1、相似三角形专项训练 姓名：_第 1 页 共 4 页第 2 页 共 4 页1如图，在正方形 ABCD 中，E 为边 AD 的中点，点 F 在边 CD 上，且CF=3FD，ABE 与DEF 相似吗？为什么？2如图，在正三角形 ABC 中，D，E 分别在 AC，AB 上，且，AE=EB求证：AEDCBD 3如图，已知1=2，且 ABED=ADBC，则ABC 与ADE 相似吗？说明理由 4已知：如图，在ABC 中，C=90，点 D、E 分别 AB、CB 延长线上的点，CE=9，AD=15，连接 DE若 BC=6，AC=8，求证：ABCDBE 5如图，点 D 在等边ABC 的 BC 边上，ADE 为等边
2、三角形，DE 与 AC 交于点 F证明：ABDDCF 6如图，CD、BE 分别是锐角ABC 中 AB、AC 边上的高线，垂足为 D、E 证明：ADCAEB；7如图，在ABC，ACBC，D 是 BC 延长线上的一点，E 是 AC 上的一点，连接 ED，A=D求证：ABCDEC 第 3 页 共 4 页第 4 页 共 4 页 8如图，ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 上，且 BD=CE，AD 与BE 相交于点 F试说明ABDBCE；9如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的中点，且 AD=AC，DEBC，交 BA 于点E，EC 与 AD 相交于点 F求证：ABCFCD 10如图，
3、DEC=DAE=B，试说明：DAEEBA；11如图，在ABC 中，BAC=90，D 为 BC 的中点，AEAD，AE 交 CB 的延长线于点 E求证：EABECA；12如图，已知：ABC 为等腰直角三角形，ACB=90，延长 BA 至 E，延长 AB 至 F，ECF=135，求证：EACCBF 13已知矩形 ABCD，长 BC=12cm，宽 AB=8cm，P、Q 分别是 AB、BC 上运动的两点若 P 自点 A 出发，以 1cm/s 的速度沿 AB 方向运动，同时，Q 自点 B 出发以 2cm/s 的速度沿 BC 方向运动，问经过几秒，以 P、B、Q 为顶点的三角形与BDC 相似？第 3 页 共 4 页第 4 页 共 4 页
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