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数学六年级下册期末重点小学题目经典套题
一、选择题
1．在一张图纸上有400：1这样的一个比例．这个比例告诉我们的是(    )．
A．图上距离是实际距离的
B．实际距离是图上距离的400倍
C．这张图纸是将实物放大到400倍画出来的
2．钟面上的时刻是1:20，这时分针和时针形成的夹角是（ ）．
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角
3．把横截面边长为6厘米的方钢，锻打成直径为20厘米、厚4厘米的圆盘，若锻打时耗损为2%，应截多长的方钢？正确的算式是（　　）
A．3.14××4÷（1﹣2%）÷62
B．3.14××4÷（1+2%）÷62
C．3.14××4×（1﹣2%）÷62
D．3.14××4×（1+2%）÷62
4．一个三角形中其中一个角是46°，这个三角形的形状是（ ）三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．无法确定
5．5千克棉花的和1千克铁的比较，结果是（ ）
A．5千克棉花的重 B．1千克铁的重
C．一样重 D．无法比较
6．下图是用5个小正方体拼摆而成的，从右面看到的图形是（ ）。

A． B． C． D．
7．铁路提速后，从甲地到乙地时间由16小时缩短到10小时，下列说法错误的是（ ）。
A．速度比原来提高60% B．时间比原来减少37.5%
C．现在速度是原来的62.5% D．现在与原来速度比是8∶5
8．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是5厘米，高是（ ）厘米。
A．5 B．10 C．15.7 D．31.4
9．一种商品提价20%后，又降价20%，现价（ ）原价．
A．大于 B．小于 C．等于
10．将一张正方形纸连续对折4次后展开，其中一份占这张正方形纸的(     )  ．
A． B． C． D．
二、填空题
11．第七次全国人口普查结果显示，我国人口有十四亿一千一百七十八万人，画线部分的数写作（________），四舍五入到“亿”位约是（________）。
12．（________）（________）填小数）。
13．a、b都是非零自然数中，且b＝5a，a和b的最大公因数是（______）；最小公倍数是（______）。
14．一个圆的半径是2厘米，它的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
15．妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51∶50，男婴（________）人。
16．在一幅比例尺为1∶100000的地图上，量得A和B两地的线段长是23.55cm，它的实际长度是（________）km，实际距离3km在这幅图上画（________）cm。
17．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径是30厘米，高2米，这台空调所占空间为（______）立方米，若要做一个防尘罩，至少需用布（______）平方米。
18．甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元。现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买（________）千克这种混合糖果。
19．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（______）千米．

20．如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙的面积多15平方厘米，乙的面积与丙的面积比是2∶3，这个平行四边形的面积是 平方厘米。

三、解答题
21．直接写得数。

22．脱式计算（能简算的要简算）。（共18分，每题3分）
（1）0.25×3.2×1.25 （2）9÷－÷9 （3）6.35－－（－4.65）
（4）69×75%＋7.5×3.1 （5）（＋）×7＋ （6）÷[÷（－）]
23．解方程。

24．水果店运来210筐水果，第一天卖出总数的，第二天卖出的相当于第一天的．第二天卖出多少筐水果？
25．张师傅计划加工4000个零件，前5天完成了计划的。照这样计算，完成任务还需要多少天？
26．幼儿园的老师把一些画片分给三个班,每人都能分到6张.如果只分给班,每人能得15张,如果只分给班,每人能得14张,问只分给班,每人能得几张?
27．小丁丁和小胖同时从学校到少年宫去，小丁丁每分钟走60千米，小胖每分钟走40千米，小丁丁从学校到少年宫走了7分钟，到少年宫发现忘带东西了立即返回，在返回途中碰到小胖，问小胖从学校出发经过几分钟和小丁丁在途中相遇．
28．在底面半径为5厘米、高为18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个底面半径3厘米、高为10厘米的圆锥形铅块，放水将铅块全部淹没。当铅块取出后，玻璃缸中的水面下降了多少厘米？
29．某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是：

（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，两人各应缴税多少元？
（2）按规定王老师共纳税434元，问王老师纳税后的稿费是多少元？
30．如图，将自然数1，2，3，4，…，按箭头所指方向顺序排列，拐弯位置处的数依次是2，3，5，7，10，…．

