七年级数学下册章平行线复习课青岛.pptx

复习课复习课回顾与总结1.两直线相交形成几个角,有几对相等的角？2.平面内的两条直线被第三条直线所截，在形成的8个角中共有几对同位角？有几对内错角？有几对同旁内角？3.平行线有哪些性质？4.平行线的判定方法有哪些？5.什么是两条平行线间的距离？6.应用所学解决问题1.互为邻补角互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且 有一条公共边的两个角是邻补角。如图(1)122.对顶角对顶角:(1)两条直线相交所构成的四个角中，(1)有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。如图(2).(2)1234(2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。3.邻补角的性质邻补角的性质:同角的补角相等。4.对顶角性质对顶角性质:对顶角相等。两个特征:(1)具有公共顶点;(2)角的两边互为反向延长线。5.n条直线相交于一点，就有n(n-1)对对顶角。平行线的性质平行线的性质n 1 1、两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等n 2 2、两直线平行、两直线平行,内错角相等内错角相等n 3 3、两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补返返回回平行线的判定方法平行线的判定方法:n 1 1、同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行n 2 2、内错角相等、内错角相等,两直线平行两直线平行n 3 3、同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行返返回回平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质条件条件结论结论条件条件结论结论同位角相等同位角相等两直线两直线平行平行两直线两直线平行平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互同旁内角互补补返返回回平行线间的距离1.如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等。这个距离，叫做两条平行线间的距离。2.做距离的方法：先在一条直线上任取一点，从这一点向另一条直线做垂线，所得垂线段的长度既是平行线间的距离。返返回回1.如图,补全下面的说理过程(1)1=2 _ _ ()cab1234(2)1=3 _()(3)1+4=180 _()ab同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行ab同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行ab同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行ABCDE12342.如图,补全下面的说理过程.(1)ADBC 1=_ ()(2)ABCD 3=_ ()(3)ADBC4+_=180 ()BCD2BCD两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补1.阅读下列解题过程，在括号内填出理由：阅读下列解题过程，在括号内填出理由：1）、已知，如图，）、已知，如图，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180。（1）1=ABC(已知已知)AD ()(2)3=5(已知已知)AB ()(3)2=4(已知已知)()(4)1=ADC(已知已知)()(5)ABC+BCD=180（已知）（已知）()3.如图:ABCD,EFGC,则1=C吗?为什么?FEGCAB1ND4.如图,如果1=2,3=117 求4ab1234ABCDO在解在解决与角的计算有关决与角的计算有关的问题时，经常用的问题时，经常用到代数方法。到代数方法。例2.已知直线AB、CD、EF相交于点O，OABCDEF1.1.垂线的定义垂线的定义:两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是 时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。2.垂线的性质垂线的性质:(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质(2):直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。3.点到直线的距离点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。特指它们所在的直线互相垂直。5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。你能量出你能量出C C到到ABAB的距离的距离,B,B到到ACAC的距离的距离,A,A到到BCBC的距离吗的距离吗?A D C B E F拓拓 展展 应应 用用 如图：要把水渠中的水引到水池如图：要把水渠中的水引到水池C C中，中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。能最短？请画出图来，并说明理由。C C理由理由:垂线段最短垂线段最短ABCDOE此题需要正确地此题需要正确地应用、对顶角、应用、对顶角、邻补角、垂直的邻补角、垂直的概念和性质。概念和性质。1111和和和和2222不是同位角，不是同位角，不是同位角，不是同位角，练 一 练 如图中的如图中的1 1和和2 2是同位角吗是同位角吗?为什么为什么?1 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 21111和和和和2222无一边共线。