人教版七年级下册数学动点问题.doc

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动点问题
1、如图6－7，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在轴上行驶，从原点O出发．
（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标．
（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标．
（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？

图6-7

2.如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴
和y轴建立平面直角坐标系，点A(0，a)，C(b，0)满足．
(1) 则A点的坐标为___________，C点的坐标为__________；
(2) 已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是(1，2)，设运动时间为t(t＞0)秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP＝
S△ODQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
(3) 点F是线段AC上一点，满足∠FOC＝∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG＝∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．

3.如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD , AB∥y轴,点A（1，1），点C（a, b）, 满足.
（1）求长方形ABCD的面积.
（2）如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2 个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒.
①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为 ；
② 若AC∥ED,求t 的值;
24题图1
24题图2

（3）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，.
①若点的坐标为（3，1），则点的坐标为 ，点的坐标为 ；
②若点的坐标为（，），对于任意的正整数，点均在轴上方，则，应满足的条件为 .
4、如图，在平面直角坐标中，A(0，1)，B(2，0)，C（2，1.5）．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（a，0.5），试用a的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

5、如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（－2，3），C（－3，0）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△，请你在图中画出△；
（3）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使；
（4）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上什么位置时，使．

6、如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB⊥x轴于B．

（1）求三角形ABC的面积；
（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数；（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

7、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（7，0），C（9，5），D（2，7）
（1）在坐标系中，画出此四边形；
（2）求此四边形的面积；
(3)在坐标轴上，你能否找一个点P，使S△PBC=50，若能，求出P点坐标，若不能，说明理由．

8、如图，A点坐标为（－2， 0）， B点坐标为（0， －3）.
(1)作图，将△ABO沿x轴正方向平移4个单位， 得到△DEF， 延长ED交y轴于C点， 过O点作OG⊥CE， 垂足为G；
(2) 在(1)的条件下， 求证: ∠COG＝∠EDF；
（3）求运动过程中线段AB扫过的图形的面积．

9、在平面直角坐标系中，点B（0，4），C（-5，4），点A是x轴负半轴上一点，S四边形AOBC=24.

（1）线段BC的长为 ，点A的坐标为 ；
（2）如图1，EA平分∠CAO，DA平分∠CAH，CF⊥AE点F，试给出∠ECF与∠DAH之间满足的数量关系式，并说明理由；
（3） 若点P是在直线CB与直线AO之间的一点，连接BP、OP，BN平分，ON平分，BN交ON于N，请依题意画出图形，给出与之间满足的数量关系式，并说明理由.
10、在平面直角坐标系中，OA＝4，OC＝8，四边形ABCO是平行四边形．

（1）求点B的坐标及的面积；
（2）若点P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以1单位长度/秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒，△AQB与△BPC的面积分别记为，，是否存在某个时间，使＝，若存在，求出t的值，若不存在，试说明理由；
（3）在（2）的条件下，四边形QBPO的面积是否发生变化，若不变，求出并证明你的结论，若变化，求出变化的范围．

11、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D连结AC，BD．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；

（2）在y轴上是否存在一点P，连结PA，PB，使S△PAB＝S△PDB，若存在这样一点，求出点P点坐标，若不存在，试说明理由；

（3）若点Q自O点以0.5个单位/s的速度在线段AB上移动，运动到B点就停止，设移动的时间为t秒，（1）是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积是四边形ABCD面积的三分之一？

（4）是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积等于△ACO面积的二分之一？
12、在直角坐标系中，△ABC的顶点A（—2，0），B（2，4），C（5，0）．
A
y
x
O
C
B

（1）求△ABC的面积

精明的商家不失时机地打出“自己的饰品自己做”、“DIY(Do It Yourself)饰品、真我个性”的广告，推出“自制饰品”服务，吸引了不少喜欢标新立异、走在潮流前端的年轻女孩，成为上海的时尚消费市场。其市场现状特点具体表现为：

（1）价格低

（1） 专业知识限制

１９９６年“碧芝自制饰品店”在迪美购物中心开张，这里地理位置十分优越，交通四通八达，由于位于市中心，汇集了来自各地的游客和时尚人群，不用担心客流量的问题。迪美有３００多家商铺，不包括柜台，现在这个商铺的位置还是比较合适的，位于中心地带，左边出口的自动扶梯直接通向地面，从正对着的旋转式楼梯阶而上就是人民广场中央，周边４、５条地下通道都交汇于此，从自家店铺门口经过的９０％的顾客会因为好奇而进去看一下。

（1）位置的优越性
F
A

据统计，上海国民经济持续快速增长。03全年就实现国内生产总值（GDP）6250.81亿元，按可比价格计算，比上年增长11.8%。第三产业的增速受非典影响而有所减缓，全年实现增加值3027.11亿元，增长8%，增幅比上年下降2个百分点。O

五、创业机会和对策分析C
B

5、你认为一件DIY手工艺制品在什么价位可以接受？y
x

（2）点D为y负半轴上一动点，连BD交x轴于E，是否存在点D使得？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

创新是时下非常流行的一个词，确实创新能力是相当重要的特别是对我们这种经营时尚饰品的小店，更应该勇于创新。在这方面我们是很欠缺的，故我们在小店经营的时候会遇到些困难，不过我们会克服困难，努力创新，把我们的小店经营好。

（二）大学生对DIY手工艺品消费态度分析（3）点F（5，n）是第一象限内一点，，连BF，CF，G是x轴上一点，若△ABG的面积等于四边形ABDC的面积，则点G的坐标为 （用含n的式子表示）

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