第二课-数字密码锁(教案)小学数学冀教版六年级下册.doc

冀教版小学数学六年级下册第五单元第二课时数字密码锁教学设计
课题
数字密码锁
单元
第五单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1、 结合具体事例，经历探索数字密码编码规律的过程。
2、 了解数字密码的编码规律，能解答简单数字编码的实际问题。
3、 知道数字密码的用途，体会数学的价值，树立学好数学的信心。
重点
用数字和字母进行编码。
难点
用排列组合的知识探索两、三个数字组成的密码。

教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、 谈话导入：教师拿出自己的钥匙，并引出密码锁。
1、 同学们，看老师手里拿的是什么？对，这是用来开锁的钥匙。

现实生活中，还有一种锁是不用钥匙的，你们知道是什么锁吗?
2、 你知道哪些地方或物品上经常用密码锁？

学生交流。
学生回答。

密码锁
保险柜、旅行箱上有密码锁。
有的笔记本或文具盒上也有密码锁。
手机屏幕上有密码锁。

通过老师手中的钥匙的用途，来引出不用钥匙的锁——密码锁，激发学生学习兴趣，为学习新知识做准备。

让学生交流生活中哪些地方或物品上经常用到密码锁，感受数学与生活的紧密联系。
讲授新课
一、 数字密码锁：
1、人们出差、到银行办事，经常用密码箱保管重要材料和钱物。

你知道旅行箱为什么采用数字密码锁吗？

2、用一定个数的数字组成密码，可以有许多变化，也就是可以组成许多密码，即使你知道了密码锁是几个数字，也很难判断是哪个密码。下面，我们就来研究一下数字密码锁的秘密。
（1）假如密码锁的密码是由两个数字
组成的，每格都可以出现0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字。
3、小组讨论：
这样的密码锁一共有多少个密码呢？
用0打头得到的10个密码是：

用1打头也可以组成以下10个密码：

10×10=100（个）

4、探索规律：
（2）如果密码锁的密码是由三个数字
组成的，那么0——9这十个数字能组成多少个密码呢？
小组讨论。

10×10×10=1000（个）

数字密码的组成由什么规律？

5、密码的作用：
（1）一个由三位数字组成的密码锁，一共有1000个密码。在这1000个密码中，只有一个密码能将锁打开。知道密码的人，很容易就能把密码锁打开；不知道密码的人，要想偷偷打开锁，就得一个不漏地去试，先000,001,002......一直试到999。这样就可能要试1000次，才能把锁打开。
试1000次大约用多长时间？
按每试一组数用10秒算一算吧！
1000×10÷3600≈2.8（小时）
2）重要的文件箱，一般使用由六个数字组成的密码锁。

试开1000000个密码需要多长时间？
1000000÷1000×2.8=2800（小时）
2800÷24≈117（天）

二、做一做。
1、（1）一个密码箱，它的密码是由0至9中的2个数字组成，如果主人只记住其中一个数字是0，那最多试（19）次才能打开密码箱。

（2）小刚忘记密码箱的密码了，但是他知道密码是由3、5、9组成的，那么这个密码箱的密码一共有（6）种可能，分别是（359、395、593、539、953、935）

2.妈妈密码箱上的密码是一个两位数，左边的数字可能是1、2、3，右边的数字可能是4、5、6、7、8、9。可是妈妈把之前设好的密码忘记了，她最多要试多少次才能打开？
3×6=18（次）
答：妈妈最多要试18次才能打开。
四、小结：
（1）用排列法能清楚地看出两个数、三个数组成的密码的规律。
（2）由几个数字组成密码，组成的密码的总数就是几个10相乘。
（3）数字密码锁的密码组成的数位越多，密码箱的安全性就越高。

钥匙丢了也没关系。
能够保密，别人不知道密码打不开，也不能仿制。

用每个数字打头都可以组成10个密码。

用1打头也可以组成以下10个密码：
按这样推算，十个数字就能组成100个密码。
10×10=100（个）

两个数字组成100个密码，如果在这100个密码的前面或后面加一个数字，就有1×100个三个数字组成的密码。两个数字密码的前面或后面可以加不同的10个数字，就能有10×100个三个数字组成的密码。
如果密码锁的密码是由三个数字组成的，那么0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字能组成1000个密码。
由几个数字组成密码，组成密码的总数就是几个10相乘。

