苏教版七年级下册期末数学必备知识点真题经典套题及答案解析.doc

（完整版）苏教版七年级下册期末数学必备知识点真题经典套题及答案解析一、选择题1下列运算正确的是（ ）ABCD答案：C解析：C【分析】利用幂的乘方的性质、同底数幂的除法的计算法则、同底数幂的乘法运算法则、以及合并同类项计算法则进行计算即可【详解】解：A、（a2）3=a6，故原题计算错误；B、a6a2=a4，故原题计算错误；C、a2a3=a5，故原题计算正确；D、a5+a5=2a5，故原题计算错误；故选：C【点睛】此题主要考查了幂的乘方、同底数幂的除法和乘法、以及合并同类项，关键是熟练掌握各运算法则2如图，图中的内错角的对数是（ ）A3对B4对C5对D6对答案：C解析：C【分析】利用内错角的定义分析得出答案【详解】解：如图所示：内错角有：FOP与OPE，GOP与OPD，CPA与HOP，FOP与OPD，EPO与GOP都是内错角，故内错角一共有5对故选：C【点睛】此题主要考查了内错角的定义，正确把握内错角的定义是解题关键3如果与是同类项，则x、y的值分别是（ ）ABCD答案：A解析：A【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），列出方程，从而求出x，y的值【详解】解：与是同类项，解得：；故选：A【点睛】本题考查同类项的知识，属于基础题目，关键是掌握同类项所含字母相同，且相同字母的指数相同，这两点是易混点，同学们要注意区分4下列各式可以用完全平方公式进行因式分解的是（）Aa2+2a+Ba2+a+Cx22x+4Dx2xy+y2答案：B解析：B【分析】直接利用公式法分解因式进而判断得出答案【详解】解：A、a2+2a+，无法运用公式法分解因式，不合题意；B、a2+a+(a+)2，可以用完全平方公式进行因式分解，符合题意；C、x22x+4，无法运用公式法分解因式，不合题意；D、x2xy+y2，无法运用公式法分解因式，不合题意；故选：B【点睛】本题考查了完全平方公式进行因式分解，熟练掌握a22ab+b2=(ab)2是解答本题的关键两个平方项的符号需相同；有一项是两底数积的2倍，是易错点5已知关于的不等式组 ，无解，则的取值范围是（ ）A2B2C2D2答案：B解析：B【分析】根据不等式组无解的条件即可求出的取值范围【详解】解：由于不等式组 无解根据“大大小小则无解”原则，得出故选：B【点睛】本题考查了由一元一次不等式组的解集求参数，求不等式组的公共解，要遵守以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了6下列命题中，属于假命题的是（ ）A如果三角形三个内角的度数比是，那么这个三角形是直角三角形B平行于同一直线的两条直线平行C内错角不一定相等D若的绝对值等于，则一定是正数答案：D解析：D【分析】根据所学知识对命题依次判断真假【详解】解：A、如果三角形三个内角的度数比是，则三个角的度数分别是：，所以这个三角形是直角三角形，为真命题，不符合题意；B、平行于同一直线的两条直线平行，为真命题，不符合题意；C、内错角不一定相等，为真命题，不符合题意；D、若的绝对值等于，当时成立，不是正数，故为假命题，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了命题的判断真假，解题的关键是：结合所学知识对命题依次判断，正确的为真命题，错误的为假命题7一列数，其中，（n为不小于2的整数），则（ ）AB2C2018D答案：D解析：D【分析】根据通项公式可以依次求出前几个数，发现每三个数为一个循环，依次为、2、-1，用20203根据商和余数确定结果，如果余数为1，是；如果余数为2，是2，如果整除是-1，从而得出结论【详解】解：由通项公式，依次代入得：，发现，每三个数为一个循环，则的值为；故选：【点睛】本题是数字类的变化规律题，认真观察、仔细思考，注意从第一个数开始依次计算，善用联想是解决这类问题的方法8如图，一般中，是边上的点，先将沿着翻折，翻折后的边交于点，又将沿着翻折，点恰好落在上，此时，则原三角形的（ ）度ABCD答案：A解析：A【分析】在图的ABC中，根据三角形内角和定理，可求得B+C=150；结合折叠的性质和图可知：B=3CBD，即可在CBD中，得到另一个关于B、C度数的等量关系式，联立两式即可求得B的度数【详解】在ABC中，A=30，则B+C=150；根据折叠的性质知：B=3CBD，BCD=C；在CBD中，则有：CBD+BCD=180-82，即：B+C=98；-，得：B=52，解得B=78故选：A【点睛】此题考查折叠变换，三角形内角和定理的应用，能够根据折叠的性质发现B和CBD的倍数关系是解题的关键二、填空题9计算（2x3y2）34xy2=_解析：32x10y8【详解】试题分析：分析：先算乘方，再算乘法（2x3y2）3=（2）3（x3）3（y2）3=8x9y6，所以（2x3y2）34xy2=（8x9y6）4xy2=32x10y8解：（2x3y2）34xy2=（8x9y6）4xy2=32x10y8点评：本题考查整式的乘法混合运算，按照运算顺序先算乘方再算乘法10命题“互补的两个角不能都是锐角”是_命题（填“真”或“假”）解析：真【解析】【分析】利用互补的定义和锐角的定义进行判断后即可得到正确的答案【详解】解：根据锐角和互补的定义得出，互补的两个角不能都是锐角，此命题是真命题，故答案为：真【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解互补的定义及锐角的定义，难度不大11一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是_边形解析：八【分析】多边形的内角和为外角和为 再列方程解方程可得答案.