人教七年级上册期末数学试卷含答案.doc

人教七年级上册期末数学试卷含答案一、选择题1的相反数是（ ）ABCD2关于的代数式的值与的取值无关，则的值为（ ）A0B1C1D33在如图的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2020次输出的结果为（ ）A3B6C1010D20234如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，从上面看得到的平面图形是（）ABCD5在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（）A两点之间，线段最短B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C垂线段最短D两条直线相交有且只有一个交点6如图，圆锥的侧面展开图可能是（ ）ABCD7新年快到了，小聪制作了一只正方体灯笼，并在每个面都写上一个汉字，将正方体灯笼展开如图所示，那么在该正方体灯笼中，在“祝”相对面上的汉字是（ ）A新B年C快D乐8一个角的补角，等于这个角的余角的倍，则这个角是（ ）A30B35C40D459有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）ABCD二、填空题10定义一种对正整数的“”运算：当为奇数时，结果为；当为偶数时，结果为；（其中是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如取则：若n49，则第449次“F运算”的结果是（ ）ABCD11若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值等于_12小强在解方程时，不小心把其中一个数字用墨水污染成了，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=5，于是他判断污染了的数字应该是_13已知，则_14某商场把一件商品在进价的基础上加价80%标价，再按九折销售，售出后仍获利62元，则该商品进价为 _元15已知，则_。16根据如图所示的计算机程序，若输入的值为x=12，则输出的值为_17已知：数a , b , c 在数轴上的对应点如图所示，化简| a+b | - |-3c| - |c-a| 的值是_ .三、解答题18把一张长方形纸先左右对折，再上下对折（记为对折2次），然后再折叠着的角上剪去一刀，将纸展开后，纸的中间就剪出了一个洞如图所示，把一张纸“先左右，再上下”的顺序对折4次后，再在折叠着的角上剪一刀，将这张纸展开，请动手操做一下，纸上会出现_个洞.19计算：（1）12016（2）3|2（3）2|；（2）20（1） （2）21为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：若每户每月用水不超过 15m3，则按每立方米 a 元计费；若超过15m3，则超过部分按每立方米 b 元计费 （1）小明家上月用水 20 m3，应交水费_元（用含 a、b 的代数式表示）； （2）若 a=2，b=3时，且小红家上月用水24 m3，应缴纳水费多少元？（3）在（2）的条件下，小华家上月用水 x m3，请用含 x 的代数式表示出他家上月应交水费22如图，已知线段a，b（1）任意画一直线，利用尺规作图在直线上从左至右依次截取ABa，BCb；（2）在（1）的条件下，如果AB8，BC6，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，求MN的长23对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）我们规定：（a，b）（c，d）=bc-ad例如：（1，2）（3，4）=23-14=2根据上述规定解决下列问题：（1）求（2，-3）（3，-2）；（2）若（-3，2x-1）（1，x+1）=7，求x；（3）当满足等式（-3，2x-1）（k，xk）=52k的x是整数时，求整数k的值25某超市对A，B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：项目方案商品AB标价（单元：元）100110方案一每件商品出售价格按标价打7折按标价打a折方案二若购买超过101件（A、B两种商品可累计），每件商品均按标价打8折后出售（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费7240元，求a的值；（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该选用何种方案更划算？请说明理由25如图1，射线OC在的内部，图中共有3个角：、，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是的“定分线”（1）一个角的平分线_这个角的“定分线”；（填“是”或“不是”）（2）如图2，若，且射线PQ是的“定分线”，则_(用含a的代数式表示出所有可能的结果）；（3）如图2，若=48，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒8的速度逆时针旋转，当PQ与PN成90时停止旋转，旋转的时间为t秒；同时射线PM绕点P以每秒4的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止当PQ是的“定分线”时，求t的值26如图，点在数轴上分别表示有理数，且满足（1）点表示的数是_，点表示的数是_（2）若动点从点出发以每秒3个单位长度向右运动，动点从点出发以每秒1个单位长度向点运动，到达点即停止运动两点同时出发，且点停止运动时，也随之停止运动，求经过多少秒时，第一次相距3个单位长度？