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第二章 工程经济
第一节 现金流量与资金的时间价值
一、现金流量的概念
（一）现金流量的概念
考察对象整个期间各个时点实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量。
流出系统的资金为现金流入；流出系统的资金为现金流出。
根据工程经济分析的范围和经济评价方法不同分为：财务现金流量和国民经济效益费用流量。
前者用于财务评价，后者用于国民经济评价。
（二）现金流量图
现金流量图的三要素：现金流量的大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）、和作用点（资金发生的时间）
二、资金的时间价值
（一）资金时间价值的概念
是指资金在生产和流通过程中随时间推移而产生的增值。
（二）资金时间价值的计算方法
资金实际价值的计算方法与采用复利计算利息的方法完全相同
1、利息；债务人支付给债权人超过原贷款金额（本金）的部分
利息I=目前应付（应收）总金额F—本金P
从投资角度看：利息体现为对放弃现期消费的损失所作的必要补偿。
在工程经济学中：利息是占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。
2、利率：单位时间内（年、半年、月、日等）所得到的利息与借款金额之比
利率i=
表示计算利息时间的单位称为计息周期，通常：年、半年、季、月等
利率是各国发展国民经济的杠杆之一
（1）利率高低首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变化。
（2）在平均利润率不变时取决于金融市场借贷资本的供求情况。
（3）借出资本要承担风险，风险的大小也影响利率的波动。
（4）通货膨胀对利率有直接影响，资金贬值往往会是利息无形中成为负值。
（5）借出资本的期限长短。
3、利率、利息在工程经济活动中的作用
（1）利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力。
（2）利息促进企业加强经济核算，节约使用资金。
（3）利息和利率是国家管理经济的重要杠杆。
三、利息计算
（一）单利计算（即利不生利）
I

It：第t计息期的利息；P：本金；is：计息期单利利率
n个计息期单利总利息：
In=
第n期末本利和F等于本金加利息；
F=P+In=P（1+n·is）
（二）复利计算
1、复利的概念（即利滚利）
It=i╳F
F：第（t—1）年末复利本利和；i：计息期复利利率。
F=P（1+i）
2、一次支付的情形
一次支付又称整付，是分析系统的现金流量，无论是流出或是流入，均在一点发生。
（1）终值计算（已知P求F），现有一笔资金P，按年利率i计算，n年后本利和F为多少。
F=P（1+i）
（1+i）：称为一次支付终值系数，用（F/P，i，n）表示。F=P（F/P，i，n）。

（2）现值计算（已知F求P）
P=F（1+i）
（1+i）：一次支付现值系数，用（P/F，i，n）表示，P=F（P/F，i，n）
3、等额支付系列情形，
是指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一时点上。
（1）终值计算（已知A求F）
F=A
（A发生在时间序列各计息期末的等额资金序列的价值，不包括零期。）
：称为等额系列终值系数或年金终值系数，用（F/A，i，n）表示，F=A（F/A，i，n）。
（2）现值计算（已知A求P）
P=F（1+i）= A
：称等额系列现值系数或年金现值系数，用（P/A，i，n）表示，P=A（P/A，i，n）。
（3）资金回收计算（已知P求A）
A=P
：等额系列资金回收系数，用（A/P，i，n）表示，A=P（A/P，i，n）
（4）偿债基金计算（已知F求A）
A=F
：等值系列偿债基金系数，用（A/F，i，n）表示，则A=F（A/F，i，n）。
六个基本资金等值计算公式
公 式 名 称
欲求项
已知项
系数符号
公 式
系数名称

一次支付终值
F
P
（F/P，i，n）
F=P（1+i）
终值系数
互
位
倒
数
一次支付现值
P
F
（P/F，i， n）
P=F（1+i）
现值系数
等额支付序列终值
F
A
（F/A， i，n）
F=A
年金终值系数
互位
倒数
均

为

期

末
偿债基金
A
F
（A/F，i，n）
A=F
年金现值系数
资金回收
A
P
（A/P，i，n）
A=P
资金回收系数
互位
倒数
年金现值（每年收A，
现在存多少P）
P
A
（P/A，i，n）
P=A
年金现值系数
i：利率（折现率）；
F：终值；
n：计息次数；