(1)如果认为2位于第一次拐弯处，那么第45次拐弯处的数是多少?
(2)从1978到2010的自然数中，恰在拐弯处的数是多少
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据对比例尺的认识可知，400：1这个比例尺表示图上距离是实际距离的400倍，据此解答.
【详解】
在一张图纸上有400：1这样的一个比例，这个比例告诉我们的是：这张图纸是将实物放大到400倍画出来的.
故答案为C.
2．B
解析：B
【详解】
略
3．A
解析：A
【解析】
试题分析：根据题干可知，锻造后的体积是原来方钢的体积的98%，由此利用圆柱的体积公式求出这个圆盘的体积，即方钢的98%的体积是：3.14××4，根据百分数的意义，用这个体积除以98%即可得出方钢的体积，再利用长方体的体积公式可得：方钢的体积÷方钢的底面积就等于方钢的长．
解：根据题干分析可列式为：3.14××4÷（1﹣2%）÷62，
故选A．
点评：此题考查了圆柱和长方体的体积公式以及百分数的意义的灵活应用．
4．D
解析：D
【分析】
根据题意，结合三角形的分类，分析解题即可。
【详解】
三角形只知道一个角的度数是46°，不能确定余下两个内角的度数，所以不能确定这个三角形的形状。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了三角形的分类，有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形。
5．C
解析：C
【解析】
试题分析：先把5千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；再把1千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；然后再比较谁多谁少．
解：5×=（千克）；
1×=（千克）；
=；
5千克棉花的和1千克铁的一样重；
点评：分别找出它们的单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求出后再比较．
6．B
解析：B
【分析】
观察图形可知，从右面看到的图形分为两层，从上往下第一层1个正方形并且这个正方形在第一层的最左边，第二层有2个正方形，即为：。
【详解】
由分析可得，右面看到的图形是：。
故答案为：B。
【点睛】
本题考查了观察物体，关键是要理解从不同的面观察到物体的面是不同的，要发挥空间想象力，理解物体每个面各个角度的特点。
7．C
解析：C
【分析】
A．时间差÷较少时间＝速度提高百分之几；
B．时间差÷较多时间＝时间比原来减少百分之几；
C．较多时间÷较少时间＝现在速度是原来的百分之几；
D．将时间比反过来是速度比。
【详解】
A．（16－10）÷10
＝6÷10
＝60%，选项说法正确；
B．（16－10）÷16
＝6÷16
＝37.5%，选项说法正确；
C．16÷10＝160%，选项说法错误；
D．16∶10＝8∶5，选项说法正确。
故答案为：C
【点睛】
关键是理解百分数和比的意义，求一个数占另一个数的百分之几用除法。
8．D
解析：D
【分析】
把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱底面周长等于高，求出底面周长即可。
【详解】
3.14×2×5＝31.4（厘米）
故答案为：D
【点睛】
关键是理解侧面展开图与圆柱之间的关系。
9．B
解析：B
【解析】
试题分析：把原价看作单位“1”，先提价20%，这时的价格是原价的1+20=120%，再降价20%，那么这时的价格是原价的120%×（1﹣20%），计算后作出判断即可．
解：现在的价格相当于原价的：
1×（1+20%）×（1﹣20%），
=1.2×0.8，
=9.6，
=96%；
现价比原价降低了．
故选：B．
【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的，第二次降价是在第一次提价的基础上降的．
10．D
解析：D
【详解】
略
二、填空题
11．14亿
【分析】
（1）从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
（2）四舍五入到“亿”位，说明要保留到亿位，则看千万位，根据四舍五入法，千万位上是1，小于5，所以要舍去，最后再加上亿字。
【详解】
第七次全国人口普查结果显示，我国人口有十四亿一千一百七十八万人，画线部分的数写作（1411780000），四舍五入到“亿”位约是（14亿）。
【点睛】
本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
12．5 12 60 0.6
【分析】
，据此根据比的基本性质、商不变的性质计算即可。
【详解】

