八年级下册数学资阳数学期末试卷培优测试卷.doc

八年级下册数学资阳数学期末试卷培优测试卷一、选择题1下列式子中，一定属于二次根式的是（ ）ABCD2若的三边a、b、c满足条件，则为（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形3如图，在中，点，分别在边，上若从下列条件中只选择一个添加到图中的条件中那么不能使四边形是平行四边形的条件是（ ）ABCD4一组数据：1，2，3，2，1，0这组数据的中位数是（ ）A1B2C3D1.55如图，在中，点D在边上，垂足为点F，交于点E，则的长为（ ）A2BCD6如图所示，在菱形ABCD中，AC，BD相交于O，ABC50，E是线段AO上一点则BEC的度数可能是（）A95B75C55D357如图，在平行四边形中，为对角线，点是的中点，且，四边形的周长为10，则平行四边形的周长为（ ）A10B12C15D208甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A地去往B地，已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离（千米）与甲步行的时间（小时）的函数关系图像如图所示，下列说法：乙的速度为千米/时；乙到终点时甲、乙相距千米；当乙追上甲时，两人距地千米；两地距离为千米其中错误的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题9若使在实数范围内有意义，则的取值范围为_10如图，菱形ABCD的边长为5cm，正方形AECF的面积为18cm2，则菱形的面积为 _cm211一条直角边3，斜边长为5的直角三角的面积为_12在矩形ABCD中，AB4，BC3，过点A作DAC的角平分线交BC的延长线于点H，取AH的中点P，连接BP，则SABP_13若正比例函数的图像经过点，则的值为_14如图，四边形对角线，交于点 ，请你添加一个适当的条件 _ ，使四边形是菱形（只填一种情况即可） 15在平面直角坐标系中，Q是直线上的一个动点，将Q绕点顺时针旋转，得到点连接，则的最小值为_16如图所示，将矩形ABCD沿直线AE折叠（点E在边CD上），折叠后顶点D恰好落在边BC上的点F处，若AD5，AB4，则EC的长是_三、解答题17计算：（1）；（2）18春节期间，乐乐帮妈妈挂灯笼时，发现，如图长2.5米的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时为1.5米，当梯子的底端向右移动0.5米到处时，你能帮乐乐算算梯子顶端下滑多少米吗？（处）19如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）做线段，使其长度为；（2）通过计算说明是直角三角形20如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AFDC；（2）若ABAC，AB8，AC6，求BF的长21先化简，再求值：a+，其中a1007如图是小亮和小芳的解答过程（1） 的解法是错误的；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ；（3）先化简，再求值：a+2，其中a201822某水果店进行了一次水果促销活动，在该店一次性购买A种水果的单价y（元）与购买量x（千克）的函数关系如图所示，（1）当时，单价y为_元；当单价y为8.8元时，购买量x（千克）的取值范围为_；（2）根据函数图象，当时，求出函数图象中单价y（元）与购买量x（千克）的函数关系式；（3）促销活动期间，张亮计划去该店购买A种水果10千克，那么张亮共需花费多少元？23如图，四边形是边长为的正方形，为线段上一动点，垂足为（1）如图，连接交于点，若，求的长；（2）如图，点在的延长线上，点在上运动时，满足，连接，判断，的数量关系并说明理由；如图，若为的中点，直接写出的最小值为 24在平面直角坐标系xOy中，直线l1：yk1x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且OBOA，直线l2：yk2x+b经过点C（，1），与x轴、y轴、直线AB分别交于点E、F、D三点（1）求直线l1的解析式；（2）如图1，连接CB，当CDAB时，求点D的坐标和BCD的面积；（3）如图2，当点D在直线AB上运动时，在坐标轴上是否存在点Q，使QCD是以CD为底边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由25已知正方形与正方形（点C、E、F、G按顺时针排列），是的中点，连接，.