各种堰流各种条件下水力计算解析及实例.docx

宽顶堰流的水力计算
如图所示，水流进入有底坎的堰顶后，水流在垂直方向受到堰坎边界的约束，堰顶上的过水断面缩小，流速增大，势能转化为动能。同时堰坎前后产生的局部水头损失，也导致堰顶上势能减小。所以宽顶堰过堰水流的特征是进口处水面会发生明显跌落。从水力学观点看，过水断面的缩小，可以是堰坎引起，也可以是两侧横向约束引起。当明渠水流流经桥墩、渡槽、隧洞〈或涵洞)的进口等建筑物时，由于进口段的过水断面在平面上收缩，使过水断面减小，流速加大，部分势能转化为动能，也会形成水面跌落，这种流动现象称为无坎宽顶堰流，仍按宽顶堰流的方法进行分析、计算。

（一）流量系数 宽顶堰的流量系数取决于堰的进口形状和堰的相对高度，不同的进口堰头形状，可按下列方法确定。
1、进口堰头为直角
             (8-22)
2、进口堰头为圆角
             (8-23)
3、斜坡式进口 流量系数可根据及上游堰面倾角由表选取。
在公式（8-22）、（8-23）中为上游堰高。当≥3时，由堰高引起的水流垂向收缩已达到相当充分程度，故计算时将不考虑堰高变化的影响，按=3代入公式计算值。由公式可以看出，宽顶堰的流量系数的变化范围在0.32～0.385之间，当=0时，=0.385，此时宽顶堰的流量系数值最大。比较一下实用堰和宽顶堰的流量系数，我们可以看到前者比后者大，也就是说实用堰有较大的过水能力。对此，可以这样来理解：实用堰顶水流是流线向上弯曲的急变流，其断面上的动水压强小于按静水压强规律计算的值，即堰顶水流的压强和势能较小，动能和流速较大，故过水能力较大；宽顶堰则因堰顶水流是流线近似平行的渐变流，其断面动水压强近似按静水压强规律分布，堰顶水流压强和势能较大，动能和流速较小，故过水能力较小。
（二）侧收缩系数 宽顶堰的侧收缩系数仍可按公式（8-21）计算。
（三）淹没系数
当堰下游水位升高到影响宽顶堰的溢流能力时，就成为淹没出流。试验表明：当≥0.8时，形成淹没出流。淹没系数可根据由表查出。

无坎宽顶堰流在计算流量时，仍可使用宽顶堰流的公式。但在计算中一般不单独考虑侧向收缩的影响，而是把它包含在流量系数中一并考虑，即                (8-24)
式中为包含侧收缩影响在内的流量系数。可根据进口翼墙形式及平面收缩程度查得。表中为引水渠的宽度，为闸孔宽度，为圆角半径。无坎宽顶堰流的淹没系数可近似由表查得：
例：某进水闸，闸底坎为具有圆角进口的宽顶堰，堰顶高程为22.0m，渠底高程为21.0m。共10孔，每孔净宽8m，闸墩头部为半圆形，边墩头部为流线形。 当闸门全开， 上游水位为25.50m， 下游水位为23.20m，不考虑闸前行近流速的影响，求过闸流量。
解：（1）判断下游是否淹没
=22.0-21.0=1.0m =25.50-21.0=4.5m
=0.34<0.8    为自由出流
(2)求流量系数
=0.36+0.01=0.378
(3)求侧收缩系数
查表8-6得边墩形状系数=0.4，闸墩形状系数=0.45
＝1-0.2[（10-1）0.45＋0.4]=0.949
= =0.9490.378108= 1212.76 m3
例8-11 某进水闸，具有直角形的前沿闸坎，坎前河底高程为100.0m，河水位高程为107.0m，坎顶高程为103.0m。闸分两孔，闸墩头部为半圆形，边墩头部为圆角形。下游水位很低，对溢流无影响。引水渠及闸后渠道均为矩形断面。宽度均为20m，求下泄流量为200m3/s时所需闸孔宽度。
解：（1）=107.0-103.0＝4m,   ＝＝103.0-100.0＝3m
总水头 =+=4+=4.104m
(2) 按公式（8-22）求流量系数
=0.32+0.01=0.32+0.01=0.342
因值与闸孔宽度有关，此时未知，初步假定=0.95
则 ===16.71m
查表得闸墩形状系数=0.45，边墩形状系数=0.7
=1-0.2[(2-1)0.45+0.7]=0.944
此值与原假定的值较接近，现用=0.944再计算值 ＝=16.8m
此值与第一次成果已很接近，即用此值为最后计算成果，故每孔净宽==8.4m,实际工程中应考虑取闸门的尺寸为整数。
实用堰流的水力计算
（一）实用堰的剖面形状
实用堰是工程中既可挡水又可泄水的水工建筑物，根据修筑的材料，实用堰可分为两大类型：一是用当地材料修筑的中、低溢流堰，堰顶剖面常做成折线型，称为折线形实用堰。一是用混凝土修筑的中、高溢流堰，堰顶制成适合水流情况的曲线形，称为曲线形实用堰。
曲线型实用堰又可分为真空和非真空两种剖面型式。水流溢过堰面时，堰顶表面不出现真空现象的剖面，称为非真空剖面堰；反之，称为真空剖面堰。真空剖面堰在溢流时，溢流水舌部分脱离堰面，脱离部分的空气不断地被水流带走，压强降低，从而造成真空。由于真空现象的存在，堰面出现负压，势能减少，过堰水流的动能和流速增大，流量也相应增大，所以真空堰具有过水能力较大的优点。但另一方面，堰面发生真空，使堰面可能受到正负压力的交替作用，造成水流不稳定。当真空达到一定程度时，堰面还可能发生气蚀而遭到破坏。所以，真空剖面堰一般较少使用。
一般曲线型实用堰的剖面系由以下几个部分组成：上游直线段，堰顶曲线段，下游直线段及反弧段，如图所示。

