本科毕设论文-—六自由度柔性机械臂的结构设计.doc

中国计量学院本科毕业设计（论文）六自由度柔性机械臂的结构设计Structure Design of Six-degree of freedom FlexibleMechanical Arms6毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 郑 重 声 明本人呈交的毕业设计论文，是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，所有数据、图片资料真实可靠。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。本学位论文的知识产权归属于培养单位。学生签名： 日期： 分类号： TH721 密 级： 公开 UDC： 62 学校代码： 10356 中国计量学院 本科毕业设计（论文） 六自由度柔性机械臂的结构设计Structure Design of Six-degree of freedom FlexibleMechanical Arms申请学位 工学学士 指导教师 学科专业 机械电子工程 培养单位 中国计量学院 答辩委员会主席 评 阅 人 2011 年 6 月六自由度柔性机械臂的结构设计摘要：随着工业的发展，三坐标测量机在现代制造工程领域中的应用越来越广泛。工业生产对于测量的要求也越来越高，传统的正交直角测量机已经不能完全满足测量的需求。柔性机械臂式非正交测量机正是在这种情况下产生的。本文研究的六自由度柔性机械测量臂即是基于以上产生的。柔性机械臂式测量机拥有结构简单、测量范围大、灵活轻便等优点，并能进行现场测量，可以解决很多以往传统三坐标测量机不能解决的问题。本文重点对柔性臂测量机的机械结构设计进行了研究。首先介绍了柔性臂式三坐标测量机的基本结构和工作原理，给出了整体的机械设计方案。简单介绍了测量机的测量空间及相关概念。根据要测量臂系统的特点择了臂身材料，并对臂长进行了优化设计。并对薄弱的环节进行了强度和刚度的校核，以确保设计的方案符合要求。给出了包括基座，横纵关节，臂身在内的具体结构的设计。对柔性测量臂系统进行了误差分析，分析了其主要的误差及误差源。并对关节晃动和杆件参数导致的误差建立了误差模型并对其进行了分析。提出了提高精度的一些方法。最后对本文进行了总结和展望。 关键词： 柔性臂 三坐标测量机 机械结构设计 误差分析 中图分类号：TH721 Structure Design of Six-degree of freedom FlexibleMechanical ArmsAbstract:With the development of industrial special, 3-coordinate measuring machine is being used in the modern manufacturing engine more and more widely. The requirements for the measurement of industrial production have become more sophisticated, the traditional right-angle measuring machine is not orthogonal to fully meet the needs of measurement.Flexible three coordinate measuring machine is generated in this case. In this paper, six degrees of freedom mechanical measuring arm that is generated based on the above. Flexible three coordinate