人教版中学七年级数学下册期末测试题(及答案).doc

人教版中学七年级数学下册期末测试题（及答案）一、选择题1如图，的同位角是（ ）ABCD2把“笑脸”进行平移，能得到的图形是（ ）ABCD3若点在第二象限，则点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题中假命题的是（ ）A同旁内角互补，两直线平行B如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行C在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直5若的两边与的两边分别平行，且，那么的度数为（ ）ABC或D或6下列说法中：立方根等于本身的是,0,1；平方根等于本身的数是0,1；两个无理数的和一定是无理数；实数与数轴上的点是一一对应的；是负分数；两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数其中正确的个数是（ ）A3B4C5D67如图所示，长方形ABCD中，点E在CD边上，AE，BE与线段FG相交构成，则1，2，之间的关系是（ ）A12180B21C2（12）D12a8在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P（y1，x1）叫做点P的伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（a，b），则点A2021的坐标为（）A（a，b）B（b1，a1）C（a，b2）D（b1，a1）九、填空题94的算术平方根是_十、填空题10已知点，点关于x轴对称，则的值是_十一、填空题11如图中，AD、AF分别是的角平分线和高，_十二、填空题12如图，BC，AD，有下列结论：ABCD；AEDF；AEBC；AMCBND其中正确的有_（只填序号）十三、填空题13图，直线，直线l与直线AB，CD相交于点E、F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将沿PF折叠，使顶点E落在点Q处若PEF=75，2CFQ=PFC，则_十四、填空题14用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab=例如：(-3)2= = 2从8，7，6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a，b(ab)的值，并计算ab，那么所有运算结果中的最大值是_十五、填空题15已知点A（0，0），|AB|=5，点B和点A在同一坐标轴上，那么点B的坐标是_十六、填空题16如图，一个点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，且每秒运动一个单位，到点用时2秒，到点用时6秒，到点用时12秒，那么第421秒时这个点所在位置的坐标是_十七、解答题17计算：（1）；（2）十八、解答题18求下列各式中的值：（1）； （2）十九、解答题19如图，点，分别是、上的点，（1）对说明理由，将下列解题过程补充完整解：（已知）_（_）（已知）_（_）（_）（2）若比大，求的度数二十、解答题20在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2）、B（2，0），C（4，2）（1）在平面直角坐标系中画出ABC；（2）若将（1）中的ABC平移，使点B的对应点B坐标为（6，2），画出平移后的ABC；（3）求ABC的面积二十一、解答题21已知某正数的两个不同的平方根是3a14和a+2；b+11的立方根为3；c是的整数部分；（1）求a+b+c的值；（2）求3ab+c的平方根二十二、解答题22（1）如图1，分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_；（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是，设圆的周长为正方形的周长为，则_（填“”，或“”，或“”）（3）如图2，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？二十三、解答题23已知AB/CD（1）如图1，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到BED求证：BEDB+D；（2）如图，连接AD，BC，BF平分ABC，DF平分ADC，且BF，DF所在的直线交于点F如图2，当点B在点A的左侧时，若ABC50，ADC60，求BFD的度数如图3，当点B在点A的右侧时，设ABC，ADC，请你求出BFD的度数（用含有，的式子表示）二十四、解答题24已知，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，（1）若三角板如图1摆放时，则_，_（2）现固定的位置不变，将沿方向平移至点E正好落在上，如图2所示，与交于点G，作和的角平分线交于点H，求的度数；（3）现固定，将绕点A顺时针旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出的度数二十五、解答题25（1）如图1，BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E，ABCD，ADC=50，ABC=40，求AEC的度数；（2）如图2，BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E，ADC=，ABC=，求AEC的度数；（3）如图3，PQMN于点O，点A是平面内一点，AB、AC交MN于B、C两点，AD平分BAC交PQ于点D，请问的值是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据同位角的定义即可求出答案【详解】解：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角即是的同位角故选：B【点睛】本题考查同位角的定义，解题的关键是：熟练理解同位角的定义2D【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，对应点的连线相等且互相平行即可判断【详解】解：观察图形可知图形进行平移，能得到图形D故选：D【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改解析：D【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，对应点的连线相等且互相平行即可判断【详解】解：观察图形可知图形进行平移，能得到图形D故选：D【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小3A【分析】首先根据第二象限内点的坐标符号可得到0a1，然后分析出1-a0，进而可得点B所在象限【详解】解：点A（a-1，a）在第二象限，a-10，a0，0a1，1-a0，点B（a，1-a）在第一象限，故选A【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握第一象限内点的坐标符号（+，+），第二象限内点的坐标符号（-，+），第三象限内点的坐标符号（-，-），第四象限内点的坐标符号（+，-）4D【分析】根据平行线的判定定理逐项分析即可判断【详解】A. 