81二元一次方程组ppt.pptx

问题问题1 依据章引言的问题如何列一元一次方程？依据章引言的问题如何列一元一次方程？解：解：设胜设胜x场，则负（场，则负（10 x）场）场.2x+（10 x）=16.章引言：章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得队胜一场得2分，负一场得分，负一场得1分某队在分某队在10场比赛中场比赛中得到得到16分，那么这个队胜负分别是多少？分，那么这个队胜负分别是多少？情景导入 解：解：设这个队胜场为设这个队胜场为x，负场为，负场为y.问题问题3这两个方程与一元一次方程有什么不同这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？它们有什么特点？问题问题2能不能根据题意直接设两个未知数，使能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？列方程变的容易呢？8.18.1二元一次方程组二元一次方程组需要求的需要求的是两个未是两个未知数知数每张成人票每张成人票5元，元，每张儿童票每张儿童票3元。元。他们到底去了他们到底去了几个成人、几几个成人、几个儿童呢？个儿童呢？若设他们中有若设他们中有x个成人个成人,y个个儿童儿童.由此你由此你能得到怎样的能得到怎样的方程方程?可以得到的方程是：可以得到的方程是：x+y=8和和5x+3y=34他们在谈论什么呢？他们在谈论什么呢？星期天，我们星期天，我们8个个人去济南动物园玩，人去济南动物园玩，买门票花了买门票花了34元。元。思考一思考一:上述方程有什么特点上述方程有什么特点?思考二思考二:它与你学过的一元一次方程比较它与你学过的一元一次方程比较 有什么区别有什么区别?思考三思考三:你能给它取名吗你能给它取名吗?思考四思考四:请同学们用自己的语言归纳什么请同学们用自己的语言归纳什么 叫二元一次方程叫二元一次方程。x+y=85x+3y=34 含有含有两个两个未知数未知数,并且含有未知并且含有未知数的项的次数都是数的项的次数都是 1 1,像这样像这样的方程的方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程。请判断下列各方程中，哪些是请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并二元一次方程，哪些不是？并说明理由。说明理由。(1)2x+5y=10(5)2a+3b=5(6)2x+10 xy=0(3)x+y=202(4)2m+3=6(2)x+2y=z 刚才讲的方程刚才讲的方程x+y=8和和5x+3y=34中的中的x x的意义相同吗？的意义相同吗？y y呢？呢？刚才讲的方程刚才讲的方程x+y=8和和5x+3y=34中，中，x和和y的的含义是分别相同的含义是分别相同的。因而，。因而，必须同必须同时满足时满足方程方程x+y=8和和5x+3y=34把它们联立把它们联立起来起来，得：得：x+y=8 5x+3y=34 把具有把具有相同未知数相同未知数的两个二的两个二元一次方程合在一起，就组成一元一次方程合在一起，就组成一个个二元一次方程组二元一次方程组。x+y=8 5x+3y=34请判断下列各方程组中，哪些是二元一请判断下列各方程组中，哪些是二元一次方程组，哪些不是？并说明理由。次方程组，哪些不是？并说明理由。x-y=2x+1=2(y-1)x+2y=73y+1=2x+y=62z+1=43m+2n=5y=3x=2x+y=4x=1y=2(1)(2)(3)(5)(4)(6)如果两个如果两个一次方程一次方程合起来合起来共有共有两个未知数两个未知数，那么它们也组成，那么它们也组成一个一个二元一次方程组二元一次方程组xy满足方程满足方程5x+3y=345x+3y=34且符合实际意义的且符合实际意义的x,yx,y的值有哪些的值有哪些？xy如果不考虑方程如果不考虑方程x+y=8x+y=8的实际意义，还有其它的满的实际意义，还有其它的满足它的足它的x,yx,y的值吗？的值吗？有，例如有，例如x=-1,y=9;x=0.5,y=7.5x=-1,y=9;x=0.5,y=7.5也都使方程两也都使方程两边的值相等边的值相等.0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 0无数组无数组 2 5 8 3满足方程满足方程x+y=8x+y=8且符合实际意义的且符合实际意义的x,yx,y的值有哪些？