511相交线时.pptx

有一个公共点的两条直线形成相交直线有一个公共点的两条直线形成相交直线.各对角间存在怎样的位置关系？根据这各对角间存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将他们分类。种位置关系将他们分类。两条相交直线两条相交直线.形成的小于平角的角有几形成的小于平角的角有几个个?在这几个角中在这几个角中,两两相配能够组成几对角？两两相配能够组成几对角？任意画两条相交直线任意画两条相交直线,在形成的四个在形成的四个角角(如图如图)中中,两两相配共组成几对角？各两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系对角存在怎样的位置关系?两直线相交两直线相交所形成的角所形成的角分分 类类O OA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）（3 3 1 1 2 2 4 4 1 1和和2 24 4 2 2和和 和和 和和1 14 44 43 33 3 1 1和和3 3 和和2 2O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（有关概念：有关概念：邻补角：邻补角：如果两个角有一如果两个角有一条公共边，它们的另一边条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这互为反向延长线，那么这两个角互为两个角互为邻补角。邻补角。对顶角：对顶角：有一个公共顶点有一个公共顶点一个角的两边是另一个角一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那的两边的反向延长线，那么这么这两个角互为两个角互为对顶角。对顶角。对顶角相等对顶角相等.对顶角的性质对顶角的性质:O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（为什么为什么?已知：直线已知：直线ABAB与与CDCD相相交于交于OO点点(如图如图),),说明说明1=31=3、2=42=4的理的理由由 解：解：直线直线ABAB与与CDCD相交于相交于OO点点,1+2=180,2+3=1801=3同理可得：同理可得：2=4（同角的补角相等）（同角的补角相等）1 1练习练习1 1、下列各图中、下列各图中1 1、2 2是对顶角是对顶角吗？为什么？吗？为什么？2 21 12 21 12 2)()1 1练习练习2 2、下列各图中、下列各图中1 1、2 2是邻补角是邻补角吗？为什么？吗？为什么？2 21 12 21 12 2)()（3.3.下列说法中，正确的个数为下列说法中，正确的个数为 （）有公共顶点，没有公共边的两个角是有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角对顶角相等的两个角是对顶角相等的两个角是对顶角如果两个角是对顶角，那么这两个角如果两个角是对顶角，那么这两个角相等相等如果一个角的两边分别是另一个角两如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角边的反向延长线，这两个角是对顶角如果两个角不相等，那么这两个角不如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角是对顶角A A、1 1个个 B B、2 2个个 C C、3 3个个 D D、4 4个个 4.4.下列四个说法中，正确的说法有（下列四个说法中，正确的说法有（）相等且互补的两个角都是直角相等且互补的两个角都是直角两个角互补，则它们的角平分线的夹两个角互补，则它们的角平分线的夹角为直角角为直角两个角互为邻补角，则它们角平分线两个角互为邻补角，则它们角平分线的夹角为直角的夹角为直角一个角的两个邻补角是对顶角一个角的两个邻补角是对顶角A A、0 0个个 B B、1 1个个 C C、2 2个个 D D、3 3个个 a ab b）（1 13 34 42 2）（例例1 1、如图、如图,直线直线a a、b b相交，相交，1=40,1=40,求求 2 2、3 3、4 4的度数。的度数。（对顶角相等）（对顶角相等）3=11=40（）已知已知3=40解：解：（等量代换）（等量代换）2=1801=1404=2=140（对顶角相等）（对顶角相等）（邻补角的定义）（邻补角的定义）变式变式1 1：若：若2 2是是1 1的的3 3倍，求倍，求3 3的度数？的度数？1+2=180 变式变式2：若：若2-1=40,求求4的度数？的度数？解：解：DOB=，（，（）=80（已知）（已知）DOB=（等量代换）（等量代换）又又1=30（）2=-=-=1、一个角的对顶角有、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有个，邻补角最多有 个，而补角则可以有个，而补角则可以有 个。