武汉外国语学校小升初数学期末试卷试卷(word版含答案).doc

武汉外国语学校小升初数学期末试卷试卷（word版含答案）
一、选择题
1．用同样大小的正方体木块拼成一个大正方形，下面小正方体的块数不能拼成大正方体的是（ ）．
A．24块 B．27块 C．64块
2．一本书看了，还剩42页，这本书有多少页？正确的算式是( )．
A． B． C． D．
3．一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
4．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ）
A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣5
5．如图是两个立体圆形，从不同方向会看到不同图形，从右面看到的图形是（ ）。

A． B． C．
6．下列说法错误的是（ ）。
A．长方体、正方体都是棱柱
B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点
C．三棱柱的侧面是三角形
D．圆柱由两个平面和一个曲面围成
7．下列说法中正确的是（ ）。
A．差一定时，被减数和减数成正比例
B．总价一定时，单价和数量成正比例
C．圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例
D．房间面积一定时，方砖的边长和所需的方砖数量成反比例
8．游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（ ）方案最合算．
A．不办理会员年卡 B．办理A卡 C．办理B卡 D．办理C卡
9．如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆16个同样的正方形需要小棒（ ）根。

A．64 B．48 C．46 D．49
二、填空题
10．0.8平方千米=（______）公顷；6m6cm=（______）m；
2.3时=（______）时（______）分；7200mL=（______）L。
11．＝（ ）∶60＝＝36÷（ ）＝（ ）%。
12．小明家八月份用水16吨，九月份用水12吨。九月份用水比八月份节约（______）%。
13．在一个长7厘米，宽4厘米的长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（________）平方厘米。
14．六（3）班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶7，这个班有男生（________）人，女生（________）人。
15．在一幅比例尺是30∶1的标本图上。量得一只昆虫的长度是9cm，这只昆虫的实际长度是（______）mm。
16．四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（_____）立方厘米．
17．五个连续偶数中最大数是248，那么这五个数的平均数是________.
18．登山自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯向上走，已知男孩子每分钟走20级台阶，女孩子每分钟走16级，结果男孩子用了6分钟到达山顶，女孩子用了7分钟到达山顶。则该扶梯共有（________）级。
19．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______。

三、解答题
20．直接写出得数。

21．计算下面各题，能简算的要简算。

22．求未知数的值。
（1） （2） （3）
23．在校征文活动中，六年级有80人获一、二、三等奖．其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的，获一、二等奖人数比是l：4．六年级有多少人获一等奖?
24．商店搞促销活动，爸爸给小雨买了一辆自行车153元，比原价降价了15%，这辆自行车比原价降价了多少元？
25．小丽将800毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，都正好倒满．已知小杯的容量是大杯的，每个小杯和大杯的容量分别是多少毫升？
26．小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？
27．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为40厘米，体积为4000立方厘米的假石山。如果水管以每分钟9立方分米的流量向鱼缸中注水，至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？

28．李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8.5元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。李阿姨到哪个商店购买比较划算？最少需要多少钱？
29．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照下面的规律摆下去。

