上海所在地区七年级上学期期末数学试卷含答案.doc

上海所在地区七年级上学期期末数学试卷含答案一、选择题1在，3.14，0.101001.（每两个1之间多个0）中，无理数有（）A3个B4个C5个D6个2如果是关于、的三次二项式，则、的值为（ ）A，B，C，D为任意数，3如图是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5时，输出的结果为（）ABC2D4如图所示的几何体的左视图是（）ABCD5如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B，沿AB挖水沟即可，理由是（）A两点之间，线段最短B垂线段最短C两点确定一条直线D过一点可以作无数条直线6如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为 A圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D圆锥，正方体，三棱柱，圆柱7在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解，乙看错了方程组中的b，而得到解为，则a2020（）2121的值为（）A2B2C0D28一个角的补角，等于这个角的余角的倍，则这个角是（ ）A30B35C40D459已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：abac0；abc0；当x=0时，式子有最小值其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题10下面由小棒拼出的一系列图形中，第个图形由个正方形组成，通过观察可以发现：第一个图形有根小棒，第二个图形有根小棒，则第个图形中小棒的根数是（ ）ABCD11单项式的系数是_，次数是_12设，若，则的值是_13若，则的值为_14若，则x-y=_.15如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2021次相遇在_边16按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x3，则最后输出的结果是_17已知，与互余，则的度数为_三、解答题18庄子天下篇中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图，由图易得： ，那么=_19计算： （1）16+（-25）+ 24 +（+25） （2）20化简：（1）5ab23ab2+ab2（2）5（3x2yxy2）4（xy2+3x2y1）21如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形，边长分别为a和6（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）（2）当a3.5时，求阴影部分的面积22如图，平面上有射线AP和点B，C，请用尺规按下列要求作图：（1）连接AB，并在射线AP上截取ADAB；（2）连接BC、BD，并延长BC到E，使BEBD（3）在（2）的基础上，取BE中点F，若BD6，BC4，求CF的值23对于任何数，我们规定：例如：14234-6=2（1）按照这个规定，请你化简；（2）按照这个规定，请你计算：当时，求的值24某超市即将开业，需印刷若干份宣传单，印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费60元，每印一份收一份印刷费0.2元；乙种方式：不收制版费，每印一份收印刷费0.3元设共印刷宣传单份（1）按甲种方式应收费_元，按乙种方式应收费_元；（用含的代数式表示）（2）若共需印制500份宣传单，通过计算说明选用哪种方式合算？（3）当印刷多少份宣传单时，甲、乙两种方式收费一样多？25如图，已知AOB=120，射线OP从OA位置出发，以每秒2的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t秒（1）当t=2时，求POQ的度数；（2）当POQ=40时，求t的值；（3）在旋转过程中，是否存在t的值，使得POQ=AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由26已知数轴上点A对应的数为，点B在点A右侧，且两点间的距离为8点P为数轴上一动点，点C在原点位置（1）点B的数为_；（2）若点P到点A的距离比到点B的距离大2，点P对应的数为_；数轴上是否存在点P，使点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（3）已知在数轴上存在点P，当点P到点A的距离与点P到点C的距离之和等于点P到点B的距离时，点P对应的数为_；【参考答案】一、选择题2A解析：A【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：是分数，属于有理数；2，是整数，属于有理数；3.14是有限小数，属于有理数；无理数有，0.101001（每两个1之间多个0），共3个故选：A【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3B解析：B【分析】根据