西安西工大附小融侨分校数学五年级下册期末试卷(培优篇).doc

西安西工大附小融侨分校数学五年级下册期末试卷（培优篇）
一、选择题
1．如果把一个长10cm、宽5cm、高5cm的长方体，切成两个完全一样的正方体，切成的两个正方体的表面积之和与原来长方体的表面积相比，（ ）。
A．变大了 B．变小了 C．不变
2．将下图直角三角形绕O点逆时针旋转90°可以得到图形（ ）。

A． B． C． D．
3．百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是（ ）。
A．214 B．114 C．212 D．112
4．下列说法正确的是（ ）。
A．在非0自然数中，不是质数，就是合数。 B．两个质数的和一定是偶数。
C．一个数比20小，有因数3，并且是4的倍数，这个数是12。 D．所有的奇数都是质数。
5．下面各种说法中，有（ ）句是正确的。
①一个数的倍数大于他的因数。 ②两个连续自然数的和是奇数，积是偶数。
③棱长6cm的正方体，表面积和体积相等。 ④大于小于的最简分数只有、、三个。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．8千克面粉用去千克，还剩下（ ）千克。
A． B．4 C．
7．曾大爷、文阿姨、官叔叔三人同时来到黄医生诊所看病（诊所里只有黄医生能给病人看病），他们看病需要的时间分别是9分钟、11分钟、6分钟．他们三人看病等候时间的总和最少是（　　）分钟．
A．26 B．47 C．57 D．50
8．将一个长25厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体木块（如图所示），切掉一个最大的正方体后，再将剩余部分切割成一些棱长是5厘米的小正方体，一共可以切（ ）块．

A．3 B．12 C．15 D．33
二、填空题
9．0.7m3＝（________）dm3 480mL＝（________）L
2.65dm3＝（________）L 75分＝（________）时（填分数）
10．分数单位是的真分数中，最大的是（______）；分子是8的假分数中最小的是（______）。

11．25□，要使这个数既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（______），（有几个填几个），5□□，要使这个数是2、3、5的倍数，这个数是（______），（有几个填几个）。
12．A、B都表示自然数，A是B的。A和B的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
13．男生有36人，女生有48人，各排一个方队，要使每排人数相同，每排最多有（________）人。
14．把若干个相同的小正方体堆在一起，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。
（1）搭成这个立体图形至少要用（________）块小正方体；
（2）搭成这个立体图形最多要用（________）块小正方体。
15．如图，一个长方体纸箱，上、下两个面是正方形，把它的侧面展开，正好是一个边长12分米的正方形，这个长方体纸箱的体积是（________）立方分米，表面积是（________）平方分米。

16．有27瓶药，其中26瓶质量相同，另有一瓶少5粒。用天平称至少称（______）次，就保证能把这瓶药找出来。
三、解答题
17．直接写出得数。
7.20.4＝ 3.612＝ 09.9＝ 2.310＝
13.49＝ 37＝ 14.5＋5.5＝
18．计算下面各题（怎样算简便就怎样算）。
－－

19．解方程。

20．凤凰小学五年级有学生320人，其中男生180人，男生人数是女生人数的几分之几？（结果约成最简分数）
21．同学们参加跳绳比赛，分成6人一组和分成9人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
22．工程队修一条公路，第一天修了千米，比第二天少修千米。这个工程队两天共修了多少千米？
23．一个花坛（如图）长1.5米，宽0.5米，高0.8米，四周用木条围成。

（1）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条厚度忽略不计）
（2）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？
24．一块长12cm，宽8cm，高5cm的长方体铝锭，与另一块棱长3cm的正方体铝锭，正好熔铸成一个底面是边长10cm的正方形的长方体铝块。熔成的铝块的高是多少厘米？
25．（1）画出先把图A向右平移3格，再向下平移4格后的图形。
（2）以虚线为对称轴，画出图B的轴对称图形。

