浅谈在小学数学教学中如何优化错误资源.doc

小学数学论文让“错误”在小学数学教学实践中抽穗扬花-浅谈在小学数学教学中如何优化错误资源摘要:本文从“营造氛围、培养出错的意识；聚焦错误，凸显纠错的智慧；反思错误，实现教与学共相长”三个方面，阐述了在小学数学教学中，由于学生的年龄特征、心理特征及教师教学预设等因素，学生出现了思维的纰漏从而产生非预设生成或这样那样的错误，教学时教师要创设和谐氛围，将学生的错误作为一种资源，因势利导，巧妙优化错误资源，让学生从错误中领略成功，让师生从反思中达到教与学共相长。关键字：出错、纠错、反思错误、优化错误吴卫东教授曾说过“正确，有可能是一种模仿，错误，大凡是一种经历。”而如何挖掘这种经历来提高教学效果，正是我们所追求的。教材是实现课程目标，实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，而更多的教学资源则是在课堂中产生的。这其中，学生在学习过程中出现的错误，就是一种教学资源。但长期以来，对待学生的学习错误，在认识上我们更多的是把“错误”当成了教学“敌人”，主观上要求学生在课堂上不犯任何错误，因而在教学时不给学生出错的机会，教师常有大量的铺垫及越位提示等现象。这一观念无疑受到了行为主义的影响，把学习视为刺激和反应之间机械的连接，以为只有小心翼翼地防堵、堵错，错误就能避免。随着新课程改革的不断实施，我们不再盲目地追求“没有错误”。而是要建立一种直面错误的新理念和策略，那就是充分挖掘错误背后的价值，并正确地、巧妙地利用错误进行教学。正如教育专家指出：“课堂上的错误是教学的巨大财富。”那么，如何对待和优化错误这一财富？本文就此作一些初步的探讨。一、营造氛围、培养“出错”的意识从心理学、教育学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的，可以说，出错是学生的权利。课堂上如果学生有怕犯错误的恐惧心理，就会不敢提出自己的想法和意见，从而阻碍独创性思维的发展。所以在教学中我们要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，营造良好的生态环境。让学生感到“出错”是很正常的，即使答案与所谓的标准答案不一样，那也是能点燃思维的火花，是通向另一扇知识大门的通道，这样学生们就可以在课堂上无忧成虑的发表自己的见解，畅开自己的思维。1重视激励，体验“自由”心理学家罗杰斯认为：心理的安全和自由是促进创造力发展的两个主要条件。这就需要在课堂上建立民主和谐的师生关系。只有当师生之间民主和谐了，学生的思维才能活跃、流畅，学生才会敢想、敢问、敢说。所以教师要转变教学观念，鼓励学生大胆提问，引导同学学会欣赏别人，不得随意嘲笑，并能巧妙运用评价，如“爱迪生也曾提出这样的想法。”、“这个错误有研究的价值。”、“是你引发了这么多奇思妙想呀！” 等欣赏的语言、以及和蔼的表情、亲切的动作，来激励学生，消除学生怕出错的心理障碍。在教学中让学生明白出错是你的权利：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。如教学三上“分数的初步认识”，在教学二分之一的意义后，教师设计一个折出这张纸的二分之一的操作活动：大多数学生折了二分之一，但是有一个学生却折出四分之一，教师请学生讲完二分之一后，转向折四分之一的同学师：你折的是几分之几呀？生：我折的是这张纸的四分之一。我先把纸对折，折出了这张纸的二分之一，然后再对折，涂色的就是纸的四分之一。师：你真棒创造了四分之一，同学们你们也会创造新的分数吗？结果学生折出了八分之一、十六分之一。还有的学生折出了九分之一、十二分之一从案例中看出：在教师请学生折二分之一的过程中，有学生出现折四分之一时，应该是表扬呢？还是批评？这里教师就很好的进行处理。先让这位学生说一说是怎么折出来的。当知道这位学生已经理解题意了，就顺势利导，让其他学生创造不同的新分数。这样，学生在学习氛围中没有心理负担和精神束缚。我想只有学生的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重。他们才能体会到敢说、敢做，敢问的自由和乐趣。2淡化预设，张扬个性在课堂实施中，教师课前常会预测学生的信息走向。并根据一些最可能出现的“可能”，对教学方案进行大量的、详细的预设，以防止或把错误降低到最低限度。但是从“以学生的发展为本”的个性化教育观来看，学生探索新知的过程往往不是笔直的，会产生这样或那样的错误。所以，数学教学要淡化预设，利用开放学习的形式，让学生的意外和精彩多一些，充分尊重学生个性，允许学生的不同见解，给学生尝试错误的机会，让学生在尝试错误的过程中张扬个性，进而形成良好的学习习惯。