上游段常作成垂直的；下游直线段的坡度由堰的稳定和强度要求而定，一般取1:0.65～1:0.75；圆弧半径可根据下游堰高和设计水头由表查得。当<10m时，可采用=0.5; 当>9m时，近似用下式计算，式中为设计水头。在工程设计中，一般选用＝（0.75-0.95）（为相应于最高洪水位的堰顶水头），这样可以保证在等于或小于的大部分水头时堰面不会出现真空。当然水头大于时，堰面仍可能出现真空，但因这种水头出现的机会少，所以堰面出现暂时的、在允许范围内的真空值是可以的。
堰顶曲线段是设计曲线型实用堰的关键。国内外对堰面形状有不同的设计方法，其轮廓线可用坐标或方程来确定。目前国内外采用较多的是WES剖面，因为该剖面与其它形式的剖面相比，在过水能力、堰面压强分布和节省材料等方面要优越一些。
WES剖面如图所示，其堰顶上游部分曲线用两段圆弧连接，堰顶下游的曲线用下列方程表示：
式中、是与上游迎水面坡度有关的参数

对上游面垂直的WES型实用堰，后人通过试验，又将原堰顶上游的两段圆弧改为三段圆弧，即在上游面增加了一个半径为的圆弧，这样就避免了原有的上游面边界上存在的折角，改善了堰面压力条件，增加了堰的安全度,如图所示。