（1）摆6个“金鱼”需要多少根火柴棒？
（2）摆n个“金鱼”需要多少根火柴棒？
（3）若有2018根火柴棒，那么可以摆多少个“金鱼”？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
小正方体拼成一个大正方体至少需要8个，那么要想继续可以拼成大正方体，需要的小正方体用总数必须是一个数的完全立方数才可以．
【详解】
24不是完全立方数，不符合；
27=3³符合；64=4³符合．
正确答案选A．
【点睛】
本题考查小正方体拼组大正方体的方法以及正方体体积的计算方法及其运用．
2．D
解析：D
【详解】
略
3．B
解析：B
【分析】
三角形的内角和是180°，据此结合三个内角度数比，将三个内角的具体度数求出来，再判断出它的形状即可。
【详解】
180°÷（1＋2＋3）
＝180°÷6
＝30°
30°×1＝30°，30°×2＝60°，30°×3＝90°，所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了三角形的分类，有一个内角是直角的三角形是直角三角形。
4．B
解析：B
【分析】
等量关系为：甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5，找到相应的方程或相应的变形后的方程即可得到不正确的选项．
【详解】
解：乙跑的路程为5+6.5x，
∴可列方程为7x=6.5x+5，A正确，不符合题意；
把含x的项移项合并后C正确，不符合题意；
把5移项后D正确，不符合题意；
故选B．
5．B
解析：B
【分析】
可从选项中所给的具体图形进行分析是从哪个方向观测到的，利用排除法进行选择。
【详解】
选项A：应是从正面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；
选项B：应是从右面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；
选项C：应是从左面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；
故选B。
6．C
解析：C
【分析】
棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，圆柱由两个平面和一个曲面围成，据此判断。
【详解】
根据棱柱的特点可得：
A．长方体，正方体都是四棱柱，说法正确；
B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点，说法正确；
C．三棱柱的底面是三角形，侧面是四边形，说法错误；
D．圆柱由两个平面和一个曲面围成，说法正确。
故选：C
【点睛】
此题主要考查了认识立体图形，解答此题关键是要注意认识生活中的几何体。
7．C
解析：C
【分析】
根据正、反比例的概念进行逐题判断，符合正、反比例概念的即成正比例或反比例。据此解答。
【详解】
A.当两个数的商一定时，那么这两个数就成正比例。差一定时，被减数和减数是减法关系。不符合正比例的概念。故说法不正确。
B．因为总价＝单价×数量，当总价一定时，单位和数量成反比例，故说法不正确。
C．因为圆柱体积＝底面积×高，当圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例。故本题说法正确。
D． 因为铺地面积＝边长×边长×需要的块数，所以每块方砖的面积与需要的块数成反比例，而不是边长与所需的方块数量成反比例。
本题的说法是错误的。
综上所述，故答案为：C
【点睛】
掌握正、反比例的概念是解答本题的关键。
8．D
解析：D
【详解】
略
9．D
解析：D
【分析】
一个正方形需要四根小棒。第一个图形4根，第二个图形是4＋3根，第三个图形4＋3＋3根，第四个图形4＋3＋3＋3根。据此可知，除了第一个小正方形需要4根小棒，接下来的每一个图形只需要再加3根小棒。
【详解】
故可以总结规律，第n个图形小棒数量＝4＋3（n－1）＝3n＋1
将n＝16带入，3×16＋1＝49（个）
故答案为D
【点睛】
主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
二、填空题
10．6.06 2 18 7.2
【分析】
0.8平方千米化为公顷，是高化低，要乘进率；6m6cm是复名数，化为单名数米时，保持6m不变，把6cm除以进率100，再将商与6m相加即可；把2.3时化为复名数几时几分，保持2时不变，将0.3时乘进率60化为分，再将积与2时相加即可；7200mL化为以升做单位的数，需要除以进率1000。
【详解】
0.8平方千米＝0.8×100＝80公顷
6m6cm＝6＋6÷100＝6＋0.06＝6.06m
2.3时＝2＋0.3×60＝2＋18＝2时18分
7200mL＝7200÷1000＝7.2L
【点睛】
本题除了简单的乘进率除进率之外，还有稍复杂的单名数与复名数的转化。注意保持高级单位的数不变，转化低级单位的数，再把二者相加。
11．27；120；80；45
【分析】
根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，将分数化成小数，再将小数化成百分数即可。
【详解】
60÷20×9＝27；54÷9×20＝120；36÷9×20＝80；9÷20＝0.45＝45%
【点睛】
分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
12．25
【分析】
小明家八月份用水16吨，九月份用水12吨，即9月份节约用水4吨，用节约的吨数除以8月份的用水量再乘100%即可。
【详解】
（16－12）÷16×100%
＝4÷16×100%
＝0.25×100%
＝25%
九月份用水比八月份节约25%。
【点睛】
本题主要考查百分数的实际应用。
13．56
【分析】
长方形内剪一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，根据s＝πr²求出圆的面积即可。
【详解】
3.14×（4÷2）²
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
明确从长方形内剪一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等是解答本题的关键。
14．28
【分析】
六（3）班学生总人数一共（5＋7）份，学生人数应该为份数的倍数，且在40到50之间，由此计算出六（3）班学生总人数，最后根据按比例分配计算出男女生人数即可。
【详解】
5＋7
解析：28
【分析】
