七年级下册曲靖数学期末试卷试卷(word版含答案).doc

七年级下册曲靖数学期末试卷试卷（word版含答案）一、选择题1的值是（）A3B3C3D92为进一步扩大和提升浑源县旅游知名度和美誉度，彰显浑源的自然魅力和文化内涵，浑源县面向全社会公开征集浑源县旅游城市形象宣传语、宣传标识及主题歌曲，如图所示是其中一幅参赛标识，将此宣传标识进行平移，能得到的图形是（ ）ABCD3平面直角坐标系中有一点，则点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列说法中正确的个数为（ ）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交A个B个C个D个5如图，ABCD，ADAC，BAD35，则ACD（ ）A35B45C55D706给出下列四个说法：一个数的平方等于1，那么这个数就是1；4是8的算术平方根；平方根等于它本身的数只有0；8的立方根是2其中，正确的是（）ABCD7在同一平面内，若A与B的两边分别平行，且A比B的3倍少40，则A的度数为（ ）A20B55C20或125D20或558如图，在平面直角坐标系中，存在动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，点P的坐标是（ ）A(2022，1)B(2021，0)C(2021，1)D(2021，2)二、填空题9若+=0，则xy=_10若点A(5，b)与点B(a+1，3)关于x轴对称，则（a+b）=_11如图，ABC中BAC60，将ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上的点C处，连接CD与CC，ACB的角平分线交AD于点E；如果BCDC；那么下列结论：12；AD垂直平分CC；B3BCC；DCEC；其中正确的是：_；(只填写序号)12如图，ab，168，242，则3_13如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则的度数为_14大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，于是可以用表示的小数部分若，其中x是整数，且，写出xy的相反数_15，则在第_象限16如图，动点在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第次运动到点，第次接着运动到点按这样的运动规律，经过第次运动后动点的坐标是_三、解答题17计算题：（1）； （2）18求下列各式中的值（1）（2）19学习如何书写规范的证明过程，补充完整，并完成后面问题已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DEBA，AFDE求证：FDAC证明：DEBA（已知） BFD （ ）又 AFDE （等量代换）FDCA（ ）模仿上面的证明过程，用另一种方法证明FDAC20如图，在平面直角坐标系中，DABC的顶点 C的坐标为（1，3）点A、B分别在格点上（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）若把DABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得DABC，画出DABC；（3）若DABC内有一点 M（m，n），按照（2）的平移规律直接写出平移后点M的对应点 M的坐标21数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法现请你根据小明的说法解答：（1）的小数部分是多少，请表示出来（2）a为的小数部分，b为的整数部分，求的值（3）已知8+=x+y，其中x是一个正整数，0y1，求的值二十二、解答题22（1）小丽计划在母亲节那天送份礼物妈妈，特设计一个表面积为12dm2的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是 （2）为了增加小区的绿化面积，幸福公园准备修建一个面积121m2的草坪，草坪周围用篱笆围绕现从对称美的角度考虑有甲，乙两种方案，甲方案：建成正方形；乙方案：建成圆形的如果从节省篱笆费用的角度考虑，你会选择哪种方案？请说明理由；（3）在（2）的方案中，审批时发现修如此大的草坪，目的是亲近自然，若按上方案就没达到目的，因此建议用如图的设计方案：正方形里修三条小路，三条小路的宽度是一样，这样草坪的实际面积就减少了21m2，请你根据此方案求出各小路的宽度（取整数）二十三、解答题23如图，直线AB直线CD，线段EFCD，连接BF、CF（1）求证：ABF+DCFBFC；（2）连接BE、CE、BC，若BE平分ABC，BECE，求证：CE平分BCD；（3）在（2）的条件下，G为EF上一点，连接BG，若BFCBCF，FBG2ECF，CBG70，求FBE的度数24如图1，D是ABC延长线上的一点，CEAB（1）求证：ACDA+B；（2）如图2，过点A作BC的平行线交CE于点H，CF平分ECD，FA平分HAD，若BAD70，求F的度数（3）如图3，AHBD，G为CD上一点，Q为AC上一点，GR平分QGD交AH于R，QN平分AQG交AH于N，QMGR，猜想MQN与ACB的关系，说明理由25（1）如图1，BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E，ABCD，ADC=50，ABC=40，求AEC的度数；（2）如图2，BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E，ADC=，ABC=，求AEC的度数；（3）如图3，PQMN于点O，点A是平面内一点，AB、AC交MN于B、C两点，AD平分BAC交PQ于点D，请问的值是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由26如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”如图2，CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题：（1）仔细观察，在图2中有 