measuring machine has a simple structure, wide measurement range, light and flexible, etc., and can carry out site survey, can solve a lot of traditional coordinate measuring machine cannot solve the problem.This article focuses on the study of the mechanical structure design of flexible arm measuring machine . First we introduced the flexible arm CMMs basic structure, working principle and the overall mechanical design. Briefly introduces the measuring space and related concepts of CMM. According to characteristics of the measuring arm system selecting the arm body materials, and arm length is optimized. And checking the strength and stiffness of the weakest link, to ensure that the program meets the requirements of the design. Given, including base, vertical and horizontal joints, the arm itself, including the design of the concrete structure. Error analysis on flexible measuring arm systems, analysis of its main source of errors and error. Establishing joint bars with shaking error and parameter error model and making a preliminary analysis. Proposed some methods to improve the accuracy of the measuring machine.Finally, its the summarizes and prospects of this paper.Keyword: flexible arm, coordinate measuring machine, structure design, error analysis Classification: TH721目 次摘要：IAbstract:II目 次III1引言11.1选题的背景与意义11.2 国内外研究现状21.2.1 国外概况21.2.2 国内概况21.3 柔性臂测量机未来的发展趋势31.3.1普及高速测量31.3.2 新材料和新技术的应用31.3.3 测量机测头的发展31.3.4 控制系统的改进31.3.5 软件技术的革新41.4 研究内容与拟解决主要问题41.4.1 课题研究内容41.4.2 拟解决主要问题41.5 本章小结52 六自由度柔性臂的设计原理52.1 柔性坐标测量机的基本结构52.2 柔性坐标测量机的测量原理62.3 柔性坐标测量机总体方案82.3.1 测量空间82.3.2 关节和臂长设计92.3.3臂身材料的选择112.3.4 杆长的优化设计112.3.5 空心轴的强度校核与刚度校核132.4 本章小结143 六自由度柔性臂的结构设计143.1 基座部分的结构设计143.2 横关节部分的结构设计153.3 纵关节部分的结构设计163.4 六自由度柔性臂结构装备总图163.5本章小结184 柔性臂坐标测量机的误差分析与精度分析184.1 误差分析184.1.1 柔性臂坐标测量机系统主要误差184.1.2 柔性臂坐标测量机系统主要误差源184.2 误差的补偿194.2.1关节晃动导致的误差194.2.1杆件参数导致的误差214.3结构的精度分析224.4 本章小结225总结与展望235.1 总结235.2 展望246.