题意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案【详解】多项式是三次二项式，n=1，则，故选：B【点睛】此题主要考查学生对多项式的理解和掌握，要求学生对多项式的概念有正确深入的理解4B解析：B【分析】把x=5代入数值计算程序中计算，以此类推，判断结果为正数，输出即可【详解】解：把x=5代入得，0，把x=-2代入得，0故选：B【点睛】此题考查了有理数的混合运算，理解运算程序，熟练掌握运算法则是解本题的关键5B解析：B【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：从左边看共有两列，从左到右第一列有1个小正方形，第二列有3个小正方形故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图6B解析：B【分析】根据题意抽象为过直线外一点到直线的距离最短分析即可【详解】根据题意，小河可以抽象为一条直线，点到直线的所有连线中，垂线段最短理由是: 垂线段最短故选B【点睛】本题考查了垂线段最短的应用，理解题意是解题的关键7D解析：D【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果【详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱锥，圆柱；故选：D【点睛】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键8A解析：A【分析】将代入方程4xby2求b，将代入方程ax+5y15求a，从而求出代数式的值【详解】将代入方程4xby2，得：8b2，b10，将代入方程ax+5y15，得：5a+2015，a1，a2020（）2121（1）2020（）21211（1）2故选：A【点晴】考查了二元一次方程组的解和解一元一次方程解题关键是将所求出的解代入对应的方程9D解析：D【分析】设这个角的度数是x，根据题意列得，求解即可【详解】设这个角的度数是x，则解得x=，故选：D【点睛】此题考查余角、补角定义，与余角补角有关的计算，正确掌握余角、补角的定义是解题的关键10C解析：C【分析】首先判断出b0，ca0，|c|b|，|b|a|，再根据有理数的大小比较法则，绝对值的性质等知识一一判断即可【详解】由题意b0，ca0，|c|b|，|b|a|，；故原结论正确；故原结论正确；，故原结论正确；当时，为最小值故原结论错误；故正确结论有共3个故选：C【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较法则，绝对值等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷的优势二、填空题11D解析：D【分析】观察图形可知，每增加一个正方形，就增加3根火柴，看第n个图形中火柴棒的根数是在4的基础上增加几个3即可得出，进一步代入求得答案即可【详解】解：第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4+3=7根火柴棒；第3个图形中有4+32=10根火柴棒；第n个图形中火柴棒的根数有4+3（n-1）=（3n+1）根火柴棒；因此第60个图形中火柴棒的根数是360+1=181故选：D【点睛】此题考查图形的变化规律；得到火柴棒的根数是在4基础上增加几个3的关系是解决本题的关键12【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的定义解答本题，单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数.【详解】单项式的系数是, 次数是2.【点睛】本题主要考察学生对单项式的系数和次数的定义的掌握，熟练判断一个单项式的系数和次数是解答本题的关键.134【分析】把，代入，得出关于x的方程，解之即可；【详解】解：，故答案为：4【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键1419【分析】原式利用完全平方公式化简后，把已知等式代入计算即可求出值【详解】解：由题意可知x+y=5，xy=3，x2+y2=（x+y）2-2xy=25-6=19，则x2+y2的值是19故答案为：19【点睛】此题考查了绝对值以及乘法的化简求值，熟悉绝对值及平方的非负性是解本题的关键157【解析】【分析】由已知等式，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【详解】解：|x-5|+（y+2）2=0，x-5=0，y+2=0，x=5，y=-2，x-y=5-（-2）=7.故答案为7.