个以线段AC为边的“8字形”；（2）在图2中，若B=96，C=100，求P的度数；（3）在图2中，若设C=，B=，CAP=CAB，CDP=CDB，试问P与C、B之间存在着怎样的数量关系（用、表示P），并说明理由；（4）如图3，则A+B+C+D+E+F的度数为 【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据表示9的算术平方根，而9的算术平方根是3，进而得出答案【详解】解：因为32=9，所以=3，故选：B【点睛】本题考查了算术平方根，理解算术平方根的意义是正确解答的前提2B【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化即可求解【详解】解：A.选项是原图形旋转得到，不合题意；B.选项是原图形平移得到，符合题意；C.选项是原图形解析：B【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化即可求解【详解】解：A.选项是原图形旋转得到，不合题意；B.选项是原图形平移得到，符合题意；C.选项是原图形翻折得到，不合题意；D.选项是原图形旋转得到，不合题意故选：B【点睛】本题考查了平移的性质，理解平移的定义和性质是解题关键3D【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标符号特征判定即可【详解】解：根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标符号特征可知：在第四象限故选D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键4B【分析】根据题目中的说法，可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决【详解】解：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误；两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，如果两条直线不平行，被第三条直线所截，同位角不相等，故错误；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故正确；在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交，故正确故选：B【点睛】本题考查垂线、平行线的性质，解答本题的关键是明确题意题意，可以判断各个选项中的说法是否正确5C【分析】由平行线的性质可得ADCBAD35，再由垂线的定义可得ACD是直角三角形，进而根据直角三角形两锐角互余的性质即可得出ACD的度数【详解】ABCD，BAD=35，ADCBAD35，ADAC，ADC+ACD90，ACD903555，故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键6D【分析】分别根据算术平方根的定义、立方根的定义及平方根的定义对各小题进行逐一判断即可【详解】解：（1）21，一个数的平方等于1，那么这个数就是1，故错误；4216，4是16的算术平方根，故错误，平方根等于它本身的数只有0，故正确，8的立方根是2，故错误故选：D【点睛】本题考查了立方根，平方根和算术平方根的定义，熟知算术平方根的定义、立方根的定义及平方根的定义是解答此题的关键7C【分析】根据A与B的两边分别平行，可得两个角大小相等或互补，因此分两种情况，分别求A得度数【详解】解：两个角的两边分别平行，这两个角大小相等或互补，这两个角大小相等，如下图所示：由题意得，A=B，A=3B-40，A=B=20，这两个角互补，如下图所示：由题意得，综上所述，A的度数为20或125，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系8C【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标【详解】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原解析：C【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标【详解】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0；4个数一个循环，所以202145051，所以经过第2021次运动后，动点P的坐标是（2021，1）故选：C【点睛】本题考查了规律型点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标变化寻找规律二、填空题916【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解【详解】+=0，x8=0，y2=0，x=8，y=2，xy=.故答案为16.【点睛】解析：16【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解【详解】+=0，x8=0，y2=0，x=8，y=2，xy=.故答案为16.