个。3、如图，直线、如图，直线AB、CD相交于相交于O，AOC=801=30；求；求2的度数的度数.ACBDE1一一两两无数无数AOCAOCDOB180 3050对顶角相等对顶角相等已知已知二、二、填空填空802、右图中、右图中AOC的对顶角是的对顶角是 ,邻补角是邻补角是 .DOBDOBAODAOD和和COBCOB2)O达标测试达标测试一、判断题一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（顶角。（）3、两条直线相交所构成的四个角中、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。也是直角。2、两条直线相交，有两组对顶角。、两条直线相交，有两组对顶角。（）如右图直线如右图直线AB、CD交于点交于点O，OE为射为射线，那么（线，那么（）A、AOC和和BOE是对顶角；是对顶角；B、COE和和AOD是对顶角；是对顶角；C、BOC和和AOD是对顶角；是对顶角；D、AOE和和DOE是对顶角。是对顶角。ABCDOE三、填空（每空三、填空（每空3分）分）如图如图1,直线直线AB,CD交交EF于于点点G,H,2=3,1=70度度.求求4的度数。的度数。解：解：2=（）1=70（）2=（等量代换）（等量代换）又又 （已知）（已知）3=（）4=180 =（的定义）的定义）ACDBEFGH1234图11对顶角相等对顶角相等已知已知702=370 等量代换等量代换3110 邻补角邻补角解：解：AOC=50（已知）（已知）AOD=180-AOC=180-50=130 （邻补角的定义）（邻补角的定义）OE平分平分AOD（已知）（已知）DOE=1/2AOD=1302=65 （角平分线的定义）（角平分线的定义）四、解答题四、解答题 直线直线AB、CD交于点交于点O，OE是是AOD的平分线，已知的平分线，已知AOC=50。求。求DOE的度的度数。数。ABCDOE图22.2.如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O,O,若若AODAOD比比AOCAOC大大4040,则则BOD=_ BOD=_；若若AOD=2AOC,AOD=2AOC,则则BOC=_BOC=_；若若AOD=AOCAOD=AOC，则则BOD=_.BOD=_.3.3.如如图图，直直线线ABAB、CDCD、EFEF相相交交于于O O，若若1 1=2020，2 2=4040，则则3 3=，4 4=，5=5=，6=_.6=_.4.4.若若直直线线ABAB、CDCD相相交交于于O O，AOCAOC与与BODBOD的的和和为为220220，则则BODBOD的的度度数数为为_._.5.5.如图，图中对顶角共有如图，图中对顶角共有 （）A A、6 6对对 B B、1111对对 C C、1212对对 D D、1313对对 6.6如图直线如图直线a a、b b相交，相交，1=221=22，求求11，22，33，44的度数的度数 7.7.如如图图直直线线ABAB、CDCD相相交交于于点点O O，OEOE平平分分BODBOD，若若32 32=8181，求求AOCAOC的度数的度数8.8.如如图图AOD=90,ODAOD=90,OD为为BOCBOC的的平平分分线线,OE,OE为为BOBO的的延延长长线线,若若AOB=40,AOB=40,求求COECOE的度数的度数 观察下列各图，寻找对顶角（不含平角观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)如图如图a a，图中共有图中共有 对对顶角对对顶角 如图如图b b，图中共有图中共有 对对顶角对对顶角 如图如图c c，图中共有图中共有 对对顶角对对顶角 研研究究小小题题中中直直线线条条数数与与对对顶顶角角的的对对数数之之间间的的关关系系，若若有有n n条条直直线线相相交交于于一一点点，则则可形成可形成 对对顶角对对顶角 若若有有20082008条条直直线线相相交交于于一一点点，则则可可形形成成 对对顶角。对对顶角。归纳小结 角的角的名称名称特特 征征性性 质质相相 同同 点点不不 同同 点点对对顶顶角角邻邻补补角角对顶对顶角相角相等等邻补邻补角互角互补补 有公共顶点有公共顶点;没有公共边没有公共边两条直线相两条直线相交形成的角；交形成的角；两条直线相两条直线相交而成；交而成；有公共顶点有公共顶点;有一条公共有一条公共边边都是两条都是两条直线相交而直线相交而成的角；成的角；都是成对都是成对出现的出现的 都有一都有一个公共顶点；个公共顶点；两直线相两直线相交时，交时，对顶角只对顶角只有两对有两对 邻补角有邻补角有四对四对 有无公共有无公共边边