如教学六上整数除以分数时，在教学例题2时，A同学出现23这种解法。直觉上这种解法存在一定的问题，当时就有学生说，怎么这么怪？肯定是错的。但A学生却说书本做一做24用这种方法验证过可以的。而A生是位学习成绩不太理想但有上进心的人。于是我对他说：“你的想法真是与众不同呀？”这样虽然保护了他的主体意识，但是这种做法有碍于后继的“分数除以分数”的学习。是鼓励他的方法还是指出不足呢？于是我就放弃了原来的教学预设。设计了一组“比一比谁做的又快又对”的一个教学环节，我又出示140，49，75再次过去时，发现他计算49也打算用前面自己的方法。可是493不能整除，他皱了皱眉头，继而又悄悄地改用乘以分数的倒数的计算方法了，让他自觉地调整方法。从案例中看出：课堂上出现了非预设的生成，这正是A同学积极思考的结果。这出乎我的意料之外，对于他的这种原创思维，我先是充分地肯定，而后用题目让他自主调整方法。这样才能增加他的积极性，让他保持学习的激情。从知识体系上来看，在多样化的算法中并不存在绝对的最优方法。算法优化也绝不是教师主观的指定和包办代替，而是要给学生一个逐步领悟、自行体会、自我选择的过程。因此在课堂上我们要淡化预设，赏识学生的意外。除此之外，还要让学生自觉地进行知识建构，从而形成良好的学习品质。二、聚焦错误，凸显“纠错”的智慧心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”错误是正确的先导，是通向成功的阶梯。如果利用好学习过程中的错误，把握好错误的价值，就可以凸显教学的智慧和意外的收获。1善于导误-“病树前头万木春”爱因斯坦说“兴趣是最好的老师”。学习兴趣是引起学习动机,推动学生学习的一种重要心理因素。而学习过程中产生的错误是一种来源于学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料。它来自学生，又回到学生的学习活动中，对激发学生的探究兴趣，唤起学生的求知具有特殊的作用。如教学六下一道习题：“一段公路长60千米，甲队单独修30天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？”后，多数学生列出算式：（60306015）6（天），并说明算理。再诱导学生：“如果这段公路长120千米，那么时间是多少呢？”“12天。”学生不假思索地回答起来。“如果路程分别是30千米、45千米、180千米呢？”这时候就有学生嘀咕：“老师你诱导我们，我们又上当了。”我就顺势利导:“那你们算算看不就知道了。”最后答案都是6天“那为什么公路的长度不管变成多少千米，时间总是不变呢？”“是不是工程中的工作总量和工作时间无关呢？”从案例中看出：学生由于思维定势，很容易“想当然”地回答问题。教师故意诱导学生，使学生回答错误。又提出问题让学生察觉有错误，再由错误引发了学生对以上总量的主动、积极的思考。这样不仅可以培养学生以后要思考后再回答问题的习惯，而且可以极大地调动了学生的思维的热情。让孩子们在“沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春”的激烈思考中，逐步培养他们思考数学问题的良好习惯。2捕捉错误-“一石激起千层浪”荷兰教育家史蒂芬格兰指出：“犯错误是学习过程中极为难得的机会”。这要求教师在教学中我们要善于捕捉错误信息，把握这种“难得的机会”，及时调整、重组教学进程。鼓励学生从多角度、全方位审视自己在学习活动中出现的错误，突破原有条件，问题锁定的框框，或者将错就错地修正条件或问题，从而培养学生的创造性思维。如教学五上小数乘除解决问题时，设计习题“一列火车1.2小时行驶120千米。照这样的速度，行驶260千米需要多少小时？”全班同学都争着抢答，他们相继说出了260（1201.2）、2601201.2的解法后，有一位平时不太发言的A同学说还有一种解法。他刚说到（260120）（1.2120），就有学生说1.2120这个没意思。A同学马上就说我有“免死金牌”呢，错了也没关系。我也微笑着示意他说下去，结果得出一个（260120）（1.2120）1.2的正确算式。我当即给予肯定和祝贺。在她带动下又引出1.2120260、1.2（120260）、1.2（260120）利用倍比和复杂的解决归一问题的解法。从案例中可以看出：刚开始的时候A同学没有全面思考问题，在他表达的过程中，有小部分学生表示不理解。后来他自己发现了错误，并积极地进行了调整。后来当他说出解题思路后，同学们豁然开朗。在他的带动下，学生又想出了另外两种不同的方法。在课堂中让学生拥有出错了也不会受到批评的“免死金牌”，才能让学生体会“一石激起千层浪”地乐趣，从而迸发创新的火花。