【详解】解：设这个多边形为边形，则 故答案为：八【点睛】本题考查的是多边形的内角和与外角和，掌握多边形的内角和定理与外角和定理是解题的关键.12如果x2y+30，那么代数式x2（4y+1）x+4y2+2y的值为_解析：12【分析】根据x2y+30，可得x2y的值，然后将题目中的式子因式分解即可解答本题【详解】x2y+30，x2y3，x2（4y+1）x+4y2+2y（x2y）x（2y+1）（x2y）（x2y1）（3）（31）（3）（4）12，故答案为：12【点睛】本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用因式分解的方法解答13已知关于、的方程组和的解相同，则_解析：【分析】联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而求出a与b的值，即可求出所求【详解】联立得：，得：5x10，解得：x2，把x2代入得：y2，代入得：，解得：，则原式（31）24故答案为：4【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值14如图是一块长方形的场地，长米，宽米，从、两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处的路宽是2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为_解析：【分析】可以将草坪拼成一块完整的长方形，分别表示出它的长和宽即可求出面积【详解】解：可以将草坪拼成一块完整的长方形，这个长方形的长是：米，宽是：米，草坪的面积是：（平方米）故答案是：【点睛】本题考查多项式的乘法和图形的平移，解题的关键是通过平移的方法将不规则的图形拼成规则图形进行求解15ABC两边a3，b6，则第三边c的取值范围为_答案：【分析】根据三角形三边关系进行求解即可；【详解】解：ABC两边a3，b6，根据三角形的三边关系，得：63c3+6，即：3c9故答案为：3c9【点睛】本题解析：【分析】根据三角形三边关系进行求解即可；【详解】解：ABC两边a3，b6，根据三角形的三边关系，得：63c3+6，即：3c9故答案为：3c9【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，准确计算是解题的关键16如图：中，点、分别在边,上，为的中点，,交于一点,则的值是 .答案：30【分析】为的中点，可知，就能知道，可知，可知的面积【详解】E为AC的中点, ,，,【点睛】本题主要利用等底等高的两个三角形面积相等，等高的三角形的面解析：30【分析】为的中点，可知，就能知道，可知，可知的面积【详解】E为AC的中点, ,，,【点睛】本题主要利用等底等高的两个三角形面积相等，等高的三角形的面积的比等于两三角形底的比值，这样可以一步步求出三角形面积17计算：（1）；（2）答案：（1）；（2）1【分析】（1）先计算乘方、负整数指数幂、零指数幂、绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）原式变形为20202-（2020-1）（2020+1），再利用平方差公式进一步计解析：（1）；（2）1【分析】（1）先计算乘方、负整数指数幂、零指数幂、绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）原式变形为20202-（2020-1）（2020+1），再利用平方差公式进一步计算即可【详解】解：（1）=；（2）=1【点睛】本题主要考查整式的混合运算，实数的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和相关运算法则18因式分解：（1）（2）答案：（1）；（2）【分析】（1）先提公因式，在根据完全平方公式分解因式即可；（2）先提公因式，在根据平方差公式分解因式即可【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了提公因式法因式解析：（1）；（2）【分析】（1）先提公因式，在根据完全平方公式分解因式即可；（2）先提公因式，在根据平方差公式分解因式即可【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了提公因式法因式分解和乘法公式因式分解，运用乘法公式因式因式分解是解题的关键19解方程组：（1）（2）答案：（1）；（2）【分析】（1）（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【详解】解：（1），得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为，（2）方程组整理得：，得：，解解析：（1）；（2）【分析】（1）（