（二）流量系数
曲线型实用堰的流量系数主要取决于上游堰高与设计水头之比（）、堰顶全水头与设计水头之比（）以及堰上游面的坡度。在堰的运用过程中，常不等于。当<时，过水能力减小，<；当>时，过水能力增大，>。
对堰上游面垂直，且≥1.33，即高堰时，不考虑行近流速水头，在这种情况下，若，即实际工作全水头刚好等于设计水头时，流量系数＝0.502；若≠时，值查出。
在<1.33，即低堰时，行近流速加大，流量系数随值的减小而减小。同时，在相同的情况下，还随总水头与设计水头的比值而变化。
（三）侧收缩系数
试验证明，侧收缩系数与边墩、闸墩头部型式、堰孔数目、堰孔尺寸以及总水头有关。可按下面的经验公式计算
(8-21)
式中 ―溢流孔数； －每孔的净宽； ―堰顶全水头； ―闸墩形状系数。 －边墩形状系数。
上式在应用中，若>1时，不管数值多少，仍用=1代入计算。
（四）淹没系数
对WES剖面，当下游水位超过堰顶一定数值，即>0.15时（为下游水面超过堰顶的高度），堰下游形成淹没水跃，过堰水流受到下游水位顶托，过水能力减小，形成淹没出流。如果下游堰高较小，即<2时，即使下游水位低于堰顶过堰水流受下游护坦的影响，也会产生类似淹没的效果而使过水能力减小。淹没系数可根据及由图查得。 中、小型水利工程，常用当地材料，如条石、砖或木材做成折线型低堰。断面形状一般有梯形、矩形、多边形等。折线型实用堰中又以梯形实用堰用得较多。梯形实用堰流量仍可按堰流的基本公式计算，其流量系数m与堰顶厚度、相对堰高和前后坡度有关。侧收缩系数、淹没系数可近似按曲线型实用堰的方法来确定。
例： 某水力枢纽的溢流坝采用WES标准剖面实用堰，闸墩的头部为半圆形，过墩头部为圆角形，共16孔，每孔净宽15.0m。已知堰顶高程为110.0m, 下游河床高程为30.0m。当上游设计水位高程为125.0m时，相应下游水位高程为52.0m，流量系数=0.502，求过堰流量。
解：因下游水位比堰顶低得多，应为自由出流 ,=1.0。
因==5.33>1.33，为高堰，取≈=15m
查表8-6 得圆角形边墩的形状状系数=0.7,闸墩形状系数=0.45，
侧收缩系数
＝=0.4656
＝ ＝1.00.46560.5021516=28123m3/s
例： 某河道宽160m，设有WES型实用堰，堰上游面垂直。闸墩头部为圆弧形，边墩头部为半圆形。共7孔，每孔净宽10m。当设计流量=5500m3/s时,相应的上游水位为55.0m， 下游水位为39.2m， 河床高程为20.0m，确定该实用堰堰顶高程。
解因堰顶高程决定于上游设计水位和堰的设计水头，应先计算设计水头，再算堰顶高程。堰上全水头
已知=5500m3/s；=７×１０＝７０ｍ；对WES型实用堰，在设计水头下（＝时），流量系数=0.502；侧收缩系数与有关，应先假定，求出，再求。现假定=0.9，因堰顶高程和未知，无法判定堰的出流情况，可先按自由出流计算，即取淹没系数=1.0，然后再校核。
=11.60m
用求得的近似值代入公式（8-20），求值
查表8-6得边墩形状系数=0.7，闸墩形状系数=0.45
因==1.16>1，应按=1代入计算。
＝1-0.2[(7-1)0.45+0.70]=0.903
用求得近似值代入公式重新计算 。
=11.53m
因＝=1.153>1，应仍按=1计算，则所求不变，这说明以上所求 =11.53是正确的。
已知上游河道宽为160m，上游设计水位为55.0m，河床高程为22.0m，近似按矩形计算上游过水断面面积
=160(55.0-22.0)=5280m2 ， ==1.04m/s 则堰的设计水头= -=11.53-0.06=11.47m 。
堰顶高程=上游设计水位-=55.0-11.47=43.53m 。
最后校核出流条件：
下游堰高＝43.53-20.00=23.53m，==2.04>2，因下游水面比堰顶低， <0.15，满足自由出流条件，以上按自由出流计算的结果正确。
例： 某滚水坝采用曲线形实用堰，当流量Q=200 m3时，相应的水头H=1.37m。滚水坝高8m,坝前行近流速=1.5m/s，流量系数取0.46，下游水深=4.5m,试确定滚水坝溢流宽度。（不计侧收缩）
解： 因=4.5m< 8m，为自由出流
由=得水坝溢流宽度 ===66m
薄壁堰流的水力计算
根据堰口形状的不同，薄壁堰可分为矩形薄壁堰、三角形薄壁堰等。由于薄壁堰流具有稳定的水头与流量关系，一般多用于实验室及小河渠的流量测量；另外，曲线型实用堰的剖面型式和隧洞进口曲线常根据薄壁堰流水股的下缘曲线确定，因此研究薄壁堰流具有实际意义。（一）矩形薄壁堰流
利用矩形薄壁堰测流时，为了得到较高的量测精度，一般要求：
（1）无侧收缩（堰宽与上游引水渠宽度相同，即=）； （2）下游水位低，不影响出流量；
（3）堰上水头>2.5cm。因为当过小时，出流将不稳定；
（4）水舌下面的空间应与大气相通。否则由于溢流水舌把空气带走，压强降低，水舌下面形成局部真空，出流将不稳定。故在无侧收缩、自由出流时，矩形薄壁堰流的流量公式为

为应用方便，可以把行进流速的影响包括在流量系数中去。为此，把上式改写为
                  （8-17）
式中一考虑行近流速水头影响的流量系数。
无侧收缩的矩形薄壁堰的流量系数可由雷保克公式计算
       (8-18)
适用条件  ≥0.025m ，≤2 ， 式中为堰顶水头，为上游堰高。
有侧收缩的矩形薄壁堰的流量系数可用板谷一手岛公式确定

式中为堰顶水头；为上游堰高, 为堰宽，为引水渠宽。
适用条件为：=0.5m～6.3m，=0.15m～5m, =0.03m～0.45m , ≥0.06。
当下游水位超过堰顶一定高度时，堰的过水能力开始减小，这种溢流状态称为淹没堰流。在淹没出流时，水面有较大的波动，水头不易测准，故作为测流工具的薄壁堰不宜在淹没条件下工作。为了保证薄壁堰不淹没，一般要求>0.7。其中指上下游水位差，指下游堰高。
（二）三角形薄壁堰流
当测量较小流量时为了提高量测精度，常采用三角形薄壁堰。三角形薄壁堰在小水头时堰口水面宽度较小，流量的微小变化将引起水头的显著变化，因此在量测小流量时比矩形堰的精度较高。
根据试验，直角三角形薄壁堰的流量计算公式为
                        (8-20)
适用条件：=0.05m～0.25m; 堰高≥2H，渠宽B0≥(3～4) 。
例8-6  某矩形渠道设有一矩形无侧收缩薄壁堰，已知堰宽=1m,上、下游堰高==0.8m,堰上水头=0.5m,为自由出流，求通过薄壁堰的流量。
解：按公式（8-18）计算流量系数
=0.4034+0.0534＝0.4034+0.0534=0.4398
==0.43981=0.689 m3
堰流水力计算的基本公式
用能量方程来推求堰流的基本公式。 如图所示，为薄壁堰自由出流。