无一边共线。无一边共线。无一边共线。1111和和和和2222是同位角，是同位角，是同位角，是同位角，1111和和和和2222有一边共线、有一边共线、有一边共线、有一边共线、同向同向且不共顶点。且不共顶点。且不共顶点。且不共顶点。5.已知BDCE,C=D 试说明DFAC 已知已知1=2,C=D试说明试说明DFACABCDEF123 如图，如图，ABC中，中，BC。AE平分平分CAD，判断，判断AE与与BC是否平行，并说明理由。是否平行，并说明理由。6 6如图，在，两地之间要修一条笔直如图，在，两地之间要修一条笔直的公路，从测得公路的走向是北偏东的公路，从测得公路的走向是北偏东度，那么从点测得公路的走向是南偏度，那么从点测得公路的走向是南偏西多少度？为什么？西多少度？为什么？答：南偏西度因答：南偏西度因为为两直线平行，内错角两直线平行，内错角相等相等北北北北南南度度议一议议一议解答解答 1=4 已知已知 AB CD 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 1=2 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 1+3=180两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补E1做一做做一做7若若，那么，那么与与相等相等吗？吗？与与互补吗？为什么？互补吗？为什么？1如图如图,若若3=4，则，则 ；AD1ABCD1432若若AB CD,则则 =。BC22如图，如图，D=70，C=110,1=69，则则B=BACED169ABCD14323 如图，已知如图，已知ABCD，补充什么，补充什么条件，能得条件，能得AD=BC？ABDCFE12345 6789101112练一练（1 1）1 1和和 9 9是由直线是由直线 、被直线被直线 所截成的所截成的 角角 ；（2 2）6 6和和 1212是由直线是由直线 、被直线被直线 所截成的所截成的 角角 ；（3 3）4 4和和 6 6是由直线是由直线 、被直线被直线 所截成的所截成的 角角 ；（4 4）由直线）由直线ABAB、CDCD被直线被直线EF EF 所截成的同位角有所截成的同位角有 ；（5 5）7 7和和 1212是是 角角；在判断两个角时一在判断两个角时一定要先知道由哪两定要先知道由哪两条直线被哪条直线条直线被哪条直线所截呦！所截呦！ABCDEF同位同位ABEFCD内错内错ABCDEF同旁内同旁内1 1 和和9 9、4 4和和 1212、2 2和10、3 和11同旁内同旁内5 若两条平行线被第三条直线所截，则一组内若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相（错角的平分线互相（）A 垂直垂直 B 平行平行 C 重合重合 D 相交相交4 两条直线被第三条直线所截，则（两条直线被第三条直线所截，则（）A 同位角相等同位角相等 B 同旁内角互补同旁内角互补C 内错角相等内错角相等 D 以上都不对以上都不对6夹在平行线间的两条线段相等，则两条线段夹在平行线间的两条线段相等，则两条线段所在的直线的位置关系是（所在的直线的位置关系是（）A 平行平行 B 相交相交 C 平行或相交平行或相交 D不能确定不能确定1.两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截,下下列说法错误的是列说法错误的是:()A.内错角的平分线互相平行内错角的平分线互相平行B.同旁内角的平分线互相垂直同旁内角的平分线互相垂直C.内错角的平分线互相垂直内错角的平分线互相垂直D.同位角的平分线互相平行同位角的平分线互相平行.C例例.将一条两边沿互相平行的纸带按如图折将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠叠.设设1=x度度,请用关于请用关于x的代数式表示的代数式表示a的度数的度数.1a例例1.1与哪个角是内错角？与哪个角是内错角？ACBDE12答：答：EAC答：答：DAB答：答：BAC,BAE,2 1与哪个角是同旁内角？与哪个角是同旁内角？2与哪个角是内错角与哪个角是内错角?如图，如图，BDAC，EFAC，D、F分别为垂足，分别为垂足，12，试说明，试说明ADG C。例3.已知 EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。证明：EFAB，CDAB（已知）ADBC (垂直于同一条直线的两条直线互相平行)EFB DCB （两直线平行，同位角相等）EFB=GDC（已知）DCB=GDC（等量代换）DGBC（内错角相等,两直线平行）AGD=ACB （两直线平行，同位角相等）例2.已知DAC=DAC=ACB,ACB,D+D+DFE=180DFE=1800,求证求证求证求证:EF/BC:EF/BC 证明:DAC=DAC=ACB ACB(已知)AD/BCAD/BC (内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)D+D+DFE=180DFE=1800(已知)AD/EFAD/EF (同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行)EF/BCEF/BC (平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行)ABCDEF例1.如图 已知：1+2=180，求证：ABCD。证明：1+2=180(1+2=180(已知)1=3 1=3（对顶角相等）2=4 2=4（对顶角相等)3+4=180(3+4=180(等量代换)AB/CD(AB/CD(同旁内角互补，两直线平行).).4123ABCEFD例2.如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD。证明：ACDE（已知）ACD=2 (两直线平行，内错角相等)1=2（已知）1=ACD(等量代换)AB CD (内错角相等，两直线平行)ADBE12C