26．某商场A、B两种品牌电脑2020年月销售量情况统计如下图

（1）哪个月两种品牌电脑销售量相差最大？相差多少台？
（2）两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同？如果你是商场经理，这些信息对你有什么帮助？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
由题意可知，这是一个特殊的长方体，有两面是正方形。如果把长方体切成两个一样的正方体，那表面积就会多出两个正方形的面积，据此可解答。
【详解】
由分析可知，把长方体切成两个一样的正方体，表面积就会多出两个正方形的面积，也就是会多出5×5×2＝50（平方厘米）。
故选：A
【点睛】
本题考查长方体和正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
2．C
解析：C
【分析】
先确定旋转中心，然后确定旋转方向，再根据旋转度数确定旋转后的图形即可。
【详解】
根据旋转的特征可知，这个图形绕O点逆时针旋转90°可以得到图形C。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查了图形的旋转，明确旋转的定义是解题的关键。
3．A
解析：A
【分析】
最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，据此解答即可。
【详解】
百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个数是214。
故选：A
【点睛】
本题主要是考查整数的写法，解答此题关键是各位上的数字，要想知道各位上的数字，关键又是质数、合数的意义。
4．C
解析：C
【分析】
根据质数、合数、奇数、偶数、因数、倍数的意义，逐项分析，进行解答。
【详解】
A．1既不是质数，也不是合数，原题干说法错误；
B．2和3都是质数，2＋3＝5；5不是偶数，原题干说法错误；
C．20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18
4的倍数有：4、8、12、16
3和4的公倍数是12；
一个数比20小，有因数3，并且是4倍数，这个数是12，原题干说法正确；
D．1是奇数，但不是质数，原题干说法错误。
故答案选：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要逐项分析解答。
5．A
解析：A
【分析】
（1）运用求一个数的倍数和因数的方法，举例即可判断；（2）根据奇数、偶数的定义举例判断即可；（3）表面积和体积是两个不同的概念，单位都不一样，没有可比性；（4）与和分母不同，分值相同的分数有无数个最简分数也就有无数个。据此作出选择即可。
【详解】
据分析判断：
（1）如2的因数有：1、2；2的倍数有：2、4、6⋯⋯这时因数和倍数都有2，是相等的，故第一个说法是错误的；
（2）若两个连续自然数是1和2；3和4⋯；1＋2＝3，1×2＝2；3＋4＝7，3×4＝12⋯⋯；3和7都是奇数，2和12都是偶数，故第二个说法是正确的；
（3）表面积和体积是两个不同的概念，单位都不一样，没有可比性，故第三个说法是错误的；
（4）若和的分子和分母同时乘一个相同的数，那么大于小于的最简分数就有无数个，故第四个说法是错误的。
故答案选：A
【点睛】
灵活运用奇数、偶数、表面积、体积、最简分数等知识是解决此题的关键。
6．A
解析：A
【分析】
用8千克减去用去的千克，就是剩下的千克数；据此解答。
【详解】
8－＝7（千克）
故答案为：A
【点睛】
解答本题时要注意分数是否带单位，分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
7．B
解析：B
【详解】
三人看病的顺序依次是：官叔叔→曾大爷→文阿姨；
6×3+9×2+11×1
=18+18+11
=47（分钟）
答：他们三人看病的顺序依次是：官叔叔→曾大爷→文阿姨，等候时间的总和最少是47分钟．故选B．
三个人同时来到医务室看病，有1个人看病其他两个人就要等着，由此可以看出自然是花时间少的人先看，等候时间的总和就会越少．
8．D
解析：D
【分析】
根据题意，先求出正方体的体积，减去切掉的正方体体积，计算出剩余的体积之后，用剩余体积除以小正方体的体积即可解答。
【详解】
15厘米<20厘米<25厘米
（25×20×15-15×15×15）÷（5×5×5）
=（500×15-225×15）÷（25×5）
=（7500-3375）÷125
=4125÷125
=33（块）
故答案为：D.
【点睛】
此题抓住长方体切割正方体的特点，找出规律即可进行计算。
二、填空题
9．0.48 2.65
【分析】
根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率；
1立方分米＝1升，据此可解答。
【详解】
0.7m3＝700dm3 480mL＝0.48L
2.65dm3＝2.65L 75分＝时（填分数）
【点睛】
本题考查单位的换算，明确高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率是解题的关键。
10．
【分析】
根据真分数和假分数的定义可以解答本题。
【详解】
分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。
【点睛】
解答本题的关键是明确真分数和假分数的定义。
11．2；8 510；540；570
【分析】
25□，既是2的倍数，又是3的倍数的特征是：个位上是偶数且各位上的数字之和是3的倍数，据此填空；5□□，是2、3、5的倍数，则末尾是0，且各位上的数字之和是3的倍数，据此填空。
【详解】
2＋5＋2＝9
2＋5＋8＝15
所以，25□，要使这个数既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填：2，8
5＋1＋0＝6
5＋4＋0＝9
5＋7＋0＝12
所以，5□□，要使这个数是2、3、5的倍数，这个数是：510，540，570
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用。
12．A
解析：A B
【分析】
A是B的，则B是A的8倍，B＞A。倍数关系的两个数的最大公因数是它们中的较小数，最小公倍数是其中的较大数。
【详解】
A和B是倍数关系，则A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B。
【点睛】
要熟练掌握倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的确定方法。理解A和B是倍数关系是解题的关键。
13．12
【分析】
要使每排的人数最多，那么每排的人数就是男生、女生人数的最大公因数，据此解答。
【详解】
36＝2×2×3×3；
48＝2×2×2×2×3
所以36和48的最大公因数是2×2×3＝12，每排最多有12人。
【点睛】
此题考查了最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数，把两个数公有的质因数连乘即可。
14．8
【分析】
根据从上面看到的形状可知，这个立体图形共有两排，第一排有一个小正方体，第二排有三个小正方体；根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有两列，每列都有两个小正方体，据此画图，再进行判断即可。