主要参考文献25附录：27学位论文数据35中国计量学院本科毕业设计（论文）1引言1.1选题的背景与意义三坐标测量机在现代制造工程领域中的应用十分广泛。作为一种新型精密的测量仪，三坐标测量机在航空航天，汽车，船舶，重型机械等领域有着十分重要的作用。近些年来，由于科学技术水平的不断提高，在生产过程中对三坐标测量技术的要求也越来越高。由于传统的正交三坐标测量机是以正交坐标系为基础的，它有固定的工作台面，对被测工件进行测量时，正交三坐标测量的三根相互垂直的运动轴及其标尺，这导致运动轴及标尺必须比被测工件尺寸范围长。然而，由于长标尺和直线导轨加工比较复杂，制作成本较高，测量机的价格会随着量程的增大急剧上升。同时由于传统的正交三坐标测量机往往比较笨重，搬运较不方便。对被测物进行测量时必须先将被测的物体搬到测量机上，然而有些测量必须是在加工现场进行的，现实中根本无法搬运。这种现象造成了测量上的很多不便，无法满足大型工件现场快速测量的需要1-2。另外由于在生产和科研活动中，常常需要用到结构简单、精度高、价格低廉、安装简单、易于操作、能够在测量现场方便地进行测量的大量程的便携式三坐标测量系统。这些特点都是传统的正交三坐标测量机所不具备的。随着数字化逆向设计技术的发展。为了适应不断提高的测量要求，具有人手臂的关节形式多个关节的非正交系坐标测量机已经成为三坐标测量机的一个新的发展趋势。柔性坐标测量机是一种应用传感器技术的接触式或非接触式三维测量装置。它通过安装在各关节及杆件内部的光电角度编码器获得各关节转角，并结合机械臂的机械参数，应用空间支导线测量的原理计算出测量点的三维坐标。和传统的三坐标测量机相比，柔性关节式坐标测量机有很多优势3-4： (一) 体积小、量程大、重量轻。对于传统的正交式三坐标测量机，必须使测量机的运动轴和标尺足够长才能测量较大的工件。而关节臂式柔性三坐标测量机可以将臂进行折叠，放入箱子里以便于携带，它的测量范围可以达到较大的水平。如各臂的长度总和只要超过3m，就能测量3m范围内的点。只要保证自由度足够，没有一个臂的长度需要超过其它臂的长度总和，在理论上可以探及半径为3m的空间球域内的任意点 5。 (二)可以方便地在现场进行测量，甚至还能够装在被测工件或机器上。这是关节臂式柔性三坐标测量机与传统正交三坐标测量机相比的最大优势，它是由其定位方便和便携性的特点共同决定的。 (三)运动灵活、活动部分质量小，可以探测其他方法不能探及的位置点。 (四)价格较为便宜。和同等测量范围的正交式三坐标测量机相比关节臂式测量机的价格仅为前者的几分之一。(五)由于其柔性的特点和采用人手操作，与正交式三坐标测量机相比，测量速度快，且无需考虑路径优化等问题。因此，关节臂式测量机使用更加灵活、快捷3-5。目前国内的柔性坐标测量机市场全部是国外产品一统天下的格局，虽然国内己有研究机构在做相关的研究，并有样机推出，但精度与国外相比偏低，市场推广较难5。本论文提出研制低成本、中高精度、操作便捷的柔性坐标测量机，重点研究探讨其结构设计问题，包括模型建立、强度校核、结构优化等 6。1.2 国内外研究现状1.2.1 国外概况目前, 美、英、德、日、意等工业发达国家都在竞相开发各种类型规格的三坐标测量机,以满足不同场合的需要。国外测量机生产厂家主要有四个较大的集团，分别是美国的BROWN&SHARPE集团(包括德国Leitz和意大利DEA的公司)、德国的Zeiss集团、日本三丰公司MITUTOYO)和瑞士SIP公司。