P：现值；
A：年值；

F=P（1+i） F=A
P=F（1+i） A=F
A=P P= A
（三）名义利率和实际利率
当利率周期与计息周期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念，名义利率和实际利率的关系与单利和复利的关系一样，所不同的是名义利率和实际利率是用在计息周期小于利率周期时。
1、名义利率
所谓名义利率r，是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得得利率周期利率。即
r=i·m
若月利率为1%，则年利率为12%，未考虑利生利因素，通常所讲得利率周期利率是名义利率。
2、实际利率
若用计息周期利率来计算利率周期利率，并考虑利息再生因素，此时所得的利率周期利率就称为利率周期实际利率（又称有效利率）
已知名义利率r，一个利率周期内计息次数m，则计息周期利率为i=r/m，在年初有资金P，则
F=P（1+r/m）
则该利率周期的利息I为：
I=F—P=P (1+r/m)—PP[(1+r/m)—1]
实际利率：i=I/P=(1+r/m)—1
四、等值计算
（一）等值的概念
不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又称等效值。
在工程经济分析中，方案比较都是采用等值的概念来进行分析、评价和选定的。
（二）等值计算（P54）
（三）贷款利息计算
贷款人不仅要如期偿还本金，还要根据结息时间和利率定期支付利息
1、单利法：I=P·i·n
2、复利法：

（1）贷款一次性贷出，利率固定且本息在贷款期末一次付清。
I=P[（1+i）—1]=F—P
（2）当贷款在贷款期内是分期发放，且本息在还款期内是分期均衡偿还时：
贷款期贷款利息：
Ij=（Pj-1+1/2Aj）i
Ij：贷款期第j期应计贷款利息；Pj-1：贷款期第j-1期本息累计额；Aj：贷款期第j期贷款额；i：贷款利率。
还款期贷款利息：
Ij=（Pj-1—1/2Aj）i
（上年末贷款余额大于当年还款能力）
Ij= Pj-1/2 ╳ i
（上年末贷款余额小于当年还款能力）
Ij：还款期第j期应计贷款利息；Pj-1：还款期第j-1期本息余额；Aj：还款期第j期还款额；i：贷款利率。

第二节 投资方案经济效果评价
一、经济效果评价及其分类
（一）经济效果评价内容
1、盈利能力分析。分析和测算项目计算期的盈利能力和盈利水平；
2、清偿能力分析。分析、测算项目偿还贷款的能力和投资和回收能力；
3、抗风险能力分析。分析项目建设和生产期遇到不确定和随机因素对项目经济效果的影响程度，考察项目抗风险能力，提高项目投资的可行性和盈利性。
（二）经济效果评价的分类
经济效果评价是工程经济分析的核心内容，确保决策的正确性和科学性，减小和避免风险提高项目的综合效益。
经济效果评价的基本方法包括：确定性分析、不确定性分析。同一项目两者都必须进行评价。
经济评价的方法按是否考虑时间因素分：静态评价方法、动态评价方法。
进行项目方案比较时，一般以动态评价为主。在方案初选阶段可采用静态评价方法。
二、经济效果评价指标
（一）经济效果评价指标体系
1、根据项目评价指标体系是否考虑资金时间价值，
可分为：静态评价指标、动态评价指标。

全部投资资金收益率
自有资金收益率
投资收益率
全部投资利润率
自有资金利润率
静态评价指标 静态投资回收期
借款偿还期
偿债能力 利息备付率
偿债备付率
项目评价指标
内部收益率
动态投资回收期
动态评价指标 净现值
净现值率
净年值

2、若按指标的性质不同可分为：
时间性指标、价值性指标、和比率性指标。
（二）投资收益率（R）
投资收益率是：投资方案建成达到设计生产能力后的一个正常年份的年净收益与方案投资总额的比率。
表明：单位投资每年所创造的年净收益额。
对于年收益变化较大的方案，可计算平均净收益与方案投资总额的比率。
1、计算公式：
投资收益率R=年净收益或年平均净收益/投资总额
2、评价原则
当R≥Rc（基准投资收益率）；则方案可以考虑接受。
R金收益率（Re）
Re=（F+D）/Q
Q：自有资金
（3）全部投资利润率（R`）
R`=（F+Y）/I
（4）自有资金利润率（Re`）
Re`=F/Q
4、投资收益率（R）指标的优点和不足
优点：直观、计算简单，适用于各种投资规模；
缺点：没考虑时间价值，带有主观性。