（1）如图1，点在上，点在的延长线上， 求证：=ME，.ME简析： 由是的中点，ADEF，不妨延长EM交AD于点N，从而构造出一对全等的三角形，即 .由全等三角形性质，易证DNE是 三角形,进而得出结论.（2）如图2， 在的延长线上，点在上，（1）中结论是否成立？若成立,请证明你的结论；若不成立，请说明理由.（3）当AB=5，CE=3时，正方形的顶点C、E、F、G按顺时针排列.若点在直线CD上，则DM= ;若点E在直线BC上，则DM= .【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】根据二次根式的定义，被开方数大于等于0进行判断即可得到结果【详解】解：A、被开方数不是非负数，没有意义，所以A不合题意；B、x2时二次根式有意义，x2时没意义，所以B不合题意；C、为三次根式，所以C不合题意；D、满足二次根式的定义，所以D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的定义，解题的关键是掌握二次根式的定义2C解析：C【详解】解析：，或当只有成立时，是等腰三角形当只有成立时，是直角三角形当，同时成立时，是等腰直角三角形答案：C题型解法：此类题型首先根据题意化简式子，找出隐含条件，然后根据三边的关系判断三角形的形状当三角形的三边满足勾股定理时，即可判断为直角三角形3B解析：B【解析】【分析】根据平行四边形的判定条件进行逐一判断即可得到答案.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AFEC，AD=BC，B=D，AB=CDAECF，四边形AECF是平行四边形，故A不符合题意；BE=DFAF=CE，四边形AECF是平行四边形，故C不符合题意；BAE=DCF，ABECDF（SAS），AE=CF，BE=DF，AF=CE四边形AECF是平行四边形，故D不符合题意；由AE=CF，一组对边平行另一组对边相等，不能判断四边形AECF是平行四边形，故B符合题意，故选B.【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.4D解析：D【解析】【分析】根据中位数的定义求解即可【详解】解：将这组数据重新排列为0、1、1、2、2、3，这组数据的中位数为，故选：D【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数5B解析：B【分析】连接DE，首先利用等腰三角形的性质，证明AE垂直平分BD，得出 再证明得出设则在Rt中利用勾股定理列方程即可求得BE的长【详解】解：连接DE，如图， AE垂直平分BD， 在和中， 在Rt中， 设则 在Rt中， 解得，故选：B【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质、勾股定理、全等三角形的判定SSS，利用线段的垂直平分线的性质确定相等的线段，再根据勾股定理列方程是解决本题的关键线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点，到线段两个端点的距离相等6B解析：B【解析】【分析】由菱形的性质，得AOB=90，ABO=，从而得：BAO=65，进而可得：6590，即可得到答案【详解】解：在菱形中，即：AOB=90，90，ABO=，BAO=65，=BAO+ABE，55，即：5590故选B【点睛】本题主要考查菱形的性质定理以及三角形内角和定理与外角的性质，掌握菱形的性质是解题的关键7D解析：D【解析】【分析】根据点O是BD的中点，且AD/EO，OF/AB，可得OE，OF分别是三角形ABD，三角形BCD的中位线，四边形OEBF是平行四边形，则AD=2OE，CD=2OF，OE=BF，OF=BE，由此可以推出OE+OF=5，再由四边形ABCD的周长=AB+BC+AD+CD=2（AD+CD）=4（OE+OF）进行求解即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，点O是BD的中点，且AD/EO，OF