MIMO-OFDM通信系统仿真报告.doc

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摘要： 1
1，系统总论 1
2，OFDM调制和解调 2
3，循坏前缀 4
4，信道估计 6
5，OFDM误码率分析 8
6，总结与感想 9
7，主要程序附录 10

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MIMO-OFDM通信系统仿真
摘要
MIMO-OFDM是第四代通信系统中的核心技术，是结合OFDM和MIMO而得到的一种新技术。OFDM（正交频分复用技术）的核心能力就是将信道分成许多正交子信道，在每个子信道上进行窄带调制和传输，这样既减少了子信道之间的相互干扰，同时又提高了频率利用率。其实，就是指OFDM 的抗多径衰落的能力。MIMO（多输入多输出）技术是目前最常见的无线技术之一，最早是由Marconi于1908年提出的，利用多天线来抑制信道衰落。本文的主要内容是涉及MIMO和OFDM的部分，讨论了它是实现原理和在瑞利信道中的MATLAB仿真效果。最后，给出了同时存在加性高斯白噪声下的误码率随着信噪比变化的仿真曲线。
关键词：MIMO-OFDM，瑞利信道，QPSK调制，信道估计，MATLAB仿真。
1，系统总论
下图给出的是整个MIMO-OFDM通信系统的流程图：

图1，系统总体流程图
从图中可以看到，这个通信系统大概包括信源编码、比特流形成、QPSK调制、MIMO-OFDM信号形成、瑞利信道和加性高斯白噪声、解MIMO-OFDM信号、解QPSK调制、信宿解码。
其中信源编码部分主要是把信源要发送的字符串转换成ASCII码，比如我们要发送字符串'Hello',则其对应输出为‘0100100001100101011011000110110001101111’。QPSK和解QPSK部分是两个对应的模块，QPSK又叫4QAM它是信号星座调制中一种最简单的形式。QPSK调制后一个符号可以携带2个比特的信息，频带利用率可以将近提高1倍。
MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)技术指在发射端和接收端分别使用多个发射天线和接收天线，使信号通过发射端与接收端的多个天线传送和接收，从而改善通信质量。它能充分利用空间资源，通过多个天线实现多发多收，在不增加频谱资源和天线发射功率的情况下，可以成倍的提高系统信道容量，显示出明显的优势、被视为下一代移动通信的核心技术。OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)即正交频分复用技术，实际上OFDM是MCM(Multi Carrier Modulation)，多载波调制的一种。
瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即衰落。并且其包络服从瑞利分布。这一信道模型能够描述有电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑无密集的城市环境。瑞利信道只适用于从发射机到接收机不存在直射信号（LoS, Line of Sight）的情况，否则应使用莱斯衰落信道模型作为信道模型。
信道估计，所谓信道估计，就是从接收数据中将假定的某个信道模型的模型参数估计出来的过程。如果信道是线性的话，那么信道估计就是对系统冲激响应进行估计。需强调的是信道估计是信道对输入信号影响的一种数学表示，而"好"的信道估计则是使得某种估计误差最小化的估计算法。至于具体的实现将在下面的章节具体分析。
系统的其他部分是误码率的计算和信源解码，这部分不是本文的重点所以这里也不多做介绍。最后，整个系统的流程框图都介绍了一下，对于整个通信系统的仿真图和实验所需的主要代码将在后面给出。
2，OFDM调制和解调
OFDM发射机将信息比特流映射成一个PSK或QAM符号序列，之后将符号序列转换成N个并行符号流。每N个经过串、并转换的符号被不同的子载波调制。令 表示在第 个子载波上的第 个发送符号， 。由于串、并转换，N个符号的传输时间扩展为 ，它是单个OFDM符号的持续时间 ，即 。令 表示在第 个子载波上的第 个OFDM信号：
（1）
时间连续的通频带和基带信号可以分别表示为：
（2）
和
（3）
在时刻 对式（2），（3）中间连续的基带OFDM信号进行采样，可以得到相应的离散时间的OFDM符号：
（4）
可以证明式（4）是PSK或QAM数据符号 的N点IDFT，并且利用IFFT算法可以进行有效的计算。
考虑基带OFDM接收符号 。利用子载波间的正交性，可以重构元发送符号 ：
（5）
实际上，式 是 的 点DFT，并且说明利用FFT算法可以更有效地计算。
如下图所示，频域信号 调制频率为 的子载波，其中子载波数量为 ，即 。在接收机，利用子载波间的正交性，可以解调这些信号。注意，原来符号 的周期为 ，通过并行发射 个符号，使它的周期扩展至 。OFDM符号是 个并行符号的复合信号，其周期为 。下图显示了所有子载波间正交性的一种典型实现。在发射机和接收机分别使用IFFT和FFT，可以实现这种多载波调制。