的值有哪些？这样的值有多少组这样的值有多少组?讨论讨论：一个二元一次方程的解唯一吗？一个二元一次方程的解唯一吗？二元一次方程有二元一次方程有无数个解。无数个解。一般地，使二元一次方程两边的一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做值相等的两个未知数的值，叫做二元二元一次方程的解一次方程的解。满足方程的满足方程的自然数解自然数解xy 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 0 x+y=8x-2-100.511.223y10987.576.865满足方程的满足方程的所有解所有解（3）你能找到一组）你能找到一组x,y的值的值同时适合同时适合方程方程x+y=8和和5x+3y=34吗？吗？x=5,y=3（1）x=6,y=2；x=4,y=4都是方程都是方程x+y=8的解的解。（2）；x=2,y=8都是方程都是方程5x+3y=34的解的解。X=5,y=3；X=5,y=3二元一次方程组的解二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。解，叫做这个二元一次方程组的解。例如例如 就是二元一次方程组就是二元一次方程组 的解的解.x=5y=3x+y=85x+3y=341、下面、下面4组数值中，哪些是二元一次组数值中，哪些是二元一次方程方程2x+y=10的解？的解？x=-2y=6(1)(1)x=3y=4(2)(2)x=4y=3(3)(3)x=6y=-2(4)(4)2、二元一次方程组、二元一次方程组x+2y=10y=2x的解是？的解是？x=4y=3（1 1）x=3y=6（2 2）x=2y=4（3 3）x=4y=2（4 4）()下列各组数中，是方程下列各组数中，是方程x-3y=2x-3y=2的解，的解，是方程是方程2x-y=92x-y=9的解。的解。x=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5B，DA，B()方程组方程组x-3y=22x-y=9的解是上面的（的解是上面的（）B例例.(1).(1)若若3x3xm+1m+1+5y+5y2-n2-n=3=3是一个二元一次方程，是一个二元一次方程，则则m=_m=_，n=_n=_ 1.若方程若方程(m2)x|m1|+(n+3)y n8=6是关于是关于x，y的二元一次方程，则的二元一次方程，则m=，n=.2.若若 既是方程既是方程x+3y=m的解，也是方程的解，也是方程mx-y=n的解，则的解，则mn=.0练习945x-200.42y-0.5-1033.填表，使上、下每对填表，使上、下每对x，y的值是方程的值是方程3x+y=5的解的解.1153.8-14.若方程若方程2x2m+3+3y5n-9=4是关于是关于x，y的二元的二元一次方程，则一次方程，则m2+n2=.5 同学们通过本节课的学习，同学们通过本节课的学习，你有什么收获呢？你有什么收获呢？1 1、含有含有两个两个未知数未知数,并且含有未知并且含有未知数的项的次数都是数的项的次数都是 1 1,像这样像这样的方程的方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程。2 2、把具有把具有相同未知数相同未知数的两个二的两个二元一次方程合在一起，就组成一元一次方程合在一起，就组成一个个二元一次方程组二元一次方程组。3、一般地，使二元一次方程两边的一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做值相等的两个未知数的值，叫做二元二元一次方程的解一次方程的解。(4)(4)在自然数范围内方程的解是在自然数范围内方程的解是探究探究：对于对于x+2y=5x+2y=5，思考下列问题，思考下列问题：x=1y=2x=3y=1x=5y=0(3)(3)取一个你自己喜欢的数作为取一个你自己喜欢的数作为x x的值，的值，求所对应的求所对应的y y 的值；的值；(2)用含用含x的式子表示的式子表示y；(1)用含用含y的式子表示的式子表示x；1.已知已知 是二元一次方程是二元一次方程ax+3y=7的解，则的解，则 a=。12、写出一个二元一次方程组、写出一个二元一次方程组,使得它的解使得它的解为为 x=2 y=3