六（3）班学生总人数一共（5＋7）份，学生人数应该为份数的倍数，且在40到50之间，由此计算出六（3）班学生总人数，最后根据按比例分配计算出男女生人数即可。
【详解】
5＋7＝12，总人数为12的倍数且在40到50之间，则总人数为48人。
男生：48×＝20（人）
女生：48×＝28（人）
【点睛】
根据12的倍数计算出六（3）班的总人数是解答题目的关键。
15．3
【分析】
根据公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，即实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可计算出昆虫的实际长度。
【详解】
9厘米＝90毫米
90÷30＝3（毫米）
【点睛】
灵活运用比例尺公式
解析：3
【分析】
根据公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，即实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可计算出昆虫的实际长度。
【详解】
9厘米＝90毫米
90÷30＝3（毫米）
【点睛】
灵活运用比例尺公式来求实际距离，这是解决此题的关键。
16．120
【解析】
试题分析：根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积
解析：120
【解析】
试题分析：根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解：原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米），
圆柱的底面积是：72÷6=12（平方厘米），
小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米），
故答案为120．
点评：抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底面积是解决本题的关键．
17．244
【详解】
略
解析：244
【详解】
略
18．168
【分析】
根据题意可知，自动扶梯的可见级数是固定的，人上升的速度应为：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的级数相等，设：扶梯的速度为x级/分，男孩走的级数为：6×（20＋x），女孩走的级数
解析：168
【分析】
根据题意可知，自动扶梯的可见级数是固定的，人上升的速度应为：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的级数相等，设：扶梯的速度为x级/分，男孩走的级数为：6×（20＋x），女孩走的级数为：7×（16＋x），男孩和女孩走的级数相等，列方程：6×（20＋x）＝7×（16＋x），解方程，求出扶梯每分钟的级数，进而求出扶梯共有多少级。
【详解】
解：设扶梯速度为x级/分钟
6×（20＋x）＝7×（16＋x）
120＋6x＝112＋7x
7x－6x＝120－112
x＝8
6×（20＋8）
＝6×28
＝168（级）
【点睛】
本题的关键是人走，扶梯也走，人上升的速度是人的速度和扶梯的速度的和，列方程，解方程。
19．5∶6
【分析】
假设正方形边长为a，则大矩形的宽为a，长为a；一个小矩形的长为a，宽为a，再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”分别求出它们的周长，再写出它们之间的比即可。
【详解】
解：设正方形
解析：5∶6
【分析】
假设正方形边长为a，则大矩形的宽为a，长为a；一个小矩形的长为a，宽为a，再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”分别求出它们的周长，再写出它们之间的比即可。
【详解】
解：设正方形边长为a；
大矩形周长：（a＋a）×2＝3a；
一个小矩形周长：（a＋ a）×2＝a；
一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为a∶3a＝5∶6。
【点睛】
明确大矩形的宽为正方形边长的一半，小矩形的宽为正方形边长的一半的一半，是解答本题的关键。
三、解答题
20．5；0.05；5.4；15；370
；；4；7.5；
【分析】
（1）小数乘除法，按照小数乘除法的计算法则计算；
（2）分数乘除法，按分数乘除法的计算法则计算；
（3）异分母分数相加减，先通分，再计
解析：5；0.05；5.4；15；370
；；4；7.5；
【分析】
（1）小数乘除法，按照小数乘除法的计算法则计算；
（2）分数乘除法，按分数乘除法的计算法则计算；
（3）异分母分数相加减，先通分，再计算；
（4）分数四则混合运算和整数四则混合运算顺序一样，能简算的要简算。
【详解】
0.5 0.05 5.4 15 370
4 7.5
【点睛】
根据小数和分数的运算法则和运算顺序认真计算是解题的关键。
21．；；
40；2017
【分析】
（1）利用乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的，再算括号外面的；
（3）先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号，再算中括号里面的，最后算括号外面的；
（4）把2
解析：；；
40；2017
【分析】
（1）利用乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的，再算括号外面的；
（3）先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号，再算中括号里面的，最后算括号外面的；
（4）把2019分成2018＋1，再按照乘法分配律运算即可。
【详解】
（1）×－×
＝×（－）
＝×2
＝
（2）（＋）×（1－）＋
＝×＋
＝＋
＝
（3）
＝72÷[（－）＋]
＝72÷（－＋）
＝72÷
＝72×
＝40
（4）
＝（2018＋1）×
＝2018×＋1×
＝2017
【点睛】
此题主要考查分数的四则混合运算，主要观察算式特点和运算顺序，灵活运用定律进行计算。
22．（1）（2）（3）
【分析】
（1），先算出15×3得45，两边同时加45后两边再同时除以4，使方程得解。
（2），先合并左边的未知数，再利用方程的性质2，求得方程的解。
（3），利用比例的基本性质
解析：（1）（2）（3）
【分析】
（1），先算出15×3得45，两边同时加45后两边再同时除以4，使方程得解。
（2），先合并左边的未知数，再利用方程的性质2，求得方程的解。
（3），利用比例的基本性质进行解答。
【详解】
（1）
解：