（3）在（2）的条件下整个运动过程中，设运动时间为秒，若的中点为的中点为，当为何值时，？【参考答案】一、选择题2A解析：A【分析】根据相反数的定义即可求解【详解】解：的相反数是故选：A【点睛】此题考查的是相反数的概念是：只有符号不同的两个数互为相反数，掌握相反数的概念是解题的关键3B解析：B【分析】原式合并得到最简结果，由结果与x的值无关，求出a的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：，代数式的值与x无关，；故选择：B.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键4A解析：A【分析】由题意可得第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，第三次输出结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，；然后可得除了前面两次，后面输出的结果都是6和3循环，依此规律可求解【详解】解：由程序图及题意可得：第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，第三次输出结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，；除了前面两次后面的输出结果都是6和3的循环，第2020次输出的结果为3；故选A【点睛】本题主要考查代数式的数字规律，关键是根据题中所给程序图得到数字的一般规律，然后求解即可5D解析：D【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定即可【详解】从上面看，上边一层有3个正方形，下边一层中间有1个正方形，故选：D【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键6C解析：C【分析】根据垂线段最短进行判断【详解】解：因为于点，根据垂线段最短，所以为点到河岸的最短路径故选：C【点睛】本题考查了垂线段及其性质：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段，垂线段最短7B解析：B【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形，结合选项即可求解【详解】解：观察图形可知，这个圆锥的侧面展开图是个扇形，是故选：B【点睛】本题考查了立体图形的侧面展开图熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键8B解析：B【分析】根据正方体的展开图的特征，相对面上的汉字在“Z”字形的两端，“Z”字型两端是指紧挨着中间竖线的两个面，即可求解.【详解】依题意，根据正方体展开图的特征可知，“祝”相对面上的汉字是“年”,故选：B.【点睛】本题主要考查了正方体展开图相对面的确定，熟练掌握正方体展开图的特征是解决本题的关键.9D解析：D【分析】设这个角的度数是x，根据题意列得，求解即可【详解】设这个角的度数是x，则解得x=，故选：D【点睛】此题考查余角、补角定义，与余角补角有关的计算，正确掌握余角、补角的定义是解题的关键10A解析：A【分析】根据数轴上数的位置判断式子的符号【详解】由数轴可知：a00，-b0，a-b，ab0，A正确，B、C、D错误；故选：A【点睛】此题考查利用数轴比较数的大小，判断式子的符号，正确理解利用数轴比较有理数的大小是解题的关键二、填空题11A解析：A【分析】首先明确“F”运算规律：第一次运算时，当n为奇数按3n+5运算，当n为偶数时按运算，第二次运算要依据第一次运算结果，方法同第一次运算比如，n=26是偶数，先进行F运算，结果是奇数，第二次进行F运算为313+5=44，结果是偶数，第三次运进行F算为，结果是奇数，第四次进行F运算为：311+5=38依次类推，当n=49时，49是奇数，应先进行F运算结果为偶数，再进行F运算等等，通过多次运算，发现规律即可求得结果【详解】解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n=49为奇数应先进行F运算，即349+5=152（偶数），需再进行F运算，即15223=19（奇数），再进行F运算，得到319+5=62（偶数），再进行F运算，即6221=31（奇数），再进行F运算，得到331+5=98（偶数），再进行F运算，即9821=49，再进行F运算，得到349+5=152（偶数），即第1次运算结果为152，第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，则6次一循环，4496=745，则第449次“F运算”的结果是98故选：A【点睛】本题考查了整式的运算能力，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探索问题，检测学生阅读理解、抄写、应用能力122【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，然后求出m和n的值，相乘即可，m=-，n=3，mn=-2【详解】单项式的系数是m，次数是n，m，n3，mn2故答案为：-2【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键13【分析】用a表示，把x=5代入方程得到一个关于a的一元一次方程，解方程求得a的值【详解】解：用a表示，把x=5代入方程得，解得：a=5故答案为：5【点睛】本题主要考查一元一次方程的求解，属于基础题，熟练掌握一元一次方程的计算方法是解题的关键140【分析】根据题意利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：|2x-y-2|+（x+2y-6）2=0，2x-y-2=0且x+2y-6=0，联立得：，解得：，则x-y=2-2=0故答案为：0【点睛】本题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握方程组的解法是解题的关键15【分析】设这件商品的进价为x元，则标价为（1+80%）x，再按九折销售时，则售价=标价90%，由题意列出方程可求解【详解】解：设这件商品的进价为x元，由题意得： 