【点睛】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键16DC【分析】此题利用行程问题中的相遇问题，根据甲的速度是乙的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答【详解】解：正方形的边长为4，因为甲的速度是乙的速度的3倍，时间相同解析：DC【分析】此题利用行程问题中的相遇问题，根据甲的速度是乙的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答【详解】解：正方形的边长为4，因为甲的速度是乙的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为3：1，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：设乙的速度为x, 甲的速度是乙的速度的3倍为3x,相遇时间为t第一次相遇甲乙行的路程和为8，(x+3x)t=8,则t=,乙行的路程为:x=2, 甲行的路程为3x=6,由乙逆行，在CD边相遇；第二次相遇甲乙行的路程和为16，乙行的路程为，甲行的路程为，在AD边相遇；第三次相遇甲乙行的路程和为16，乙行的路程为，甲行的路程为，在AB边相遇；第四次相遇甲乙行的路程和为16，乙行的路程为，甲行的路程为，在BC边相遇；2021=5054+1，甲、乙第2021次相遇在边CD上故答案为：CD【点睛】本题主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题1721【分析】将代入程序流程图中进行计算，判断结果与10的大小，满足要求后即可输出结果，得出答案.【详解】把代入程序流程图中进行计算得：，将重新代入程序计算得：，解析：21【分析】将代入程序流程图中进行计算，判断结果与10的大小，满足要求后即可输出结果，得出答案.【详解】把代入程序流程图中进行计算得：，将重新代入程序计算得：，输出结果为21，所以答案为21.【点睛】本题主要考查了代数式在不同程序流程图下的求值，熟练掌握相关方法是解题关键.1890或50【分析】根据互余的特点，分射线OC在内部和外部进行求解即可；【详解】，与互余，当OC在内部时，；当OC在外部时，；故答案是90或50解析：90或50【分析】根据互余的特点，分射线OC在内部和外部进行求解即可；【详解】，与互余，当OC在内部时，；当OC在外部时，；故答案是90或50【点睛】本题主要考查了角的计算，准确计算是解题的关键三、解答题19【分析】结合题意，通过找出数据的规律，经计算即可得到答案【详解】设S=+ 2S=1+ 2S-S=1S=1故答案为：【点睛】解析：【分析】结合题意，通过找出数据的规律，经计算即可得到答案【详解】设S=+ 2S=1+ 2S-S=1S=1故答案为：【点睛】本题考查了图形和数字规律的知识；解题的关键是熟练掌握数字规律的性质，从而完成求解20（1）40；（2）0【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则解析：（1）40；（2）0【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则2（1）ab2；（2）3x2yxy2+4【分析】（1）整式的加减，合并同类项即可得到结果；（2）整式的加减，先去括号，然后合并同类项即可得到结果【详解】解：（1）5ab23解析：（1）ab2；（2）3x2yxy2+4【分析】（1）整式的加减，合并同类项即可得到结果；（2）整式的加减，先去括号，然后合并同类项即可得到结果【详解】解：（1）5ab23ab2+ab2（53+）ab2ab2；（2）5（3x2yxy2）4（xy2+3x2y1）15x2y5xy2+4xy212x2y+43x2yxy2+4【点睛】本题考查整式的加减，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键22（1）3a18 ；（2）【分析】（1）阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即ABD和BFG），把对应的三角形面积代入即可得S=-3a+18；（2）直接把a=3.5代入（1解析：（1）3a18 ；（2）【分析】（1）阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即ABD和BFG），把对应的三角形面积代入即可得S=-3a+18；（2）直接把a=3.5代入（1）中可求出阴影部分的面积【详解】（1）S=a2+62-（a+6）6=a2+62-a2-a6-62=a2-3a+18（2）当a=3.5时，S=3.52-33.5+18=【点睛】本题考查列代数式要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力23（1）见解析；（2）见解析；（3）CF的值为1【分析】（1）连接AB，并在射线AP上截取AD=ABJ即可；（2）连接BC、BD，并延长BC到E，使BE=BD即可；（3）在（2）的基础上解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）CF的值为1【分析】（1）连接AB，并在射线AP上截取AD=ABJ即可；（2）连接BC、BD，并延长BC到E，使BE=BD即可；（3）在（2）的基础上，取BE中点F，根据BD=6，BC=4，即可求CF的值【详解】解：如图所示，（1）连接AB，并在射线AP上截取ADAB；（2）连接BC、BD，并延长BC到E，使BEBD（3）在（2）的基础上，BEBD6，BC4，CEBEBC2F是BE的中点，BF3CFBCBF431答：CF的值为1【点睛】本题考查了作图-复杂作图，解决本题的关键是根据语句准确画图24（1）-36；（2）-4【分析】（1）根据给定的运算法则进行计算即可；（2）根据规定的运算法则可得关