第06章-齿轮传动(part1).pdf

应用应用第六章齿轮机构及其设计第六章齿轮机构及其设计机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇指南车指南车机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇内燃机内燃机第六章齿轮机构及其设计第六章齿轮机构及其设计机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇印刷机印刷机第六章齿轮机构及其设计第六章齿轮机构及其设计机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇浮吊船浮吊船第六章齿轮机构及其设计第六章齿轮机构及其设计机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇第六章齿轮机构及其设计5-10第六章齿轮机构及其设计5-10机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇汽车后桥汽车后桥2011032420110324-4W4W-11T11T-22H22H机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇第一节齿轮机构的分类及应用第一节齿轮机构的分类及应用第二节齿廓啮合的基本定律第二节齿廓啮合的基本定律第三节渐开线齿廓及其啮合特点第三节渐开线齿廓及其啮合特点第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮基本第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸的计算参数和几何尺寸的计算第五节渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动第五节渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动第六章齿轮机构及其设计第六章齿轮机构及其设计机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇第 六 节渐开线圆柱齿轮的加工及其根切现象第 六 节渐开线圆柱齿轮的加工及其根切现象第 七 节变位齿轮概念第 七 节变位齿轮概念第 八 节变位齿轮机构的设计第 八 节变位齿轮机构的设计第 九 节平行轴斜齿圆柱齿轮机构第 九 节平行轴斜齿圆柱齿轮机构第 十 节交错轴斜齿圆柱齿轮机构第 十 节交错轴斜齿圆柱齿轮机构第十一节蜗杆传动机构第十一节蜗杆传动机构第十二节圆锥齿轮机构第十二节圆锥齿轮机构第六章齿轮机构及其设计第六章齿轮机构及其设计机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇1.用途及特点用途及特点优点：传动准确、平稳、效率高、功率范围和速度范围广、使用寿命长。优点：传动准确、平稳、效率高、功率范围和速度范围广、使用寿命长。机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇用途:用途:用来传递空间两任意轴之间运动和动力用来传递空间两任意轴之间运动和动力缺点：制造和安装精度要求高，成本较高、不宜于远距离两轴间传动。缺点：制造和安装精度要求高，成本较高、不宜于远距离两轴间传动。第一节齿轮机构的分类及应用第一节齿轮机构的分类及应用机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇平面齿轮传动平面齿轮传动平面齿轮传动平面齿轮传动齿轮轴线平行的齿轮机构直齿轮斜齿轮圆弧齿轮人字齿轮齿轮齿条齿轮轴线平行的齿轮机构直齿轮斜齿轮圆弧齿轮人字齿轮齿轮齿条2.分类2.分类机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇第一节齿轮机构的分类及应用第一节齿轮机构的分类及应用内齿轮内齿轮机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇空间齿轮传动空间齿轮传动空间齿轮传动空间齿轮传动齿轮轴线相交的齿轮机构齿轮轴线相交的齿轮机构齿轮轴线相交的齿轮机构锥齿轮蜗轮海拔齿轮齿轮轴线相交的齿轮机构锥齿轮蜗轮海拔齿轮机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇第一节齿轮机构的分类及应用第一节齿轮机构的分类及应用交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮分类分类平面齿轮传动（两轴平形）空间齿轮传动（两轴不平形）两轴相交圆锥齿轮传动蜗杆传动平面