【点睛】本题考查非负数的性质：算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根具有双重非负性：（1）被开方数a是非负数，即a0；（2）算术平方根本身是非负数，即0101【分析】关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，由此可求a、b的值【详解】解：点A（5，b）与点B（a+1，3）关于x轴对称，5=a+1，b=-3，a=4，（a+b解析：1【分析】关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，由此可求a、b的值【详解】解：点A（5，b）与点B（a+1，3）关于x轴对称，5=a+1，b=-3，a=4，（a+b）2017=（4-3）2017=1故答案为：1【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的两点的坐标关系关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的两点纵坐标相等，横坐标反数11【分析】根据折叠的全等性质,垂直平分线的性质,平行线的判定定理,外角的性质等判断即可【详解】解：如图，ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上的点C处，1=2，A=AC，DC解析：【分析】根据折叠的全等性质,垂直平分线的性质,平行线的判定定理,外角的性质等判断即可【详解】解：如图，ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上的点C处，1=2，A=AC，DC=D，AD垂直平分CC；，都正确；BD， DC=D，BD= DC，3=B，4=5，3=4+5=25即B2BC；错误；根据折叠的性质，得ACD=AD=B+3=23，ACB的角平分线交AD于点E，2（6+5）=2B， D EC正确；故答案为：.【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的判定，外角的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握各种基本性质是解题的关键.12110【分析】如图，利用平行线的性质，求得4=5=1，计算2+5，再次利用平行线的性质，得到3=2+5【详解】如图，ab，4=1=68，5=4=68解析：110【分析】如图，利用平行线的性质，求得4=5=1，计算2+5，再次利用平行线的性质，得到3=2+5【详解】如图，ab，4=1=68，5=4=68，2=42，5+2=68+42=110，ab，3=2+5，3=110，故答案为：110【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，熟练掌握平行线的性质，对顶角相等是解题的关键1350【分析】先根据平行线的性质得出DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出DEF的度数，根据平角的定义即可得出结论【详解】解：ADBC，EFB65，DEF65，解析：50【分析】先根据平行线的性质得出DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出DEF的度数，根据平角的定义即可得出结论【详解】解：ADBC，EFB65，DEF65，又DEFDEF，DEF65，AED50故答案是：50【点睛】本题考查的是折叠的性质以及平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等14【分析】根据题意得方法，估算的大小，求出的值，进而求出xy的值，再通过相反数的定义，即可得到答案【详解】解：的整数部分是2由题意可得的整数部分即，则小数部分则xy的相反解析：【分析】根据题意得方法，估算的大小，求出的值，进而求出xy的值，再通过相反数的定义，即可得到答案【详解】解：的整数部分是2由题意可得的整数部分即，则小数部分则xy的相反数为故答案为【点睛】本题主要考查二次根式的估算，解题的关键是估算无理数的小数部分和整数部分15二【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，再根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：由题意得，a+2=0，b-6=0，解得a=-2，b=6，所以，点（-2，6）在第二象限；故答解析：二【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，再根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：由题意得，a+2=0，b-6=0，解得a=-2，b=6，所以，点（-2，6）在第二象限；故答案为：二【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）16【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数的2倍，纵坐标为2，0，1，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可【详解】解：根据动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动解析：【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数的2倍，纵坐标为2，0，1，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可【详解】解：根据动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次运动到点，第5次接着运动到点，横坐标为运动次数的2倍，经过第2021次运动后，动点的横坐标为4042，纵坐标为2，0，1，0，每4次一轮，经过第2021次运动后，故动点的纵坐标为2，经过第2021次运动后，动点的坐标是故答案为：【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键三、解答题17（1）；（2）【分析】（1）先计算被开方数，再利用算术平方根的含义求解即可得到答案；（2）先计算括号内的乘方，再计算括号内的减法，把除法转化为乘法，最后计算乘法运算即可得到答案【详解】解解析：（1）；（2）【分析】（1）先计算被开方数，再利用算术平方根的含义求解即可得到答案；（2）先计算括号内的乘方，再计算括号内的减法，把除法转化为乘法，最后计算乘法运算即可得到答案【详解】解：（1），（2） 