图2，OFDM调制、解调

图3，子载波的正交性实现
3，循坏前缀
OFDM的保护间隔有两种不同的插入方法。一种方法是补零（Zero Padding, ZP）,即在保护间隔中填充零。另一种方法是利用循环前缀（CP）或循环后缀（Cyclic Suffix, CS）实现OFDM符号的循环扩展（为了某种连续性）。将OFDM符号后部的采样复制到其前面，实现CP对OFDM符号的扩展。令 为用采样数表示CP的长度，则扩展后的OFDM符号周期变为 。如图(4)所示为两个连续的OFDM符号，每一个符号的长度为，其中CP的长度为 。图(5)从时域和频域共同描述了OFDM信号，图(6)显示了多径信道对OFDM符号中某些子载波的ISI影响。从图(6)可以看到，如果CP的长度大于或等于多径信道的最大延迟，那么一个OFDM符号对下一个OFDM符号的ISI影响（虚线）将被限制在保护间隔中，因此不会影响下一个OFDM符号的FFT变换，其周期为 。这意味着，只要保护间隔的长度大于多径信道的最大延时，就可以维持子载波的正交性。因为CP能够保证每个经历时延的子载波的连续性，所以在内每个子载波与其他子载波之间是正交的。也就是说，对于时延为 的第一个OFDM符号，满足：
（6）
对于延时为 的第二个子载波信号，满足：
（7）

图4，OFDM符号，采用CP

图5，OFDM符号的时域、频域描述，采用CP

图6，多径信道对每个子载波的ISI影响
现在，假设CP的长度不小于信道的最大时延，并且假设OFDM符号的FFT窗的起始点确定在保护间隔内，则OFDM接收机对接收到的采样信号 进行FFT转换得到：
（8）
其中， 分别表示第 个符号的第 个子载波上的发射符号、接收符号、信道的频率响应和频域噪声。式（8）中最后一行说明，在频域可以将OFDM系统看作输入符号与信道的频率响应的乘积。换句话说，在频域可以将OFDM系统等效为卷积过程。在没有噪声的情况下， 因此只需要用接收信号除以信道（即），就可以通过但抽头均衡器检测发射符号。对于卷积运算*，当 时， 。因此，如果没有CP，那么。事实上，对于循环卷积运算 ，当时，。换句话说，在发射信号中插入CP，使得发射采样与信道采样满足循环卷积，因此可以在接收机得到。

图7,多径信道对OFDM符号的影响；CP长度小于信道最大时延
上述方法也是本文中所采用的方法，因为上面提到除了循环前缀还有补零和循环后缀，补零和循环后缀也有其相对应的技术，这里限于篇幅就不介绍了。其实这段中就已经提到了与信道估计相关的知识，更详细的介绍还要在下文占一定的篇幅。
4，信道估计
无线信道的特点有很多，其中有两大特点是多径性和时变性，如果系统采用空时编码的时候，要得到有效地解码，就要在接收端在准确知道信道特性的情况下，所以准确的信道估计在无线系统方面是非常重要的。由利用导频信息的需要性，将MIMOOFDM系统的信道估计算法分为：以训练序列或者是导频的信道估计算法为基础，从而有盲信道估计算法和半盲信道估计算法。要有一定的准则来制定这种算法，经常用到的准则是最小二乘（LS）准则和最小均方误差（MMSE）准则。凭借导频信道估计：通过在发送的OFDM 符号中插入导频（块状导频、梳状导频）信号，接收端根据导频位置处的接收信号估计出导频位置处信道频率响应，然后再根据内插算法计算出整个信道的频率响应。
典型的算法有：最小二乘（LS）算法，线性最小均方误差（LMMSE）算法和最大似然（ML）算法，这是一种误差很小的方法。所以收敛的速度也是很迅速的，就要对这种算法进行更成熟的探讨，可是因为要发送导频或训练序列，所以就要用到一定的系统资源。盲信道估计就是指利用信道的统计信息诸如循环平稳特性等进行信道估计。因为不需要传输导频信号和训练序列，这样就能够节约开销，使系统有效数据传输效率得到提高，可是这种算法需要处理的数据量大，复杂，收敛速度较慢，在实际中不能得到广泛是使用。半盲信道估计：这种方法就是用少的导频信号，训练序列这样来盲信道估计算法所需的初始值的以确定，紧接着就是使用这种算法来跟踪、优化，这样可以获得信道的参数。该算法是一个折中，在导频辅助算法和盲估计算法之间。半盲估计算法使盲估计算的运算复杂度得到大大的降低，还使其收敛速度有所增加，所以半盲估计算法在将来的探讨及研究中将会发展为重点的方向。
用分别表示第 个符号的第 个子载波上的发射符号、接收符号、信道的频率响应和频域噪声。式（8）中最后一行说明，在频域可以将OFDM系统看作输入符号与信道的频率响应的乘积。换句话说，在频域可以将OFDM系统等效为卷积过程。在没有噪声的情况下，因此只需要用接收信号除以预先设定好的发送训练数据，就可以得到信道的参数，从而可以用信道参数得到发送的数据。在本文的MIMO-OFDM通信系统中，信道估计也是很重要的一部分，信道估计的好坏直接决定了通信系统的性能。下面几个图是不同信噪比下信道估计的效果，其中幅值的大小为了方便比较并不代表实际值。