3机智纠错-“千树万树梨花开”苏联著名教育家马卡连柯所说：“教育技巧的重要特征之一就是要有随机应变的能力，有了这种能力，教师可能找到避免刻板公式的方法，才能估量此时此地情况的特点，从而找到适当的手段并且正确地加以运用”。所以我们在教学过程要巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，来开启学生心智的大门。如复习六上分数解决问题时，出示习题：甲书架书的本数是乙书架的，若从乙书架取下21本放入甲书架，则甲乙两个书架上书的本数相等，乙书架原来有多少本书？学生主要有两种代表性的式子：212(1)，21(1)后则为错误式子。先让学生讨论明确了正确的式子及错的原因后。教师指错的式子问：这道题怎么改，这个式子就对了。促使学生思考“若从乙书架取下21本放入甲书架”改为“若从乙书架取走21本”，这个式子就对了。教师接着又问：若还是原题，原来的错误算式怎样改，就成为另一种正确解法？学生思考后提出了新的算式21(1)2从案例当中看出，教师始终以学生学习中的错误作为教学资源，通过一次次的追问，迫使学生不断深入思考，去找寻解决的办法。在课堂中教师只有机智地让学生自己纠错，让学生的审题意识、分析能力在对错误的反复思考中提升，才能让学生的思维“千树万树梨花开”，从而开启学生心智。三、反思错误，实现教与学共相长英国的科学家戴维曾说过“我的那些最重要的发现是受到失败的启发而获得的。”从心理学角度讲反思是一种主动“再熟悉”的过程，是思维的高级形式。可见积极培养学生的反思习惯，对于巩固和深化教学成果，往往事半功倍。所以课堂教学中我们老师要注重反思，实现教与学共相长。1学生反思，学会数学思考在小学数学教学中，由于学生的年龄特征、心理特征及教师教学预设等因素，学生出现了思维的纰漏从而产生这样那样的错误。而这些错误往往反映了孩子们的思维能力，真实想法，都包含一定的合理成分，我们不仅要带学生走出误区，更要采取不同的措施，让学生进行自我反思，从而优化他们的思维品质。每一学期我都会让学生备一本错题集，让孩子们在数学作业中及时的记录自己的错题，做到一课一思，一单元一思，进行自主纠错。其次是办好周末错题手抄报，自主拟题有“我的错题我作主”，“我的错题考考你”，“错题大本营”，还有“病题小医院”用板报等形式让学生自评，或生生互评。让学生在反思中优化学生思维品质，在纠正错题中体验成功的喜悦，学会数学思考。 2教师反思，促进专业成长学生在课堂中出现的错误不仅仅是由于学生的年龄特征和心理因素，有相当一部分来自我们教师对教学的预设，来自我们对处理问题的教学机智等。我们要利用这些错误资源，不断地进行反思。比如在教学五上“小数除法”后针对学生的错题，设计一组练习：找找下列竖式错在哪里,并订正 0.1 0.7 3 2 12) 1.8 18) 1.26 0.14)44.80 1 2 1 26 42 6 0 2 8 2 8 0从而让学生理解在小数除法中应注意有余数，添0继续除哪一位不够除，在哪一位商0商后看被除数末尾还有几个0要相应添上0。这样在教学中搜集的典型错例，制作成选择题、问答题、判断题等多种形式的题型进行对比强化训练，采取有效的方法进行调整，从而优化学生的思维。又如在教学五下“找一个数的倍数”，让学生分别找了2、3、5的倍数后，课件出示2、3、5的倍数：2的倍数有2、4、6、8、10 3的倍数有3、6、9、12、15 5的倍数有5、10、15、20、25 师：观察上面的例子，你有什么发现？出现预设外地情况，有学生说：我发现2的倍数加3的倍数正好是5的倍数这样的现象。究其原因是数据干扰了学生的思维。根据上述案例，适当增改书本做一做2，把求5的倍数，改成求7的倍数，因为在实际教学过程中经常有学生把7的倍数漏画，这样一来既可避免学生思维分散，又可增强学生对7的倍数的感性认识。就这样在教学中边思边行，正如刘德武特教讲得：“学习+反思+实践=专业成长”。让我们在反思中达到教与学共相长。总之，在小学数学教学中，我们教师要在课堂上培养学生“出错”的意识，将学生的错误当作一种资源，站在数学价值的角度上重新审视它，不断地优化它，点燃它的最大价值，让“错误”在教学实践中抽穗扬花。长此以往，恰如梦溪笔谈书画中所述“心存目想。高者为山，下者为水，坎者为谷，缺者为涧，显者为近，晦者为远。神领意造，恍然见者有人禽草木飞动往来之象，了然在目。”参考文献：雷玲 听名师讲课 广西教育出版社2004郑金洲 基于新课程的课堂教学改革 福建教育出版社2006肖川 名师作业设计经验 教育科学出版社2007陈晶 精彩源于“失误” 小学数学教师第3期2011张丹 思考，让教师更智慧 小学数学教师第5期20115