/AB，OE，OF分别是三角形ABD，三角形BCD的中位线，BC/EO，四边形OEBF是平行四边形，AD=2OE，CD=2OF，OE=BF，OF=BE，四边形OEBF的周长为10，OE+BE+BF+OF=10，OE+OF=5，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，四边形ABCD的周长=AB+BC+AD+CD=2（AD+CD）=4（OE+OF）=20，故选D【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质与判定，中位线定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解8A解析：A【分析】由函数图象数据可以求出甲的速度，再由追击问题的数量关系建立方程就可以求出乙的速度；由函数图象的数据由乙到达终点时走的路程-甲走的路程就可以求出结论；乙或甲行驶的路程就是乙追上甲时，两人距A地的距离；求出乙到达终点的路程就是A，B两地距离【详解】解：由题意，得甲的速度为：124=3千米/时；设乙的速度为a千米/时，由题意，得（7-4）a=37，解得：a=7即乙的速度为7千米/时，故正确；乙到终点时甲、乙相距的距离为：（9-4）7-93=8千米，故正确；当乙追上甲时，两人距A地距离为：73=21千米故正确；A，B两地距离为：7（9-4）=35千米，故错误综上所述：错误的只有故选：A【点睛】本题考查了从函数图象获取信息，行程问题的追击题型的等量关系的运用，一元一次方程的运用，解答时分析清楚函数图象的数据之间的关系是关键二、填空题9【解析】【分析】根据二次根式有意义时被开方数为非负数，分式的分母不为零列式计算可求解【详解】解：由题意得6-3x0，解得x2，故答案为：x2【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键10A解析：24【解析】【分析】由正方形的性质可求AC的长，由勾股定理可求BO的值，可求BD的值，即可求菱形ABCD的面积【详解】解：如图，连接AC，BD交于O，正方形AECF的面积为18cm2，正方形AECF的边长为cm，AC=AE=6（cm），AO=3（cm），四边形ABCD是菱形，ACBD，BO=DO，BO=4（cm），BD=2BO=8（cm），菱形ABCD的面积=ACBD=24（cm2），故答案为：24【点睛】本题考查正方形的性质，菱形的性质，勾股定理，熟练运用正方形的性质是本题的关键116【解析】【分析】根据勾股定理可以求得另一条直角边的长，然后即可求得此直角三角形的面积【详解】解：直角三角形一直角边的长是3，斜边长是5，另一条直角边为=4，此直角三角形的面积为：=6，故答案为：6【点睛】本题考查勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理和三角形的面积公式解答12A解析：8【分析】由勾股定理可得AC5，根据角平分线的性质可证HCAHDAH，即ACCH5，则可求SABH的值，由P是中点，可得SABP的值【详解】解：四边形ABCD是矩形，ADBC，ABC90，AB4，BC3，AC5，AH平分DAC，DAHCAH，ADBC，DAHH，HCAH，ACCH5，BHBC+CH，BH8，SABHABBH4816，P是AH的中点SABPSABH8；故答案为：8【点睛】此题主要考查矩形的性质与判定综合，解题的关键是矩形的性质及勾股定理的应用13-4【分析】把代入，即可求解【详解】解：正比例函数的图像经过点，即：k=-4，故答案是：-4【点睛】本题主要考查正比例函数，掌握待定系数法，是解题的关键.14（答案不唯一）【分析】由条件，根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判定即可【详解】解：添加即可判断四边形是菱形，当时，四边形对角线，互相垂直平分，四边形是菱形，故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了菱形的判定，掌握一组对角线互相垂直平分的四边形是菱形是解题的关键15【分析】利用等腰直角三角形构造全等三角形，求出旋转后的坐标，进而可得点所在直线的函数关系式，然后根据勾股定理求解即可解决问题【详解】解：作轴于点，轴于，在和中，解析：【分析】利用等腰直角三角形构造全等三角形，求出旋转后