用计算器可以算出：试开1000次大约用2.8小时，也可以说大约用3小时。
六个数字组成的密码锁一共有10×10×10×10×10×10
=1000000个密码。
用计算器可以算出：试开1000000次大约用117天。
不知道密码的人想打开这样的文件箱要花这么长时间啊！这样的密码箱安全性太高了！

因为这个密码锁是不同的2个数字，其中一个数字是0，如果用0打头，一共有10种可能，如果0在第二位，也有10种可能，但是00是重复的，所以最多试19次。
以每个数字打头共有2种可能，一共有3个数字，所以这个密码箱的密码一共有2×3=6种可能。
左边的数字有3种可能，右边的数字有6种可能，求最多要试多少次，用乘法计算。

老师介绍密码箱在生活中的用途，并通过问题：为什么采用数字密码锁，引入对密码锁奥秘的探究，激发学生学习兴趣。

在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。

通过列举法及推算，找出答案。

从两个数字的密码个数的计算方法，推算出三个数字的密码总数，培养学生的迁移类推能力及解决问题的能力。

探索数字密码的奥秘，激发学习数学的好奇心及自信心。

通过计算试开密码所需要的时间，进一步体会密码锁的神奇

感受数学和生活的紧密联系。

通过各种练习，巩固本课的知识点。

通过各种练习，进一步体会密码锁的奥秘及神奇。
巩固提升
1、某校学生的学号由三个数字组成，由于扩招学生，学校管理人员就在原来的学号前增加了一个字母，这样比原来增加多少个学号？
10×10×10=1000（个）
26×1000=26000（个）
答：这样比原来增加了26000个学号。

2、小华的行李箱上有密码锁，密码是一个三位数字的号码，每位数字都可以是0~9中的任意一个，小明记得中间一个数字是8，第一位数字是奇数，最后一位数字最小的合数。则这个密码可能是什么？
答：这个密码可能是184、384、584、784、984。

3、月光宝盒有一个密码锁，密码是一个四位数。这四个数字有以下特征：①既是质数，又是偶数；②既不是质数，又不是合数；③最小的合数；④质数中最大的一位数。这四个数字可能组成几个密码？分别是什么？

4×6=24（个）
答：一共可以组成24个密码。
这24个密码分别是：
2147、2174、2741、2714、2417、2471、1274、1247、1742、1724、1427、1472、4172、4127、4271、4217、4712、4721、7412、7421、7142、7124、7214、7241。

学号前增加1个字母，就可以增加1000个学号；26个字母就可增加26000个学号。
第一位数字是奇数，可能是1、3、5、7、9。
最后一位数字是最小的合数，也就是4。
既是质数又是偶数的数字是2；既不是质数又不是偶数的数字是1。
最小的合数是4；质数中最大的一位数是7。
这四个数字分别是2、1、4、7。
每个数字打头可以组成6个密码。

对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。

课堂小结
这节课你学会了什么？

对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。

板书

教学反思
数字密码锁
由2个数字组成的密码共有100个。
10×10=100（个）
由3个数字组成的密码共有1000个。
10×10×10=1000（个）
数字密码锁是人们生活中保管重要物品、文件的工具，探索数字密码锁的奥秘，对学生来讲有一定的吸引力，也有一定的挑战性。因为用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成密码，由几个数字组成密码，密码的个数就是几个10相乘，所以 很难列出全部密码。电话号码、汽车车牌号的编码方法都是相同的。本节课的重点是让学生经历探索数字密码组成的过程，了解数字密码的一般组码特点，能有条理地思考，并能清楚地表达思考的过程和结果。教学活动中，教师给予必要的指导。如探索由两个数字组成的密码时，师生共同列出一个数打头的10个密码，探索由三个数字组成的密码时，因为由两个数字组成的密码一共有100个，由三个数字组成的密码，可以在两个数字组成的100个密码的前面（或后面）再加一个数字，每加一个数字，就得到1×100个密码，一共可以加0~9这十个数字，那么就有10×100个密码，进而写出三个数字组成的密码有：10×10×10=1000（个）最后总结：由几个数字组成密码，组成的密码总数就等于几个10相乘。计算试开1000次需要的时间时，用计算器计算：1000×10÷3600≈2.8（时），得出答案：大约需要3小时。