以通过堰顶的水平面为基准面，对断面0-0和1-1写能量方程。堰前断面0-0符合渐变流条件，而1-1断面流线弯曲为急变流断面，该断面动水压强不符合直线分布规律，故用表示1-1断面单位势能的平均值。由此可得

令+ ，    ，＝  ，可得下式

设堰的溢流宽度为，1-1断面水舌厚度用表示，为反映堰顶水流垂直收缩的系数。则2-2断面的过水面积按矩形计算为，故流量

令   
                (8-15)
式中m―流量系数，反映了堰顶水头及堰的边界条件对流量的影响。
公式（8-15）对堰顶过水断面为矩形的薄壁堰流、实用堰流和宽顶堰流都是适用的。
在实际应用中，有的堰顶宽度小于上游引水渠道宽度或堰顶上设有边墩（或翼墙）及闸墩，如图所示。

将使过堰水流发生侧向收缩，减小了有效溢流宽度，降底了过水能力，这种堰流称为有侧收缩堰流；反之称为无侧收缩堰流。另外，当堰的下游水位较高，或下游堰高较小时，会使堰的泄流量减小。这种堰流就称为淹没出流；反之就叫自由出流。因此在堰流计算中，考虑到侧收缩与淹没对流量的影响，我们在公式中应分别乘上两个都小于1的系数：侧收缩系数、淹没系数，这样堰流的基本公式为
                    (8-16)
实用堰上闸孔出流的水力计算
因实用堰上闸孔自由出流的流线受堰顶曲线的影响，当闸前水流沿整个堰前水深向闸孔汇流时，水流的收缩比平底闸孔要完善的多，过闸后水流沿溢流堰面下泄，堰上水流为急变流。因受重力作用，下泄水流的厚度越向下越薄，不像平底闸那样具有明显的收缩断面。因此曲线型实用堰上闸孔出流的流量系数不同于平底闸孔，它们有不同的流量系数。其流量常用下式计算 Q                 （8-11）
式中为实用堰上闸孔自由出流的流量系数。它与闸门的型式、闸门的相对开度、堰剖面曲线的形状以及闸门在堰顶的位置有关。
（一）平板闸门
实用堰上具有不同底缘形式的平面闸门，流量系数与闸门的形式、闸门的相对开度、闸门底缘切线与水平线的夹角以及闸门在堰顶的位置有关，可按下式计算：
        (8-12)
上式适用于=0.05-0.75,  以及闸门位于堰最高点的情况。
（二）弧形闸门
在初步计算时，可按下式计算
                 (8-13) 上式适用于     0.1<<0.75
四、实用堰上的闸孔淹没出流
在实际工程中，实用堰上的闸孔出流为淹没的情况比较少见。一般当下游水位超过实用堰顶时，即认为是淹没出流，如图8-12所示，其流量可近似用下式计算：
          （8-14）
式中为实用堰上闸孔自由出流流量系数；为下游水面超过堰顶的高度。