的坐标，进而可得点所在直线的函数关系式，然后根据勾股定理求解即可解决问题【详解】解：作轴于点，轴于，在和中，设，设点，则，整理，得：，则点，在直线上，设直线与x轴，y轴的交点分别为E、F，如图，当时，取得最小值，令，则，解得，令，则，在中，当时，则，的最小值为，故答案为：【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，三角形全等，坐标与图形的变换旋转，勾股定理，表示出点的坐标以及点所在直线的函数关系式是解题的关键165【分析】由折叠可得，再由矩形性质结合勾股定理即可求出BF的长，从而求出CF的长设，则，在中，利用勾股定理列出关于x的等式，解出x即可【详解】解：由折叠可知，四边形ABCD是矩形解析：5【分析】由折叠可得，再由矩形性质结合勾股定理即可求出BF的长，从而求出CF的长设，则，在中，利用勾股定理列出关于x的等式，解出x即可【详解】解：由折叠可知，四边形ABCD是矩形，在中，设，则，在中，即，解得：故EC的长为1.5故答案为1.5【点睛】本题考查折叠的性质，矩形的性质和勾股定理利用数形结合的思想是解答本题的关键三、解答题17（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式乘法法则及零指数幂计算即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可【详解】解：（1）213；（2）3解析：（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式乘法法则及零指数幂计算即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可【详解】解：（1）213；（2）322，2【点睛】此题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算；注意乘法运算公式的运用185米【分析】在中，由勾股定理可求出AC的值，在中，由勾股定理可求出CE的值，最后根据线段的和差关系即可得出答案【详解】解：，在中，由勾股定理得，米，（负值已舍去）米，在中，解析：5米【分析】在中，由勾股定理可求出AC的值，在中，由勾股定理可求出CE的值，最后根据线段的和差关系即可得出答案【详解】解：，在中，由勾股定理得，米，（负值已舍去）米，在中，米（米）答：梯子顶端下滑0.5米【点睛】本题考查勾股定理的应用，在直角三角形里根据勾股定理，知道其中两边就可求出第三边，从而可求解19（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据网格特点和勾勾定理作图即可；（2）根据勾股定理及其逆定理解答即可；【详解】解：（1）如图，AD=；（2），是直角解析：（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据网格特点和勾勾定理作图即可；（2）根据勾股定理及其逆定理解答即可；【详解】解：（1）如图，AD=；（2），是直角三角形【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，熟练掌握定理是解答本题的关键在直角三角形中，如果两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2反之亦成立20（1）见解析；（2）【分析】（1）由“AAS”可证AFEDBE，可得AFBDDC；（2）先证四边形AOFH是矩形，可得AHFO4，AOFH3，再在直角三角形FHB中，由勾股定解析：（1）见解析；（2）【分析】（1）由“AAS”可证AFEDBE，可得AFBDDC；（2）先证四边形AOFH是矩形，可得AHFO4，AOFH3，再在直角三角形FHB中，由勾股定理可求解【详解】证明：（1）AFBC，AFEDBE，E是AD的中点，AD是BC边上的中线，AEDE，BDCD，在和中，AFEDBE（AAS），AFBD，AFDC；（2）解：如图，连接DF交AC于点O，过点F作FHAB，交BA的延长线于H，AFBC，AFCD，四边形ADCF是平行四边形，ABAC，AD是中线，ADCD，四边形ADCF是菱形，ACDF，AOCO3，OFODDF，AFBC，AFBD，四边形AFDB是平行四边形，DFAB8，OFOD4，FHAB，ABAC，ACDF，四边形AOFH是矩形，AHFO4，AOFH3，FHAB，三角形FHB是直角三角形，在中，根据勾股定理，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判定，直角三角形的性质，勾股定理，考查知识点较多，综合性较强，解题的关键是要掌握并灵活运用这些知识点21（1）小亮（2）=-a（a0）（3）2024.