同旁内角互补，两直线平行,是真命题，不符合题意；B. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,是真命题，不符合题意；C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,是真命题，不符合题意；D. 在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故D选项是假命题，符合题意；故选D【点睛】本题考查了真假命题的判断，掌握相关定理与性质是解题的关键5A【分析】根据当两角的两边分别平行时，两角的关系可能相等也可能互补，即可得出答案【详解】解：当B的两边与A的两边如图一所示时，则BA，又BA20，A20A，此方程无解，此种情况不符合题意，舍去；当B的两边与A的两边如图二所示时，则AB180；又BA20，A20A180，解得：A80；综上所述，的度数为80，故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质，本题的解题关键是明确题意，画出相应图形，然后分类讨论角度关系即可得出答案6A【分析】根据平方根和立方根的性质，以及无理数的性质判断选项的正确性【详解】解：立方根等于本身的数有：，1，0，故正确；平方根等于本身的数有：0，故错误；两个无理数的和不一定是无理数，比如和的和是0，是有理数，故错误；实数与数轴上的点一一对应，故正确；是无理数，不是分数，故错误；从数轴上来看，两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数，故正确故选：A【点睛】本题考查平方根和立方根的性质，无理数的性质，解题的关键是熟练掌握这些概念7A【分析】根据平行线的性质可得AFG+BGF=180，再根据三角形外角的性质可得AFG+1=，2+BGF=，由此可得【详解】解：在长方形中AD/BC，AFG+BGF=180，又AFG+1=，2+BGF=，故选：A【点睛】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，能正确识图是解题关键8A【分析】据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：观察发现：A1（a，b），A2（解析：A【分析】据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：观察发现：A1（a，b），A2（-b+1，a+1），A3（-a，-b+2），A4（b-1，-a+1），A5（a，b），A6（-b+1，a+1）依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，20214=5051，点A2021的坐标与A1的坐标相同，为（a，b），故选：A【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点九、填空题9【详解】试题分析：，4算术平方根为2故答案为2考点：算术平方根解析：【详解】试题分析：，4算术平方根为2故答案为2考点：算术平方根十、填空题10-6【分析】让两点的横坐标相等，纵坐标相加得0，即可得关于x，y的二元一次方程组，解值即可【详解】解：点，点关于x轴对称，；解得：，故答案为-6【点睛】本题考查平面直解析：-6【分析】让两点的横坐标相等，纵坐标相加得0，即可得关于x，y的二元一次方程组，解值即可【详解】解：点，点关于x轴对称，；解得：，故答案为-6【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数十一、填空题11【分析】根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出BAD度数，再由三角形内角与外角的性质可求出ADF的度数，由AFBC可求出AFD=90，再由三角形的内角和定理即可解答【详解】A解析：【分析】根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出BAD度数，再由三角形内角与外角的性质可求出ADF的度数，由AFBC可求出AFD=90，再由三角形的内角和定理即可解答【详解】AF是的高，在中，又在中，又AD平分，故答案为：【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形的高线、及三角形的角平分线等知识，难度中等十二、填空题12【分析】根据平行线的判定与性质分析判断各项正确与否即可【详解】解：BC，ABCD，AAEC，又AD，AECD，AEDF，AMC解析：【分析】根据平行线的判定与性质分析判断各项正确与否即可【详解】解：BC，ABCD，AAEC，又AD，AECD，AEDF，AMCFNM，又BNDFNM，AMCBND，故正确，由条件不能得出AMC90，故不一定正确；故答案为：【点睛】本题考查了对顶角的性质及平行线的判定与性质，难度一般十三、填空题13或【分析】分两种情形：当点Q在平行线AB，CD之间时当点Q在CD下方时，分别构建方程即可解决问题【详解】解：当点Q在平行线AB，CD之间时，如图1AB/CDPEF+解析：或【分析】分两种情形：当点Q在平行线AB，CD之间时当点Q在CD下方时，分别构建方程即可解决问题【详解】解：当点Q在平行线AB，CD之间时，如图1AB/CDPEF+CFE=180设PFQ=x，由折叠可知EFP=x，2CFQ=CFP，PFQ=CFQ=x，75+3x=180，x=35，EFP=35当点Q在CD下方时，如图2设PFQ=x，由折叠可知EFP=x，2CFQ=CFP，PFC=x，75+x+x=180，解得x=63，EFP=63故答案为：或【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