齿轮传动（两轴平形）空间齿轮传动（两轴不平形）两轴相交圆锥齿轮传动蜗杆传动交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动直齿斜齿斜齿曲齿曲齿直齿斜齿外啮合直齿斜齿外啮合内啮合内啮合两轴交错人字齿轮两轴交错人字齿轮齿轮齿条齿轮齿条机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇第一节齿轮机构的分类及应用第一节齿轮机构的分类及应用外啮合直齿轮外啮合直齿轮外啮合直齿轮外啮合直齿轮齿轮齿条齿轮齿条齿轮齿条齿轮齿条机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇第一节齿轮机构的分类及应用第一节齿轮机构的分类及应用外啮合斜齿轮外啮合斜齿轮外啮合斜齿轮外啮合斜齿轮机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇外啮合人字齿轮外啮合人字齿轮外啮合人字齿轮外啮合人字齿轮机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇第一节齿轮机构的分类及应用第一节齿轮机构的分类及应用内啮合直齿轮内啮合直齿轮内啮合直齿轮内啮合直齿轮直齿锥齿轮直齿锥齿轮直齿锥齿轮直齿锥齿轮曲齿锥齿轮曲齿锥齿轮曲齿锥齿轮曲齿锥齿轮斜齿锥齿轮斜齿锥齿轮斜齿锥齿轮斜齿锥齿轮机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇第一节齿轮机构的分类及应用第一节齿轮机构的分类及应用交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇第一节齿轮机构的分类及应用第一节齿轮机构的分类及应用081022081022-9W9W-12T12T-24H24H一、齿廓啮合基本定律一、齿廓啮合基本定律机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇啮合：啮合：一对轮齿相互接触并进行相对运动的状态一对轮齿相互接触并进行相对运动的状态传动比：传动比：两轮角速度之比。两轮角速度之比。共轭齿廓：共轭齿廓：满足预定传动比要求的一对齿廓满足预定传动比要求的一对齿廓第二节齿廓啮合基本定律第二节齿廓啮合基本定律机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇1 齿廓啮合的基本要求1 齿廓啮合的基本要求两齿廓沿接触点公法线方向两齿廓沿接触点公法线方向不能存在相对运动不能存在相对运动不能存在相对运动不能存在相对运动即V即VK1K1和V和VK2K2在在公法线上的分速度应该相等。公法线上的分速度应该相等。否则两个齿廓不是否则两个齿廓不是彼此分离彼此分离就是就是相互嵌入。相互嵌入。21K K0vn=第二节齿廓啮合的基本定律第二节齿廓啮合的基本定律nK1K2v动态配对条件动态配对条件动态配对条件动态配对条件正步走问题正步走问题正步走问题正步走问题机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇齿廓啮合的基本定律的证明齿廓啮合的基本定律的证明2K2K1K1Kcoscosvv=KOv111K=KOv222K=12K22221K111coscosO KO NO KO N=机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇2 齿廓啮合基本定律2 齿廓啮合基本定律方法方法1121221O PiO P=公法线方向分速度相等公法线方向分速度相等11K122K2coscosO KO K=21O PO P=齿廓啮合的基本定律的证明齿廓啮合的基本定律的证明齿廓啮合的基本定律的证明齿廓啮合的基本定律的证明C1C2vv=C111PvO=C222PvO=121221O PiO P=机械设计基础（机械设计基础（机械设计基础（机械设计基础（BITBITBITBIT）-by by by by 路敦勇路敦勇路敦勇路敦勇2 2 2 2 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律-方法方法方法方法2 2 2 2091030091030-8W8W-12T12T-24H24H物理意义：相互啮合传动的一对齿轮，在任物理意义：相互啮合传动的一对齿轮，在任物理意义：相互啮合传动的一对齿轮，在任物理意义：相互啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比都与其连心线一位置时的传动比都与其连心线一位置时的传动比都与其连心线一位置时的传动比都与其连心线O O1 1O O2 2 被其啮被其啮被其啮被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成两端线段合齿廓在接触点处的公法线所分成两端线段合齿廓在接触点处的公法线所分成两端线段合齿廓在接触点处的公法线所分成两端线段距离成反比。