万有引力练习题.doc

万有引力强化训练一
1、万有引力的发现与证实，让人类确立了全新的宇宙观．已知地球的公转周期、太阳与地球的质量比、月球的公转周期，则再知道下列物理量就能估算地球公转半径的是（　　）
A．月球半径及月球表面重力加速度
B．地球半径及地球表面重力加速度
C．地球附近近地卫星的线速度及万有引力常量G
D．仅用开普勒第三定律及月球的公转半径
2、假设地球可视为质量均匀分布的球体，己知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道处的大小为g，地球自转的周期为T．则地球的半径为（　　）
A． B． C． D．
3、一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上．已知万有引力常量为G，星球密度为ρ，若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则星球自转的角速度为（　　）
A． B． C．ρGπ D．
4、某行星自转周期为T，赤道半径为R，科学家经过严密计算发现若该行星自转角速度变为原来的两倍，将会导致该星球赤道上物体恰好对行星表面没有压力，已知万有引力常量为G，则以下说法中正确的是（　　）
A．该行星质量为
B．该星球的同步卫星轨道半径为r=R
C．该行星赤道上质量为m的物体对地面的压力为FN=
D．该行星的第一宇宙速度为v=
5、已知一质量为 m 的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为 ΔFN，假设地球是质 量分布均匀的球体，半径为 R。 则地球的自转周期为（ ）
A． B． C． D．
6、设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的吸引作用而产生的加速度为g，则为（　　）
A．1 B． C． D．
7、离地面高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的，则高度h是地球半径的（　　）
A．2倍 B．倍 C．倍 D．（﹣1）倍
8、某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，已知卫星距离地面高度等于地球半径，地球表面的重力加速度为g，则卫星的向心加速度为（ ）
A．g B． C． D．
9、一个半径是地球半径的3倍、质量是地球质量36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的多少倍（　　）
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．9倍
10、火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为
A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g
11、月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则（　　）
A．g1=a B．g2=a C．g1+g2=a D．g2﹣g1=a
12、若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得（　　）
A．该行星的质量 B．太阳的质量
C．该行星的密度 D．太阳的平均密度
13、已知引力常量为G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T．仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（　　）
A．月球的质量 B．地球的质量 C．地球的半径 D．月球绕地球运行向心力的大小
14、若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（　　）
A．某行星的质量 B．太阳的质量 C．某行星的密度 D．太阳的密度
15、某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，设地球 半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力常为G，根据以上信息不能求出的物理量的是（　　）
A．卫星受到地球的万有引力 B．地球的质量 C．卫星的周期 D．卫星的加速度
16、在2013年的下半年，我国将实施“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月 球的相关数据．如果该卫星在月球上空绕月做匀速圆周运动，经过时间t，卫星行 程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是l弧度，万有引力常量为G，根据以上 数据估算月球的质量是（　　）
A． B． C． D．
17、近年来，随着人类对火星的了解越来越多，美国等国家已经开始进行移民火星的科学探索，并面向全球招募“单程火星之旅”的志愿者．若志愿者登陆火星前贴近火星表面做匀速圆周运动，测得其运动的周期为T，已知火星的半径为R，引力常量为G，则火星的质量为（　　）
A． B． C． D．
18、月球绕地球运转的轨道半径为R，周期为T，万有引力常量为G．根据以上数据可求得地球的质量为（　　）
A．G B． C．G D．
19、宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则该星球的质量为（　　）
A． B． C． D．
20、若地球绕太阳公转周期及其公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为（　　）
A． B． C． D．
21、地球不再孤单，2015年NASA用开普勒天文望远镜观测到距地球1200光年处有一宜居星球，假设该星球半径与地球半径相同，在该星球表面用10N的力拉2Kg的物体在动摩擦因数为0.2的水平面上能产生4m/s2的加速度．不计空气阻力，地面重力加速度g=10m/s2，则地球与该星球的质量之比为（　　）
A．1 B．2 C．0.5 D．无法确定
22、过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“31peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“31peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期大约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为( )
A． B．1 C．5 D．10
23、卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运动周期为T，地球半径为R，万有引力常数为G，下列说法正确的是（　　）
A．卫星的线速度大小为v= B．地球的质量为M=
C．地球的平均密度为ρ= D．地球表面重力加速度大小为g=
24据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍．已知近地卫星绕地球运动的周期约为T，引力常量为G．则该行星的平均密度为（　　）
A． B． C． D．
25、一个物体静止在质量均匀的星球表面的“赤道”上．已知引力常量G，星球密度ρ．若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则该星球自转的周期为 ( )
A． 　　　B． 　　　 C． 　　　 D．

26、我国已经发射绕月球飞行的飞船“嫦娥一号”，不久将实现登月飞行。若月球的半径为R。当飞船在靠近月球表面的圆轨道上飞行时，测得其环绕周期为T，已知万有引力常量为G，根据上述物理量，求月球的质量M和密度。