解得：x=100这件商品的进价为100元，故答案为：100【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，理清标价、进价、售价之间的关系16或1【分析】根据绝对值的性质知，根据分类计算即可求得答案.【详解】， ；，,或,或故答案为：或1【点睛】本题考查了绝对值以及有解析：或1【分析】根据绝对值的性质知，根据分类计算即可求得答案.【详解】， ；，,或,或故答案为：或1【点睛】本题考查了绝对值以及有理数的加法运算.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0,本题是该规律的灵活应用17【分析】将代入，计算有理数的减法即可得【详解】因为，所以将代入得：，故答案为：【点睛】本题考查了程序运行图与有理数的减法运算，读懂计算机程序图是解题关键解析：【分析】将代入，计算有理数的减法即可得【详解】因为，所以将代入得：，故答案为：【点睛】本题考查了程序运行图与有理数的减法运算，读懂计算机程序图是解题关键18b+4c【详解】由图示可得cb0|b|，所以a+b0，-3c0，c-a0，所以| a+b | - |-3c| - |c-a|=a+b-(-3c)-(c-a)解析：b+4c【详解】由图示可得cb0|b|，所以a+b0，-3c0，c-a0，所以| a+b | - |-3c| - |c-a|=a+b-(-3c)-(c-a)=a+b+3c+c-a=b+4c.【点睛】本题考查了整式的加减运算，应用到的知识有：绝对值的代数意义，数轴，去括号法则，以及合并同类项法则，其中判断出绝对值号里式子的正负是解本题的关键三、解答题194【分析】经过动手操作，可以得出对折3次得出2个洞；对折4次，得出4个洞；对折5次，得出8个洞；对折6次，得出16个洞；由此可以得出从对折2次开始，所得到的洞的个数分别为：1248解析：4【分析】经过动手操作，可以得出对折3次得出2个洞；对折4次，得出4个洞；对折5次，得出8个洞；对折6次，得出16个洞；由此可以得出从对折2次开始，所得到的洞的个数分别为：124816，这个数列也可以写成1212223由此即可得出对折n次洞的个数为2n-2个【详解】根据分析，从对折2次开始，所得到的洞的个数分别为：124816，这个数列也可以写成1212223对折n次洞的个数为2n-2个对折4次后纸中间剪出洞的个数为：24-2=22=4（个）；故答案为：4【点睛】此题考查剪纸问题，规律型：图形的变化类，要熟练掌握，解题的关键是要明确：洞的个数=2对折次数-220（1）0；（2）0【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题【详解】解：（1）12016（2）3|2（解析：（1）0；（2）0【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题【详解】解：（1）12016（2）3|2（3）2|1（8）|29|1+870；（2）81（）+（16）81（）+（16）16+（16）0【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法2（1）；（2）【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行计算即可得；（2）先去括号，再计算整式的加减即可得【详解】（1）原式；（2）原式，【点睛】本题考查了解析：（1）；（2）【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行计算即可得；（2）先去括号，再计算整式的加减即可得【详解】（1）原式；（2）原式，【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的运算法则是解题关键22（1）15a+5b；（2）57元；（3）当x15时，2x，当x15时，3x-15【分析】（1）根据题意中的收费方式，分段计费即可；（2）根据题意列出算式计算可得；（3）根据分段解析：（1）15a+5b；（2）57元；（3）当x15时，2x，当x15时，3x-15【分析】（1）根据题意中的收费方式，分段计费即可；（2）根据题意列出算式计算可得；（3）根据分段计费方法列式可得【详解】解：（1）小明家上月用水20m3，应交水费15a+5b元，故答案为：15a+5b；（2）a=2，b=3，则应缴纳水费152+（24-15）3=57元；（3）当x15时，应交水费为2x；当x15时，应交水费为152+3（x-15）=3x-15【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，理清题目中的收费方式23（1）见解析；（2）7【分析】（1）根据线段定义即可利用尺规作图在直线上从左至右依次截取ABa，BCb；（2）根据AB8，BC6，求出MB、BN，即可求MN的长【详解】解析：（1）见解析；（2）7【分析】（1）根据线段定义即可利用尺规作图在直线上从左至右依次截取ABa，BCb；（2）根据AB8，BC6，求出MB、BN，即可求MN的长【详解】解：（1）如图，线段ABa，BCb即为所求；（2）AB8，BC6，