【详解】
（1）搭成这个立体图形至少要用6块小正方体；
（2）搭成这个立体图形最多要用8块小正方体。
【点睛】
根据从不同方位看到的图形，将立体图形的不同情况都想象出来是解答本题的关键。
15．162
【分析】
由于这个长方体的侧面展开图是一个边长12分米的正方形，所以长方体的高是12分米。又因为这个长方体上下两个面是正方体，所以用12分米除以4可求出长方体的长和宽。据此，结合长方
解析：162
【分析】
由于这个长方体的侧面展开图是一个边长12分米的正方形，所以长方体的高是12分米。又因为这个长方体上下两个面是正方体，所以用12分米除以4可求出长方体的长和宽。据此，结合长方体的体积和表面积公式，列式计算出这个纸箱的体积和表面积。
【详解】
长、宽：12÷4＝3（分米）
体积：3×3×12＝108（立方分米）
表面积：
3×3×2＋3×12×4
＝18＋144
＝162（平方分米）
【点睛】
本题考查了长方体的体积和表面积，灵活运用长方体的表面积和体积公式是解题的关键。
16．3
【分析】
根据找次品的方法， 在用天平找次品时（只含一个次品，已知次品比正品重或轻），所测物品数目与测试的次数有一定的关系：
要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2~314~9
解析：3
【分析】
根据找次品的方法， 在用天平找次品时（只含一个次品，已知次品比正品重或轻），所测物品数目与测试的次数有一定的关系：
要辨别的物品数目
保证能找出次品需要测的次数
2~3
1
4~9
2
10~27
3
28~81
4
⋯
⋯
据此关系即可填空。
【详解】
据分析知：所测数目是27瓶，在10~27范围内，故至少要3次能保证找出次品。
【点睛】
掌握找次品时所测物品数目与测试的次数之间的关系这是解决此题的关键。
三、解答题
17．18；0.3；0；23；
4.4；；20；
【详解】
略
解析：18；0.3；0；23；
4.4；；20；
【详解】
略
18．；；
；；0
【分析】
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；
－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行
解析：；；
；；0
【分析】
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；
－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
7－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；
＋－，按照分数加减法的运算法则，进行运算；
－（－）－，根据减法性质，原式化为：－＋－，再根据加法交换律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。
【详解】
－（＋）
＝－－
＝－－
＝－
＝－
＝
－＋
＝－＋
＝＋
＝
－－
＝－（＋）
＝－1
＝
7－（－）
＝7－（－）
＝7－
＝
＋－
＝＋－
＝－
＝
＝
－（－）－
＝－＋－
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
19．；；
【分析】
解方程时运用等式的基本性质，解出未知数x的值，异分母分数相加减要先将分数化为同分母分数，再进行加减。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
解析：；；
【分析】
解方程时运用等式的基本性质，解出未知数x的值，异分母分数相加减要先将分数化为同分母分数，再进行加减。
【详解】