于a的代数式，利用多项式乘多项式法则进行展开，然后合并同类项，最后利用整体思想代入解析：（1）-36；（2）-4【分析】（1）根据给定的运算法则进行计算即可；（2）根据规定的运算法则可得关于a的代数式，利用多项式乘多项式法则进行展开，然后合并同类项，最后利用整体思想代入求值即可【详解】（1）=-36； （2）=，当，即时，原式=-1-3=-4【点睛】本题考查了整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型25（1）（0.2x+60），0.3x；（2）乙种；（3）600份【分析】（1）根据甲种收费方式和乙种收费列代数式解答即可；（2）根据两种收费方式把x=500代入解答即可；（3）根据收解析：（1）（0.2x+60），0.3x；（2）乙种；（3）600份【分析】（1）根据甲种收费方式和乙种收费列代数式解答即可；（2）根据两种收费方式把x=500代入解答即可；（3）根据收费方式列出方程解答即可【详解】解：（1）甲种收费方式应收费（0.2x+60）元，乙种收费方式应收费0.3x元；故答案为：（0.2x+60），0.3x；（2）把x=500代入甲种收费方式应收费0.2x+60=0.2500+60=160元，把x=500代入乙种收费方式应收费0.3x=0.3500=150元，因为150160，所以选乙种印刷方式合算；（3）根据题意可得：0.2x+60=0.3x，解得：x=600答：印刷600份时，两种收费方式一样多【点睛】本题考查一元一次方程的运用，解答时求出两种收费方式应收费的代数式是关键26（1）POQ =104；（2）当POQ=40时，t的值为10或20；（3）存在，t=12或或，使得POQ=AOQ【分析】当OQ，OP第一次相遇时，t=15；当OQ刚到达OA时解析：（1）POQ =104；（2）当POQ=40时，t的值为10或20；（3）存在，t=12或或，使得POQ=AOQ【分析】当OQ，OP第一次相遇时，t=15；当OQ刚到达OA时，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，t=30；（1）当t=2时，得到AOP=2t=4，BOQ=6t=12，利用POQ =AOB-AOP-BOQ求出结果即可；（2）分三种情况：当0t15时，当15t20时，当20t30时，分别列出等量关系式求解即可；（3）分三种情况：当0t15时，当15t20时，当20t30时，分别列出等量关系式求解即可【详解】解：当OQ，OP第一次相遇时，2t+6t=120，t=15；当OQ刚到达OA时，6t=120，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，2t6t=120+2t，t=30；（1）当t=2时，AOP=2t=4，BOQ=6t=12，POQ =AOB-AOP-BOQ=120-4-12=104. （2）当0t15时，2t +40+6t=120， t=10；当15t20时，2t +6t=120+40， t=20；当20t30时，2t =6t-120+40， t=20（舍去）； 答：当POQ=40时，t的值为10或20. （3）当0t15时，120-8t=(120-6t），120-8t=60-3t，t=12；当15t20时，2t (120-6t）=(120 -6t），t=.当20t30时，2t (6t -120）=(6t -120），t=.答：存在t=12或或，使得POQ=AOQ.【分析】本题考查了角的和差关系及列方程解实际问题，解决本题的关键是分好类，列出关于时间的方程27（1）2；（2）-1；或10；（3）-8和-4【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离可得结果；（2）根据点P相对于A、B的不同位置分类讨论即可；分点P在点A的左侧，点P在A解析：（1）2；（2）-1；或10；（3）-8和-4【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离可得结果；（2）根据点P相对于A、B的不同位置分类讨论即可；分点P在点A的左侧，点P在A、B之间，点P在点B右侧三种情况，列方程求解；（3）分点P在点A左侧，点P在A、O之间，点P在O、B之间，点P在点B右侧四种情况，列方程求解，根据结果进行判断【详解】解：（1）点A对应的数为-6，点B在点A右侧，A，B两点间的距离为8，-6+8=2，即点B表示的数为2；（2）设点P表示的数为x，当点P在点A的左侧，PAPB，不符合；当点P在A、B之间，x-（-6）=2-x+2，解得：x=-1；当点P在点B右侧，PA-PB=AB=8，不符合；故答案为：-1；当点P在点A的左侧，PAPB，不符合；当点P在A、B之间，x-（-6）=2（2-x），解得：x=；当点P在点B右侧，x-（-6）=2（x-2），解得：x=10；P对应的数为或10；（3）当点P在点A左侧时，-6-x+0-x=2-x，解得：x=-8；当点P在A、O之间时，x-（-6）+0-x=2-x，解得：x=-4；当点P在O、B之间时，x-（-6）+x-0=2-x，解得：x=，不符合；当点P在点B右侧时，x-（-6）+x-0=x-2，解得：x=-8，不符合；综上：点P表示的数为-8和-4【点睛】本题考查了一元一次的方程的应用，利用分类讨论和数形结合的思想解决问题是本题的关键