从公司角度来说，不同公司的产品有其不同的特点：Zeiss公司以不断推出新产品、新技术、新工艺而著称。莱茨公司以其物美价廉的优势在测量机市场上占有一席之地。与其他测量机不同的是，此测量机没有转台，在测量一些回转件时，靠探头和软件的帮助来完成。SIP测量机以它的高精度、高稳定性而名闻遐迩。 SIP测量软件与硬件的适配性是最好的 7。柔性坐标测量机自推出之初便发展十分迅速，国内外也做了许多相关的研究。目前国际上规模较大的柔性坐标测量机生产商主要有法如（Faro）8、海克斯康(Cimcore、Romer)9。两家公司都有相应的产品在市场上出售,并在市场上占垄断地位。另外，日本Tokyo Denki University的Shimojima, Ken和西班牙University of Zaragoza的Jorge Santolaria也在进行相关的研究工作，主要是进行理论和标定技术方面的研究，并未见样机生产报道5。1.2.2 国内概况国内生产厂家主要有青岛前哨英柯发测量设备有限公司(QI TECH)和航空工业总公司303所。青岛前哨与HEXAGON集团合资的海克斯康测量技术青岛有限公司是实力最强的一家,年销售数量接近400台,占国产三坐标测量机份额的一半左右10-11。国外关于正交的坐标测量机的发展历史较久,目前该类产品己比较成熟、完善。国内的三坐标测量机起步比较晚，然而随着越来越多的学者和科研人员研究的不断深入研究,国内的三坐标测量技术,在理论研究和产品开发方面,都有了一定的发展。青岛前哨机械公司以花岗岩平板在业界较为知名，他们开发的三坐标测量机,虽然精度不是很高但它的价格较低并能提供便捷快速的售后服务,他们的产品适于一些测量精度要求不高的企业。国内柔性坐标测量机的研究起步比较晚,主要是部分高校在从事这方面的研究,其中推出产品的较少。国内进行柔性坐标测量机研究的主要单位有哈尔滨工业大学、天津大学、华中科技大学、浙江大学、合肥工业大学、西安爱德华公司等。在这几家机构中，合肥工业大学、西安爱德华公司己经研制出样机。与国外柔性坐标测量机相比,国内已推出的样机精度偏低。另外,受结构设计和加工的限制,国内研制出的样机稍显笨重,操作不够灵活,旋转关节只能在一定范围内回转。1.3 柔性臂测量机未来的发展趋势1.3.1普及高速测量普及高速测量与效率一直是衡量各种机器性能、生产过程优劣的两项主要指标。传统的概念为了保证测量机的测量精度，测量机测量速度不宜过高。但随着生产节奏不断加快，用户在要求测量机保证测量精度的同时，对CMM的测量速度(Measuring Speed)也提出了越来越高的要求。1.3.2 新材料和新技术的应用新材料和新技术的应用为确保可靠高速的测量功能，国外十分重视研究机体原材料的选用。最近合金、石材、陶瓷等新材料被纷纷用作测量机的材料来取代传统合金。世界上的主要三坐标测量机制造厂商，大部分都采用了重量轻、刚性好、导热性强的合金材料，来制造测量机上的运动机构部件。铝合金、陶瓷材料以及各种合成材料在三坐标测量机中得到了越来越广泛的应用。1.3.3 测量机测头的发展测量机测头的发展三坐标测最机除了机械本体外，测头是坐标测盆机的核心，也是测盘机达到高精度的关键。与其他各项技术指标相比，提高测头的性能指标难度最大。理想测头最主要的性能指标是测头接近零件能力的参数:在同等精度指标下，测头端部的测头体直径D与测杆长度L的长径比为L/D。其值愈大，其性能愈好。1.3.4 控制系统的改进控制系统的改进在现代制造系统中，测量的目的不仅仅局限于成品验收检验，而是向整个制造系统提供有关制造过程的信息，为控制提供依据。从这一要求出发，必须要求测量机具有开放式控制系统，具有更大的柔性。为此，要尽可能利用发展迅速的新的电子工业技术，设计新的高性。近年来，计算机价格一直在降低，而性能愈来愈好。我们要合理运用这一特点，加大这方面的研究。