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【详解】解：（1），得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为，（2）方程组整理得：，得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解题的关键是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来答案：，见解析【分析】先分别求出两个不等式的解集，可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示出来，即可【详解】解：由得：，由得：，不等式组的解集为：如图，把解集在数轴上表示出来为解析：，见解析【分析】先分别求出两个不等式的解集，可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示出来，即可【详解】解：由得：，由得：，不等式组的解集为：如图，把解集在数轴上表示出来为【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是解题的关键三、解答题21如图，160，2120，AD探索C与DEC的数量关系，并说明理由答案：CDEC，理由见解析【分析】根据160，2120可得AEBD，进而可得ADBC，再结合AD，即可证得ACDE，最后根据平行线的性质即可求解【详解】解：C解析：CDEC，理由见解析【分析】根据160，2120可得AEBD，进而可得ADBC，再结合AD，即可证得ACDE，最后根据平行线的性质即可求解【详解】解：CDEC，理由如下：160，2120，1+260+120180，AEBD，ADBC，AD，DDBC，ACDE，CDEC【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，要注意平行线的性质和判定的区别22嘉嘉坚持每天做运动已知某两组运动都由波比跳和深蹲组成，每个波比跳耗时5秒，每个深蹲也耗时5秒运动软件显示，完成第一组运动，嘉嘉做了20个波比跳和40个深蹲，共消耗热量132大卡；完成第二组运动，嘉嘉做了20个波比跳和70个深蹲，共消耗热量156大卡每个动作之间的衔接时间忽略不计（1）每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？（2）若嘉嘉只做波比跳和深蹲两个动作，花10分钟，消耗至少200大卡，嘉嘉至少要做多少个波比跳？答案：（1）每个波比跳消耗热量5大卡，每个深蹲消耗热量0.8大卡；（2）嘉嘉至少要做25个波比跳【分析】（1）设每个波比跳消耗热量x大卡，每个深蹲消耗热量y大卡，根据“完成第一组运动，嘉嘉做了20个解析：（1）每个波比跳消耗热量5大卡，每个深蹲消耗热量0.8大卡；（2）嘉嘉至少要做25个波比跳【分析】（1）设每个波比跳消耗热量x大卡，每个深蹲消耗热量y大卡，根据“完成第一组运动，嘉嘉做了20个波比跳和40个深蹲，共消耗热量132大卡；完成第二组运动，嘉嘉做了20个波比跳和70个深蹲，”列出方程组，即可求解；（2）设要做m个波比跳，则要做（120m）个深蹲，根据“只做波比跳和深蹲两个动作，花10分钟，消耗至少200大卡，”列出不等式，即可求解【详解】解：（1）设每个波比跳消耗热量x大卡，每个深蹲消耗热量y大卡，依题意得： ，解得： 答：每个波比跳消耗热量5大卡，每个深蹲消耗热量0.8大卡（2）设要做m个波比跳，则要做（120m）个深蹲，依题意得：5m+0.8（120m）200，解得：m24 又m为整数，m的最小值为25答：嘉嘉至少要做25个波比跳【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键23我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合”（1）请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由；（2）若关于x的组合是“有缘组合”，求a的取值范围；（3）若关于x的组合是“无缘组合”；求a的取值范围答案：（1）组合是“无缘组合”，组合是“有缘组合”；（2）a-3；（3）a【分析】（1）先求方程的解，再解不等式，根据“有缘组合”和“无缘组合“的定义，判断即可；（2）先解方程和不等式，然后解析：（1）组合是“无缘组合”，组合是“有缘组合”；（2）a-3；（3）a【分析】（1）先求方程的解，再解不等式，根据“有缘组合”和“无缘组合“的定义，判断即可；（2）先解方程和不等式，然后根据“有缘组合”的定义求a的取值范围；（3）先解方程和不等式，然后根据“无缘组合”的定义求a的取值范围【详解】解：（1）2x-40，x=2，5x-23，x1，2不在x1范围内，组合是“无缘组合”；，去分母，得：2（x-5）12-3（3-x），去括号，得：2x-1012-9+3x，移项，合并同类项，得：x-13解不等式，去分母，得：2（x+3）-43-x，去括号，得：2x+6-43-x，移项，合并同类项，得：3x1，化系数为1，得：x-13在x范围内，组合是“有缘组合”；（2）解方程5x+150得，x-3，解不等式，得：xa，关于x的组合是“