距离成反比。距离成反比。距离成反比。齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律知识点；利用速度瞬心知识，点知识点；利用速度瞬心知识，点知识点；利用速度瞬心知识，点知识点；利用速度瞬心知识，点P P P P为两齿轮的为两齿轮的为两齿轮的为两齿轮的相对瞬心相对瞬心相对瞬心相对瞬心齿廓啮合的基本定律的证明齿廓啮合的基本定律的证明机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇?如如如如P P点位置是变化的，则传动比也是变化的。点位置是变化的，则传动比也是变化的。点位置是变化的，则传动比也是变化的。点位置是变化的，则传动比也是变化的。3 几点说明3 几点说明?若使传动比恒定，则若使传动比恒定，则若使传动比恒定，则若使传动比恒定，则P P点位置应是固定的，点位置应是固定的，点位置应是固定的，点位置应是固定的，即齿廓啮合处的公法线与连心线的恒交于同即齿廓啮合处的公法线与连心线的恒交于同即齿廓啮合处的公法线与连心线的恒交于同即齿廓啮合处的公法线与连心线的恒交于同一点一点一点一点P P。思考思考121221O PiO P=?齿轮传动比是否变化，最终取决于齿廓的形状。齿轮传动比是否变化，最终取决于齿廓的形状。齿轮传动比是否变化，最终取决于齿廓的形状。齿轮传动比是否变化，最终取决于齿廓的形状。要实现定传动比齿轮传动最终取决于什么因素？要实现定传动比齿轮传动最终取决于什么因素？机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇齿廓啮合的基本定律的证明齿廓啮合的基本定律的证明齿廓啮合的基本定律的证明齿廓啮合的基本定律的证明机械设计基础（机械设计基础（机械设计基础（机械设计基础（BITBITBITBIT）-by by by by 路敦勇路敦勇路敦勇路敦勇4 4 4 4 几个相关基本概念几个相关基本概念几个相关基本概念几个相关基本概念节点节点节点节点：连心线与公法线的交点连心线与公法线的交点连心线与公法线的交点连心线与公法线的交点 pitch point pitch point （contourcontour）节圆节圆节圆节圆：如为定传动比传动齿轮，则：如为定传动比传动齿轮，则：如为定传动比传动齿轮，则：如为定传动比传动齿轮，则分分分分别别别别以以以以O O1 1和和和和O O2 2为圆为圆为圆为圆 心、心、心、心、以以以以O O1 1P P和和和和O O2 2P P 为半径为半径为半径为半径作的圆。作的圆。作的圆。作的圆。pitch circle pitch circle 节线节线节线节线：P P P P点在两齿轮啮合过程中的位置变化轨迹点在两齿轮啮合过程中的位置变化轨迹点在两齿轮啮合过程中的位置变化轨迹点在两齿轮啮合过程中的位置变化轨迹对于定传动齿轮对于定传动齿轮对于定传动齿轮对于定传动齿轮其啮合传动可以视为两齿轮在节圆上的纯滚动其啮合传动可以视为两齿轮在节圆上的纯滚动其啮合传动可以视为两齿轮在节圆上的纯滚动其啮合传动可以视为两齿轮在节圆上的纯滚动非圆齿轮机构非圆齿轮机构二、共轭齿廓及齿廓曲线的选择二、共轭齿廓及齿廓曲线的选择齿廓曲线的选择给定传动比要求的条件下、综合考虑设计、制造、测量、安装、互换性和强度等因素加以确定齿廓曲线的选择给定传动比要求的条件下、综合考虑设计、制造、测量、安装、互换性和强度等因素加以确定机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇2012032320120323-4W4W-12T12T-24H24H2013032120130321-4W4W-12T12T-24H24H2014032720140327-4W4W-12T12T-22H22H机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇第三节渐开线齿廓及其啮合特性第三节渐开线齿廓及其啮合特性一、渐开线的形成、特性及渐开线方程一、渐开线的形成、特性及渐开线方程二、渐开线齿廓啮合传动的特点二、渐开线齿廓啮合传动的特点机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇1.形成1.形成基圆：基圆：基圆：基圆：形成渐开线的圆。形成渐开线的圆。形成渐开线的圆。形成渐开线的圆。发生线：形成渐开线的直线。发生线：形成渐开线的直线。发生线：形成渐开线的直线。发生线：形成渐开线的直线。