另外，为了降低成本，也可以用复杂的控制系统进行紧凑设计。1.3.5 软件技术的革新软件技术的革新测量机的功能主要由软件决定。三坐标测童机的操作、使用的方便性。也首先取决于软件，测量机每一项新技术的发展，都必须有相应配套的软件技术。最终形成基于同一种平台开发的测最软件族也成为软件革新的一种必然趋势。可以说测量机软件是三坐标测量机中发展最为迅速的一项技术。软件的发展将使三坐标测量机向智能化的方向发展，它至少将包括能进行自动编程、测量优化、故障自动诊断等方面的内容 12-14。1.4 研究内容与拟解决主要问题1.4.1 课题研究内容柔性坐标测量机是一种应用传感器技术的接触式或非接触式三维测量装置。它通过安装在各关节及杆件内部的光电角度编码器获得各关节转角，再结合机械臂的机械参数(臂长、关节厚度等)应用空间支导线测量的原理计算出测量点的三维坐标。柔性机械测量臂是柔性三坐标测量机的最重要部件，它是测量机的主要工作部分。同时，柔性机械臂的设计也是柔性三坐标测量机设计的最主要部分。1.4.2 拟解决主要问题本论文所研究的主要内容包括：掌握六自由度柔性机械臂的应用场合、工作原理和结构特点；制定六自由度柔性臂的总体设计方案。完成六自由度柔性机械臂的结构设计，包括机械臂的总装图及主要零部件图纸，做出必要的设计分析。对六自由度柔性机械臂进行误差分析，尺寸优化设计，并给出相应的解决方案。其中机械臂的设计是本论文所主要讨论的问题。进行机械臂的设计，首先要确定测量臂的总体设计方案，然后重点分析机械结构的详细设计。总体设计，我们可参考国外的几种柔性测量机的主流设计方案。其主要解决的问题以及设计流程及方案如下：一、自由度的选择。柔性机械测量臂的设计在结构上模仿了关节式机器人的“关节”形式只是去掉了机器人结构中的驱动装置和控制机构，而改为由人来完成测量机的手动操作15。二、基座部件设计。基座由圆套筒、内螺母、转盘、角接触轴承、底座、滑环支架、滑环等零件组成。三、横关节部件设计。测量机中的横关节部件主要用于连接相邻的两个臂身杆件，且实现两杆件的高精度回转。对关节部件结构设计要求是:结构紧凑，转动灵活，相应的转轴强度高，刚性大，弹性变形小；各关节之间垂直连接，回转部分的径向跳动小，同轴度高15。四、臂身杆件设计。臂身杆件的主要参数是杆长，使测量机达到预定的测量范围且在规定的测量半径空间范围内，无测量死角16。五、精度分析和误差补偿的设计计算，对柔性测量臂进行误差分析。1.5 本章小结（1）介绍了选题的背景与意义，介绍了三坐标测量机的基本状况以及三坐标测量机在工业生产科学研究中的重要作用。（2）介绍了三坐标测量机的国内外研究现状。国内外各个品牌各自的优势，以及我国三坐标测量机行业现阶段所存在的问题及不足。（3）介绍了柔性臂测量机未来的发展趋势，主要有普及高速测量、新材料和新技术的应用、测量机测头的发展、控制系统的改进、软件技术的革新五个方面。（4）介绍了本论文选题的意义，研究内容与拟解决的主要问题。确立了本文的主要研究内容：柔性测量机械臂的结构设计与误差分析。2 六自由度柔性臂的设计原理2.1 柔性坐标测量机的基本结构1-基座，2-关节部件，3-臂伸杆件，4-测头，5-平衡部件图2.1柔性坐标测量机由机械系统、信号采集系统、软件系统三大系统组成。不同品牌的三坐标测量机的在外观上会有差异，它们的主要差异是关节结构和平衡系统。但其主要结构组成基本相似（如图2.1所示），大体有基座，关节部件，臂伸杆件，测头，平衡部件五个部件组成。图2.1中两台关节式三坐标测量机均为Cimcore的产品，其中左图为INFINITE2.0型高精度关节臂测量机。一般的柔性关节式坐标测量机由3根测量臂, 6个活动关节和1个接触测头组成。3根臂互相连接,其中1个为固定臂,它安装于任意基座上支持测量机的其他部件,另外2个活动臂可运动于空间任意位置,以适应测量需要,测头安装在末端臂的尾端, 2个测量臂之间为关节式连接,可作空间回转,而每个活动关节装有相互垂直的回转角传感器,当计算机接收到触发测量信号后,立即读取传感器测得的角度值,运行程序输出被测点的三维坐标值。