【点睛】
掌握比、分数、除法之间的关系是解答本题的关键。
13．a b
【分析】
一个数是另一个数的倍数，那么较大的数就是两个数的最小公倍数，较小的数就是两个数的最大公因数。
【详解】
a和b都是非零自然数，且b＝5a，那么b是a的5倍，a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
【点睛】
此题考查了最大公因数和最小公倍数的求法，注意两个数成倍数的特殊关系。
14．C
解析：56 12.56
【分析】
根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】
3.14×2×2
＝3.14×4
＝12.56（厘米）
它的周长是12.56厘米；
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（厘米）
它的面积是12.56平方厘米。
【点睛】
此题考查了圆的周长和面积计算，牢记公式认真计算即可。
15．153
【分析】
用新生婴儿的总人数除以总份数求出每份是多少人，再乘男婴对应的份数即可。
【详解】
303÷（51＋50）×51
＝3×51
＝153（人）
【点睛】
本题较易，考查了按比例分配的知
解析：153
【分析】
用新生婴儿的总人数除以总份数求出每份是多少人，再乘男婴对应的份数即可。
【详解】
303÷（51＋50）×51
＝3×51
＝153（人）
【点睛】
本题较易，考查了按比例分配的知识点。
16．55 3
【分析】
实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据解答即可。
【详解】
23.55÷＝2355000（cm），2355000cm＝23.55km。
解析：55 3
【分析】
实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据解答即可。
【详解】
23.55÷＝2355000（cm），2355000cm＝23.55km。
3km＝300000cm，300000×＝3（cm）
【点睛】
掌握实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。
17．5652 4.0506
【分析】
根据圆柱体积公式：求出空调体积；空调防尘罩因为空调底面不用做，故表面积为圆柱侧面积＋圆面积，侧面积公式：和圆面积公式：，以此解答即可。
【详解】
（1
解析：5652 4.0506
【分析】
根据圆柱体积公式：求出空调体积；空调防尘罩因为空调底面不用做，故表面积为圆柱侧面积＋圆面积，侧面积公式：和圆面积公式：，以此解答即可。
【详解】
（1）30厘米＝0.3米
3.14×0.3×2
＝0.2826×2
＝0.5652（立方米）
（2）0.3×2×3.14×2＋3.14×0.3
＝3.768＋0.2826
＝4.0506（平方米）
【点睛】
此题主要考查学生对圆柱体积和表面积的公式应用，需要注意因为空调底不用罩，故表面积只有一个底面。
18．25
【分析】
先求出混合糖果的总价值，再用总价值÷混合糖果总质量，求出平均价格，用10元钱÷平均价格即可。
【详解】
9×5＋7.5×4＋7×3
＝45＋30＋21
＝96（元）
96÷（5＋4＋
解析：25
【分析】
先求出混合糖果的总价值，再用总价值÷混合糖果总质量，求出平均价格，用10元钱÷平均价格即可。
【详解】
9×5＋7.5×4＋7×3
＝45＋30＋21
＝96（元）
96÷（5＋4＋3）
＝96÷12
＝8（元）
10÷8＝1.25（千克）
【点睛】
关键是灵活运用平均数去分析，将思维难度降低。
19．72
【详解】
略
解析：72
【详解】
略
20．50
【分析】
根据图可知甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半，乙的面积与丙的面积比是2∶3，乙的面积就是甲面积的，甲的面积为15÷（1－），再乘2即为这个平行四边形的面积。
【详解
解析：50
【分析】
根据图可知甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半，乙的面积与丙的面积比是2∶3，乙的面积就是甲面积的，甲的面积为15÷（1－），再乘2即为这个平行四边形的面积。
【详解】
15÷（1－）×2
＝15÷×2
＝50（平方厘米）
【点睛】
解答本题的关键是分析出甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半。
三、解答题
21．35；0；0.72；60
67.75；；20.4；10
；4；10；4
；0.25；2；
【详解】
略
解析：35；0；0.72；60
67.75；；20.4；10
；4；10；4
；0.25；2
【详解】
略
22．（1）1；（2）；（3）10；
（4）75；（5）6；（6）；
【详解】
（1）0.25×3.2×1.25
＝0.25×（4×0.8）×1.25 （1 分）
＝0.25×4 ×（0
解析：（1）1；（2）；（3）10；
（4）75；（5）6；（6）；
【详解】
（1）0.25×3.2×1.25
＝0.25×（4×0.8）×1.25 （1 分）
＝0.25×4 ×（0.8×1.25） （2 分）
＝1 （3 分）
（2）9÷－÷9
＝9×－× （1 分）
＝15－ （2 分）
＝ （3 分）
（3）6.35－－（－4.65）
＝6.35＋4.65－（＋） （1 分）
