2010年广东高考（理科）数学（原卷版）.doc

绝密 启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东A卷）数学（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合A=-21，B=02则集合AB=A. -11 B. -21C. -22 D. 012.若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1z2=A4 B. 2+ i C. 2+2 i D.33若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则Af（x）与g（x）均为偶函数 B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数Af（x）与g（x）均为奇函数 B. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数4. 4.已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则=w_w w.k*s_5 u.c o_mA35 B.33 C.31 D.295. “”是“一元二次方程”有实数解“的A充分非必要条件 B.充分必要条件C必要非充分条件 D.非充分必要条件6.如图1， ABC为三角形，/, 平面ABC且3= =AB,则多面体ABC -的正视图（也称主视图）是ABCD w_w w.k*s_5 u.c o_m7已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且p(2X4)=0.6826，则p（X4）=A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.15858.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯商量的颜色各不相同。记这这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5妙。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是A、 1205秒 B.1200秒 C.1195秒 D.1190秒二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。（一）必做题（9-13题）w_w w.k*s_5 u.c o_m9. 函数=lg(-2)的定义域是 .10.若向量=（1,1,x）, =(1,2,1), =(1,1,1),满足条件=-2,则= .11.已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= .12.已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是 w_w w.k*s_5 u.c o_m13.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x1，x2 分别为1,2，则输出地结果s为 . w_w w.k*s_5 u.c o_m14、（几何证明选讲选做题）如图3，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD=，OAP=30，则CP_. w_w w.k*s_5 u.c o_m15、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（，）（01）的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且 ,求h的值。21（本小题满分14分）设A(),B()是平面直角坐标系xOy上的两点，先定义由点A到点B的一种折线距离p(A,B)为w_w w.k*s_5 u.c o_mP(A,B)=+.对于平面上给定的不同的两点A(),B()(1)若点C（x, y）是平面上的点，试证明P+PP;(2)在平面上是否存在点C(x, y),同时满足1.P+P= P P= P若存在，请求所给出所有符合条件的点；若不存在，请予以证明。第3页 共3页