为了测量机的整体平衡,还可以设计平衡杆机构 17。图2.2 三维测量机三维图2.2 柔性坐标测量机的测量原理从图2.2可以看出,柔性坐标测量机类似于工业中常见的机器人手臂,使用机器人常用的Denavit-Hartenberg方法18建模(即D-H方法) ,柔性坐标测量机可抽象为多个具有独立运动杆件以旋转关节组成的机械系统19,要在空间描述每个杆件的位置及方向, 需要建立以下的直角坐标系:1、基座坐标系；2、 杆件坐标系；3、测量机测头坐标系。不同于工业机器人的是测量机测头的姿态一般无需考虑。图2.3 杆件坐标关系转换图按照D-H方法在各个关节处建立杆件坐标系,所得的转换关系如图2.3所示,从图2.3可看出,共建立了7个坐标系,基座坐标系为 O0X0Y0Z0,各个关节i上建立坐标系OiXiYiZi (i=1, 2,6),转换矩阵为:.(2.1)其中, li 为两关节转轴轴线之间的最短距离,即两轴线之间公垂线的长度;i为两相邻杆件相对位置的变化量,当两杆件以旋转关节相连时,即为安装在各关节中的角度传感器的输出;di为关节偏置量(即相邻杆长线在关节上截取的距离);i为相邻关节轴线相对扭转角度;l为测量机测头长度。从坐标系O6逐次到坐标系O0的齐次坐标变换公式分别是、和。由于无需讨论测头相对于基准坐标系O0X0Y0Z0的姿态,只要给出坐标原点 O6，测头P在基准坐标系中的位置即可确定。则有：.(2.2)柔性坐标测量机测头P在基准坐标系O0X0Y0Z0里的坐标方程为：.(2.3)其中,li、di、i均为机械结构所确定的已知参数,只要测得6个旋转角度值i,就可获得测头末端在基坐标系中的空间三维坐标值。2.3 柔性坐标测量机总体方案2.3.1 测量空间工业机器人的工作空间是从几何方面讨论机器人末端执行器的工作性能20,相对于机器人的工作空间概念,柔性坐标测量机的测量空间这一类似概念。即为当测量机正常工作时,测头坐标系的原点能在空间探测到的最大范围。显然,测量空间受测量机结构的影响。从图2.3中可看出,测量空间范围主要受结构参数l2、d3、l4、d5，h和测头长度l影响。在理想情况下,柔性坐标测量机的所有关节变量i均能够在0, 2范围内任意旋转,但是由于实际机械结构的限制,测量机的关节并不能任意旋转。各个关节变量i的实际取值范围如下:.(2.4)由于整个结构的对称性,测量机的测量空间为一个完整的球体,不难得出该球体的半径d3+d5+l。对于关节扭转角,本课题采用的是垂直正交连接,各扭转角均为90,理论上也能实现空间球体任意点的探测。因此,空间测量死角的存在仅与测量机中杆件的有效长度ai和相邻关节的偏置量di的值有关。通过图2.3中的图解法可得知,当杆件有效长度与关节偏置量为图中所示的关系时,测量机在理想球体内出现测量死角,也即出现“空腔”区域,在区域内测头无法探测到。图2.3两种不同的空腔区域图2.3左侧中的结构关系可得出出现测量死角时,测头长度a,关节偏置量d3，d5及杆长a4存在如下的关系 .(2.5)此时的空腔区域如图2.3左侧的阴影部分所示，空腔球体的半径约为:。当时，也会产生如图2.3右图所示的空腔。空腔的半径约为：。综上所述,为使测量空间中不存在测量死角,对a4，d3和d5来说它们必须要满足的大小关系为5：.(2.6)2.3.2 关节和臂长设计测量机的关节部分主要用于连接各个相邻的杆件，使得测量机的测头能做空间回转运动，实现六自由度的测量。关节的灵活性和精度直接影响测量机的整体性能，是测量机中十分重要的部分。因此我们要求测量机的关节必须符合结构紧凑，转动灵活，相应的转轴强度高，刚性大，弹性形变小等特点。材料选用强度航空铝合金，有助于减轻结构形变量。关节的设计如图2.4a，图2.4b（蓝色部分表示运用螺纹连接）：图2.4a 横关节的零件设计爆炸图图2.4b 横关节的零件设计爆炸图测量机的六个关节将相邻的测量臂进行连接，测量臂才得以在空间内进行旋转，从而完成测量动作。