【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，含乘方的有理数的混合运算，掌握以上知识是解题的关键18（1） ；（2）【分析】（1）首先求出的值是多少，然后根据平方根的含义和求法，求出x的值即可（2）根据立方根的含义和求法，可得x-1=2，据此求出x的值是多少即可【详解】（1）解解析：（1） ；（2）【分析】（1）首先求出的值是多少，然后根据平方根的含义和求法，求出x的值即可（2）根据立方根的含义和求法，可得x-1=2，据此求出x的值是多少即可【详解】（1）解得：故答案为：（2）解得：故答案为：【点睛】本题考查了平方根的含义和求法，立方根的含义和求法19（1）FDE，两直线平行，内错角相等； A，BFD， 同位角相等，两直线平行；（2）证明见解析【分析】（1）根据两直线平行内错角相等和同位角相等两直线平行求解即可；（2）根据两直线平行解析：（1）FDE，两直线平行，内错角相等； A，BFD， 同位角相等，两直线平行；（2）证明见解析【分析】（1）根据两直线平行内错角相等和同位角相等两直线平行求解即可；（2）根据两直线平行同位角相等和内错角相等两直线平行求解即可【详解】（1）证明：DEBA（已知） BFDFDE（两直线平行，内错角相等）又 AFDEABFD，（等量代换）FDCA（同位角相等，两直线平行）故答案为：FDE，两直线平行，内错角相等； A，BFD， 同位角相等，两直线平行 （2）证明：DEBA（已知），ADEC（两直线平行，同位角相等），又 AFDE（已知），FDEDEC（等量代换），FDCA；（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解20（1），；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据原点的位置确定点的坐标即可；（2）将三点向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到，连接即可；（3）将M（m，n）向上平移3个单位，再向右平移解析：（1），；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据原点的位置确定点的坐标即可；（2）将三点向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到，连接即可；（3）将M（m，n）向上平移3个单位，再向右平移2个单位，即横坐标+2，纵坐标+3即可得到的坐标【详解】（1）根据原点的位置确定点的坐标，则，；（2）将三点向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到，在图中描出点，连接，DABC即为所求（3）将M（m，n）向上平移3个单位，再向右平移2个单位，即横坐标+2，纵坐标+3【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义，平移的作图，根据平移的方向和距离确定点的坐标是解题的关键21（1）1；（2）1；（3）19【分析】（1）先求出的整数部分，即可求出结论；（2）先求出和的整数部分，即可求出a和b的值，从而求出结论；（3）求出的小数部分即可求出y，从而求出x的值，代入解析：（1）1；（2）1；（3）19【分析】（1）先求出的整数部分，即可求出结论；（2）先求出和的整数部分，即可求出a和b的值，从而求出结论；（3）求出的小数部分即可求出y，从而求出x的值，代入求值即可【详解】解：（1）12的整数部分是1的小数部分是1；（2）12，23的整数部分是1，的整数部分是2的小数部分是1；a=1，b=2=1（3）的小数部分是1y=1x=8+（1）=9=19【点睛】本题主要考查了无理数大小的估算，根据估算求得无理数的整数部分和小数部分是解答本题的关键二十二、解答题22（1）dm；（2）从节省篱笆费用的角度考虑，选择乙方案建成圆形；（3）根据此方案求出小路的宽度为【分析】（1）先求得正方体的一个面的面积，然后依据算术平方根的定义求解即可；（2）根据正方形的周解析：（1）dm；（2）从节省篱笆费用的角度考虑，选择乙方案建成圆形；（3）根据此方案求出小路的宽度为【分析】（1）先求得正方体的一个面的面积，然后依据算术平方根的定义求解即可；（2）根据正方形的周长公式以及圆形的周长公式即可求出答案；（3）根据图形的平移求解【详解】解：（1）正方体有6个面且每个面都相等，正方体的一个面的面积=2 dm2正方形的棱长=dm；故答案为： dm ；（2）甲方案：设正方形的边长为xm，则x2 =121x =11正方形的周长为：4x=44m 乙方案: 设圆的半径rm为，则r2=121r =11圆的周长为：2= 22m 442222(2- 4 2 正方形的周长比圆的周长大 故从节省篱笆费用的角度考虑，选择乙方案建成圆形； （3）依题意可进行如图所示的平移，设小路的宽度为ym ,则 （11 y）2=12121 11 y =10 y= 取整数 y =答：根据此方案求出小路的宽度为；【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握正方形的性质以及平移的性质是解题的关键；二十三、解答题23（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）FBE35【分析】（1）根据平行线的性质得出ABFBFE，DCFEFC，进而解答即可；（2）由（1）的结论和垂直的定义解答即可；解析：（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）FBE35【分析】（1）根据平行线的性质得出ABFBFE，DCFEFC，进而解答即可；（2）由（1）的结论和垂直的定义解答即可；（3）由（1）的结论和三角形的角的关系解答即可【详解】证明：（1）ABCD，EFCD，ABEF，ABFBFE，EFCD，DCFEFC，BFCBFE+EFCABF+DCF；（2）BEEC，BEC90，EBC+BCE90，由（1）可得：BFCABE+ECD90，ABE+ECDEBC+BCE，BE平分ABC，ABEEBC，ECDBCE，CE平分BCD；（3）设BCE，ECF，CE平分BCD，DCEBCE，DCFDCEECF，EFC，BFCBCF，BFCBCE+ECF+，ABFBFE2，FBG2ECF，FBG2，ABE+DCEBEC90，ABE90，GBEABEABFFBG9022，BE平分ABC，CBEABE90，CBGCBE+GBE，7090+9022，整理得：2+55，FBEFBG+GBE2+902290（2+）35【点睛】本题主要考查平行线的性质，解决本题的关键是根据平行线的性质解答24（1）证明见解析；（2）F=55；（3）MQNACB；理由见解析【分析】（1）首先根据平行线的性质得出ACEA，ECDB，然后通过等量代换即可得出答案；（2）首先根据角解析：（1）证明见解析；（2）F=55；（3）MQNACB；理由见解析【分析】（1）首先根据平行线的性质得出ACEA，ECDB，然后通过等量代换即可得出答案；（2）首先根据角平分线的定义得出FCDECD，HAFHAD，进而得出F（HAD+ECD），然后根据平行线的性质得出HAD+ECD的度数，进而可得出答案；（3）根据平行线的性质及角平分线的定义得出， ，再通过等量代换即可得出MQNACB【详解】解：（1）CEAB，ACEA，ECDB，ACDACE+ECD，ACDA+B；（2）CF平分ECD，FA平分HAD，FCDECD，HAFHAD，FHAD+ECD（HAD+ECD），CHAB，ECDB，AHBC，B+HAB180，BAD70， F（B+HAD）55；（3）MQNACB，理由如下：平分， 平分， ， MQNMQGNQG180QGRNQG180（AQG+QGD）180（180CQG+180QGC）（CQG+QGC）ACB【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，掌握平行线的性质和角平分线的定义是解题的关键25（1）E=45；（2）E=；（3）不变化，【分析】（1）由三角形内角和定理，可得D+ECD=E+EAD，B+EAB=E+ECB，由角平分线的性质，可得ECD=ECB=解析：（1）E=45；（2）E=；（3）不变化，【分析】（1）由三角形内角和定理，可得D+ECD=E+EAD，B+EAB=E+ECB，由角平分线的性质，可得ECD=ECB=BCD，EAD=EAB=BAD，则可得E= （D+B），继而求得答案；（2）首先延长BC交AD于点F，由三角形外角的性质，可得BCD=B+BAD+D，又由角平分线的性质，即可求得答案（3）由三角形内角和定理，可得，利用角平分线的性质与三角形的外角的性质可得答案【详解】解：（1）CE平分BCD，AE平分BAD ECD=ECB=BCD，EAD=EAB=BAD， D+ECD=E+EAD，B+EAB=E+ECB， D+ECD+B+EAB=E+EAD+E+ECB D+B=2E， E=（D+B）， ADC=50，ABC=40， AEC= （50+40）=45；（2）延长BC交AD于点F， BFD=B+BAD， BCD=BFD+D=B+BAD+D， CE平分BCD，AE平分BAD ECD=ECB=BCD，EAD=EAB=BAD， E+ECB=B+EAB， E=B+EABECB=B+BAEBCD=B+BAE（B+BAD+D）= （BD）， ADC=，ABC=， 即AEC=（3）的值不发生变化，理由如下：如图，记与交于，与交于， ， 得： AD平分BAC， 【点睛】此题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质以及角平分线的定义此题难度较大，注意掌握整体思想与数形结合思想的应用26（1）3；（2）98；（3）P=（+2），理由见解析；（4）360.【分析】（1）以M为交点的“8字形”有1个，以O为交点的“8字形”有2个；（2）根据角平分线的定义得到CAP=解析：（1）3；（2）98；（3）P=（+2），理由见解析；（4）360.【分析】（1）以M为交点的“8字形”有1个，以O为交点的“8字形”有2个；（2）根据角平分线的定义得到CAP=BAP，BDP=CDP，再根据三角形内角和定理得到CAP+C=CDP+P，BAP+P=BDP+B，两等式相减得到CP=PB，即P=（C+B），然后把C=100，B=96代入计算即可；（3）与（2）的证明方法一样得到P=（2C+B）（4）根据三角形内角与外角的关系可得B+A=1，C+D=2，再根据四边形内角和为360可得答案【详解】解：（1）在图2中有3个以线段AC为边的“8字形”，故答案为3；（2）CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P，CAP=BAP，BDP=CDP，CAP+C=CDP+P，BAP+P=BDP+B，CP=PB，即P=（C+B），C=100，B=96P=（100+96）=98；（3）P=（+2）；理由：CAP=CAB，CDP=CDB，BAP=BAC，BDP=BDC，CAP+C=CDP+P，BAP+P=BDP+B，CP=BDCBAC，PB=BDCBAC，2（CP）=PB，P=（B+2C），C=，B=，P=（+2）；（4）B+A=1，C+D=2，A+B+C+D=1+2，1+2+F+E=360，A+B+C+D+E+F=360故答案为360