＝11－1 （2 分）
＝10 （3 分）
（4）69×75%＋7.5×3.1
＝6.9×7.5＋7.5×3.1 （1 分）
＝7.5×（6.9＋3.1） （2 分）
＝75 （3 分）
（5）（＋）×7＋
＝×7＋×7＋ （1 分）
＝5＋（＋） （2 分）
＝6 （3 分）
（6）÷[÷（－）]
＝÷[÷] （1 分）
＝÷4 （2 分）
＝ （3 分）
23．；x＝；
【分析】
5x＋2.7＝27.7，先用27.7－2.7，再用27.7－2.7的差除以5，即可算出。
∶＝∶x，根据解比例，方程化为：×＝x，在化为＝x，再用÷，即可解答；
x＋25%x＝3
解析：；x＝；
【分析】
5x＋2.7＝27.7，先用27.7－2.7，再用27.7－2.7的差除以5，即可算出。
∶＝∶x，根据解比例，方程化为：×＝x，在化为＝x，再用÷，即可解答；
x＋25%x＝33，先把25%化为分数，25%＝，方程化为x＋x＝33，先计算＋＝，再用33÷，即可解答。
【详解】
5x＋2.7＝27.7
解：5x＝27.7－2.7
5x＝25
x＝25÷5
x＝5
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x＋25%x＝33
解：x＋x＝33
x＝33
x＝33÷
x＝33×
x＝36
24．50筐
【详解】
210××
＝70×
＝50（筐）
答：第二天卖出50筐水果．
解析：50筐
【详解】
210××
＝70×
＝50（筐）
答：第二天卖出50筐水果．
25．15天
【解析】
【详解】
5÷25%-5=15（天）
解析：15天
【解析】
【详解】
5÷25%-5=15（天）
26．35张
【解析】
【详解】
设三班总人数是1,则班人数是,班人数是,因此班人数是1--=.
班每人能分到6÷=35(张).
解析：35张
【解析】
【详解】
设三班总人数是1,则班人数是,班人数是,因此班人数是1--=.
班每人能分到6÷=35(张).
27．4分钟
【解析】
【详解】
60×7×2÷（60+40）=8.4（分钟）
解析：4分钟
【解析】
【详解】
60×7×2÷（60+40）=8.4（分钟）
28．2厘米
【分析】
圆锥形铅块的体积等于圆柱形容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积（即容器中下降的水的体积），再根据圆柱体积公式计算出水面下降的高度。
【详解】
圆锥形铅块
解析：2厘米
【分析】
圆锥形铅块的体积等于圆柱形容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积（即容器中下降的水的体积），再根据圆柱体积公式计算出水面下降的高度。
【详解】
圆锥形铅块体积：（立方厘米）
水面下降的高度：（厘米）
答：铅块取出后，玻璃缸中的水面下降了1.2厘米。
【点睛】
此题解答关键是理解容器中水下降的体积等于圆锥的体积，利用圆柱、圆锥的体积计算方法解决问题。
29．（1）168元；550元；（2）3466元
【分析】
由题意知，首先判断出纳税额的百分率所在的范围后，把相关数值代入即可求解；（1）李教授得2000元，超过800元不超过4000元，2000－800
解析：（1）168元；550元；（2）3466元
【分析】
由题意知，首先判断出纳税额的百分率所在的范围后，把相关数值代入即可求解；（1）李教授得2000元，超过800元不超过4000元，2000－800＝1200元乘14%就是要交的税；杜教授得5000元，按5000的11%交税；
（2）假设王老师的稿费是4000元，他应交（4000－800）×14%＝448元，超过了他交的434元，显然王老师的稿费不超过4000元，按14%交的税，用434÷14%求出应交税的稿费，再加上800元就是王老师所得的稿费，减去434元税，即是要求的问题。
【详解】
（1）（2000－800）×14%
＝1200×14%
＝168（元）
5000×11%＝550（元）
答：李教授应交税168元，杜教授应交税550元。
（2）（4000－800）×14%
＝3200×14%
＝448（元）
448＞434，因此王老师的稿费不超过4000元，
434÷14%＝3100（元）
3100＋800－434
＝3900－434
＝3466（元）
答：王老师纳税后的稿费是3466元。
【点睛】

此题主要考查了百分数的应用，难点是判断出纳税额的百分率所在的范围。
30．（1）530（2）88
【解析】
(1) 我们看拐弯处的数字2，3，5，7，10，13，17，21，26，…
相邻两项的差为1，2，2，3，3，4，4，5，…
于是第45次拐弯，相当于第45项，与第
解析：（1）530（2）88
【解析】
(1) 我们看拐弯处的数字2，3，5，7，10，13，17，21，26，…
相邻两项的差为1，2，2，3，3，4，4，5，…
于是第45次拐弯，相当于第45项，与第2项存在累计的差有44个，44÷2＝22，即与2相差2×(1+2+3+4+…+22)－1+23＝2×23×11+22＝528，于是第45次拐弯处的数为2+528＝530．
(2) 对于一般项有：第2n个拐弯数为：2×(1+2+…+n)+2－1＝n×(n+1)+1；
第2n+1拐弯数为2×(1+2+…+n)+(n+1)+2－1＝(n+1)2+1(上面两个式子中n均为可取0的自然数)．
而在1978到2010之间，只有1981＝44×45+1，所以1981是拐弯数，是第2×44＝88个拐弯数．