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，BMAB4，BNBC3，MNMB+BN4+37答：MN的长为7【点睛】本题考查了线段和差的画法和求线段长，解题关键是理解中点的意义，准确识图，利用线段的和差求值24（1）5；（2）1；（3）k=1，1，2，4【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出x的值；（3）原式利用题中的新定义计算，求解析：（1）5；（2）1；（3）k=1，1，2，4【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出x的值；（3）原式利用题中的新定义计算，求出整数k的值即可；【详解】（1）依据题意得：原式；（2）根据题意化简得：，合并同类项得：，解得：；（3）等式（3，2x1）（k，xk）=52k的x是整数，（2x1）k（3）（xk）=52k，（2k3）x=5，k是整数，2k+3=1或5，k=1，1，2，4【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，准确理解新定义是解题的关键25（1）；（2）选方案二更划算，理由见解析【分析】（1）先求出商品A和B每件的出售价格，再由其出售的件数和总费用即可列出关于 a 的一元一次方程，求解即可；（2）可知B商品购买的件数为解析：（1）；（2）选方案二更划算，理由见解析【分析】（1）先求出商品A和B每件的出售价格，再由其出售的件数和总费用即可列出关于 a 的一元一次方程，求解即可；（2）可知B商品购买的件数为 件，表示出方案一和方案二的总费用，比较即可确定选择方案【详解】解：（1）商品A每件的出售价格为（元），商品B每件的出售价格为（元），由题意可知：， 解得：，答：；（2）若某单位购买商品件，则购买B商品的件数为件，当，即时，只能选择方案一才能获得最大优惠，当，即当时，按照方案一付款为：， 按照方案二付款为：， 方案一与方案二付款差为：，当时选择方案二才能获得最大优惠，综合上述，当时，选择方案一才能获得最大优惠，当时选择方案二才能获得最大优惠，在（1）的条件下，选择方案二更划算【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意找准题中等量关系列出一元一次方程是解题的关键26（1）是；（2）；（3）t=2.4，6，4【分析】（1）根据“定分线”定义即可求解；（2）分3种情况，根据“定分线定义”即可求解；（3）分3种情况，根据“定分线定义”列出方程求解即解析：（1）是；（2）；（3）t=2.4，6，4【分析】（1）根据“定分线”定义即可求解；（2）分3种情况，根据“定分线定义”即可求解；（3）分3种情况，根据“定分线定义”列出方程求解即可【详解】解：（1）当OC是角AOB的平分线时，AOB=2AOC，一个角的平分线是这个角的“定分线”；故答案为：是；（2）MPN=分三种情况射线PQ是的“定分线”，=2=，=，射线PQ是的“定分线”，=2，QPN+QPM=，3=，=，射线PQ是的“定分线”，2=，QPN+QPM=，3QPN =，QPN =，QPM =，MPQ=或或；故答案为：或或；（3）依题意有三种情况：NPQ=NPM，由NPQ=8t，NPM=4t+48,8t=（4t+48），解得t=2.4(秒)；NPQ=NPM由NPQ=8t，NPM=4t+48,8t=（4t+48），解得t=4(秒)；NPQ=NPM由NPQ=8t，NPM=4t+48,8t=（4t+45），解得：t=6(秒)，故t为2.4秒或4秒或6秒时，PQ是MPN的“定分线”【点睛】本题考查了一元一次方程的几何应用，“定分线”定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力理解“定分线”的定义并分情况讨论是解题的关键27（1）2，5；（2）1秒；（3）1秒或秒【分析】（1）由非负数的性质得a+20，且b50，得出a2，b5；（2）求出AB7，设经过x秒时，P、Q第一次相距3个单位长度解析：（1）2，5；（2）1秒；（3）1秒或秒【分析】（1）由非负数的性质得a+20，且b50，得出a2，b5；（2）求出AB7，设经过x秒时，P、Q第一次相距3个单位长度，则AP3x，BQx，可列方程 73xx3，解方程即可；（3）由题意得t秒后，AP3t，BQt，由中点的定义得AMAPt，BNBQt，对P、M、B三点的位置分类讨论，用含t的式子表示BM、PB、AN长，由题意得出方程，解方程即可【详解】解：（1）满足，a+20， b50，a2，b5，即点A所对应的数是2，点B所对应的数是5；故答案为：2，5；（2）AB5（2）7，设经过x秒时，P、Q第一次相距3个单位长度，则AP3x，BQx，PQABAPBQ，列方程得，73xx3，解得：x1，答：经过1秒时，P、Q第一次相距3个单位长度；（3）由题意得：t秒后，AP3t，BQt，AP的中点为M，BQ的中点为N，AMAPt，BNBQt，如图1，当点P、M都在点B的左侧时， BMABAM7t，PBABAP73t，ANABBN7t，BM+AN3PB，7t +7t3（73t），解得：t1；如图2，当点M在点B的左侧，点P在点B的右侧时， BMABAM7t，PBAPAB3t7，ANABBN7t，BM+AN3PB，7t +7t3（3t7），解得：t；如图3，当点P、M都在点B的右侧时， BMAMABt7，PBAPAB3t7，ANABBN7t，BM+AN3PB，t7+7t3（3t7），解得：t（舍去）；综上所述，当t为1秒或秒时，BM+AN3PB【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点的距离、非负数的性质以及分类讨论等知识；关键是数形结合，正确列出一元一次方程