（三）投资回收期（P）
投资回收期也称返本期，是反映投资方案清偿能力的重要指标，分静态和动态。
1、静态投资回收期（P）：=O
可从项目建设年算起，也可自项目投产年算起。
CI：现金流入量
CO：现金流出量
（CI-CO）t：第t年的净现金流量
P=K/A
K：全部投资
A：每年的净收益
根据项目投产后各年净收益不同
P=[累计净现金流了流量出现正值的年份-1] +
例：
年序
0
1
2
3
4
5
6
净现金流量
-100
-80
40
60
60
60
90
累计净现金流量
-100
-180
-140
-80
-20
40
130
P=（5-1）+=4.33
2、动态投资回收期：
把各年的净现金流量按基准收益率折现后，再来计算投资回收期。
（1）计算式：=0
P=累计净现金流量现值开始出现正值的年份-1+
3、评价原则
（1）当P≤Pc时，说明项目能在要求时间内收回投资，是可行的。
（2）当P>Pc时，则项目不可行。
静态分析计算的投资回收期较短，动态的要比静态的投资回收期长。
4、投资回收期的优缺点
优点：计算简便，显示资本的周转速度。
缺点：只考虑回收之前的效果，不能反映投资回收后的情况，即无法准确衡量方案在整个计算期内的经济效果，只能作为辅助指标，与其他评价方法结合使用。
（四）偿债能力指标
1、借款偿还期（Pd）
以项目可作为偿还贷款的项目收益（利润、折旧及其他收益），来偿还项目投资借款本金和利息所需要的时间。

它反映项目借款偿债能力的重要指标。
（1）表达式
Id=Rp+D`+Ro—Rr）t
实际工作中，借款偿还期可以从财务平衡表中推算，以年表示。
Pd=（借款偿还后出现盈余的年份—1）+当年应还借款额/当年可用于还款的收益额
（2）评价原则。
借款偿还期应满足贷款机构的要求期限时，即认为项目有借款偿债能力。
借款偿还期指标用于计算最大偿还能力、尽快还款的项目。不适用事先给定借款偿还期的项目。
2、利息备付率
指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的税前利润与当期应付利息费用的比值。
（1）计算公式
利息备付率=税息前利润/当期应付利息费用
税息前利润=利润总额+计入总成本费用的利息费用
当期应付利息：是计入总成本费用的全部利息。
（2）评价原则
利息备付率：表示使用项目利润偿付利息的保证倍率。正常经营的企业，利息备付率应大于2。

3、偿债备付率
各年可用于还本付息的资金与当期应还本付息金额的比值。
（1）计算公式：
偿债备付率=可用于还本付息资金/当期应还本付息金额
还本付息资金包括：折旧、摊销、成本中列支的利息、利润等；
当期应还本付息金额包括：本金和计入成本的利息。
（2）评价准则：
偿债备付率：表示可用于还本付息资金偿还本息的保证备率。正常情况下大于1，且越大越好。
当年资金不足时，可用短期贷款偿还已到期债务。

动态评价指标：
（五）净现值（NPV）
净现值是反映投资方案在计算期内获利能力的评价指标。要设一个基准收益率ic，
1、计算公式： NPV =
n：项目计算期；i：标准折现率（基准收益率）
（1+i）：（P/F，i，n）即现值系数

NPV的大小与IRR没有直接关系。
也不能反映获利指数的大小，两方案比较时净现值大的方案为优。
2、评价原则；
NPV>0时，说明该方案在满足基准收益率要求的盈利之外，还能得到超额收益，故该方案可行。
NPV=0时，方案勉强可行。
NPV<0时，方案不可行。
3、净现值指标的优缺点
优点：考虑了时间价值、项目整个计算期内的经济状况，经济意义明确直观，
缺点：必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而且不能反映投资中单位投资的使用效率，不能直接说明运营期内各年的经营成果。