展角：展角：展角：展角：k k为渐开线上为渐开线上为渐开线上为渐开线上K K点的展角点的展角点的展角点的展角压力角：压力角：压力角：压力角：k k机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇一、渐开线的形成、特性及渐开线方程一、渐开线的形成、特性及渐开线方程渐开线渐开线发生线发生线基圆基圆展角展角压力角压力角2)2)2)2)基圆内没有渐开线基圆内没有渐开线基圆内没有渐开线基圆内没有渐开线2.性质2.性质机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇3)3)渐开线在渐开线在渐开线在渐开线在K K点处公法线与基圆恒相切，且点处公法线与基圆恒相切，且点处公法线与基圆恒相切，且点处公法线与基圆恒相切，且K K点处曲率半径的大小点处曲率半径的大小点处曲率半径的大小点处曲率半径的大小为为为为KNKN，且渐开线越靠近基圆，曲率半径越小，在基圆上的曲率半径，且渐开线越靠近基圆，曲率半径越小，在基圆上的曲率半径，且渐开线越靠近基圆，曲率半径越小，在基圆上的曲率半径，且渐开线越靠近基圆，曲率半径越小，在基圆上的曲率半径为零。为零。为零。为零。4)4)4)4)渐开线形状取决于基圆大小，在展角相同条件下，基圆半径越渐开线形状取决于基圆大小，在展角相同条件下，基圆半径越渐开线形状取决于基圆大小，在展角相同条件下，基圆半径越渐开线形状取决于基圆大小，在展角相同条件下，基圆半径越大，渐开线的曲率半径也越大，渐开线的形状也越平缓。大，渐开线的曲率半径也越大，渐开线的形状也越平缓。大，渐开线的曲率半径也越大，渐开线的形状也越平缓。大，渐开线的曲率半径也越大，渐开线的形状也越平缓。(5)(5)(5)(5)当基圆半径为无穷大时，渐开线的形状就转化为一条直线当基圆半径为无穷大时，渐开线的形状就转化为一条直线当基圆半径为无穷大时，渐开线的形状就转化为一条直线当基圆半径为无穷大时，渐开线的形状就转化为一条直线-直线为渐开线的特例，作为齿轮轮廓即为齿条的廓线直线为渐开线的特例，作为齿轮轮廓即为齿条的廓线直线为渐开线的特例，作为齿轮轮廓即为齿条的廓线直线为渐开线的特例，作为齿轮轮廓即为齿条的廓线一、渐开线的形成、特性及渐开线方程一、渐开线的形成、特性及渐开线方程ANKN=1)1)发生线沿基圆滚过长度发生线沿基圆滚过长度发生线沿基圆滚过长度发生线沿基圆滚过长度KNKN，等于基圆，等于基圆，等于基圆，等于基圆上被滚过的圆弧长度，上被滚过的圆弧长度，上被滚过的圆弧长度，上被滚过的圆弧长度，2010040220100402-4W4W-12T12T-24H24H3.渐开线方程及渐开线函数3.渐开线方程及渐开线函数cosbkkrr=kkkinvtank=机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇一、渐开线的形成、特性及渐开线方程一、渐开线的形成、特性及渐开线方程 K K称为压力角称为压力角K K的渐开线函数，工程上 inv的渐开线函数，工程上 invK K表示。表示。KFnvk压力角：渐开线齿廓在啮合点压力角：渐开线齿廓在啮合点压力角：渐开线齿廓在啮合点压力角：渐开线齿廓在啮合点K K所受力的方向（法线方向）与该点所受力的方向（法线方向）与该点所受力的方向（法线方向）与该点所受力的方向（法线方向）与该点速度方向所夹的锐角称为渐开线在该点的压力角，用速度方向所夹的锐角称为渐开线在该点的压力角，用速度方向所夹的锐角称为渐开线在该点的压力角，用速度方向所夹的锐角称为渐开线在该点的压力角，用 KK表示。表示。表示。表示。KrbOkkkvkFnNrkA机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇3.3.3.3.渐开线方程及渐开线函数渐开线方程及渐开线函数渐开线方程及渐开线函数渐开线方程及渐开线函数结论结论结论结论：渐开线离基圆越远，压力角越大：渐开线离基圆越远，压力角越大：渐开线离基圆越远，压力角越大：渐开线离基圆越远，压力角越大一、渐开线的形成、特性及渐开线方程一、渐开线的形成、特性及渐开线方程二、渐开线齿廓啮合传动的特点二、渐开线齿廓啮合传动的特点1瞬时传动比恒定不变1瞬时传动比恒定不变2中心距变动不影响传动比2中心距变动不影响传动比3啮合线为直线3啮合线为直线机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇1.瞬时传动比恒定不变1.瞬时传动比恒定不变b21222122b1111rO PO NirO PO N=常数机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇?两齿廓在任意点啮合的两齿廓在任意点啮合的两齿廓在任意点啮合的两齿廓在任意点啮合的公法线公法线公法线公法线N N1 1N N2 2是两基圆的唯是两基圆的唯是两基圆的唯是两基圆的唯一一条内公切线，根据渐开一一条内公切线，根据渐开一一条内公切线，根据渐开一一条内公切线，根据渐开线齿廓形成的基本原理知线齿廓形成的基本原理知线齿廓形成的基本原理知线齿廓形成的基本原理知N N1 1N N2 2切所在直线方向就是切所在直线方向就是切所在直线方向就是切所在直线方向就是两齿廓的法线方向。两齿廓的法线方向。两齿廓的法线方向。两齿廓的法线方向。?两基圆内公切线与连心两基圆内公切线与连心两基圆内公切线与连心两基圆内公切线与连心线交点线交点线交点线交点P P P P为定点。为定点。为定点。为定点。渐开线齿廓满足定传动比传动要求。渐开线齿廓满足定传动比传动要求。nnPO11O2主动轮K(K1,K2)从动轮N2rb22rb1N12.中心距变动不影响传动比2.中心距变动不影响传动比aP PN1N2O1O2nnrb2rb1r1r2aP PN1N2O1O2nnrb2rb1r1r2a机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇当两齿轮中心距略有改变而传动比不变当两齿轮中心距略有改变而传动比不变当两齿轮中心距略有改变而传动比不变当两齿轮中心距略有改变而传动比不变该性质称为渐开线齿轮传动中心距的可分性。该性质称为渐开线齿轮传动中心距的可分性。该性质称为渐开线齿轮传动中心距的可分性。该性质称为渐开线齿轮传动中心距的可分性。中心距中心距中心距中心距少许改变少许改变少许改变少许改变啮合线:啮合点K在平面上的固定轨迹为啮合线:啮合点K在平面上的固定轨迹为N1 1N2 23.啮合线是一条直线3.啮合线是一条直线nnP PO11O2主动轮K(K1,K2)从动轮N2rb22rb1N1机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇传动平稳四线合一：公切线、公法线、啮合线、正压力方向线传动平稳四线合一：公切线、公法线、啮合线、正压力方向线071025071025-8W8W-8T8T-20H20H第四节第四节第四节第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数和渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数和渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数和渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸的计算几何尺寸的计算几何尺寸的计算几何尺寸的计算一、一、一、一、渐开线齿轮各部分的名称渐开线齿轮各部分的名称渐开线齿轮各部分的名称渐开线齿轮各部分的名称二、二、二、二、渐开线齿轮的基本参数渐开线齿轮的基本参数渐开线齿轮的基本参数渐开线齿轮的基本参数三、三、三、三、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算四、四、四、四、任意圆弧齿厚和公法线长度任意圆弧齿厚和公法线长度任意圆弧齿厚和公法线长度任意圆弧齿厚和公法线长度五、五、五、五、内齿轮的特点内齿轮的特点内齿轮的特点内齿轮的特点六、六、六、六、齿条的结构及其特点齿条的结构及其特点齿条的结构及其特点齿条的结构及其特点机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇一、齿轮基本尺寸的名称和符号一、齿轮基本尺寸的名称和符号分度圆分度圆d d 和和 r r基圆基圆d db b和和 r rb b齿根圆齿根圆df和和 rf齿顶高齿顶高h ha a齿根高齿根高h hf f齿高齿高h h 齿槽宽齿槽宽e e齿距齿距p p齿厚齿厚s s齿顶圆齿顶圆d da a和和r ra a法向齿距法向齿距p pb b齿宽齿宽B B压力角压力角机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇2011032520110325-4W4W-12T12T-24H24H齿数：齿数：齿数：齿数：齿轮整个圆周上轮齿的总数齿轮整个圆周上轮齿的总数齿轮整个圆周上轮齿的总数齿轮整个圆周上轮齿的总数 z z齿厚：齿厚：齿厚：齿厚：轮齿实体部分沿圆弧上的宽度轮齿实体部分沿圆弧上的宽度轮齿实体部分沿圆弧上的宽度轮齿实体部分沿圆弧上的宽度 s sk k齿槽：齿槽：齿槽：齿槽：轮齿空心部分沿圆弧上的宽度轮齿空心部分沿圆弧上的宽度轮齿空心部分沿圆弧上的宽度轮齿空心部分沿圆弧上的宽度 e ek k齿距（周节）：齿距（周节）：齿距（周节）：齿距（周节）：相邻两轮齿同侧齿廓间的相邻两轮齿同侧齿廓间的相邻两轮齿同侧齿廓间的相邻两轮齿同侧齿廓间的距离，距离，距离，距离，p pk k=s sk k+e ek k二、渐开线齿轮的基本参数二、渐开线齿轮的基本参数机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇模数模数模数模数 