图8，信噪比在40dB 下的信道参数估计情况

图9，信噪比在20dB下的信道参数估计情况
从图8和图9中可以看到随着信噪比的增加信道的估计情况明显好转，图8就是在信噪比达到40个dB时的情形。从图中可以看出用公式对信道进行估计达到了比较好的效果，检验证，通常这种情况下的通信系统误码率为零。对于图9它的估计是不理想的，图中用公式得到的参数幅度较小，波动程度大。这种情况下的误码率通常会很大，其原因是式子（8）中加性噪声造成的。
5，OFDM误码率分析
对于AWGN信道和瑞利信道，M-QAM 信号的误比特率（Bit Error Rate, BER）分别为 ；AWGN信道 (9)
和
；瑞利信道 (10)
其中，， 为调制阶数，表示标准正态分布概率密度的尾部面积函数，定义为：
(11)
如果子载波总数（FFT大小）为N，其中 个子载波被用于发射数据（即有 个虚载波），那么时域信噪比 和频域信噪比不同，满足如下关系式：
(12)
以上便是OFDM的误码率理论分析结果，通过与实际的误码率比较可以分析通信系统的整体性能。由于时间问题我没有做出理论的误码率曲线，只给出了如图（10）所示的实际MIMO-OFDM通信系统实际误码率曲线。

图10，MIMO-OFDM通信系统的实际误码率曲线
6，总结与感想
随着我国经济发展进入新常态，创新成了推动经济合理稳定增长的持久出动力。在无线通信领域，各国纷纷加快5G系统的创新研究和战略部署，力争抢占产业和技术制高点。3GPP等国际标准化组织已经明确将于2016年（也就是我国“十三五规划”的第一年）正式启动5G标准研制工作，预计将于2020年完成。因此，接下来的“十三五规划”是我国实现“3G 追赶、4G 同行、 5G 引领”最后一个目标的关键时期。随着社会的发展，人们对通信系统的性能和效率必能有非常高的期望。MIMO-OFDM技术我们要实现这些目标基础和最好支撑，如何掌握好下一代通信的关键技术也是我国提升软实力的重要环节。本文基于这些原因和目的，对OFDM技术和MIMO技术进行了一些探讨，并得到了一些初步的结论，我相信随着科学技术的发展更多更好的技术将会被发掘我们也很有幸能够生在这个变化的时代，更有幸的是能够从事电子通信方面的研究。我从小就对电子类产品特别敏感，记得小时候家里的电器没有那台不是在我手上终结‘生命’的。这也促使了我在高考后天填报志愿时，优先考了工科电子信息类的高校。在大学逐步的接触专业知识，使我更加坚定当时的选择是对的。大学四年过得很快，但感觉学到的东西多而杂，但不精。为了能继续揭开通信这一神秘的面纱我选择了继续深造，对电子通信做更进一步的了解的打算。在研究生阶段，我学到了很多东西，这些知识有一特点，就是专业性很强。有些甚至都直接涉及到具体的应用。比如老师在这门课上讲的自己科研经历。讲你是如何利用学到的知识解决实际遇到的问题，我觉得给我的印象最为深刻，也是最受鼓舞的。同样时间总是不等人思索，在眨眼之间半个学期的研究生学习就结束。我感觉现代通信新技术这门课对自己的科研和其它方面还是有很大帮助的，课堂上学到了不少东西，虽然现在有点忘了，呵呵。但我知道在我遇到相同的情形时一定会想到老师讲过的东西。
7，主要程序附录

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