27、随着我国“嫦娥工程”启动，我国航天的下一目标是登上月球，古人幻想的“嫦娥奔月”将变成现实．假若宇航员登陆月球后，用弹簧秤称得质量为m的砝码重量为F，乘宇宙飞船在靠近月球表面的圆形轨道空间环绕月球飞行，测得其环绕周期为T，引力常量为G．根据上述数据，求月球的半径及及月球的质量M．

28、一艘宇宙飞船绕一个不知名的、半径为R的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T （万有引力常量为G），求：该行星的质量M和平均密度ρ

29、一颗质量为m的卫星围绕地球，在距离地球表面h高处，以周期T做匀速圆周运动，已知地球半径为R，引力常量为G，求：地球的质量M．

30、宇航员站在一个星球表面，将一小球从离地面高为h处以初速度v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为x，若该行星的半径为R，万有引力常量为G．求该星球的质量M．

31、天宫一号于2011年9月29日成功发射，它将和随后发射的神州飞船在空间完成交会对接，实现中国载人航天工程的一个新的跨越．天宫一号进入运行轨道后，其运行周期为T，距地面的高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G．若将天宫一号的运行轨道看做圆轨道，求：
（1）地球质量M；
（2）地球的平均密度．

32、已知某星球的半径为R，在该星球的表面航天员以初速度v0水平抛出的小球经过时间t落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，不计一切阻力，忽略星球的自转，引力常量为G，求：
（1）该星球的质量．
（2）该星球的第一宇宙速度．

33、已知太阳光从太阳射到地球需时间t，地球公转轨道可近似看成圆轨道，公转周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，试计算太阳质量M与地球质量m之比．（真空中的光速为c）

34、我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥1号”探月卫星也已发射．设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀．求：
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的密度
（3）月球的第一宇宙速度．

35、木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v0时，上升的最大高度可达h．已知艾奥的半径为R，引力常量为G，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求：
（1）艾奥表面的重力加速度大小g和艾奥的质量M；
（2）距艾奥表面高度为2R处的重力加速度大小g＇；
（3）艾奥的第一宇宙速度v．

36据报道我国将在2020年左右发射一颗火星探测卫星．如果火星半径为R，火星表面的重力加速度为g0，万有引力常量为G，不考虑火星的自转．求：
（1）火星的质量；
（2）卫星在距离火星表面高度h=R的圆轨道上的速度大小．

37、月球半径约为地球半径的，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，把月球和地球都视为质量均匀分布的球体．求：
（1）环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比；
（2）地球和月球的平均密度之比．

38、行星探测器是人类探测行星的主要工具．在某次探测过程中，探测器在靠近行星表面的轨道上做匀速圆周运动，经过t秒运动了N圈，已知该行星的半径为R，引力常量为G求：
（1）探测器在轨道上运动的周期T；
（2）行星的质量M；
（3）行星表面的重力加速度g．

39、据中国气象局表示，针对我国出现的持续性雾霾天气，“风云三号”卫星能及时监测雾霾覆盖省份、覆盖面积和强度等情况．已知“风云三号”在距地球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，地球的半径为R．地球表面的重力加速度为g，万有引力常量G． 求：
（1）地球的质量；
（2）“风云三号”卫星在轨进上的运行周期T．

40、宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v．已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）小球落地时竖直方向的速度vy
（2）该星球的质量M
（3）若该星球有一颗卫星，贴着该星球的表面做匀速圆周运动，求该卫星的周期T．

41、地球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得一物体重为P；在赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，已知引力常量为G，则地球的平均密度是多少？

42、某球形行星“一昼夜”时间为T，在该行星上用弹簧秤测同一物体的重力，发现其“赤道”上的读数比在其“两极”处小9%，万有引力常量为G．求：
（1）该行星的密度；
（2）若设想在该行星的表面发射一颗环绕表面的卫星，该卫星的周期多大？

43、据报道，美国航空航天局发射了“月球勘测轨道器”（LRO），若以T表示LRO在绕行半径为r的轨道上绕月球做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，已知引力常量为G，求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度g．

44、如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面的一斜坡上，从P点以v0水平抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上的另一点Q，已知斜坡倾角为θ，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的密度ρ．

45、宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求该星球的质量M．
46、观察到某一行星有颗卫星以半径R、周期T环绕此行星做圆周环绕运动，卫星的质量为m．
（1）求行星的质量；
（2）求卫星的向心加速度；
（3）若行星的半径是卫星运行轨道半径的，那么该行星表面的重力加速度有多大？

47、今年6月13日，我国首颗地球同步轨道高分辨率对地观测卫星高分四号正式投入使用，这也是世界上地球同步轨道分辨率最高的对地观测卫星．如图所示，A是地球的同步卫星，已知地球半径为R，地球自转的周期为T，地球表面的重力加速度为g，求：
（1）同步卫星离地面高度h
（2）地球的密度ρ（已知引力常量为G）