mmk k：齿轮上直径为齿轮上直径为齿轮上直径为齿轮上直径为d dk k的圆上的模数，单位的圆上的模数，单位的圆上的模数，单位的圆上的模数，单位mmmm法向齿距：法向齿距：法向齿距：法向齿距：齿轮相邻两齿同侧齿廓沿公法线方向所测得的距离，常齿轮相邻两齿同侧齿廓沿公法线方向所测得的距离，常齿轮相邻两齿同侧齿廓沿公法线方向所测得的距离，常齿轮相邻两齿同侧齿廓沿公法线方向所测得的距离，常用用用用p p p pn n n n表示，根据渐开线的性质，法向齿距等于基圆齿距：表示，根据渐开线的性质，法向齿距等于基圆齿距：表示，根据渐开线的性质，法向齿距等于基圆齿距：表示，根据渐开线的性质，法向齿距等于基圆齿距：p p p pn n n n=p p p pb b b bzpdkk=zmzpdkkk=081024081024-9W9W-13T13T-26H26H齿顶高：齿顶高：齿顶高：齿顶高：用用用用h h h ha a a a表示表示表示表示齿根高：齿根高：齿根高：齿根高：用用用用h h h hf f f f表示表示表示表示齿全高：齿全高：齿全高：齿全高：用用用用h h h h=h h h ha a a a+h h h hf f f f表示表示表示表示分度圆：分度圆：分度圆：分度圆：d d d d满足满足满足满足s s s s=e e e e且该圆上的压且该圆上的压且该圆上的压且该圆上的压力角和模数都为标准值力角和模数都为标准值力角和模数都为标准值力角和模数都为标准值bdbr基基基基 圆圆圆圆:base circle base circle base circle base circle 压力角压力角压力角压力角:齿轮分度圆上的压力角齿轮分度圆上的压力角齿轮分度圆上的压力角齿轮分度圆上的压力角,国家标准值国家标准值国家标准值国家标准值adar齿顶圆齿顶圆齿顶圆齿顶圆:addendum or tooth tipaddendum or tooth tipaddendum or tooth tipaddendum or tooth tip二、渐开线齿轮的基本参数二、渐开线齿轮的基本参数机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇fdfr齿根圆齿根圆齿根圆齿根圆:dedendumdedendumdedendumdedendum ororororrootrootrootroot齿厚测量齿厚测量齿厚测量齿厚测量齿距测量齿距测量齿距测量齿距测量标准齿轮：标准齿轮：标准齿轮：标准齿轮：具有标准模数、标准压力角、标准齿顶高系数、标具有标准模数、标准压力角、标准齿顶高系数、标具有标准模数、标准压力角、标准齿顶高系数、标具有标准模数、标准压力角、标准齿顶高系数、标准顶隙系数，且分度圆上齿厚等于齿槽宽的齿轮。准顶隙系数，且分度圆上齿厚等于齿槽宽的齿轮。准顶隙系数，且分度圆上齿厚等于齿槽宽的齿轮。准顶隙系数，且分度圆上齿厚等于齿槽宽的齿轮。注意：注意：注意：注意：1 1 1 1）齿轮不同圆周上模数是不同的，）齿轮不同圆周上模数是不同的，）齿轮不同圆周上模数是不同的，）齿轮不同圆周上模数是不同的，只有分度圆上的模数才是标准值。只有分度圆上的模数才是标准值。只有分度圆上的模数才是标准值。只有分度圆上的模数才是标准值。2)2)齿轮不同圆周上压力角是不同的，齿轮不同圆周上压力角是不同的，齿轮不同圆周上压力角是不同的，齿轮不同圆周上压力角是不同的，只有分度圆上的压力角是标准值。只有分度圆上的压力角是标准值。只有分度圆上的压力角是标准值。只有分度圆上的压力角是标准值。分度圆分度圆分度圆分度圆:齿轮上具有标准模数、标准压力角的圆齿轮上具有标准模数、标准压力角的圆。齿轮上具有标准模数、标准压力角的圆齿轮上具有标准模数、标准压力角的圆。机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇二、渐开线齿轮的基本参数二、渐开线齿轮的基本参数国家标准规定：m 为整数或简单有理数且为标准值，称为分度圆模数，简称模数，单位mm。见P82表6-1。国家标准规定：m 为整数或简单有理数且为标准值，称为分度圆模数，简称模数，单位mm。见P82表6-1。dp z=pm=mhh*aa=()mchh*af+=5 5 5 5 顶隙系数顶隙系数顶隙系数顶隙系数*c1*a=h25.0*=c8.0*a=h3.0*=c3 3 3 3 压力角压力角压力角：压力角：分度圆压力角，国家标准规定为20度分度圆压力角，国家标准规定为20度机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇二、渐开线齿轮的五大基本参数二、渐开线齿轮的五大基本参数2 2 模数模数模数模数 mmpdzmz=1 1 齿数齿数齿数齿数 z z*ah4.4.4.4.