4、基准收益率ic的确定
国家投资项目基准收益率是：由国家组织测定并发布的行业基准收益率。
非国家投资项目由投资者自行确定，但应考虑如下因素：
（1）资金成本和机会成本；ic不应低于资金成本和机会成本。
（2）目标利润；
（3）投资风险；
（4）通货膨胀；
（5）资金限制。
（六）内部收益率（IRR）
内部收益率的实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值之和等于零时的折现率，即在此时项目现金流入的现值等于现金流出的现值。
在项目的计算期内，如果按照利率i=ic计算，始终存在未收回投资，且仅在计算期终时，投资恰好收回，那麽i*便是内部收益率。
1、内部收益率表达式：=NPV（IRR）=NAV（IRR）
IRR：内部收益率
计算公式： IRR=
i1：较低折现率；i2：较高的折现率；NPV1：i1较低时的现值（正）；NPV2：负值。
采用线性内插法只适应：具有常规现金流量的投资方案，即在项目计算期内除建设期（包括投产初期）净现金流量为负值外，其余均为正值，即计算期内净现金流量的正负号只变化一次。
此计算为近似值，近似值>精确值
2、评价原则
若IRR>ic；则项目方案在经济上可以接受。此时NPV>0，也可接受。
若IRR=ic；则项目方案在经济上勉强可行。此时NPV=O，勉强可以接受。
若IRR
（八）净年值
是以一定的基准收益率将项目计算期内净现金流量等值换算而成的等额年值
NAV = []（A/P，ic，n）
净年值： NAV=NPV（A/P，ic，n）
NAV与NPV总是同正或同负，故评价结论一致。
当：NAV≥0是，则项目在经济上可以接受；NAV<0，则项目在经济上不能接受。

三、投资方案经济效果评价方法
（一）评价方案的类型
单一方案——独立型方案：之间互不干扰。在经济上互不相关，选择其一或放弃其一，不影响其他方案。
多方案
1、互斥型方案：之间互相排斥，进行选择时，只能选择一种，其余都要放弃。
2、互补型方案：技术经济互补型。
3、现金流量相关型方案；采用其中任何一个都会给其他方案的现金流量带来一定的影响。
如：两地间建造公路或铁路进行货物运输。
4、组合----互斥型方案：
5、混合相关型。
（二）单一方案—独立型方案评价
单方案检验：计算：NPV、NAV、IRR、P、投资收益率R。
进行判断：NPV≥0、NAV≥O、IRR≥i、P≤P
（三）互斥型方案评价
包括两部分内容：一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对经济效果检验；二是考察方案的相对最优胜，称为相对经济效果检验。
1、静态评价方法
互斥型静态分析常用的方法：
增量投资收益率、增量投资回收期、年折算费用、综合总费用。

（1）增量投资收益率
若一个方案投资小，但经营成本高；另一个方案投资大，但经营成本却低。这样投资大的与小的方案就形成增量投资，但大的正好经营成本较低，比小的在经营成本又带来了节约。
现设I1，I2分别为甲、乙方案的投资额，C1、C2分别为经营成本，
如：I2>I1，C1>C2，则增量投资收益率R（2-1）为：
R（2-1）=（C1-C2）/（I2-I1）=（A1-A2）/（I2-I1）
A1、A2分别为：年净收益额（QJ-C）；Q：产量；J：单位售价
若计算出来的增量收益率大于基准收益率，此时投资大的方案就是可行的，反之小的优；
他表明：投资增量完全由成本节约（C1-C2）或收益增量（A1-A2）来补偿。