宽顶堰上闸孔出流的水力计算
在水利工程中，闸门的类型主要有弧形闸门和平板闸门两种。闸门的底坎型式主要有平顶堰型和曲线实用堰型两种。
根据闸前水头、闸孔开度e和下游水深等的不同，闸孔出流有不同的水流流态。设收缩断面的跃后共轭水深为，为下游水深。当<，在收缩断面后先形成一段壅水曲线，然后再在下游发生水跃，称为远驱式水跃；当＝, 水跃发生在收缩断面处，称为临界式水跃。在这两种情况下，下游水位均不影响闸孔泄流量，称为闸孔自由出流。而当>，水跃发生在收缩断面上游，且淹没了收缩断面，发生淹没水跃。此时的下游水位影响了闸孔泄流量，称为闸孔淹没出流。
一、平顶堰上的闸孔自由出流
（一）平板闸门下的自由出流
水流通过闸孔后，因受惯性影响而发生垂向收缩，在距离闸门（0.5～1）处出现水深最小的收缩断面，其流线近似平行，可看作渐变流断面，此时，称为垂直收缩系数。对断面1-1与C-C写能量方程
＋０＋   
式中 为水流从断面1-1至断面C-C的局部水头损失。
经整理得  
故
式中:＝称为闸孔的流速系数。
设闸孔宽度为，则收缩断面面积，通过闸孔的流量 
=     （8-6）
式中:称为闸孔流量系数，它与过闸水流的收缩程度，收缩断面的流速分布和闸孔水头损失等因素有关。
底部为锐缘的平面闸门值可根据表查得。
平板闸门的流速系数与闸坎形式、闸门底缘形状和闸门的相对开度等因素有关，目前尚无准确的计算方法，一般计算可由表查得。
在实际工程中，为了实测流量系数，就需要先测和，然后再算出值。但在实测收缩水深值时比较困难，而且还不容易测准确，为便于应用，可将上式改写为    
=                （8-7）
其中闸孔流量系数，其大小可按下列的经验公式计算  =0.60-0.18              （8-8） 应用范围0.1<<0.65
例8-3  某泄洪闸，闸门采用矩形平板门，当闸孔开度e=2m时，闸前水头=8.0m。已知闸孔宽=10m，流速系数取0.97，下游水深较小，为自由出流，求过闸流量。
解：            (1)按公式（8-6）计算流量
由==0.25<0.65, 故为闸孔出流。
查表8-1得垂直收缩系数=0.622 ，流量系数=0.603，==0.6222=1.244m
初步计算取≈＝8m， 得
Q=
=0.603102=138.8 m3/s
根据初步计算的流量，求行近流速 =1.74m/s
则  =8.154m
Q=0.603102=140.4 m3/s
（2）按公式（８-7）计算流量
流量系数＝0.60-0.18=0.60-0.180.25=0.556
初步计算取≈＝8m，
Q=＝0.556102=139.3 m3/s
m/s  ,  则=8.155m
Q=0.556102=140.6m3/s
      （二）弧形闸门下的自由出流
弧形闸门的闸孔出流水流特性与平板闸门相似，其不同点在于，孤形闸门的挡水面板更接近于流线的形状，对水流的影响小于平板闸门。
弧形闸门时的垂直收缩系数，主要与闸门下缘切线与水平方向夹角的大小有关，一般可根据表8-3确定。表中值按下式计算
cos=
式中符号如图所示。

由于弧形闸门在出流时，收缩断面水深更难测定，因而常采用流量系数来计算流量
=(0.97－0.81    （8-9）
适用条件是250<≤900     ,  0<<0.65
例8-4  单孔弧形闸门自由出流，闸宽=5m，弧形闸门半径=5m，=3.5m，闸门开度=0.6m，闸前水头＝3m，试计算过闸流量。
解：先判断出流性质　==0.2<0.65，为闸孔出流
cos==0.58
所以＝54.60    则流量系数　
＝(0.97-0.81)-(0.56-0.81)
＝
＝0.66
过闸流量　
Q=＝0.6650.6=15.18 m3/s
二、宽顶堰上的闸孔淹没出流
前面已指出，闸孔淹没出流的判别标准是下游水深大于收缩水深的共轭水深，即ht>。当闸孔为淹没出流时，其泄流能力比同样情况下自由出流的泄流能力要小，可用小于1.0的淹没系数反映淹没对闸孔出流的影响，即
                (8-10)
式中－闸孔自由出流的流量系数，
－淹没系数，可由及查图得到。为上下游水位差。
例8-5  某无坎平底闸，设矩形平面闸门。闸前水头=5.04,闸孔净宽=7.0m,闸门开度=0.6m,下游水深=3.92m，流速系数=0.97,求过闸流量。
解：先判断出流性质  =0.119<0.65，为闸孔出流
查表8-1得=0.616 ，==0.6160.6=0.37m，取≈0,
则收缩断面的流速 =9.28m/s
=4.875
=2.37m
流量系数＝0.60-0.18=0.60-0.18=0.579
因  >=2.37m，故为淹没出流
由==0.119和  ，查图得=0.53      =＝0.530.5790.67.0=12.87 m3/s
堰流和闸孔出流问题概述
水利工程中为了宣泄洪水以及引水灌溉、发电、给水等目的，常修建水闸和溢洪道等泄水建筑物，以控制和调节河渠中的水位和流量。水流受到闸门（或胸墙）的控制，水流由闸门下缘的闸孔流出，其自由水面不连续，这种水流现象称为闸孔出流。闸孔出流实质上就是一种孔口出流，通常把孔口出流和闸孔出流统称为孔流。
当闸门（或胸墙）对水流不起控制作用时，水流受到堰墙或两侧边墙束窄的阻碍，上游水位壅高，水流经过建筑物顶部下溢，其溢流水面为连续的自由降落水面，这种水流现象称为堰流。