齿顶高系数齿顶高系数齿顶高系数齿顶高系数正常齿正常齿正常齿正常齿短齿短齿短齿短齿三、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算三、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算e=m/2e齿槽宽齿槽宽s=m/2s齿 厚齿 厚p=mp齿 距齿 距df齿根圆直径齿根圆直径计算公式符号名称计算公式符号名称pb=pcospb基圆齿距（法向齿距）基圆齿距（法向齿距）da齿顶圆直径齿顶圆直径h齿全高齿全高hf齿根高齿根高ha齿顶高齿顶高db=dcosdb基圆直径基圆直径d=mzd分度圆直径分度圆直径mhh*aa=mchh)(*af+=mchhhh)2(*afa+=+=mhzhdd)2(2*aaa+=+=mchzhdd)22(2*aff=机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇?内齿轮的齿槽和轮齿分别相当于外齿轮的轮齿和齿槽内齿轮的齿槽和轮齿分别相当于外齿轮的轮齿和齿槽?齿顶圆半径小于齿根圆半径齿顶圆半径小于齿根圆半径分度圆直径：分度圆直径：d=mz基圆直径：基圆直径：d db b=d dcoscosmhh*aa=齿顶高：齿顶高：*aa2(2)addhzh m=齿顶圆直径：齿顶圆直径：*1f1a2(22)fddhzhc m=+=+齿根圆直径：齿根圆直径：四、内齿轮的特点四、内齿轮的特点mchh)(*af+=齿根高：齿根高：机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇（1 1 1 1）齿条齿廓为直线，齿廓上各点的压力角均为标准值，且等齿条齿廓为直线，齿廓上各点的压力角均为标准值，且等齿条齿廓为直线，齿廓上各点的压力角均为标准值，且等齿条齿廓为直线，齿廓上各点的压力角均为标准值，且等于齿条齿廓的倾斜角于齿条齿廓的倾斜角于齿条齿廓的倾斜角于齿条齿廓的倾斜角(齿形角齿形角齿形角齿形角)。（2 2 2 2）在平行于齿条齿顶线的各条直线上，齿条的齿距均相等在平行于齿条齿顶线的各条直线上，齿条的齿距均相等在平行于齿条齿顶线的各条直线上，齿条的齿距均相等在平行于齿条齿顶线的各条直线上，齿条的齿距均相等.（3 3 3 3）分度线至齿顶线的高度为齿顶高，分度线至齿根线的高分度线至齿顶线的高度为齿顶高，分度线至齿根线的高分度线至齿顶线的高度为齿顶高，分度线至齿根线的高分度线至齿顶线的高度为齿顶高，分度线至齿根线的高度为齿根高。度为齿根高。度为齿根高。度为齿根高。五、齿条的结构及其特点五、齿条的结构及其特点机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇2010040720100407-5W5W-13T13T-26H26H2013032520130325-5W5W-13T13T-26H26H第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动611611一、渐开线齿轮的正确啮合条件一、渐开线齿轮的正确啮合条件二、渐开线齿轮的连续传动条件二、渐开线齿轮的连续传动条件三、齿轮传动的中心距及标准齿轮的安装三、齿轮传动的中心距及标准齿轮的安装四、齿轮和齿条传动四、齿轮和齿条传动机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇一、渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件一、渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件n1n2KKpp=1b111cosnppm=2b222cosnppm=2211coscosmm=mmm=21=21机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇正确啮合条件:正确啮合条件:静态配对条件静态配对条件静态配对条件静态配对条件二、渐开线齿轮的连续传动条件二、渐开线齿轮的连续传动条件1轮齿的啮合过程1轮齿的啮合过程2连续传动条件2连续传动条件3重合度计算公式3重合度计算公式机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇1轮齿的啮合过程1轮齿的啮合过程啮合起始点啮合起始点啮合起始点啮合起始点B B B B2 2 2 2:从动轮齿顶圆与啮合线从动轮齿顶圆与啮合线从动轮齿顶圆与啮合线从动轮齿顶圆与啮合线N N1 1N N2 2交点交点交点交点啮合结束点啮合结束点啮合结束点啮合结束点B B B B1 1 1 1:主动轮齿顶圆与啮合线主动轮齿顶圆与啮合线主动轮齿顶圆与啮合线主动轮齿顶圆与啮合线N N1 1N N2 2交点交点交点交点实际啮合线实际啮合线实际啮合线实际啮合线B B1 1 B B2 2:啮合点实际走过的轨迹啮合点实际走过的轨迹啮合点实际走过的轨迹啮合点实际走过的轨迹理论啮合线理论啮合线理论啮合线理论啮合线N N1 1 N N2 2:理论上最长的啮合线理论上最长的啮合线理论上最长的啮合线理论上最长的啮合线机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇2连续传动条件2连续传动条件12bB Bp前对轮齿退出啮合之前，后一对轮齿应进入啮合前对轮齿退出啮合之前，后一对轮齿应进入啮合重合度重合度重合度重合度:一对齿轮传动时，同时参加啮合的轮齿的对数。