第一次作业第二章2.1 消息源以概率发送5种消息符号。若每个消息符号出现是独立的，求每个消息符号的信息量。解：2.3 一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为。求该信号源的平均信息量与信息速率。解：2.6 已知非对称二进制信道,输入符号的概率为=信道转移概率矩阵=求：输出符号集的平均信息量；条件熵与；平均互信息量。解： 根据输入符号概率和信道转移概率矩阵可求得输出符号Y的概率 因此 因此： 2.10 设连续随机变量的峰值有限，。试证： 若则相对熵取最大值； 最大相对熵。解： 隐含条件为 因此， 把求证得到的代入有：2.12 已知电话信道的带宽为3.4kHz。试求： 接收端信噪比时的信道容量； 若要求该信道能传4800b/s的数据，则接收端要求最小信噪比S/N为多少dB。解： 根据香农公式, 代入得：根据香农公式，代入得因此要求的最小信噪比为2.2dB2.14 黑白电视机图像每幅含有个像素，每个像素有16个等概出现的亮度等级，要求每秒钟传送30帧图像,若信道输出S/N为30dB，计算传输该黑白电视图像所要求的信道的最小带宽。解：每个像素的信息量为：信息速率为：因此，所以根据香农公式得：要求的最小带宽约为3.6 MHz。
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