600 x 2 4.78+1满足齿面接触静强 度验算1 80 x 692 4.78=575.63MPaHst=575.63MPa 300=600MPa，E2=271血2=2 x 230=460MPa许用静齿面应力：2CTFFIYNT1 2 X 600 X 2.5Fstll=肾 1 NT1=1875MPaFmin2cr2 X 460 X 2.5Fst21=皆 N=77=1437.5MPa*肾齿轮传动设计实例计算与说明主要结果17、齿面弯曲静强度验算载荷系数：勺二再右/鼠=1x1x1.32x1.45=1.9142A?F7maxUFstl 7 J FaiSal1bam2x1.914x2x90600=-x2.68xl.58x 0.6885MPa70 x69x3=139.55 MPa:姿R MPa=94.77 MPaGMFalSal 2.6占 XL.JO满足齿根弯曲静 强度条件号少齿轮传动设计实例计算与说明主要结果18、设计结果齿轮材料：小齿轮40Cr,调质处理，硬度HB=241286大齿轮45钢，调质处理，硬度HB=229286分度圆：=69.000mm,心=330.000mm齿数:21=23/2=110中心距：=0.5 中i+4=199.500mm齿宽：b 尸8 0mm,Z?2=70mm模数加=3mm告轮精度9级重新制作上表齿轮传动设计实例指竟系数内的选取经验数据齿轮相对于轴承 的位置软齿面（硬度350HBS）对称布置0.8-1.4040.9非对称布置0.61.203-0.6悬臂布置03-0.4020.5螺旋角夕081525354766756709载荷系数：K=L22,当载荷平稳、齿宽系数较小、对称分布、轴的刚性较大,齿轮精度较高（6级以上）时，取较小值，反之取较大值。12W18W12W6W435010W15W10W5W3齿轮传动设计实例重新制表载荷使用系数KA载荷状态工作机原动机电动机、均匀运转的 蒸汽机.燃气轮机蒸汽机.燃气轮 机液压装置多缸 内燃机单缸 内燃机均匀平稳发电机、均匀传送的带式输运机或板式输 运机、螺旋输运机、轻型升降机、包装机.机 床进给机构、通风机、均匀密度材料搅拌机等1.001.101.251.50轻微冲击不均匀传送的带式输运机或板式输运机.机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用 风机、重型离心机、变密度材料搅拌机等1.251.351.501.75中等冲击橡胶挤压机、橡胶和塑料做间断工作的搅 拌机.轻型球磨机.木工机械、钢坯初扎机、提升装置、单缸活塞泵等1.501.61.752.00严重冲击挖掘机、重型球磨机、橡胶株合机、破碎 机.重型给水泵.旋转式钻探装置、压传机、带材冷轧机、压坯机等1.751.852.002.25 或 更大齿轮传动设计实例动载系数心12（精度等级）96十分精密的齿轮装置20 30圆周速度/(m/s)4 2o18P.129 图 186v=3.55m/s a=L22重新制表，或P.130表188O齿轮传动设计实例齿间载荷分配系数扁。注：1小齿轮和大齿轮精度等级不同时，按精度低的取值。2软齿面和硬齿面相啮合的齿轮副，取平均值。3经修形的6级精度硬齿面斜齿轮，取为loKAK/62100 N/mm100 N/mm精度等级n组567891011125级及更低硬齿面 直齿轮KH1.01.11.21/Z?1.2KFO1/匕L2硬齿面斜齿轮KHL 2非硬齿面 斜齿轮KHa，KFa1.01.11.21.4Ca/CQS2 4标准和未修缘的齿轮传动，端面重合度近似公式1 1%=1.88-3.2()cos 尸4 z2.齿轮传动设计实例JTp=1.28齿轮传动设计实例弹性系数4重新制表，或P.132表18.9,替换190为1898表27-15弹性系数ZE齿轮1齿轮2ZE/材料弹性模量E(Nmm2)材料弹性模量E2/(NmmT)-/N/mm2钢2.O6X1O5钢2.06X105189.8铸钢2.02X105188.9球墨铸铁1.73X105181.4灰铸铁1.18X105 1.26X105162165.4铸钢2.02X105铸钢2.02X105188球墨铸铁1.73X105180.5灰铸铁1.18X105161.4球墨铸铁1.73X105球墨铸铁1.73X1O5173.9灰铸铁1.18X105156.6灰铸铁1.18X105-1.26X105灰铸铁1.18X105143.7146.7割3齿轮传动设计实例 节点区域系数通图的背景处理或P.133图1824=20,螺旋角（。）重新制表齿轮传动设计实例&min一接触强度的最小安全系数使用要求失效概率minSF min说明局可靠性1/1000 01.5L62(1)一般齿轮传动不推荐低可靠 度设计；(2)当取，皿加小小时，齿面可能 在出现点蚀前先产生齿面塑性变形较高可靠性1/10001.25-1.31.6一般可靠性1/100L0-1.1fl.25低可靠性 味曾救也期A一调质钢、球墨铸铁（珠光体、贝氏体八珠光体可锻铸铁 B一渗碳淬火的渗碳钢、火焰或感应淬火钢,球墨铸铁 C-渗氮的渗氮钢.球墨铸铁（铁素体八结构钢.灰铸铁 D一氮碳共渗的调质钢、渗碳钢1=1.64x107.=3.43x106图的背景处理或P.142图1826QG6ry ac/iines a ZCecKcmisms屉 仄。第10章齿轮传动斜齿圆柱齿轮的强度计算斜齿圆柱齿轮接触疲劳强度痛斜齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算斜齿圆柱齿轮传动设计实例嗔斜齿圆柱齿轮接触疲劳强度计算强度计算方法与直齿圆柱齿轮传动大致相同。i齿面接触疲劳强度计算(1)齿廓啮合点的法向曲率半径与直齿轮不同；(2)接触线总长度既受端面重合度影响，又受轴向重合度影响,接触线倾斜有利于承载能力提高，应引入螺旋角系数。齿根弯曲疲劳强度计算(1)应根据当量齿数，确定齿形系数、应力修正系数；(2)接触线倾斜，有利于提高承载能力，应引入螺旋角系数。，飞斜齿圆柱齿轮接触疲劳强度计算1PTILKHK cos 氏 cos at1 _ul 2cos凤P u d、cos at tan a：Z；cos 凤?斜齿圆柱齿轮接触疲劳强度计算crH=ZEZHZ Z.rl rl 82KT ul rl 1bd；u弹性系数4：只与材料有关，取值同直齿圆柱齿轮。节点区域系数为：考虑节点处齿廓曲率对接触应力的影响。不同于直齿 圆