一对齿轮传动时，同时参加啮合的轮齿的对数。a机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇12b111aB Bp=临界条件连续传动传动中断临界条件连续传动传动中断091102091102-9W9W-13T13T-26H26H2012032620120326-5W5W-13T13T-26H26Hcoscosbppm=机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇3重合度的计算公式3重合度的计算公式121122cos(tantan)cos(tantan)22aamzmzB B=+1211221(tantan)(tantan)2aaabB BzzP=+外啮合外啮合1212B BPBPB=+1111PBN BN P=PBN BN P2222=111tantanbabrr=rrbab222=tantan注意：为啮合角，节圆上压力角注意：为啮合角，节圆上压力角2011032820110328-5W5W-13T13T-26H26H机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇双齿啮合区单齿啮合区双齿啮合区单齿啮合区重合度衡量了啮合线上同时参与啮合的轮齿对数的平均值，重合度越大，同时参与啮合的轮齿的对数越多，传动越平稳。重合度衡量了啮合线上同时参与啮合的轮齿对数的平均值，重合度越大，同时参与啮合的轮齿的对数越多，传动越平稳。重合度重合度理论上重合度等于理论上重合度等于 a a=1就能保证连续传动实际中=1就能保证连续传动实际中 a a值应大于或等于一定的许用值值应大于或等于一定的许用值aa机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇双齿啮合区多发生在啮合的哪个阶段？双齿啮合区多发生在啮合的哪个阶段？双齿啮合区多发生在啮合的哪个阶段？双齿啮合区多发生在啮合的哪个阶段？思考思考内啮合直齿轮传动内啮合直齿轮传动机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇B BPBPB2112=+PBN PN Brrbba2222222=tantanB Brrbaba211122=+(tantan)(tan tan)coscosbppm=PBN BN Prrbab1111111=tantan2111221(tantan)(tantan)2aaabB BzzP=注意：为啮合角，节圆上压力角注意：为啮合角，节圆上压力角1)1)1)1)齿侧间隙为零齿侧间隙为零齿侧间隙为零齿侧间隙为零2)2)2)2)顶隙为标准值顶隙为标准值顶隙为标准值顶隙为标准值标准中心距标准中心距标准中心距标准中心距2.齿轮传动的中心距1.齿轮的正确安装条件2.齿轮传动的中心距1.齿轮的正确安装条件三、齿轮传动的正确安装条件及标准中心距三、齿轮传动的正确安装条件及标准中心距机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇结论结论结论结论：一对标准齿轮，满足正确安装条件，：一对标准齿轮，满足正确安装条件，：一对标准齿轮，满足正确安装条件，：一对标准齿轮，满足正确安装条件，中心距为标准中心距，且节圆与分度圆相重合。中心距为标准中心距，且节圆与分度圆相重合。中心距为标准中心距，且节圆与分度圆相重合。中心距为标准中心距，且节圆与分度圆相重合。()121212arrm zz=+=+071030071030-9W9W-9T9T-22H22H机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇实际中心距实际中心距21rra+=3.齿轮传动的实际中心距3.齿轮传动的实际中心距三、齿轮传动的正确安装条件及标准中心距三、齿轮传动的正确安装条件及标准中心距机械设计基础（BIT）-by 路敦勇机械设计基础（BIT）-by 路敦勇coscosaa=11cosbrr=22cosbrr=12arr=+cosarccosaa=12cosbbrr+=()12cosc