有缘组合”，-3在xa范围内，a-3；（3）解方程，去分母，得5a-x-64x-6a，移项，合并同类项，得：5x11a-6，化系数为1得：x，解不等式+1x+a，去分母，得：x-a+22x+2a，移项，合并同类项，得：x-3a+2，关于x的组合是“无缘组合，-3a+2，解得：a【点睛】本题考查一元一次不等式组和新定义，关键是对“有缘组合”与“无缘组合”的理解24如图1，已知ABCD，BE平分ABD，DE平分BDC（1）求证：BED90；（2）如图2，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，EDF，ABF的角平分线与CDF的角平分线DG交于点G，试用含的式子表示BGD的大小；（3）如图3，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，EBM的角平分线与FDN的角平分线交于点G，探究BGD与BFD之间的数量关系，请直接写出结论：答案：（1）见解析；（2）BGD；（3）2BGD+BFD360【分析】（1）根据角平分线的性质求出EBD+EDB（ABD+BDC），根据平行线的性质ABD+BDC180解析：（1）见解析；（2）BGD；（3）2BGD+BFD360【分析】（1）根据角平分线的性质求出EBD+EDB（ABD+BDC），根据平行线的性质ABD+BDC180，从而根据BED180（EBD+EDB）即可得到答案；（2）过点G作GPAB，根据ABCD，得到GPABCD，从而得到BGDBGP+PGDABG+CDG，然后根据EBD+EDB90，ABD+BDC180，得到ABE+EDC90，即ABE+FDC90，再利用角平分线的定义求出2ABG+2CDG90即可得到答案；（3）过点F、G分别作FMAB、GMAB，从而得到ABGMFNCD，得到BGDBGM+DGM4+6，根据BG平分FBP，DG平分FDQ，4FBP（1803），6FDQ（1805），即可求解.【详解】解：（1）证明：BE平分ABD，EBDABD，DE平分BDC，EDBBDC，EBD+EDB（ABD+BDC），ABCD，ABD+BDC180，EBD+EDB90，BED180（EBD+EDB）90（2）解：如图2，由（1）知：EBD+EDB90，又ABD+BDC180，ABE+EDC90，即ABE+FDC90，BG平分ABE，DG平分CDF，ABE2ABG，CDF2CDG，2ABG+2CDG90，过点G作GPAB，ABCD，GPABCDABGBGP，PGDCDG，BGDBGP+PGDABG+CDG；（3）如图，过点F、G分别作FNAB、GMAB，ABCD，ABGMFNCD，3BFN，5DFN，4BGM，6DGM，BFDBFN+DFN3+5，BGDBGM+DGM4+6，BG平分FBP，DG平分FDQ，4FBP（1803），6FDQ（1805），BFD+BGD3+5+4+6，3+5+（1803）+（1805），180+（3+5），180+BFD，整理得：2BGD+BFD360【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的性质和三角形内角和定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.25模型规律：如图1，延长交于点D，则因为凹四边形形似箭头，其四角具有“”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”模型应用（1）直接应用：如图2，则_；如图3，_；（2）拓展应用：如图4，、的2等分线（即角平分线）、交于点，已知，则_；如图5，、分别为、的10等分线它们的交点从上到下依次为、已知，则_；如图6，、的角平分线、交于点D，已知，则_；如图7，、的角平分线、交于点D，则、之同的数量关系为_答案：（1）110；260；（2）85；110；142；B-C+2D=0【分析】（1）根据题干中的等式直接计算即可；同理可得A+B+C+D+E+F=BOC+DO解析：（1）110；260；（2）85；110；142；B-C+2D=0【分析】（1）根据题干中的等式直接计算即可；同理可得A+B+C+D+E+F=BOC+DOE，代入计算即可；（2）同理可得BO1C=BOC-OBO1-OCO1，代入计算可得；同理可得BO7C=BOC-（BOC-A），代入计算即可；利用ADB=180-（ABD+BAD）=180-（BOC-C）计算可得；根据两个凹四边形ABOD和ABOC得到两个等式，联立可得结论【详解】解：（1）BOC=A+B+C=60+20+30=110；A+B+C+D+E+F=BOC+DOE=2130=260；（2）BO1C=BOC-OBO1-OCO1=BOC-（ABO+ACO）=BOC-（BOC-A）=BOC-（120-50）=120-35=85；BO7C=BOC-（BOC-A）=120-（120-50）=120-10=110；ADB=180-（ABD+BAD）=180-（BOC-C）=180-（120-44）=142；BOD=BOC=B+D+BAC，BOC=B+C+BAC，联立得：B-C+2D=0【点睛】本题主要考查了新定义箭头四角形，利用了三角形外角的性质，还考查了角平分线的定义，图形类规律，解题的关键是理解箭头四角形，并能熟练运用其性质