及翻折问题的综合应用，正确掌握平行线的性质和轴对称的性质是解题的关键十四、填空题148【解析】解：当ab时，ab= =a，a最大为8；当ab时，ab=b，b最大为8，故答案为：8点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键解析：8【解析】解：当ab时，ab= =a，a最大为8；当ab时，ab=b，b最大为8，故答案为：8点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键十五、填空题15（5，0）或（5，0）或（0，5）或（0，5）【分析】根据点A（0，0）及点B和点A在同一坐标轴上可知点B在x轴上或在y轴上，再根据坐标轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案【详解】解解析：（5，0）或（5，0）或（0，5）或（0，5）【分析】根据点A（0，0）及点B和点A在同一坐标轴上可知点B在x轴上或在y轴上，再根据坐标轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案【详解】解：点A（0，0），点B和点A在同一坐标轴上，点B在x轴上或在y轴上，|AB|=5，当点B在x轴上时，点B的坐标为（5，0）或（5，0），当点B在y轴上时，点B的坐标为（0，5）或（0，5）；故答案为：（5，0）或（5，0）或（0，5）或（0，5）【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是要注意坐标轴上到一点距离相等的点有两个，以防遗漏十六、填空题16【分析】由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答【详解】由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为（x，y）到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，解析：【分析】由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答【详解】由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为（x，y）到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4+4=8秒，到（0，3）时用了9秒；从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9+6=15秒；依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）时用36+6=42秒，可得在x轴上，横坐标为偶数时，所用时间为x2秒，在y轴上时，纵坐标为奇数时，所用时间为y2秒，2020=400第421秒时这个点所在位置的坐标为（19，20），故答案为：（19，20）【点睛】本题主要考查了点的坐标的变化规律，得出运动变化的规律是解决问题的关键十七、解答题17（1）0 ；（2）2【解析】试题分析：（1）先对根式、负指数化简，再根据运算顺序依次计算即可；（2）先去绝对值符号和0次幂，再按运算顺序依次计算即可；试题解析：原式=2+2-4=0解析：（1）0 ；（2）【解析】试题分析：（1）先对根式、负指数化简，再根据运算顺序依次计算即可；（2）先去绝对值符号和0次幂，再按运算顺序依次计算即可；试题解析：原式=2+2-4=0 原式= 十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）先移项，然后运用直接开平方法，即可求出的值；（2）方程两边同时除以8，然后计算立方根，即可得到答案【详解】解：（1），；（2），解析：（1）；（2）【分析】（1）先移项，然后运用直接开平方法，即可求出的值；（2）方程两边同时除以8，然后计算立方根，即可得到答案【详解】解：（1），；（2），；【点睛】本题考查了直接开平方法、开立方根法求方程的解，解题的关键是熟练掌握直接开平方法、开立方根法进行解题十九、解答题19（1）BFD；两直线平行，同位角相等；BFD；等量代换；内错角相等，两直线平行；（2）70【分析】（1）根据平行线的性质得出ABFD，求出BFDFDE，根据平行线的判定得出即可解析：（1）BFD；两直线平行，同位角相等；BFD；等量代换；内错角相等，两直线平行；（2）70【分析】（1）根据平行线的性质得出ABFD，求出BFDFDE，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出A+AED180，ABFD，再求出AEDA40，即可求出答案【详解】（1）证明：DFAC（已知），ABFD（两直线平行，同位角相等），AFDE（已知），FDEBFD（等量代换），DEAB（内错角相等，两直线平行）；故答案为：BFD；两直线平行，同位角相等；BFD；等量代换；内错角相等，两直线平行；（2）解：DFAC，ABFD，AED比BFD大40，AEDBFD40，AEDA40，AED40+A，DEAB，A+AED180，A+40+A180，A70，BFD70【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然二十、解答题20（1）见解析；（2）见解析；（3）10【分析】（1）根据点A、B、C的坐标描点，从而可得到ABC；（2）利用点B和B的坐标关系可判断ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到A解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）10【分析】（1）根据点A、B、C的坐标描点，从而可得到ABC；（2）利用点B和B的坐标关系可判断ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到ABC，利用此平移规律写出A、C的坐标，然后描点即可得到ABC；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算ABC的面积【详解】解：（1）如图，ABC为所作；（2）如图，ABC为所作；（3）ABC的面积=【点睛】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形二十一、解答题21（1）-33；（2）【分析】（1）由平方根的性质知3a-14和a+2互为相反数，可列式，解之可得a=3，根据立方根定义可得b的值，根据可得c的值；