（2）
解：

（3）
解：

23．6人
【分析】
根据条件“ 六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的”可知，用获奖总人数×（1-三等奖占六年级获奖人数的分率）=获一、二等奖的总人数，然后用获一、二等奖的
解析：6人
【分析】
根据条件“ 六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的”可知，用获奖总人数×（1-三等奖占六年级获奖人数的分率）=获一、二等奖的总人数，然后用获一、二等奖的总人数×获一等奖占获一、二等奖总人数的分率=获一等奖的人数，据此列式解答.
【详解】
80×（1-）×
=80××
=30×
=6（人）
答：六年级有6人获一等奖.
24．27元
【分析】
把原价看作单位“1”，比原价降价了15%，现价就是原价的（1﹣15%），即153元相当于原价的（1﹣15%），因此，原价为153÷（1﹣15%），然后再减去现价，即可得解．
【详解
解析：27元
【分析】
把原价看作单位“1”，比原价降价了15%，现价就是原价的（1﹣15%），即153元相当于原价的（1﹣15%），因此，原价为153÷（1﹣15%），然后再减去现价，即可得解．
【详解】
153÷（1﹣15%）﹣153
=153÷0.85﹣153
=180﹣153
=27（元）
答：这辆自行车比原价降价了27元．
25．大杯：200毫升 小杯：100毫升
【详解】
800÷（1+×6）
=800÷4
=200（毫升）
200×
=100（毫升）
解析：大杯：200毫升 小杯：100毫升
【详解】
800÷（1+×6）
=800÷4
=200（毫升）
200×
=100（毫升）
26．2196米
【分析】
小红提前4分钟出发，且速度不变，所走的路程也不变，这说明小强提高速度后少用了4分钟，而这4分钟的路程，就是4×70＝280米，但小强的速度增加了90－70＝20米，说明这增加的
解析：2196米
【分析】
小红提前4分钟出发，且速度不变，所走的路程也不变，这说明小强提高速度后少用了4分钟，而这4分钟的路程，就是4×70＝280米，但小强的速度增加了90－70＝20米，说明这增加的280米必须是增加的速度乘上小明走的时间得出的，由此即可得出小强与小红相遇时走了280÷20＝14分，据此再利用路程＝速度×时间即可解答。
【详解】
因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由（70×4）÷（90－70）＝14（分）可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距（52＋70）×18＝2196（米）。
答：小红和小强两人的家相距2196米。
【点睛】
本题考查多次相遇问题，也可用比列的方法解决。
27．4分钟
【分析】
根据题干可知，鱼缸内的水面高为40cm时就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为40cm时，鱼缸内的水的体积，再除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间。
【详解】

50×
解析：4分钟
【分析】
根据题干可知，鱼缸内的水面高为40cm时就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为40cm时，鱼缸内的水的体积，再除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间。
【详解】
50×20×40
＝1000×40
＝40000（立方厘米）
40000－4000＝36000（立方厘米）＝36（立方分米）
36÷9＝4（分钟）
答：至少需要4分钟才能将假石山完全淹没。
【点睛】
解答此题要注意，鱼缸内水的体积是这个鱼缸内高40cm的容积减去假石山的体积，由此利用长方体的体积公式即可解答，注意单位名称统一。
28．乙；102元
【分析】
甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的钱；
乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，
解析：乙；102元
【分析】
甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的钱；
乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，16瓶除以2求出组数，一组的钱数×组数即为所需要的钱，据此解答。
【详解】
8.5×80%×16
＝6.8×16
＝108.8（元）
（8.5＋8.5×）×（16÷2）
＝12.75×8
＝102（元）
102元＜108.8元
答：李阿姨到乙商店购买比较划算，最少需要102元。
【点睛】
考查了打折，解答此题应结合题意，根据单价、数量和总价的关系进行分析、解答。
29．（1）38根；（2）2＋6n；（3）336个
【分析】
根据题意分析可得：搭第1个图形需8根火柴，此后，每个图形都比前一个图形多用6根，故按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1
解析：（1）38根；（2）2＋6n；（3）336个
【分析】
根据题意分析可得：搭第1个图形需8根火柴，此后，每个图形都比前一个图形多用6根，故按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1）×6根；据此解答。
【详解】
（1）8＋（6－1）×6
＝8＋5×6
＝8＋30
＝38（根）
答：摆6个“金鱼”需要38根火柴棒。
（2）摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1）×6根；
（3）（2018－8）÷6＋1
＝2010÷6＋1
＝335＋1
＝336（个）
答：2018根火柴棒可以摆336个“金鱼”。
【点睛】
本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键。