根据堰顶水头和堰顶厚度间比值的不同，可将堰流分为三种类型：
（1)薄壁堰流：堰顶很薄，<0.67，此时水流沿流动方向几乎不受堰顶厚度的影响。堰顶常做成锐缘，水舌下缘与堰顶只有线的接触，水面呈单一的自由跌落，故薄壁堰也称为锐缘堰。
（2)实用堰流: 堰顶稍厚，0.67<<2.5，此时水舌的下缘与堰顶呈面的接触，水流受到堰顶的约束和顶托，但这种作用不大。水流通过堰顶时主要受重力作用，水流仍然是单一的自由跌落。
（3)宽顶堰流：堰顶厚度较大，2.5<<10，此时堰项厚度对水流的顶托作用已经非常明显。在堰顶进口处，水面会发生明显跌落，以后水面线与堰顶成近似平行的流动。
如果堰顶厚度继续增加，即>10时，堰顶水流的沿程水头损失不能忽略，此时水流已是明渠水流了。
不同类型的堰流，它们虽然有各自不同的水流现象和水力特征，但也有共同点，那就是：水流流经堰顶时，流速增大，其自由水面连续降落；堰顶上流线弯曲很大，属急变流动；从受力分析来看，都是重力起主要作用；另外，考虑到水流经过堰顶的距离较短，流动变化急剧，它们的能量损失以局部水头损失为主，沿程水头损失忽略不计。
孔流与堰流是两种既相区别又有联系的水流现象，主要是从水面是否受闸门（或胸墙）的控制来区分。但闸孔出流和堰流又是可以相互转化的。如图8-3所示，随着闸门的开度逐渐加大，其过闸水流受到闸门的约束愈来愈小。当闸门开度增大到一定值时，闸前水面下降，并脱离闸门底缘，水流不受闸门的约束。此时水流由闸孔出流转变为堰流。相反，当闸门开度减小到一定数值后，水面将接触闸门的下缘，闸门对水流起控制作用，此时水流由堰流转变为闸孔出流。工程上一般采用下列经验数值作为判别孔流与堰流的界限：闸底坎为平顶堰时，≤0.65 ,为闸孔出流；>0.65，为堰流。闸底坎为曲线型实用堰时，≤0.75，为闸孔出流； >0.75，为堰流。其中为闸孔开度，为闸前水头，为闸门的相对开度。
堰流及闸孔出流是水利工程中常见的水流现象，下面将分别介绍孔流和堰流的流量公式并讨论其影响因素。

水跃长度和消能量计算
水跃长度是水工建筑物下游消能段长度的主要依据之一，但由于水跃运动非常复杂，至今仍无成熟的计算水跃长度的理论公式。在工程实际中仍采用经验公式进行计算，常用的经验公式有：
欧拉─佛托斯基公式                                （7-20）
吴持恭公式                                    （7-21）
上述两式中的和为完全水跃的跃前和跃后水深，为跃前断面的弗汝德数。
对于梯形断面平底明渠中的水跃长度，可查阅有关书籍。
应该说明：由于水跃中水流紊动剧烈，水跃长度也是脉动的，同时对跃后断面位置的认识也不一致，因而各种经验公式很多，对同一种水跃，各种公式算出的水跃长度值也相差较大。
水跃总的消能量，应包括水跃段和跃后流段的消能量。为简便起见，工程中一般只计算水跃段消除的能量，并以跃前断面与跃后断面的能量差作为水跃的消能量，即式中  ──水跃段的消能量；
──跃前与跃后断面的总水头。
水跃消能量与跃前断面水流的总能量的比值，称为水跃消能率，以表示：
                               （7-22）
经分析证明，水跃消能率仅是跃前断面弗汝德数的函数。愈大，消能率愈高。所以，不同，水跃的形式、流态和消能率也不同，如图所示。

当时，为波状水跃。因跃前断面的动能小，水跃段表面不能形成旋滚，只有部分动能转变为波动能量，消能率很小。
当时，为弱水跃。水面产生许多小旋滚，但紊动微弱，消能率跃后水面较平稳。
当时，为摆动水跃。水跃不稳定，水跃段中的底部高速水流间歇向上窜升，跃后水面波动较大，消能率。
当时，为稳定水跃。水跃的消能率较高，，跃后水面平稳。若建筑下游采用水跃消能时，最好使位于此范围。
当时，为强水跃。水跃消能率，但跃后段会产生较强的水面波动，并且向下游传播的距离较远，通常需要采取措施稳定水流。
例：有一矩形断面棱柱体平底明渠中的水跃，已知流量，渠宽，跃前水深，求跃后水深及水跃长度。
解   单宽流量，将及代入水跃方程式7-14），得