【解析】【详解】试题分析：（1）根据二次根式的性质=|a|，判断出小亮的计算是错误的；（2）错误原因是：二次根式的性质=|a|的应用错误；（解析：（1）小亮（2）=-a（a0）（3）2024.【解析】【详解】试题分析：（1）根据二次根式的性质=|a|，判断出小亮的计算是错误的；（2）错误原因是：二次根式的性质=|a|的应用错误；（3）先根据配方法把被开方数配成完全平方，然后根据正确的性质化简，再代入计算即可.试题解析：（1）小亮（2）=-a（a0）（3）原式a+2a+2（3-a）6-a=6-（-2018）2024.22（1）10；（2）函数图象的解析式：；（3）促销活动期间，去该店购买A种水果10千克，那么共需花费9元【分析】（1）根据观察函数图象的横坐标，纵坐标，可得结果；（2）根据待定系数法，设函数解析：（1）10；（2）函数图象的解析式：；（3）促销活动期间，去该店购买A种水果10千克，那么共需花费9元【分析】（1）根据观察函数图象的横坐标，纵坐标，可得结果；（2）根据待定系数法，设函数图象的解析式 （k是常数，b是常数，），将，两个点代入求解即可得函数的解析式；（3）将代入（2）函数解析式即可【详解】解：（1）观察函数图象的横坐标，纵坐标，不超过5千克时，单价是10元，数量不少于11千克时，单价为8.8元故答案为：10；（2）设函数图象的解析式 （k是常数，b是常数，），图象过点，可得：，解得，函数图象的解析式：；（3）当时，答：促销活动期间，去该店购买A种水果10千克，那么共需花费9元【点睛】本题考查了一次函数的应用，待定系数法确定函数解析式等，理解题意，根据函数图象得出信息是解题关键23（1）；（2）DG=BF，证明见解析；（3）【分析】（1）如图1，过点作于点，先根据正方形性质和三角形内角和定理得出：，设，则，运用勾股定理即可求出答案；（2）如图2，过点作于点，设，则，解析：（1）；（2）DG=BF，证明见解析；（3）【分析】（1）如图1，过点作于点，先根据正方形性质和三角形内角和定理得出：，设，则，运用勾股定理即可求出答案；（2）如图2，过点作于点，设，则，运用勾股定理即可证得结论；如图3，取、的中点、，延长至，使，延长至，使，连接，过点作，延长交于，先证得，再证得四边形是平行四边形，得出当、三点共线时，最小，故当、三点共线时，最小，即最小，再运用勾股定理计算即可【详解】解：（1）如图1，过点作于点，四边形是边长为2的正方形，即，又，设，则，由勾股定理得，又，即，中，由勾股定理得：；（2），理由如下：如图2，过点作于点，设，则，四边形是边长为2的正方形，点在的延长线上，在和中，分别由勾股定理得：，；如图3，取、的中点、，延长至，使，延长至，使，连接，过点作，延长交于，为中点，、分别是、的中点，在和中，又，四边形是平行四边形，当、三点共线时，最小，当、三点共线时，最小，即最小，此时，的最小值为，故答案为：【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形性质，勾股定理，平移的运用，平行四边形的判定与性质等知识，解题的关键是正确利用直角三角形斜边上中线等于斜边一半和平移，将求的最小值转化为两点之间线段最短来解决，属于中考常考题型24（1）yx+6；（2）D（，3），SBCD4；（3）存在点Q，使QCD是以CD为底边的等腰直角三角形，点Q的坐标是（0，2）或（64，0）或（46，0）【解析】【分析】（1）解析：（1）yx+6；（2）D（，3），SBCD4；（3）存在点Q，使QCD是以CD为底边的等腰直角三角形，点Q的坐标是（0，2）或（64，0）或（46，0）【解析】【分析】（1）根据待定系数法可得直线l1的解析式；（2）如图1，过C作CHx轴于H，求点E的坐标，利用C和E两点的坐标求直线l2的解析式，与直线l1列方程组可得点D的坐标，利用面积和可得BCD的面积；（3）分四种情况：在x轴和y轴上，证明DMQQNC（AAS），得DMQN，QMCN，设D（m，m+6）（m0），表示点Q的坐标，根据