（2）分别将a，b，c的值代入3a-b+c，可解析：（1）-33；（2）【分析】（1）由平方根的性质知3a-14和a+2互为相反数，可列式，解之可得a=3，根据立方根定义可得b的值，根据可得c的值；（2）分别将a，b，c的值代入3a-b+c，可解答【详解】解：（1）某正数的两个平方根分别是3a-14和a+2，（3a-14）+（a+2）=0，a=3，又b+11的立方根为-3，b+11=(-3)3=-27，b=-38，又，又c是的整数部分，c=2；a+b+c=3+(-38)+2=-33；（2）当a=3，b=-38，c=2时，3a-b+c=33-(-38)+2=49，3a-b+c的平方根是7【点睛】本题主要考查了立方根、平方根及无理数的估算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义二十二、解答题22（1）；（2）；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的解析：（1）；（2）；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的周长，利用作商法比较这两数大小即可；（3）利用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可；【详解】解：（1）小正方形的边长为1cm，小正方形的面积为1cm2，两个小正方形的面积之和为2cm2，即所拼成的大正方形的面积为2 cm2，设大正方形的边长为xcm， ， 大正方形的边长为cm；（2）设圆的半径为r，由题意得，设正方形的边长为a，故答案为：；（3）解：不能裁剪出，理由如下：正方形的面积为900cm2，正方形的边长为30cm长方形纸片的长和宽之比为，设长方形纸片的长为，宽为，则，整理得：，长方形纸片的长大于正方形的边长，不能裁出这样的长方形纸片【点睛】本题通过圆和正方形的面积考查了对算术平方根的应用，主要是对学生无理数运算及比较大小进行了考查二十三、解答题23（1）见解析；（2）55；（3）【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）如图2，过点作，当点在点的左侧时，根据，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求的度数；如图解析：（1）见解析；（2）55；（3）【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）如图2，过点作，当点在点的左侧时，根据，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求的度数；如图3，过点作，当点在点的右侧时，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求出的度数【详解】解：（1）如图1，过点作，则有，；（2）如图2，过点作，有，即，平分，平分，答：的度数为；如图3，过点作，有，即，平分，平分，答：的度数为【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质二十四、解答题24（1）15；150；（2）67.5；（3）30或90或120【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当B解析：（1）15；150；（2）67.5；（3）30或90或120【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当BCDE时，当BCEF时，当BCDF时，三种情况进行解答即可【详解】解：（1）作EIPQ，如图，PQMN，则PQEIMN，=DEI，IEA=BAC，DEA=+BAC，= DEA -BAC=60-45=15，E、C、A三点共线，=180-DFE=180-30=150；故答案为：15；150；（2）PQMN，GEF=CAB=45，FGQ=45+30=75，GH，FH分别平分FGQ和GFA，FGH=37.5，GFH=75，FHG=180-37.5-75=67.5；（3）当BCDE时，如图1，D=C=90，ACDF，CAE=DFE=30，BAM+BAC=MAE+CAE，BAM=MAE+CAE-BAC=45+30-45=30；当BCEF时，如图2，此时BAE=ABC=45，BAM=BAE+EAM=45+45=90；当BCDF时，如图3，此时，ACDE，CAN=DEG=15，BAM=MAN-CAN-BAC=180-15-45=120综上所述，BAM的度数为30或90或120【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线性质和判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，理清各角度之间的关系是解题的关键，也是本题的难点二十五、解答题25（1）E=45；（2）E=；（3）不变化，【分析】（1）由三角形内角和定理，可得D+ECD=E+EAD，B+EAB=E+ECB，由角平分线的性质，可得ECD=ECB=解析：（1）E=45；（2）E=；（3）不变化，【分析】（1）由三角形内角和定理，可得D+ECD=E+EAD，B+EAB=E+ECB，由角平分线的性质，可得ECD=ECB=BCD，EAD=EAB=BAD，则可得E= （D+B），继而求得答案；（2）首先延长BC交AD于点F，由三角形外角的性质，可得BCD=B+BAD+D，又由角平分线的性质，即可求得答案（3）由三角形内角和定理，可得，利用角平分线的性质与三角形的外角的性质可得答案【详解】解：（1）CE平分BCD，AE平分BAD ECD=ECB=BCD，EAD=EAB=BAD， D+ECD=E+EAD，B+EAB=E+ECB， D+ECD+B+EAB=E+EAD+E+ECB D+B=2E， E=（D+B）， ADC=50，ABC=40， AEC= （50+40）=45；（2）延长BC交AD于点F， BFD=B+BAD， BCD=BFD+D=B+BAD+D， CE平分BCD，AE平分BAD ECD=ECB=BCD，EAD=EAB=BAD， E+ECB=B+EAB， E=B+EABECB=B+BAEBCD=B+BAE（B+BAD+D）= （BD）， ADC=，ABC=， 即AEC=（3）的值不发生变化，理由如下：如图，记与交于，与交于， ， 得： AD平分BAC， 【点睛】此题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质以及角平分线的定义此题难度较大，注意掌握整体思想与数形结合思想的应用