臂身杆件的主要参数是杆长，只有选择合适的杆长才能使测量机达到预定的测量范围，并且在规定的测量内，没有测量死角。同时要求臂身结构紧凑,杆件的最大外径应该适宜手持操作,回转部分的径向窜动要小。为了简便，测量臂取薄壁圆筒结构，其设计基本方案如图2.5：图2.5 臂身的基本设计图2.3.3臂身材料的选择测量机臂身材料的选择对于臂身设计来说十分关键。由于测量臂较长,，且在其两端需要支承关节。为了减小变形、减轻整个系统的重量、保持系统的稳定性等，需要测量臂有较高的强度和刚度且重量轻、热稳定性好。从目前来看，钛合金与碳纤维是种较为符合柔性坐标测量机测量臂要求的材料21。钛合金外观似钢，具有强度大（抗拉强度为180kg/mm3）、密度小、硬度大、高温强度好、低温韧性优异、耐热性好、热导率低、耐腐蚀、热膨胀系数低等优点比较适合臂身材料。但其成本高，不易加工，并不是臂身材料的最好选择。碳纤维是由有机纤维采用高温分解法在一度高温的惰性气体下生成的。碳纤维呈黑色，坚硬，具有强度高、重量轻等特点，是一种力学性能优异的新材料。它的比重不到钢的1/4, 抗拉强度是钢的79倍，抗拉弹性模量为2300043000Mpa远远高于钢。与普通钢相比，碳纤维的比强度（材料的强度与其密度之比）高达2000Mpa/(g/cm3)。材料的比强度愈高,则构件自重愈小,比模量愈高,则构件的刚度愈大。综上所述，我们选用具有“轻而强，轻而硬，尺寸稳定性好”的力学特性的碳纤维作为测量臂的材料22-23。2.3.4 杆长的优化设计由2.3.1节的结论可知，关节偏置量d3、d5及测头长a度决定了测量机的测量半径。在测量机的测量范围给定的情况下，不同的设计参数会对测量机精度产生不同的影响。杆长的比例必须进行优化，以使测头在测量范围内的位置误差达到最小24-25。在进行优化前，我们跟据上文可得出优化模型，此时仅考虑i。测头误差公式可写为：.(2.7)为使xp,yp,zp的绝对值同时达到最小，在测量机实际情况下有如下约束条件：1），测量半径为1.2m，测头长设为100mm。关节偏置量为d3+d5=1100mm为常数。2），为避免出现“空腔”,根据2.3.1需满足。3），考虑加工方便，外形美观等因素，我们使a1与a2相等，a3，a5，a6与a4相等。可得到杆长优化模型： .(2.8)然而，由于关节偏置量d1的误差仅作用在测量值的z坐标上,对个关节变量的误差值基本上不会放大或缩小,因此优化模型中可忽略掉d1参数。根据xp,yp,zp与a2，a4，d3，d5的以及6个角度参数i（i=1,26）关系,可将优化模型变为26： .(2.9)选用一些常用的测量角度，即选择测量机的常用工作区间，在该常用的工作区间选取一些离散的测点，就可以对这些点进行研究，使得测量机在这些点上的测得值达到最优的效果。通过以上的分析及计算，在测量机每一具体的测量点上，都有不同的最优解，但是对整个测量空间来说，结果是不确定的。但是，我们可知在测量臂的极限位置时系统的稳定性最小，此时误差放大最大，实际测量时应该尽量规避掉这些极限位置。d3，d5的取值虽在每组关节转角处都不尽相同,但当d3，d5的取值相近时,对整个系统误差影响最小。本例中因d3+d5=1100mm。我们取d3=600mm，d5=500mm。对与a2、a4，它们对测头误差的影响是不确定的，因此它们的尺寸可根据具体设计要求和尺寸限制要求来确定5，18。我们取：a2=42，a4=37。2.3.5 空心轴的强度校核与刚度校核结构设计中,为了保证梁具有足够的安全裕度,梁的危险截面上的最大正应力必须小于许用应力,许用应力等于s或b除以一个大于1的安全系数。即: .(2.10) .(2.11)轴的强度校核与梁类似。式2.10，2.11即是梁上基于最大正应力时的弯曲强度条件。其中为弯曲许用应力，ns 与nb分别为对应于屈服极限和强度极限的安全因素。