OQ的长列方程可得m的值，从而得到结论【详解】解：（1）yk1x+6，当x0时，y6，OB6，OBOA，OA2，A（2，0），把A（2，0）代入：yk1x+6中得：2k1+60，k1，直线l1的解析式为：yx+6；（2）如图1，过C作CHx轴于H，C（，1），OH，CH1，RtABO中，AB2OA，OBA30，OAB60，CDAB，ADE90，AED30，EH，OEOH+EH2，E（2，0），把E（2，0）和C（，1）代入yk2x+b中得：，解得：，直线l2：yx+2，F（0，2）即BF624，则，解得，D（，3），SBCDBF（xCxD）；（3）分四种情况：当Q在y轴的正半轴上时，如图2，过D作DMy轴于M，过C作CNy轴于N，QCD是以CD为底边的等腰直角三角形，CQD90，CQDQ，DMQCNQ90，MDQCQN，DMQQNC（AAS），DMQN，QMCN，设D（m，m+6）（m0），则Q（0，m+1），OQQN+ONOM+QM，即m+1m+6+，Q（0，2）；当Q在x轴的负半轴上时，如图3，过D作DMx轴于M，过C作CNx轴于N，同理得：DMQQNC（AAS），DMQN，QMCN1，设D（m，m+6）（m0），则Q（m+1，0），OQQNONOMQM，即m+6-m1，m54，Q（64，0）；当Q在x轴的负半轴上时，如图4，过D作DMx轴于M，过C作CNx轴于N，同理得：DMQQNC（AAS），DMQN，QMCN1，设D（m，m+6）（m0），则Q（m1，0），OQQNONOM+QM，即m6m+1，m45，Q（46，0）；当Q在y轴的负半轴上时，如图5，过D作DMy轴于M，过C作CNy轴于N，同理得：DMQQNC（AAS），DMQN，QMCN，设D（m，m+6）（m0），则Q（0，m+1），OQQNONOM+QM，即m6+m1，m21，Q（0，2）；综上，存在点Q，使QCD是以CD为底边的等腰直角三角形，点Q的坐标是（0，2）或（64，0）或（46，0）【点睛】本题是综合了一次函数的图象与性质，全等三角形的性质与判定，直角三角形与等腰直角三角形的性质等知识的分情况讨论动点动图问题，在熟练掌握知识的基础上，需要根据情况作出辅助线，或者作出符合题意的图象后分情况讨论.25（1）等腰直角；（2）结论仍成立，见解析；（3）或，.【分析】（1）结论：DMEM，DM=EM只要证明AMHFME，推出MH=ME，AH=EF=EC，推出DH=DE，因为EDH=90解析：（1）等腰直角；（2）结论仍成立，见解析；（3）或，.【分析】（1）结论：DMEM，DM=EM只要证明AMHFME，推出MH=ME，AH=EF=EC，推出DH=DE，因为EDH=90，可得DMEM，DM=ME；（2）结论不变，证明方法类似；（3）分两种情形画出图形，理由勾股定理以及等腰直角三角形的性质解决问题即可；【详解】解：（1） AMN FME ,等腰直角.如图1中，延长EM交AD于H四边形ABCD是正方形，四边形EFGC是正方形，AMHFME，DMEM，DM=ME（2）结论仍成立. 如图，延长EM交DA的延长线于点H,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形,，,ADEF,.，,AMFFME(ASA), ，,.在DHE中，,，DMEM.（3）当E点在CD边上，如图1所示，由（1）的结论可得三角形DME为等腰直角三角形，则DM的长为,此时,所以；当E点在CD的延长线上时，如图2所示，由（2）的结论可得三角形DME为等腰直角三角形，则DM的长为，此时 ，所以 ；当E点在BC上是，如图三所示，同（1）、（2）理可得到三角形DME为等腰直角三角形，证明如下：四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形, 且点E在BC上AB/EF，M为AF中点，AM=MF在三角形AHM与三角形EFM中： ,AMHFME(ASA), ，,.在三角形AHD与三角形DCE中： ，AHDDCE(SAS),ADC=ADH+HDC=90，HDE=CDE+HDC=90,在DHE中，,三角形DME为等腰直角三角形，则DM的长为，此时在直角三角形DCE中 ，所以 【点睛】本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定定理和性质定理以及直角三角形的性质，灵活运用相关的定理、正确作出辅助线是解题的关键