水跃长度为：
【例7-7】一平底梯形断面渠道，底宽，边坡系数，通过的流量试求跃前水深时的跃后水深。
解  采用图解法求跃后水深
对于梯形断面          

水跃函数   
为了绘制水跃函数曲线，设不同的值并应用以上关系式计算出不同值相应的值，计算结果见表7-3。
表7-3 计算结果

0.4
0.5
0.7
1.5
2.0
2.5
3.5
4.5
5.5
2.56
3.25
4.69
11.25
11.60
21.25
33.25
47.25
63.25
0.196
0.244
0.338
0.700
0.917
1.127
1.535
1.929
2.312
0.501
0.79
1.58
7.88
14.67
23.95
51.04
91.15
146.23
168.41
132.55
91.92
38.32
26.95
20.29
12.97
9.12
6.82
168.91
133.44
93.50
46.20
41.62
44.24
64.01
100.27
153.05
用表7-3中的数据绘出水跃函数曲线查得，当时，。
矩形断面棱柱体平底明渠中水跃共轭水深计算
对于矩形断面明渠，有，代入水跃方程，得

上式中各项都除以后得

将上式整理简化为

将看做未知量，为已知量；或将看做未知量，为已知量；上式都为二次方程，用求根公式得
                               （7-14）
                               （7-15）
或因为水流过水断面的弗汝德数具有下列关系：

所以式（7-14）、式（7-15）又可写成用断面平均流速和用弗汝德数表示的形式：
                                （7-16）
                               （7-17
                               （7-18）
                                （7-19）
式（7-14）至式（7-19）就是矩形断面棱柱体平底明渠中水跌方程的几种表示形式。对于底坡不大的矩形棱柱体明渠中的水跃，也可近似地应用上式。
棱柱体平底明渠中的水跃方程
由于水跃为明渠非均匀急变流，水跃段内具有较大的能量损失，不能忽略不计，又没有一个确定水跃能量损失的计算公式，因而表征水跃运动规律的水跃方程，无法利用能量方程来建立，只能应用恒定总流的动量方程来推导。
棱柱体平底明渠中的完全水跃，取跃前断面1—1和跃后断面2—2之间的水跃段作为脱离体，来推导水跃方程。为简化水跃计算，根据水跃的实际情况作如下三个假设：
（1）水跃和边界之间的切应力不大，且水跃段长度又短，水流和壁面之间的摩擦阻力和水跃前后过水断面的动水压力相比，要小得多，可以忽略不计，即。
（2）跃前和跃后断面处的水流均为渐变流，作用于在该峡谷断面上的动水压强近似地按静水压强规律分布，因而有

（3）跃前、跃后两断面上的动量修正系数可取。
根据上述假定，对水跃段取水流方向（水平方向）的动量方程，由于重力在水流方向的投影为零，则得

将和动水压力计算式代入上式得

上式各项除，整理后得

式中  ——跃前断面面积； ——跃后断面面积； ——跃前断面形心点的水深； ——跃后断面形心点的水深。
式（7-11）即为棱柱体平底明渠中完全水跃的基本方程式。该式表明：单位时间内由跃前断面流入的水流动量和该断面上的动水压力之和，等于单位时间内由跃后断面流出的动量和跃后断面的动水压力之和。
水跃方程是在一些假设条件下推导出来的，多年来对矩形断面平底明渠中的水跃进行了广泛的试验研究，实测结果表明，试验值和理论公式计算值基本吻合，式（7-11）是可信的。
从水跃方程可知，等式两边都是一样的表示形式。当明渠的断在形状、尺寸及流量一定，又都是水深的函数时，称此函数为水跃函数，用表示，即于是水跃方程式（7-11）又可写成如下形式
上式表明，棱柱体平底明渠中发生水跃时，其跃后水深和跃前水深不相等，且明显大于跃前水深，但两水深对应的水跃函数却是相等的。所以，和又称为水跃的共轭水深，其中跃前水深为第一共轭水深，跃后水深为第二共轭水深。
为了认识水跃函数的特性，对于流量和断面形状、尺寸都不变的明渠，设一系列的值，可算出相应的水跃函数值，绘出水跃函数的关系曲线，如图所示。