（2）增量投资回收期。
就是用经营成本的节约或增量收益来补偿增量投资的年限。
Pt=（I2-I1）/（C1-C2）=（I2-I1）/（A1—A2）
计算出来的投资回收期，也应小于基准投资回收期，此时，投资额大的方案就可行。
（3）年折算费用
当互斥方案个数较多时，而采用年折算费用法只须计算各方案的年折算费用。
（用增量投资收益率、回收期进行比较。须两两进行淘汰）
即将投资额用基准投资回收期分摊到各年，再与各年的经营成本相加。
年折算费用小的，方案最优。
Zj=Ij/Pc + Cj或者Zj=Ij╳ic+Cj
Zj：第j方案的年折算费用；Ij：第j方案的总投资额；Pc：基准投资回收期；
ic：基准投资收益率；Cj：第j方案的年经营成本。
（4）综合总费用
即方案的投资与基准投资回收期内各年经营成本的总和。
综合总费用最小的方案即为最佳方案。
Sj= Ij+ Pc╳Cj= Pc╳Zj
Sj：第j方案的综合总费用。
（四）寿命相同的互斥方案的比选
动态评价
（一）净现值法
1.计算各方案净现值，剔除NPV<0的。
2.对所有NPV≥0的方案比较其净现值。
3.根据净现值最大原则，选择净现值最大的方案为最佳方案。
当我们采用不同的评价指标对方案进行比选时，会得出不同的结论这时往往以净现值指标
为最后衡量标准。
（二）差额内部收益率法（△IRR≥i ）用于互斥方案的比选
（三）最小费用法（国防、教育、环保等项目，即项目产生的效益无法或很难用货币衡量，或比选方案的效果相同）
1、费用现值（PW）比较法，把各年现金流出的折算到基准期所得的费用现值值。
（适用于效益相同或基本相同，且寿命相同）
PW=
以费用较低的方案为最佳
2、年费用（AC）比较法；把各年费用现值摊到计算期内各年的年值
（适用于效益相同或基本相同，但寿命不同）
AC=，n）（A/P，，n）
PW=AC（P/A，i，n）
AC=PC（A/P，i，n）
以费用较低的方案为最佳
（五）寿命不同的互斥方案的比较与选择
有：净年值法、净现值法（最小公倍数法、研究期法、无限计算期法）、增量内部收益率
运用净现值法进行互斥方案评价时，必须考虑时间的可比性，即在相同的计算期下比较净现值（NPV）的大小，常用的有：最小公倍数法、研究期法。

（一）净年值（NAV）法（即现值分摊到计算期各年）
NAV= []（A/P，i，n）=NPV（A/P，i，n）
以AW≥0，且AW值较大者为最佳方案
（二）最小公倍数法：以备选方案的最小公倍数作为进行方案的比选的共同计算期，并假设各个方案在这一个共同期内重复进行，对各个方案计算期内各年的净现金流量进行重复计算，直至与共同的计算期相等。
计算出在共同计算期内的净现金值（NPV），以净现值较大的方案最佳。
50 50

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

100 100

（三）研究期法
就是针对寿命不同的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为方案分析的共同计算期，通过计算比较各个方案在计算期内的净现值（NPV）来对方案进行比选。

年序项目
1
2
3——7
8
9
10
A
B
-550
-1200
-350
-850
380
750
430
750

750

900
ic=10%
NPVA=601.89万元
NPVB=[-12009（P/F，10%，1）-850（P/F，10%，2）+750（P/A，10%，7）（P/F，10%，2）
+900（P/F，10%，10）] （A/P，10%，10） （P/A，10%，8）=136479万元
寿命期内净现值 净年值 计算期内的净现值
（四）无限计算期法
（五）增量内部收益率
（六）其他多方案评价
1、组合----互斥型方案。有资金限制的独立方案的比选
（1）独立方案组合互斥化法
步骤：1.列出不超过总投资额的所有组合投资方案，则这些方案之间具有互斥关系。
2.将各组合方案按投资额大小顺次排列，分别计算各组合方案的净现值或IRR，以净现值最大或IRR>ic的方案为最佳；
（2）净现值率（NPVR）排序法；
将净现值率依次排序，并依此选取方案直至所选取的方案组合的投资额最大限度的接近总投资额为止。
在有明显资金总量限制时，且占用资金远小于资金总量时，以净现值率进行方案优选是正确的。
（3）独立方案组合互斥化法和净现值率（NPVR）排序法的优劣。
独立方案组合互斥化法；
优点：在各种情况下均能保证获得最佳组合。
缺点：方案数目较多时，计算比较烦琐。
净现值率（NPVR）排序法；
优点：计算简便，选择方法简明扼要。
缺点：投资方案的不可分性，即一个方案只能作为一个整体接受或放弃，经常会出现资金没有被充分利用的情况，因此，不一定能保证获得最佳组合方案。
2、互补型方案经济效果评价
经济上互补而又对称的方案可以结合在一起作为一个“综合体”来考虑。
3、现金流量相关型方案经济效果评价，
步骤：确定方案的相关性，对其现金流量之间的相互影响作出正确的估计。
对现金流量之间有正影响的方案，等同于独立方案看待，负影响的，按互斥方
案考虑。
根据方案之间的关系，把方案组合成互斥方案，然后按照互斥方案的评价方法对组合方案进行比选。
4、混合相关型方案经济效果评价
把所有的投资项目的组合排列出来，然后进行排序和取舍。