48、若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径R，地球上一个昼夜的时间T1（地球自转周期），一年的时间T2（地球公转周期），地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离L2，求：
（1）地球的质量M地；
（2）太阳的质量M太；
（3）地球的密度ρ．

49、假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动，周期为T，已知万有引力常量为G，求：
（1）该天体的质量；
（2该天体的密度。

50、宇航员站在质量分布均匀的某星球表面上，沿竖直方向从地面以初速度v0向上抛出一个小球，测得小球经时间t落回地面（此过程不计一切阻力影响）。已知该星球的半径为R，引力常量为G，球体体积公式，求：
⑴ 该星球表面处的重力加速度g；
⑵ 距该星球表面h处的重力加速度g′；
⑶ 该星球的平均密度ρ．

51、某火星探测实验室进行电子计算机模拟实验，结果为：探测器在近火星表面轨道做圆周运动的周期是T；探测器着陆过程中，第一次接触火星表面后，以v0的初速度竖直反弹上升，经t时间再次返回火星表面，设这一过程只受火星的重力作用，且重力近似不变．已知万有引力常量为G，试求：
（1）火星的密度；
（2）火星的半径．

52、地球绕太阳公转，轨道半径为R，周期为T．月球绕地球运行轨道半径为r，周期为t，则太阳与地球质量之比为多少？

53、一颗卫星以轨道半径r绕地球做匀速圆周运动．已知引力常量为C，地球半径R，地球表面的重力加速度g，求：
（1）地球的质量M；
（2）该卫星绕地球运动的线速度大小v．

54、某仪器在地面上受到的重力为160N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a=0.5g的加速度竖直上升到某高度时仪器所受的支持力为90N，取地球表面处重力加速度g=10m∕s2，地球半径R=6400km．求：
（1）此处的重力加速度的大小g′；
（2）此处离地面的高度H；
（3）在此高度处运行的卫星速度v．

55、已知地球质量为M，万有引力常量为G，现有一质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，求：
（1）卫星的线速度大小；
（2）卫星在轨道上做匀速圆周运动的周期．

ｂｅａｄｏｒｋｓ公司成功地创造了这样一种气氛：商店和顾客不再是单纯的买卖关系，营业员只是起着参谋的作用，顾客成为商品或者说是作品的作参与者，营业员和顾客互相交流切磋，成为一个共同的创作体

因此不难看出，自制饰品在校园里也大有市场所在。对于那些走在流行前端的女生来说，〝捕捉〞新事物便〝捕捉〞到了时尚与个性。

（三）大学生购买消费DIY手工艺品的特点分析

创业首先要有“风险意识”，要能承受住风险和失败。还要有责任感，要对公司、员工、投资者负责。务实精神也必不可少，必须踏实做事；56、宇航员来到某星球表面做了如下实验：将一小钢球由距星球表面高h（h远小于星球半径）处由静止释放，小钢球经过时间t落到星球表面，该星球为密度均匀的球体，引力常量为G．
（1）求该星球表面的重力加速度；
（2）若该星球的半径为R，有一颗卫星在距该星球表面高度为H处的圆轨道上绕该星球做匀速圆周运动，求该卫星的线速度大小．

在现代文化影响下，当今大学生对新鲜事物是最为敏感的群体，他们最渴望为社会主流承认又最喜欢标新立异，他们追随时尚，同时也在制造时尚。“DIY自制饰品”已成为一种时尚的生活方式和态度。在“DIY自制饰品”过程中实现自己的个性化追求，这在年轻的学生一代中尤为突出。“DIY自制饰品”的形式多种多样，对于动手能力强的学生来说更受欢迎。

图1-5 购物是对消费环境的要求分布

57、一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面的高度为h．已知地球半径为R，地面重力加速度为g．求：
（1）卫星的线速度；
（2）卫星的周期．

（三）DIY手工艺品的“自助化”

58、已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，某人造地球卫星在距地球表面高度等于地球半径3倍处做匀速圆周运动，求：
（1）卫星的线速度；
（2）卫星绕地球做匀速圆周运动的周期.

1、DIY手工艺市场状况分析

59、某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径R的3倍，已知地面附近的重力加速度为，万有引力常量为G，求这颗人造地球卫星的周期。

体现市民生活质量状况的指标---恩格尔系数，上海也从1995年的53.4%下降到了2003年的37.2%，虽然与恩格尔系数多在20%以下的发达国家相比仍有差距，但按照联合国粮农组织的划分，表明上海消费已开始进入富裕状态（联合国粮农组织曾依据恩格尔系数，将恩格尔系数在40%-50%定为小康水平的消费，20%-40%定为富裕状态的消费）。

情感性手工艺品。不少人把自制的手机挂坠作为礼物送给亲人朋友，不仅特别，还很有心思。每逢情人节、母亲节等节假日，顾客特别多。