从图中的曲线形状可以看出，水跃函数具有下列特性：
（1）水跃函数曲线存在着一个极小值，可以证明，水跃函数最小值时的水深就是临界水深。
（2）水跃函数曲线的上支，随水深的增加而增加，，水流为缓流；水跃函数曲线的下支，随水深的增加而减小水流为急流。
（3）除极小值点外，一个水跃函数值有两个水深（跃前水深和跃后水深）与之相对应，并且它代表了一种条件下产生的水跃。愈小，愈大。
对于非矩形断面平底明渠中的水跃，可利用水跃函数曲线来求共轭水深。如已知求时，可给一系列，分别求出相应的的值，并作关系曲线。可由值在纵坐标上找到一点，过作水平线交水跃函数曲线下支于点，过作垂线交曲线上支于，则点的纵坐标点的数值就是与相应的跃后水深，如图7-17中画有箭头的虚线所示。
水跌与水跃现象分析
缓流和急流是明渠水流两种不同的流态。当水流从一种流态向另一种流态转换时，会产生局部水力现象──水跌和水跃。下面分别讨论这两种水力现象。
一、水跌现象与控制断面
当明渠水流从缓流过渡到急流、水深从大于临界水深减至小于临界水深过程中，水面产生了平顺而急剧的降落，这种局部水力现象称为水跌。它一般发生在明渠纵向边界突然降低的地段。
例如，末端有一垂直跌坎的棱柱体缓坡明渠，在上游较远处，水流为均匀流，缓坡渠道上的均匀流为缓流，其水深大于临界水深。由于渠道末端存在跌坎而使阻力减小，则跌坎上游渠道中的水流在策略作用下作加速运动，水深沿流程减小，水面沿流程下降，并在跌坎附近产生一平顺而急剧的降落。水流以临界流状态在近坎处通过，又以水舌形式自由泻落。跌坎附近的这种局部水力现象称为水跌。
又如，当渠道底坡由缓坡变为陡坡时，缓坡上游的均匀流为缓流，水深大于临界水深。在底坡改变处C─C断面的下游为陡坡，陡坡上的均匀流为急流，水深小于临界水深。水流从上游缓坡流向下游陡坡的过程中，流速加快，水面下降，同样以临界流状态在C─C断面附近以临界流通过，形成水跌。
水流由缓流过渡到急流时，一定要经过临界流断面。由于临界水深是由渐变流条件导出的，而实际水流在临界水深处是属于急变流，因此理论上导出的临界流断面并不发生在渠底突变处，而实际出现在渠底突变处偏上游为L=（3～4）hk的某断面上。但在实际计算水面曲线时，常将渠底突变处断面近似当作是发生临界流的断面。由于渠道长度一般很长，这样简化处理，并不影响水面线长度计算的精度。
二、水跃
（一）水跃现象
当明渠水流过渡到缓流时，会产生一种水面突然跃起，水深由深小于临界水深急剧地跃到大于临界水深的特殊的局部水力现象，这种水力现象称为水跃。例如，水流由陡坡渠道流向缓坡渠道，由陡坡下泄的急流过渡到缓坡上的缓流时，水流一定产生水跃现象，如图所示。

仔细观察水跃现象时会发现，水跃的内部结构大体上可分为两部分。水跃的下部为主流区，在此区内，水流急剧地扩散，上海下泄的流量全部经过此区流向下游；水跃的上部是一个作剧烈回转运动的表面旋滚，旋滚区的水流翻腾滚动，大量掺气，回转剧烈。在水跃段内，水流的流速梯度很大，紊动混掺极为强烈，表面旋滚和主流之间，大量的质量和动量交换，使水流内部产生更为强烈的磨擦和撞击，从而使水跃段内产生了很大的能量损失。因此，工程上常利用水跃来消除泄水建筑物下泄水流的巨大余能，以确保建筑物和下游河道的安全。为便于研究，称表面旋滚起点的过水断面1-1为跃前断面，相应的水深为跃前水深；表面旋滚终端的断面2-2为跃后断面，相应的水深为跃后水深。水跃前后 两断面的水深差称为水跃高度，水跃前、后两断面之间的水平距离叫水跃长度，用表示。
闸坝修建后的河床冲淤问题概述
河流上建造闸坝工程以后所引起的最大变化是改变了水流型态，而且随着不同的操作调度，其流态变化也异。对河床的冲淤影响可分工程附近局部冲刷与河道普遍冲淤两种情况。
1．闸坝下游局部冲刷
建造闸坝后，造成上下游显著的水位差，同时泄洪宽度远较原河道缩窄，单宽流量增加，以致集中泄流的巨大动能，虽然经消能措施，仍将引起建筑物附近河床的局部冲刷。特别是下游，淘刷严重会危及建筑物的安全，因而必须采取消能防冲措施。这也是研究冲刷问题不必须与消能措施所强制形成的各种流态联系起来考虑的原因；同时冲刷问题又与河床岩土抗冲强度密切相关。因此，研究各种不同流态情况下的各种岩土河床冲刷深度和范围是局部冲刷问题的主要内容。目前对沙土河床冲刷研究较多，对于粘性土和岩基冲刷尚待进一步研究。特别是岩基，由于节理裂隙和断层的存在，冲刷极不均匀。例如丹江口溢流坝下游由于有断层破碎带，冲坑水深达32.6m，这种岩基结构很难在试验室内进