解：

；

解：
；

解：

20．【分析】
根据题意，求出女生有多少人，用总人数减去男生人数，再用男生人数除以女生人数，化简，即可解答。
【详解】
180÷（320－180）
＝180÷140
＝
＝
答：男生人数占女生人数的。
解析：
【分析】
根据题意，求出女生有多少人，用总人数减去男生人数，再用男生人数除以女生人数，化简，即可解答。
【详解】
180÷（320－180）
＝180÷140
＝
＝
答：男生人数占女生人数的。
【点睛】
本题考查求一个数占另一个数的几分之几。
21．18人或36人
【分析】
分成6人一组和分成9人一组，都正好分完，说明总人数是6和9的公倍数，而总人数在40人以内，即总人数是小于40的6和9的公倍数。
【详解】
6的倍数有：6、12、18、24、
解析：18人或36人
【分析】
分成6人一组和分成9人一组，都正好分完，说明总人数是6和9的公倍数，而总人数在40人以内，即总人数是小于40的6和9的公倍数。
【详解】
6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、⋯；
9的倍数有：9、18、27、36、45、⋯；
所以6和9在40以内的公倍数有18和36。
答：可能是18人或36人。
【点睛】
掌握求两个数的公倍数的方法是解决此题的关键。
22．千米
【分析】
要求两天共修多少千米，根据题意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米数得解。
【详解】
＋＋
＝＋
＝（千米）
答：这个工程队两天共修了千米。
【点睛】
本题考查分数加法的简
解析：千米
【分析】
要求两天共修多少千米，根据题意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米数得解。
【详解】
＋＋
＝＋
＝（千米）
答：这个工程队两天共修了千米。
【点睛】
本题考查分数加法的简单应用，注意梳理题中的数量关系。
23．（1）0.6立方米；
（2）3.2平方米
【分析】
（1）求泥土的体积，就是求长方体花坛的容积，将数据代入长方体容积公式计算即可；
（2）求木条的面积就是求长方体前、后、左、右面的面积，代入数据计算
解析：（1）0.6立方米；
（2）3.2平方米
【分析】
（1）求泥土的体积，就是求长方体花坛的容积，将数据代入长方体容积公式计算即可；
（2）求木条的面积就是求长方体前、后、左、右面的面积，代入数据计算即可。
【详解】
（1）1.5×0.5×0.8
＝0.75×0.8
＝0.6（立方米）
答：大约需要泥土0.6立方米。
（2）1.5×0.8×2＋0.5×0.8×2
＝1.2×2＋0.4×2
＝2.4＋0.8
＝3.2（平方米）
答：四周大约需要木条3.2平方米。
【点睛】
本题主要考查长方体容积、表面积公式的实际应用。
24．07厘米
【分析】
已知两块铝锭正好熔铸成一个长方体铝块，要求熔成的铝块的高；则可先求出这两块铝锭的体积，再除以长方体铝块的底面积即可；可列式为：（12×8×5＋3×3×3）÷（10×10）。
【详
解析：07厘米
【分析】
已知两块铝锭正好熔铸成一个长方体铝块，要求熔成的铝块的高；则可先求出这两块铝锭的体积，再除以长方体铝块的底面积即可；可列式为：（12×8×5＋3×3×3）÷（10×10）。
【详解】
（12×8×5＋3×3×3）÷（10×10）
＝（480＋27）÷100
＝507÷100
＝5.07（厘米）
答：熔成的铝块高是5.07厘米。
【点睛】
因为熔化前后，两块铝锭的体积之和与铝块的体积是相等的，所以，可用熔化前的体积除以熔化后的底面积，得到熔化后长方体的高。
25．见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移3格，再向下平移4格，依次连结即可得到平移后的图形；
（2）根据轴对称图形的性质：在轴对称图形中，各对称点到对称轴的距离相等，据此先
解析：见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移3格，再向下平移4格，依次连结即可得到平移后的图形；
（2）根据轴对称图形的性质：在轴对称图形中，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点即可。
【详解】
（1）画出图A先向右平移3格，再向下平移4格后的图形（图中红色部分）；
（2）以虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形（图中绿色部分）

【点睛】
此题考查的目的是理解掌握图形变换的方法及应用。
26．（1）2月；68台
（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。
【分析】
（1）根据统计图可知，2月份表示两种品牌电脑销售
解析：（1）2月；68台
（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。
【分析】
（1）根据统计图可知，2月份表示两种品牌电脑销售量的点相距的最远，说明销量相差最大，两种品牌电脑销售量相减即可；
（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。
【详解】
（1）90－22＝68（台）；
答：2月份两种品牌电脑销售量相差最大，相差68台；
（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。
【点睛】
读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键，要明确点和线段表示的意义。