考虑到关节式坐标测量机的实际机械结构，可知在实现无限旋转的竖关节中，受力最大的是第三关节，而受力最大的横关节是第四关节。由此可知，第三关节和第四关节的空心轴为工作中的最危险部件。对空心轴进行校核时，只需对这两个空心轴进行强度和刚度的校核即可。我们把这两个需校核的空心轴分别记为空心轴III和空心轴IV。根据其他参考资料和以往三坐标测量机设计的经验，可知当选用一般普通尺寸编码器的情况下，可知空心轴III上所承受的重量不大于6kg22,5。由于有两个轴承承担其重量，每个轴承安装面上所承受的重力为：=29.4N。根据ANSYS有限元分析得出。空心轴III最大正应力为，476.8MPa。远小于牌号为7075-T6511，屈服极限为503MPa，拉伸强度为572MPa的铝合金。对于轴IV。每个轴承安装面上的力24.5N。有限元分析出轴IV最大正应力为468.32MPa。因此也满足要求。在对空心轴进行强度校核后，我们需对其进行刚度校核，将其截面最大挠度和转角限制在一定范围内，使其满足刚度条件：,。和为许用挠度和许用转角。对于要求较高的轴，为0.0002l（l为轴长）。为了使测量机达到较高精度，在选择轴承时，我们使用了轴承内圈最大径向跳动为0.002mm的P2级高精度轴承。因此，空心轴的许用挠度不应超过轴承内圈的径向跳动量0.002mm。对零件进行有限元分析：轴III最大位移为：0.0012mm，轴IV最大位移为：0.00072mm。均小于最大挠度=0.002mm。因此符合刚度要求。2.4 本章小结 本章提出了柔性坐标测量臂的设计原理和总体设计方案。测量机的测量空间是一个半径为d3+d5+l的球体。测量机总体的机械结构设计包括了测量臂的关节设计和臂长设计。测量臂的臂身为薄壁圆筒形结构，材料的选择对于测量臂的空间位置精度十分重要。我们选择了“轻而强，轻而硬，尺寸稳定性好”，力学性能好的碳纤维材料作为臂身的材料。选择合适的臂长，对臂长进行优化设计，可以避免测量机出现“空腔”现象并且能使测量机测头的位置误差降到最低。此外，本章还对结构上最薄弱的空心轴进行了强度和刚度的校核。得出了最大应力，应变值，最大挠度均符合要求。3 六自由度柔性臂的结构设计3.1 基座部分的结构设计基座是坐标测量机的支承件27，它与测量机的第一关节相连，起着支撑测量机上所有部件，并保证精度的作用。支承件是整套系统的基础,支撑成着系统的各个零部件，因此不仅结构尺寸较大,而且自身重量重。由于各零部件装在支承件上，因此支承件件上需加工出孔或支承面、定位面等，而且加工精度和位置精度要求都较高，所以支承件的结构比较复杂22。因此，支承件必须要有足够的刚度、稳定性好、热变形小以及具有良好的抗震性。基座由圆套筒、内螺母、转盘、角接触轴承、底座等零件组成。如图3.1。图3.1 基座设计图3.2 横关节部分的结构设计测量机中的横关节即2,4,6关节部件主要用于连接相邻的两个臂身杆件，以实现高精度转动。它要求结构紧凑,转动灵活,相应的转轴强度高,刚性大,弹性变形小。各关节之间垂直连接，回转部分的径向跳动小，同轴度高28。横关节部件由关节连接套、空心轴、外套筒、轴承、角度传感器等零件组成。关节连接套上与空心轴配合，关节连接套下与外套筒配合。它们构成的整体分别连接两个相邻的臂身杆件,关节连接套的回转轴线与臂身杆件的轴线垂直。连接套的回转同时带动空心轴与外套筒一起回转,这里设计的关节连接套的回转角度范围为（-90 ,90 ）空心轴与外套筒之间有一对轴承,采用双轴承结构，可以减少单一轴承结构旋转时产生的径向跳动误差及偏转误差,提高回转精度。具体设计如图3.2。图3.2 横关节设计图3.3 纵关节部分的结构设计纵关节的设计要求是重量轻、刚性强、弯曲形变小，并且结构紧凑。纵关节与横关节一样，由连接套、空心轴、外套筒、延伸管等组成。结构如图3.3。图3.3 纵关节设计图3.4 六自由度柔性臂结构装备总图六自由度柔性臂的结构装备总图如3.4所示。图3.4 柔性臂的装备图